Готфрид Вильгельм Лейбниц - Gottfried Wilhelm Leibniz

«Лейбниц» перенаправляется сюда. Для использования в других целях см. Лейбниц (значения).

Готфрид Вильгельм Лейбниц
Портрет автора Кристоф Бернхард Франк
Родившийся	Готфрид Вильгельм Лейбниц 1 июля 1646 г. Лейпциг, Электорат Саксонии, священная Римская империя
Умер	14 ноября 1716 г.(1716-11-14) (в возрасте 70 лет) Ганновер, Электорат Ганновера, Священная Римская империя
Национальность	Немецкий
Образование	Alte Nikolaischule [де ] (1655–1661) Лейпцигский университет (1661–1666: Б.А. in phil., декабрь 1662 г. М.А. in phil., февраль 1664 г. LL.B., Сентябрь 1665 г. Доктор фил. хаб., Март 1666 г.) Йенский университет (летняя школа, 1663)[1] Альтдорфский университет (Доктор юр., Ноябрь 1666 г.)
Эра	17- /Философия 18 века
Область, край	Западная философия
Школа	Рационализм Плюралистический идеализм[2] Фундаментализм[3] Концептуализм[4] Оптимизм Косвенный реализм[5] Заочная теория истины[6] Реляционизм
Тезисов	De Arte Combinatoria (О комбинаторном искусстве)  (Март 1666 г.) Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Инаугурационный диспут по неоднозначным судебным делам)  (Ноябрь 1666 г.)
Докторант	Бартоломей Леонхард фон Швендендёрфер [де ] (Доктор юридических наук, руководитель)[7][8]
Другие научные консультанты	Эрхард Вайгель (Йена)[1] Якоб Томасиус (Советник бакалавра)[9] Кристиан Гюйгенс
Известные студенты	Джейкоб Бернулли (эпистолярный корреспондент) Кристиан Вольф (эпистолярный корреспондент)
Основные интересы	Математика, физика, геология, лекарство, биология, эмбриология, эпидемиология, Ветеринария, палеонтология, психология, инженерное дело, лингвистика, филология, социология, метафизика, этика, экономика, дипломатия, история, политика, теория музыки, поэзия, логика, теодицея, универсальный язык, универсальная наука
Известные идеи	Исчисление Монады Лучшее из всех возможных миров Предустановленная гармония Личность неразличимых Математическая матрица Математическая функция Аксиома Ньютона – Лейбница Обозначения Лейбница Интегральное правило Лейбница Интегральный символ Гармонический треугольник Лейбница Тест Лейбница Формула Лейбница для π Формула Лейбница для определителей Правило цепи Правило частного Правило продукта Колесо лейбница Разрыв Лейбница Алгебра понятий Vis viva (принцип сохранение энергии ) Принцип наименьшего действия Salva Veritate Ступенчатый счетчик Символическая логика /Булева алгебра Семиотика Место анализа Принцип достаточной причины Закон непрерывности Трансцендентный закон однородности Арс комбинатория (алфавит человеческой мысли ) Характеристика универсальная Рациоцинатор исчисления Возможность компоновки Проблема в том, зачем вообще что-то есть Плюралистический идеализм Метафизический динамизм Реляционизм Апперцепция Априори/апостериорный различие Деонтическая логика
Влияния Схоластика, Аристотель, Архимед, Евклид, Аполлоний Пергский, Платон, Суарес, Гуго Гроций, Рамон Лулль, Конфуций, Энн Конвей, Декарт, Гоббс, Malebranche, Спиноза, Bossuet, Паскаль
Под влиянием Беркли, Платнер, Вольтер, Юм, Вольф, Кант, Винер, Риман, Гаусс, Лагранж, Эйлер, Логический, Пирс, Фреге, Рассел, Гёдель, Тарский, Мандельброт, Блондель, Хайдеггер, Вундт, Решер, Раушенбуш[10]
Подпись

Готфрид Вильгельм (фон) Лейбниц^[а][b] (/ˈлаɪбпɪтs/;^[11] Немецкий: [ˈꞬɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm fɔn ˈlaɪbnɪts]^[12][13] или же [ˈLaɪpnɪts];^[14] 1 июля 1646 г. [ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. 21 июня] - 14 ноября 1716 г.) был видным немецким эрудит и один из крупнейших логиков, математиков и натурфилософов Просвещение. Как представитель традиции семнадцатого века рационализм, Лейбниц развил, как наиболее выдающееся его достижение, идеи дифференциальное и интегральное исчисление, независимо из Исаак Ньютон современное развитие.^[15] Математические работы неизменно Обозначения Лейбница как обычное выражение исчисления.^{[нужна цитата ]} Только в 20 веке Лейбниц закон непрерывности и трансцендентный закон однородности найдена математическая реализация (с помощью нестандартный анализ ). Он стал одним из самых плодовитых изобретателей в области механические калькуляторы. Работая над добавлением автоматического умножения и деления к Калькулятор Паскаля, он был первым, кто описал калькулятор вертушки в 1685 г.^[16] и изобрел Колесо лейбница, используемый в арифмометр, первый механический калькулятор массового производства. Он также усовершенствовал двоичное число система, которая лежит в основе почти всех цифровых (электронных, твердотельных, дискретных логических) компьютеров, включая Машина фон Неймана, которая является стандартной парадигмой дизайна или «компьютерной архитектурой», которая использовалась со второй половины 20 века до 21 века.

В философии Лейбниц наиболее известен своим оптимизм, т.е. его вывод о том, что наш вселенная в узком смысле лучший из возможных что Бог мог создать, идея, которую часто высмеивали другие, такие как Вольтер. Лейбниц вместе с Рене Декарт и Барух Спиноза, был одним из трех великих защитников 17-го века рационализм. Творчество Лейбница предвосхитило современное логика и аналитическая философия, но его философия также ассимилирует элементы схоластический традиции, в частности, что выводы делаются путем применения разума к первым принципам или предыдущим определениям, а не к эмпирическое доказательство.

Лейбниц внес большой вклад в физика и технологии, а также ожидаемые идеи, которые появились гораздо позже в философии, теория вероятности, биология, медицина, геология, психология, лингвистика, и Информатика. Он написал работы по философии, политике, праву, этике, теологии, истории и филология. Лейбниц также внес свой вклад в библиотечное дело. Работая надзирателем библиотеки Вольфенбюттель в г. Германия, он разработал систему каталогизации, которая послужит руководством для многих крупнейших библиотек Европы.^[17] Вклад Лейбница в этот обширный круг вопросов был разбросан по разным научные журналы, в десятках тысяч писем и в неопубликованных рукописях. Он писал на нескольких языках, в основном на латинский, Французский и Немецкий но и в английский, Итальянский и нидерландский язык.^[18] Нет полного собрания сочинений Лейбница, переведенных на английский язык.^[19]

биография

Ранние годы

Готфрид Лейбниц родился 1 июля 1646 г., в конце Тридцатилетняя война, в Лейпциг, Саксония, к Фридрих Лейбниц и Катарина Шмук. Фридрих записал в своем семейном дневнике:

21. Juny am Sontag 1646 Ist mein Sohn Gottfried Wilhelm, post sextam vespertinam 1/4 uff 7 uhr abents zur welt gebohren, im Wassermann.

По-английски:

В воскресенье 21 июня [NS: 1 июля] 1646 г., мой сын Готфрид Вильгельм родился в мире без четверти семь вечера в Водолее.^[20][21]

Лейбниц крестился 3 июля того же года в Церковь Святого Николая, Лейпциг; его крестным отцом был Лютеранский теолог Мартин Гейер [де ].^[22] Его отец умер, когда ему было шесть лет, и с этого момента его воспитывала мать.^[23]

Отец Лейбница был профессором моральной философии в Лейпцигский университет, а позже мальчик унаследовал личную библиотеку отца. Он получил к ней свободный доступ с семи лет. В то время как школьные работы Лейбница в основном ограничивались изучением небольшого каноник Из авторитетных источников библиотека его отца позволила ему изучить широкий спектр передовых философских и богословских работ - тех, которые в противном случае он не смог бы прочитать до учебы в колледже.^[24] Доступ к библиотеке его отца, в основном написанной на латинский, также привело к его знанию латинского языка, которого он достиг к 12 годам. Он также написал 300 гекзаметры из Латинский стих, в одно утро для особого события в школе в возрасте 13 лет.^[25]

В апреле 1661 года он поступил в бывший университет своего отца в возрасте 14 лет.^[26][1][27] и завершил его степень бакалавра по философии в декабре 1662 года. Disputatio Metaphysica de Principio Individualui (Метафизический спор о принципе индивидуации),^[28] который обратился к принцип индивидуации 9 июня 1663 г. Лейбниц получил степень магистра философии 7 февраля 1664 г. Он опубликовал и защитил диссертация Образец Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (Очерк сборника философских проблем права),^[28] доказывая теоретическую и педагогическую взаимосвязь между философией и правом, в декабре 1664 года. После одного года обучения в области права 28 сентября 1665 года он получил степень бакалавра права.^[29] Его диссертация называлась De Conditionibus (На условиях).^[28]

В начале 1666 года, в возрасте 19 лет, Лейбниц написал свою первую книгу: De Arte Combinatoria (О комбинаторном искусстве), первая часть которого также была его абилитация кандидатскую диссертацию по философии, которую он защитил в марте 1666 г.^[28][30] De Arte Combinatoria был вдохновлен Рамон Лулль с Арс Магна и содержал доказательство существования Бога, отлитые в геометрической форме, на основе аргумент от движения.

Его следующей целью было получить лицензию и степень доктора права, для чего обычно требовалось три года обучения. В 1666 году Лейпцигский университет отклонил заявление Лейбница в докторантуре и отказал ему в присвоении степени доктора права, скорее всего, из-за его относительной молодости.^[31][32] Впоследствии Лейбниц покинул Лейпциг.^[33]

Затем Лейбниц поступил в Альтдорфский университет и быстро представил диссертацию, над которой, вероятно, работал ранее в Лейпциге.^[34] Название его диссертации было Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Инаугурационный диспут по неоднозначным судебным делам).^[28] Лейбниц получил лицензию на юридическую практику и докторскую степень в ноябре 1666 года. Затем он отклонил предложение о назначении в академическом университете Альтдорфа, заявив, что «мои мысли повернулись в совершенно ином направлении».^[35]

Став взрослым, Лейбниц часто представлялся как «Готфрид фон Лейбниц ». Во многих посмертно опубликованных изданиях его сочинений его имя на титульном листе значилось как«Freiherr Г. В. фон Лейбниц. "Тем не менее, ни от одного из современных правительств не было найдено ни одного документа, который заявлял бы о его назначении в какой-либо форме благородство.^[36]

1666–1676

Гравюра Готфрида Вильгельма Лейбница

Первая должность Лейбница была наемным секретарем в алхимический общество в Нюрнберг.^[37] В то время он очень мало знал об этом предмете, но считал себя глубоко сведущим. Вскоре он встретил Иоганн Кристиан фон Бойнебург (1622–1672), уволенный главный министр Курфюрст из Майнц, Иоганн Филипп фон Шенборн.^[38] Фон Бойнебург нанял Лейбница в качестве помощника, а вскоре после этого примирился с курфюрстом и представил ему Лейбница. Затем Лейбниц посвятил курфюрсту эссе по закону в надежде получить работу. Уловка сработала; Курфюрст попросил Лейбница помочь с переработкой правового кодекса для электората.^[39] В 1669 году Лейбниц был назначен заседателем Апелляционного суда. Хотя фон Бойнебург умер в конце 1672 года, Лейбниц оставался на службе у своей вдовы, пока она не уволила его в 1674 году.^{[нужна цитата ]}

Фон Бойнебург много сделал для повышения репутации Лейбница, и меморандумы и письма последнего начали привлекать положительное внимание. После службы Лейбница курфюрсту вскоре последовала дипломатическая роль. Он опубликовал эссе под псевдонимом вымышленного польского дворянина, защищая (безуспешно) немецкого кандидата на польскую корону. Главной силой европейской геополитики во время взрослой жизни Лейбница были амбиции Людовик XIV Франции при поддержке французской военной и экономической мощи. Между тем Тридцатилетняя война покинул Немецкоязычная Европа истощенные, разрозненные и экономически отсталые. Лейбниц предложил защитить немецкоязычную Европу, отвлекая Луи следующим образом. Франции будет предложено принять Египет как ступенька к окончательному завоеванию Голландская Ост-Индия. Взамен Франция согласилась бы оставить Германию и Нидерланды в покое. Этот план получил осторожную поддержку курфюрста. В 1672 году французское правительство пригласило Лейбница в Париж для обсуждения.^[40] но план вскоре был нарушен вспышкой Франко-голландская война и стал неактуальным. Наполеона неудавшееся вторжение в Египет в 1798 году можно рассматривать как невольное и позднее осуществление плана Лейбница после того, как колониальное господство в Восточном полушарии в Европе уже перешло от голландцев к британцам.^{[нужна цитата ]}

Таким образом, Лейбниц отправился в Париж в 1672 году. Вскоре по прибытии он встретил голландского физика и математика. Кристиан Гюйгенс и понял, что его собственные знания по математике и физике были неоднородными. Под руководством Гюйгенса в качестве наставника он начал программу самообучение что вскоре подтолкнуло его к внесению значительного вклада в оба предмета, включая открытие его версии дифференциального и интегрального исчисление. Он встретил Николя Мальбранш и Антуан Арно, ведущими французскими философами того времени, и изучили труды Декарт и Паскаль, неопубликованные, а также опубликованные.^[41] Он подружился с немецким математиком, Эренфрид Вальтер фон Чирнхаус; они переписывались всю оставшуюся жизнь.

Ступенчатый счетчик

Когда стало ясно, что Франция не будет выполнять свою часть египетского плана Лейбница, курфюрст отправил своего племянника в сопровождении Лейбница с соответствующей миссией к английскому правительству в Лондоне в начале 1673 года.^[42] Там Лейбниц познакомился с Генри Ольденбург и Джон Коллинз. Он встретился с Королевское общество где он продемонстрировал вычислительную машину, которую он спроектировал и строил с 1670 года. Машина была способна выполнять все четыре основные операции (сложение, вычитание, умножение и деление), и общество быстро сделало его внешним членом.

Миссия внезапно закончилась, когда до них дошло известие о смерти курфюрста (12 февраля 1673 г.). Лейбниц сразу же вернулся в Париж, а не в Майнц, как планировалось.^[43] Внезапная смерть двух его покровителей в одну и ту же зиму означала, что Лейбницу пришлось искать новую основу для своей карьеры.

В связи с этим приглашение от герцога 1669 г. Джон Фредерик из Brunswick посещение Ганновера оказалось роковым. Лейбниц отклонил приглашение, но начал переписываться с герцогом в 1671 году. В 1673 году герцог предложил Лейбницу пост советника. Лейбниц очень неохотно согласился на эту должность два года спустя, только после того, как стало ясно, что никакой работы в Париже, чей интеллектуальный стимул он наслаждался, или с помощью этой Габсбург императорский двор.^[44]

В 1675 г. он попытался попасть в Французская Академия Наук как иностранный почетный член, но считалось, что иностранцев там уже достаточно, поэтому приглашения не поступало. Он покинул Париж в октябре 1676 года.

Дом Ганновера, 1676–1716 гг.

Лейбницу удалось отложить свое прибытие в Ганновер до конца 1676 года, после того как он совершил еще одно короткое путешествие в Лондон, где Ньютон обвинил его в том, что он заранее ознакомился с неопубликованной работой Ньютона по расчету.^[45] Утверждалось, что это свидетельство, подтверждающее обвинение, сделанное десятилетия спустя, в том, что он украл исчисления у Ньютона. По пути из Лондона в Ганновер Лейбниц остановился в Гаага где он встретился ван Левенгук, первооткрыватель микроорганизмов. Он также провел несколько дней в интенсивной дискуссии с Спиноза, только что завершивший свой шедевр, Этика.^[46]

В 1677 году по его просьбе он был повышен до тайного советника юстиции и занимал эту должность до конца своей жизни. Лейбниц служил трем правителям Брауншвейгского дома подряд в качестве историка, политического советника и, что наиболее важно, библиотекаря герцогский библиотека. С тех пор он использовал свое перо для написания различных политических, исторических и богословский вопросы, связанные с домом Брансуик; Полученные в результате документы составляют ценную часть исторических записей за период.

Лейбниц начал продвигать проект по использованию ветряных мельниц для улучшения горных работ в горах Гарца. Этот проект мало что сделал для улучшения горных работ и был закрыт герцогом Эрнстом Августом в 1685 году.^[44]

Среди немногих людей на севере Германии, которые приняли Лейбница, были Электресс. София Ганноверская (1630–1714), ее дочь София Шарлотта Ганноверская (1668–1705), королева Пруссии и его явная ученица, и Каролина Ансбахская, супруга ее внука, будущее Георгий II. Для каждой из этих женщин он был корреспондентом, советником и другом. В свою очередь, все они одобряли Лейбница больше, чем их супруги и будущий король. Георг I Великобритании.^[47]

Население Ганновера составляло всего около 10 000 человек, и его провинциальность в конечном итоге раздражала Лейбница. Тем не менее, чтобы быть главным придворным в Доме Brunswick было большой честью, особенно в свете стремительного роста престижа этого Дома во время сотрудничества с ним Лейбница. В 1692 году герцог Брауншвейгский стал потомственным курфюрстом священная Римская империя. Британский Акт мирового соглашения 1701 назначил Электрицу Софию и ее происхождение как королевскую семью Англии, когда-то оба короля Вильгельм III и его невестка и преемница, Королева анна, были мертвы. Лейбниц участвовал в инициативах и переговорах, приведших к этому акту, но не всегда эффективно. Например, кое-что, что он анонимно опубликовал в Англии, чтобы продвигать дело Брансуика, было формально осуждено Британский парламент.

Брауншвейгцы терпели огромные усилия, которые Лейбниц отдавал интеллектуальным занятиям, не связанным с его придворными обязанностями, таким занятиям, как совершенствование вычислений, писания о другой математике, логике, физике и философии и поддержание обширной переписки. Он начал работать над исчислением в 1674 году; Самое раннее свидетельство его использования в его сохранившихся записных книжках относится к 1675 году. К 1677 году у него в руках была связная система, но он не публиковал ее до 1684 года. Наиболее важные математические работы Лейбница были опубликованы между 1682 и 1692 годами, обычно в журнале, который он и Отто Менке основан в 1682 г. Acta Eruditorum. Этот журнал сыграл ключевую роль в продвижении его математической и научной репутации, что, в свою очередь, повысило его известность в дипломатии, истории, теологии и философии.

Переписка Лейбница, бумаги и записи с 1669 по 1704 год, Национальная библиотека Польши.

Курфюрст Эрнест Август поручил Лейбницу написать историю Дома Брауншвейг, восходящую к временам Карл Великий или раньше, надеясь, что полученная книга продвинет его династические амбиции. С 1687 по 1690 год Лейбниц много путешествовал по Германии, Австрии и Италии в поисках и обнаружении архивных материалов, относящихся к этому проекту. Прошли десятилетия, но истории не было; следующий курфюрст был весьма раздражен очевидной медлительностью Лейбница. Лейбниц так и не закончил проект, отчасти из-за его огромных результатов во многих других областях, но также потому, что он настоял на написании тщательно проработанной и эрудированной книги, основанной на архивных источниках, в то время как его покровители были бы вполне довольны короткой популярной книгой. один, возможно, немного больше, чем генеалогия с комментариями, срок выполнения - не более трех лет. Они никогда не знали, что он действительно выполнил значительную часть поставленной перед ним задачи: когда материал, который Лейбниц написал и собрал для своей истории Дома Брауншвейг, был наконец опубликован в 19 веке, он занял три тома.

Лейбниц был назначен библиотекарем Библиотека Герцога Августа в Вольфенбюттель, Нижняя Саксония, в 1691 г.

В 1708 г. Джон Кейл, пишущий в журнале Королевского общества и с предполагаемого благословения Ньютона, обвинил Лейбница в плагиате исчисления Ньютона.^[48] Так началась спор о приоритете исчисления что омрачило остаток жизни Лейбница. Официальное расследование Королевского общества (в котором Ньютон был непризнанным участником), проведенное в ответ на требование Лейбница об опровержении, подтвердило обвинение Кейля. Историки математики, писавшие с 1900 года или около того, как правило, оправдывали Лейбница, указывая на важные различия между версиями исчисления Лейбница и Ньютона.

В 1711 году, путешествуя по Северной Европе, русский Царь Петр Великий остановился в Ганновере и встретил Лейбница, который затем до конца своей жизни интересовался русскими делами. В 1712 году Лейбниц начал двухлетнюю резиденцию в Вена, где он был назначен советником императорского двора Габсбургов. После смерти королевы Анны в 1714 году королем стал курфюрст Джордж Луи. Георг I Великобритании согласно Акту об урегулировании 1701 года. Несмотря на то, что Лейбниц много сделал для этого счастливого события, это было не для него часа славы. Несмотря на заступничество принцессы Уэльской Каролины Ансбахской, Георг I запретил Лейбницу присоединяться к нему в Лондоне до тех пор, пока он не завершит хотя бы один том истории семьи Брауншвейг, заказанный его отцом почти 30 лет назад. Более того, включение Георгом I Лейбница в его лондонский суд было бы сочтено оскорбительным для Ньютона, который, как считалось, выиграл спор о приоритете вычислений и чье положение в британских официальных кругах не могло быть выше. Наконец, в 1714 году умерла его дорогая подруга и защитница, вдовствующая Электресс София.

Смерть

Лейбниц умер в Ганновер в 1716 году. В то время он был настолько опущен, что ни Георг I (который в то время находился недалеко от Ганновера), ни другие придворные, кроме его личного секретаря, не присутствовали на похоронах. Хотя Лейбниц был пожизненным членом Королевского общества и Берлинская академия наук, ни одна организация не сочла нужным почтить память его смерти. Его могила оставалась без опознавательных знаков более 50 лет. Лейбница восхваляли Fontenelle, перед Французская Академия Наук в Париже, который принял его в качестве иностранного члена в 1700 году. Панегирик был написан по указанию Герцогиня Орлеанская, племянница Электресс Софьи.

Личная жизнь

Лейбниц никогда не был женат. Иногда он жаловался на деньги, но изрядная сумма, которую он оставил своему единственному наследнику, пасынку своей сестры, доказывала, что Брауншвейгцы в целом хорошо ему заплатили. В своих дипломатических усилиях он временами доходил до беспринципности, что слишком часто случалось с профессиональными дипломатами его времени. Несколько раз Лейбниц обновлял личные рукописи задним числом и вносил изменения в них, что выставляло его в плохом свете во время споры о исчислении.^[49]

С другой стороны, он был обаятелен, хорошо воспитан, не лишен юмора и воображения.^[50] У него было много друзей и поклонников по всей Европе. Он определил как Протестантский и философский теист.^{[51][52][53][54]} Лейбниц оставался приверженным Тринитарное христианство на протяжении всей своей жизни.^[55]

Философ

Философское мышление Лейбница кажется фрагментированным, потому что его философские сочинения состоят в основном из множества коротких статей: журнальных статей, рукописей, опубликованных спустя много лет после его смерти, и множества писем многим корреспондентам. Он написал только два философских трактата длиной в книгу, из которых только Теодисея 1710 г. была опубликована при его жизни.

Лейбниц относил свое начало как философа к Дискурс о метафизике, который он составил в 1686 году как комментарий к продолжающемуся спору между Николя Мальбранш и Антуан Арно. Это привело к обширной и ценной переписке с Арно;^[56] это и Дискурс не публиковались до 19 века. В 1695 году Лейбниц публично вошел в европейскую философию, опубликовав в журнале статью под названием «Новая система природы и коммуникации веществ».^[57] Между 1695 и 1705 годами он составил Новые очерки человеческого понимания, длинный комментарий к Джон Локк 1690 г. Эссе о человеческом понимании, но, узнав о смерти Локка в 1704 году, потерял желание опубликовать ее, так что Новые очерки не были опубликованы до 1765 года. Монадология, составленный в 1714 году и опубликованный посмертно, состоит из 90 афоризмов.

Лейбниц встретил Спиноза в 1676 г. прочитал некоторые из его неопубликованных сочинений и с тех пор подозревался в присвоении некоторых идей Спинозы. Хотя Лейбниц восхищался мощным интеллектом Спинозы, он также был откровенно встревожен выводами Спинозы:^[58] особенно когда они противоречили христианской ортодоксии.

В отличие от Декарта и Спинозы, Лейбниц имел высшее философское образование. На него повлияли его Лейпциг профессор Якоб Томасиус, который также защитил кандидатскую диссертацию по философии.^[9] Лейбниц тоже с нетерпением читал Франсиско Суарес, испанский Иезуит уважают даже в Лютеранский университеты. Лейбница глубоко интересовали новые методы и выводы Декарта, Гюйгенса, Ньютона и Бойл, но смотрел на их работы через призму, сильно окрашенную схоластическими представлениями. Тем не менее остается тот факт, что методы и опасения Лейбница часто предвосхищают логика, и аналитический и лингвистическая философия ХХ века.

Принципы

Лейбниц по-разному ссылался на тот или иной из семи фундаментальных философских принципов:^[59]

• Личность /противоречие. Если предложение истинно, то его отрицание ложно, и наоборот.
• Личность неразличимых. Две разные вещи не могут иметь всех общих свойств. Если каждый предикат, которым обладает x, также принадлежит y, и наоборот, тогда сущности x и y идентичны; предполагать две неразличимые вещи - значит предполагать одно и то же под двумя именами. Часто упоминаемая в современной логике и философии «тождество неразличимого» часто упоминается как закон Лейбница. Он вызвал наибольшие споры и критику, особенно со стороны корпускулярной философии и квантовой механики.
• Достаточная причина. «Должна быть достаточная причина для того, чтобы что-то существовало, для любого события, чтобы получить любую правду».^[60]
• Предустановленная гармония.^[61] «Соответствующая природа каждой субстанции приводит к тому, что то, что происходит с одной, соответствует тому, что происходит со всеми другими, без того, чтобы они действовали друг на друга напрямую». (Дискурс о метафизике, XIV) Упавшее стекло разбивается, потому что оно «знает», что ударилось о землю, а не потому, что удар о землю «заставляет» стекло расколоться.
• Закон непрерывности. Natura non facit saltus^[62] (буквально «Природа не скачет»).
• Оптимизм. «Бог, несомненно, всегда выбирает лучшее».^[63]
• Полнота. Лейбниц считал, что лучший из всех возможных миров реализует каждую реальную возможность, и утверждал Теодисея что этот лучший из всех возможных миров будет содержать все возможности, а наш ограниченный опыт вечности не дает никаких оснований оспаривать совершенство природы.^[64]

Лейбниц время от времени давал рациональную защиту определенному принципу, но чаще принимал их как должное.^[65]

Монады

Страница из рукописи Лейбница Монадология

Самый известный вклад Лейбница в метафизика его теория монады, как показано в Монадология. Он предлагает свою теорию, согласно которой Вселенная состоит из бесконечного числа простых веществ, известных как монады.^[66] Монады также можно сравнить с корпускулами Механическая философия Рене Декарта и др. Эти простые субстанции или монады являются «конечными единицами существования в природе». У монад нет частей, но они все же существуют благодаря своим качествам. Эти качества постоянно меняются со временем, и каждая монада уникальна. Они также не подвержены влиянию времени и подлежат только созданию и уничтожению.^[67] Монады - центры сила; субстанция - сила, а Космос, иметь значение, и движение просто феноменальны.

Доказательство Бога Лейбница можно резюмировать в Теодисея.^[68] Причина регулируется принцип противоречия и принцип достаточной причины. Используя принцип рассуждения, Лейбниц пришел к выводу, что первой причиной всего сущего является Бог.^[68] Все, что мы видим и переживаем, подвержено изменениям, и тот факт, что этот мир случайный, можно объяснить возможностью того, что мир устроен по-разному в пространстве и времени. Условный мир должен иметь некую необходимую причину для своего существования. Лейбниц использует книгу по геометрии в качестве примера для объяснения своих рассуждений. Если эта книга была скопирована из бесконечной цепочки копий, должна быть какая-то причина для содержания книги.^[69] Лейбниц пришел к выводу, что должно быть "Monas Monadum"или Бог.

В онтологический суть монады в ее несводимой простоте. В отличие от атомов монады не обладают материальным или пространственным характером. Они также отличаются от атомов своей полной взаимной независимостью, так что взаимодействия между монадами только кажутся. Вместо этого в силу принципа предустановленная гармония, каждая монада следует заранее запрограммированному набору «инструкций», свойственных ей самой, так что монада «знает», что делать в каждый момент. В силу этих внутренних инструкций каждая монада подобна маленькому зеркалу вселенной. Монады не обязательно должны быть «маленькими»; например, каждый человек представляет собой монаду, и в этом случае свободная воля проблематично.

Предполагается, что монады избавились от проблемного:

• взаимодействие между разум и материя, возникающая в системе Декарт;
• отсутствие индивидуация присущие системе Спиноза, который представляет отдельные существа как просто случайные.

Теодицея и оптимизм

Дальнейшая информация: Лучшее из всех возможных миров и Философский оптимизм

В Теодицея^[70] пытается оправдать очевидное несовершенство мира, утверждая, что он оптимальный среди всех возможных миров. Это должен быть наилучший из возможных и наиболее сбалансированный мир, потому что он был создан всемогущим и всезнающим Богом, который не выбрал бы создание несовершенного мира, если бы лучший мир мог быть известен ему или мог существовать. По сути, очевидные недостатки, которые можно идентифицировать в этом мире, должны существовать во всех возможных мирах, потому что в противном случае Бог решил бы создать мир, который исключил бы эти недостатки.

Лейбниц утверждал, что истины теологии (религии) и философии не могут противоречить друг другу, поскольку разум и вера являются «дарами Бога», так что их конфликт подразумевает, что Бог борется против самого себя. В Теодицея это попытка Лейбница примирить свою личную философскую систему с его интерпретацией принципов христианства.^[71] Этот проект был частично мотивирован верой Лейбница, которую разделяли многие консервативные философы и теологи во времена Просвещение, в рациональной и просвещенной природе христианской религии по сравнению с ее якобы менее развитыми незападными аналогами. Он также был сформирован верой Лейбница в совершенство человеческой природы (если человечество полагалось на правильную философию и религию в качестве руководства) и его верой в то, что метафизическая необходимость должна иметь рациональную или логическую основу, даже если эта метафизическая причинность казалась необъяснимой в условия физической необходимости (естественные законы, установленные наукой).

Поскольку разум и вера должны быть полностью согласованы, любой принцип веры, который не может быть защищен разумом, должен быть отвергнут. Затем Лейбниц подошел к одному из основных критических замечаний христианского теизма:^[72] если Бог все хорошо, все мудро, и всемогущий, тогда как же зло пришло в мир ? Ответ (согласно Лейбницу) таков: хотя Бог действительно безграничен в мудрости и силе, его человеческие творения, как творения, ограничены как в своей мудрости, так и в своей воле (силе действовать). Это предрасполагает людей к ложным убеждениям, неправильным решениям и неэффективным действиям при осуществлении своих свободная воля. Бог не причиняет людям боль и страдания произвольно; скорее он разрешает оба моральное зло (грех) и физическое зло (боль и страдание) как необходимые последствия метафизическое зло (несовершенство) как средство, с помощью которого люди могут идентифицировать и исправлять свои ошибочные решения, и как контраст истинному добру.^[73]

Кроме того, хотя человеческие действия проистекают из предшествующих причин, которые в конечном итоге возникают в Боге и поэтому известны Богу как метафизические достоверности, свободная воля человека осуществляется в рамках естественных законов, где выбор является лишь случайной необходимостью и в случае необходимости должен решаться " чудесная непосредственность », которая дает людям возможность избежать сурового предопределения.

Дискурс о метафизике

Для Лейбница «Бог - абсолютно совершенное существо». Позже в разделе VI он описывает это совершенство как простейшую форму чего-то с наиболее существенным результатом (VI). В соответствии с этим он заявляет, что каждый вид совершенства «принадлежит Ему (Богу) в высшей степени» (I). Несмотря на то, что его типы совершенства специально не обозначены, Лейбниц подчеркивает одну вещь, которая для него действительно свидетельствует о несовершенстве и доказывает, что Бог совершенен: «что человек действует несовершенно, если он действует с меньшим совершенством, чем он способен», а поскольку Бог - совершенное существо, он не может действовать несовершенно (III). Поскольку Бог не может действовать несовершенно, решения, которые он принимает в отношении этого мира, должны быть совершенными. Лейбниц также утешает читателей, заявляя, что потому, что он все сделал в высшей степени; те, кто его любит, не могут пострадать. Однако любить Бога - предмет трудностей, поскольку Лейбниц считает, что мы «не склонны желать того, чего желает Бог», потому что у нас есть способность изменить свой характер (IV). В соответствии с этим многие действуют как мятежники, но Лейбниц говорит, что единственный способ по-настоящему любить Бога - это довольствоваться «всем, что приходит к нам по его воле» (IV).

Поскольку Бог является «абсолютно совершенным существом» (I), Лейбниц утверждает, что Бог действовал бы несовершенно, если бы действовал с меньшим совершенством, чем то, на что он способен (III). Затем его силлогизм заканчивается утверждением, что Бог создал мир совершенно во всех отношениях. Это также влияет на то, как мы должны смотреть на Бога и его волю. Лейбниц заявляет, что вместо воли Бога мы должны понимать, что Бог «лучший из всех господ», и он будет знать, когда его добро преуспеет, поэтому мы должны действовать в соответствии с его доброй волей - или в той же мере. его, как мы понимаем (IV). С нашей точки зрения на Бога, Лейбниц заявляет, что мы не можем восхищаться работой исключительно из-за создателя, чтобы не испортить славу и не полюбить Бога тем самым. Вместо этого мы должны восхищаться создателем за проделанную им работу (II). По сути, Лейбниц утверждает, что если мы говорим, что земля хороша по воле Бога, а не хороша в соответствии с некоторыми стандартами добродетели, то как мы можем славить Бога за то, что он сделал, если противоположные действия также достойны похвалы по этому определению ( II). Затем Лейбниц утверждает, что различные принципы и геометрия не могут исходить просто от воли Бога, но должны следовать из его понимания.^[74]

Фундаментальный вопрос метафизики

Лейбниц писал: "Почему есть что-то, а не ничего? Достаточная причина ... находится в субстанции, которая ... является необходимым существом, несущим в себе причину своего существования ".^[75] Мартин Хайдеггер назвал этот вопрос «основным вопросом метафизики».^[76][77]

Символическая мысль

Лейбниц считал, что большая часть человеческих рассуждений может быть сведена к своего рода расчетам, и что такие расчеты могут разрешить многие разногласия:

Единственный способ исправить наши рассуждения - сделать их такими же осязаемыми, как рассуждения математиков, чтобы мы могли сразу найти свою ошибку, а когда между людьми возникают споры, мы можем просто сказать: давайте посчитаем [калькулемус], без лишних слов, чтобы увидеть, кто прав.^[78]

Лейбница логический расчет, который напоминает символическая логика, можно рассматривать как способ сделать такие расчеты осуществимыми. Лейбниц написал меморандумы^[79] это теперь можно рассматривать как попытки нащупать символическую логику - и, таким образом, его исчисление-с земли. Эти сочинения оставались неопубликованными до появления избранного под редакцией Карла Иммануэля Герхарда (1859 г.). Луи Кутюра опубликовал подборку в 1901 г .; к этому времени основные разработки современной логики были созданы Чарльз Сандерс Пирс и по Готтлоб Фреге.

Думал Лейбниц символы были важны для человеческого понимания. Он придавал такое большое значение развитию хороших обозначений, что приписывал этому все свои открытия в математике. Его обозначение для исчисление является примером его мастерства в этом отношении. Страсть Лейбница к символам и обозначениям, а также его вера в то, что они необходимы для хорошей логики и математики, сделали его предшественником семиотика.^[80]

Но Лейбниц пошел еще дальше. Определение персонаж как любой письменный знак, он затем определил «реальный» символ как символ, непосредственно представляющий идею, а не просто как слово, воплощающее идею. Некоторые реальные персонажи, такие как обозначения логики, служат только для облегчения рассуждений. Многие персонажи, хорошо известные в свое время, в том числе Египетские иероглифы, китайские иероглифы, и символы астрономия и химия, он считался ненастоящим.^[81] Вместо этого он предложил создать характеристика универсалис или «универсальная характеристика», построенная на алфавит человеческой мысли в котором каждое фундаментальное понятие будет представлено уникальным «реальным» персонажем:

Очевидно, что если бы мы могли найти символы или знаки, подходящие для выражения всех наших мыслей так же ясно и точно, как арифметика выражает числа или геометрия выражает линии, мы могли бы делать все, что угодно. поскольку они подлежат рассуждению все, что мы умеем делать в арифметике и геометрии. Ведь все исследования, зависящие от рассуждений, должны проводиться путем перестановки этих знаков и с помощью определенного вида исчисления.^[82]

Сложные мысли могут быть представлены комбинацией символов для более простых мыслей. Лейбниц видел, что уникальность простые множители предполагает центральную роль простые числа в универсальной характеристике поразительное предвкушение Гёделевская нумерация. Конечно, здесь нет интуитивного или мнемонический способ пронумеровать любой набор элементарных понятий с помощью простых чисел.

Поскольку Лейбниц был математиком новичком, когда он впервые написал о характеристика, сначала он не задумывался как алгебра а скорее как универсальный язык или сценарий. Только в 1676 году он задумал своего рода «алгебру мысли», построенную по модели и включившую обычную алгебру и ее обозначения. Результирующий характеристика включены логическое исчисление, некоторая комбинаторика, алгебра, его место анализа (геометрия ситуации), универсальный концептуальный язык и многое другое. Что на самом деле имел в виду Лейбниц характеристика универсалис и логика исчисления, и степень, в которой современная формальная логика отдает должное исчислению, возможно, никогда не будет установлена.^[83] Идея Лейбница рассуждать с помощью универсального языка символов и вычислений замечательно предвещает великие разработки в 20-м веке в формальных системах, таких как Полнота по Тьюрингу, где вычисления использовались для определения эквивалентных универсальных языков (см. Степень Тьюринга ).

Формальная логика

Основная статья: Алгебраическая логика

Лейбниц был отмечен как один из самых важных логиков между временами Аристотеля и Готтлоб Фреге.^[84] Лейбниц сформулировал основные свойства того, что мы теперь называем соединение, дизъюнкция, отрицание, личность, набор включение, а пустой набор. Принципы логики Лейбница и, возможно, всей его философии сводятся к двум:

1. Все наши идеи составлены из очень небольшого количества простых идей, которые образуют алфавит человеческой мысли.
2. Сложные идеи проистекают из этих простых идей путем однородной и симметричной комбинации, аналогичной арифметическому умножению.

Формальная логика, возникшая в начале 20 века, также требует, как минимум, унарный отрицание и количественно переменные начиная с некоторых вселенная дискурса.

Лейбниц за всю свою жизнь ничего не опубликовал по формальной логике; большая часть того, что он написал по этой теме, состоит из рабочих проектов. В его История западной философии, Бертран Рассел зашел так далеко, что утверждал, что Лейбниц развил логику в своих неопубликованных трудах до уровня, который был достигнут только 200 лет спустя.

Основная работа Рассела по Лейбницу обнаружила, что многие из самых поразительных философских идей и утверждений Лейбница (например, что каждая из фундаментальных монады отражает всю вселенную) логически следует из сознательного выбора Лейбница отвергнуть связи между вещами как нереальными. Он считал такие отношения (реальными) качества вещей (Лейбниц признал унарный предикаты только): Для него «Мария - мать Иоанна» описывает отдельные качества Марии и Иоанна. Этот взгляд контрастирует с реляционной логикой Де Морган, Пирс, Шредер и сам Рассел, теперь стандартный в логика предикатов. Примечательно, что Лейбниц также объявил пространство и время внутренне связанными.^[85]

Открытие Лейбница в 1690 г. алгебра понятий^[86][87] (дедуктивно эквивалентен Булева алгебра )^[88] и связанная с ней метафизика, представляют интерес в современном вычислительная метафизика.^[89]

Математик

Хотя математическое понятие функция неявно присутствовала в тригонометрических и логарифмических таблицах, существовавших в то время, Лейбниц был первым, в 1692 и 1694 годах, чтобы использовать его явно для обозначения любого из нескольких геометрических понятий, производных от кривой, таких как абсцисса, ордината, касательная, аккорд, а перпендикуляр (видеть История концепции функции ).^[90] В XVIII веке «функция» утратила эти геометрические ассоциации. Лейбниц также считал, что сумма бесконечного числа нулей будет равна половине, используя аналогию создания мира из ничего.^[91] Лейбниц также был одним из пионеров в актуарная наука, расчет покупной цены пожизненных аннуитетов и погашение государственного долга.^[92]

Исследования Лейбница в области формальной логики, также имеющие отношение к математике, обсуждаются в предыдущий раздел. Лучший обзор работ Лейбница по исчислению можно найти в Bos (1974).^[93]

Линейные системы

Лейбниц расположил коэффициенты системы линейные уравнения в массив, который теперь называется матрица, чтобы найти решение системы, если она существует.^[94] Позже этот метод получил название Гауссово исключение. Лейбниц заложил основы и теорию детерминанты, несмотря на то что Секи Такакадзу открыл детерминанты задолго до Лейбница.^[95][96] В его работах показано вычисление детерминант с использованием кофакторов.^[97] Вычисление определителя с использованием кофакторов называется Формула Лейбница. Нахождение определителя матрицы этим методом оказывается нецелесообразным при больших п, требуя расчета п! произведений и количество n-перестановок.^[98] Он также решил системы линейных уравнений с помощью определителей, которые теперь называются Правило Крамера. Этот метод решения систем линейных уравнений на основе определителей был открыт в 1684 году Лейбницем (Крамер опубликовал свои открытия в 1750 году).^[96] Хотя для исключения Гаусса требуется ${displaystyle O(n^{3})}$ арифметические операции, учебники линейной алгебры до сих пор учат разложению сомножителей LU факторизация.^[99][100]

Геометрия

В Формула Лейбница для π утверждает, что

${displaystyle 1,-,{frac {1}{3}},+,{frac {1}{5}},-,{frac {1}{7}},+,cdots ,=,{frac {pi }{4}}.}$

Лейбниц писал, что круги «проще всего выразить этой серией, т. Е. Совокупностью дробей, которые поочередно добавляются и вычитаются».^[101] Однако эта формула является точной только с большим количеством членов, используя 10 000 000 членов для получения правильного значения π/4 до 8 знаков после запятой.^[102] Лейбниц попытался дать определение прямой линии, пытаясь доказать параллельный постулат.^[103] В то время как большинство математиков определяли прямую линию как кратчайшую линию между двумя точками, Лейбниц считал, что это просто свойство прямой, а не определение.^[104]

Исчисление

Лейбниц приписывают, наряду с сэром Исаак Ньютон, с открытием исчисление (дифференциальное и интегральное исчисление). Согласно записным книжкам Лейбница, критический прорыв произошел 11 ноября 1675 года, когда он впервые применил интегральное исчисление, чтобы найти площадь под графиком функции. у = ж(Икс).^[105] Он ввел несколько обозначений, используемых до сих пор, например знак интеграла ∫, представляющий собой удлиненную букву S, от латинского слова сумма, а d используется для дифференциалы, от латинского слова дифференциация. Лейбниц ничего не публиковал о своих вычислениях до 1684 года.^[106] Лейбниц выразил обратное отношение интеграции и дифференциации, которое позже было названо основная теорема исчисления, с помощью фигуры^[107] в его статье 1693 г. Supplementum geometriae sizesoriae ....^[108] Тем не мение, Джеймс Грегори приписывают открытие теоремы в геометрической форме, Исаак Барроу оказался более обобщенной геометрической версией, и Ньютон развитая поддерживающая теория. Концепция стала более прозрачной, поскольку развивалась с помощью формализма Лейбница и новых обозначений.^[109] В правило продукта из дифференциальное исчисление до сих пор называется «законом Лейбница». Кроме того, теорема о том, как и когда проводить дифференцирование под знаком интеграла, называется Интегральное правило Лейбница.

Лейбниц эксплуатировал бесконечно малые в разработке расчетов, манипулируя ими способами, предполагающими, что они парадоксальный алгебраический характеристики. Джордж Беркли, в урочище под названием Аналитик а также в Де Моту, раскритиковал это. Недавнее исследование утверждает, что исчисление Лейбница было свободно от противоречий и было более обоснованным, чем эмпирическая критика Беркли.^[110]

С 1711 года до своей смерти Лейбниц вел спор с Джоном Кейлом, Ньютоном и другими о том, изобрел ли Лейбниц исчисление независимо от Ньютона. Эта тема подробно рассматривается в статье. Споры об исчислении Лейбница – Ньютона.

Использование бесконечно малых в математике осуждалось последователями Карл Вейерштрасс,^[111][112] но выжил в науке и технике и даже в строгой математике благодаря фундаментальному вычислительному устройству, известному как дифференциал. Начиная с 1960 г. Авраам Робинсон разработал строгий фундамент для бесконечно малых Лейбница, используя теория моделей, в контексте поля гиперреальные числа. Результирующий нестандартный анализ можно рассматривать как запоздалое подтверждение математических рассуждений Лейбница. Робинсона принцип передачи математическая реализация эвристики Лейбница закон непрерывности, в то время как стандартная функция детали реализует лейбницевский трансцендентный закон однородности.

Топология

Лейбниц первым использовал термин место анализа,^[113] позже использовался в 19 веке для обозначения того, что сейчас известно как топология. Есть два подхода к этой ситуации. С одной стороны, Матес, цитируя немецкую статью 1954 г. Джейкоб Фройденталь, утверждает:

Хотя для Лейбница положение последовательности точек полностью определяется расстоянием между ними и изменяется при изменении этих расстояний, его поклонник Эйлер, в знаменитой статье 1736 г., решающей Проблема Кенигсбергского моста и его обобщения использовали термин geometria situs в том смысле, что положение остается неизменным при топологических деформациях. Он ошибочно приписывает Лейбницу создание этой концепции. ... [] Иногда не осознается, что Лейбниц использовал этот термин в совершенно ином смысле, и поэтому его вряд ли можно считать основоположником этой части математики.^[114]

Но Хидеаки Хирано рассуждает иначе, цитируя Мандельброт:^[115]

Пробовать научные труды Лейбница - отрезвляющий опыт. Рядом с расчетом и другими мыслями, которые были выполнены до конца, количество и разнообразие предупредительных толчков ошеломляют. Мы видели примеры в «упаковке», ... Моя мания Лейбница еще более усиливается тем, что на один момент ее герой придал большое значение геометрическому масштабированию. В Евклидис Прота ..., что является попыткой ужесточить аксиомы Евклида, он заявляет ...: "У меня есть разные определения прямой линии. Прямая линия - это кривая, любая часть которой подобна целому, и только она одна имеет это свойство не только среди кривых, но и среди множеств ». Это утверждение можно доказать сегодня.^[116]

Таким образом фрактальная геометрия продвигаемый Мандельбротом опирался на идеи Лейбница о самоподобие и принцип преемственности: Natura non facit saltus.^[62] Мы также видим, что когда Лейбниц писал в метафизическом ключе, что «прямая линия - это кривая, любая часть которой подобна целому», он предвосхищал топологию более чем на два столетия. Что касается «упаковки», Лейбниц посоветовал своему другу и корреспонденту Де Боссу представить круг, а затем вписать в него три одинаковых круга с максимальным радиусом; последние меньшие круги могут быть заполнены тремя еще меньшими кругами с помощью той же процедуры. Этот процесс может продолжаться бесконечно, отсюда возникает хорошее представление о самоподобии. Улучшение Лейбница аксиомы Евклида содержит ту же концепцию.

Ученый и инженер

В настоящее время труды Лейбница обсуждаются не только из-за их ожиданий и возможных открытий, которые еще не признаны, но и в качестве способов развития существующих знаний. Большая часть его работ по физике включена в книгу Герхардта. Математические сочинения.

Физика

Смотрите также: Динамизм (метафизика) и Conatus § В Лейбница

Лейбниц внес значительный вклад в статику и динамику, возникающие вокруг него, часто не соглашаясь с Декарт и Ньютон. Он разработал новую теорию движение (динамика ) на основе кинетическая энергия и потенциальная энергия, который постулировал пространство как относительное, тогда как Ньютон был полностью убежден, что пространство было абсолютным. Важным примером зрелого физического мышления Лейбница является его Образец Dynamicum 1695 г.^[117]

До открытия субатомных частиц и квантовая механика управляя ими, многие умозрительные идеи Лейбница об аспектах природы, не сводимых к статике и динамике, имели мало смысла. Например, он ожидал Альберт Эйнштейн аргументируя против Ньютона, что Космос, время и движение относительны, а не абсолютны: «Что касается моего собственного мнения, я не раз говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, как время, что я считаю его порядком сосуществования, поскольку время - это порядок следования ".^[118]

Лейбниц провел реляционист понятие пространства и времени, вопреки субстантивалистским взглядам Ньютона.^{[119][120][121]} Согласно субстантивализму Ньютона, пространство и время суть самостоятельные сущности, существующие независимо от вещей. Реляционизм Лейбница, напротив, описывает пространство и время как системы отношений, существующие между объектами. Подъем общая теория относительности и последующая работа в история физики представил позицию Лейбница в более благоприятном свете.

Одним из проектов Лейбница было преобразование теории Ньютона в теория вихрей.^[122] Однако его проект вышел за рамки теории вихрей, поскольку в его основе была попытка объяснить одну из самых сложных проблем физики - проблему происхождения сплоченность материи.^[122]

В принцип достаточной причины был вызван в последнее время космология, и его идентичность неразличимых В квантовой механике некоторые даже считают, что он в некотором смысле предвосхитил. Те, кто выступают цифровая философия, недавнее направление в космологии, заявили, что Лейбница является предшественником. В дополнение к его теориям о природе реальности вклад Лейбница в развитие математического анализа также оказал большое влияние на физику.

В vis viva

Лейбница vis viva (На латыни «живая сила») мv², вдвое больше современного кинетическая энергия. Он понял, что общая энергия будет сохраняться в определенных механических системах, поэтому он считал это врожденной характеристикой мотива материи.^[123] И здесь его мышление породило еще один прискорбный националистический спор. Его vis viva рассматривался как соперник сохранение импульса отстаивает Ньютон в Англии и Декарт во Франции; следовательно академики в этих странах склонны пренебрегать идеей Лейбница. На самом деле и энергия, и импульс сохраняются, поэтому оба подхода одинаково действительны.

Другое естествознание

Предположив, что у Земли есть расплавленное ядро, он предвосхитил современную геологию. В эмбриология, он был преформистом, но также предположил, что организмы являются результатом комбинации бесконечного числа возможных микроструктур и их сил. в Науки о жизни и палеонтология, он проявил удивительную интуицию трансформистов, подпитываемую его изучением сравнительной анатомии и окаменелостей. Одна из его основных работ по этой теме, Протогеи, не публиковавшаяся при его жизни, недавно была впервые опубликована на английском языке. Он разработал первичный организмическая теория.^[124] В медицине он призывал врачей своего времени - с некоторыми результатами - обосновывать свои теории подробными сравнительными наблюдениями и проверенными экспериментами и четко различать научные и метафизические точки зрения.

Психология

Психология была центральным интересом Лейбница.^[125][126] Похоже, что он «недооцененный пионер психологии». ^[127] Он писал по темам, которые сейчас считаются областями психологии: внимание и сознание, объем памяти, учусь (ассоциация ), мотивация (акт «стремления»), возникающий индивидуальность, общая динамика развития (эволюционная психология )^{[нужна цитата ]}. Его обсуждения в Новые очерки и Монадология часто полагается на повседневные наблюдения, такие как поведение собаки или шум моря, и он развивает интуитивные аналогии (синхронный ход часов или пружина баланса часов). Он также разработал постулаты и принципы, применимые к психологии: континуум незаметного миниатюрное восприятие к отчетливым, самосознающим апперцепция, и психофизический параллелизм с точки зрения причинности и цели: «Души действуют согласно законам конечных причин через устремления, цели и средства. Тела действуют согласно законам действующих причин, то есть законам движения. И эти две области, область действенных причин и область конечных причин, гармонируют друг с другом ». ^[128] Эта идея относится к проблеме разума и тела, утверждая, что разум и мозг не действуют друг на друга, а действуют вместе друг с другом по отдельности, но в гармонии.^[129] Лейбниц, однако, не использовал термин психология.^[130]Эпистемологическая позиция Лейбница - против Джон Локк и английский эмпиризм (чувственность ) - было разъяснено: «Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse». - «В интеллекте нет ничего, что не было первым в чувствах, кроме самого интеллекта». ^[131] Принципы, которых нет в чувственных впечатлениях, можно распознать в человеческом восприятии и сознании: логические выводы, категории мышления, принцип причинность и принцип цель (телеология ).

Лейбниц нашел своего самого важного интерпретатора в Вильгельм Вундт, основоположник психологии как дисциплины. Вундт использовал цитату «… nisi intellectu ipse» 1862 г. на титульном листе своего Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Вклад в теорию сенсорного восприятия) и опубликовал подробную и многообещающую монографию о Лейбнице.^[132] Вундт сформировал термин апперцепция, введенная Лейбницем, в экспериментальную психологическую психологию апперцепции, которая включала нейропсихологическое моделирование - отличный пример того, как концепция, созданная великим философом, может стимулировать программу психологических исследований. Один принцип в мышлении Лейбница играл фундаментальную роль: «принцип равенства отдельных, но соответствующих точек зрения». Вундт характеризовал этот стиль мышления (перспективизм ) таким образом, который также относился к нему - точки зрения, которые «дополняют друг друга, но при этом могут выступать в качестве противоположностей, которые разрешаются только при более глубоком рассмотрении».^[133][134] Большая часть работ Лейбница оказала большое влияние на область психологии.^[135] Лейбниц полагал, что существует множество мелких восприятий, или небольших восприятий, которые мы воспринимаем, но не осознаем. Он считал, что в соответствии с принципом, согласно которому явления, встречающиеся в природе, по умолчанию являются непрерывными, вполне вероятно, что переход между сознательным и бессознательным состояниями имеет промежуточные этапы.^[136] Чтобы это было правдой, должна быть также часть ума, о которой мы не осознаем в любой момент времени. Его теорию о сознании в связи с принципом непрерывности можно рассматривать как раннюю теорию, касающуюся стадии сна. Таким образом, теорию восприятия Лейбница можно рассматривать как одну из многих теорий, ведущих к идее без сознания. Лейбниц оказал прямое влияние на Эрнст Платнер, которому приписывают первоначальное введение термина Unbewußtseyn (бессознательное).^[137] Кроме того, идея подсознательные стимулы можно проследить до его теории малых восприятий.^[138] Идеи Лейбница относительно музыки и тонального восприятия повлияли на лабораторные исследования Вильгельма Вундта.^[139]

Социальная наука

В области общественного здравоохранения он выступал за создание медицинского административного органа с полномочиями по эпидемиология и Ветеринария. Он работал над созданием последовательной программы медицинского обучения, ориентированной на общественное здоровье и профилактические меры. В области экономической политики он предложил налоговые реформы и национальную программу страхования, а также обсудил торговый баланс. Он даже предложил нечто похожее на то, что позже выяснилось как теория игры. В социологии он заложил основы теория коммуникации.

Технологии

В 1906 году Гарланд опубликовал сборник трудов Лейбница, касающихся его многочисленных практических изобретений и инженерных работ. На сегодняшний день некоторые из этих произведений переведены на английский язык. Тем не менее, хорошо известно, что Лейбниц был серьезным изобретателем, инженером и ученым-прикладником, с большим уважением относившийся к практической жизни. Следуя девизу Теория Кончить Пракси, он призывал сочетать теорию с практическим применением и, таким образом, был провозглашен отцом Прикладная наука. Он проектировал винты с ветровым приводом и водяные насосы, горные машины для добычи руды, гидравлические прессы, лампы, подводные лодки, часы и т. Д. Денис Папин, он создал паровой двигатель. Он даже предложил способ опреснения воды. С 1680 по 1685 год он изо всех сил пытался преодолеть хроническое наводнение, поразившее герцогские серебряные рудники в Горы Гарц, но не удалось.^[140]

Вычисление

Лейбниц, возможно, был первым компьютерным ученым и теоретиком информации.^[141] В раннем детстве он задокументировал двоичная система счисления (основание 2), а затем возвращался к этой системе на протяжении всей своей карьеры.^[142] Когда Лейбниц изучал другие культуры, чтобы сравнить свои метафизические взгляды, он наткнулся на древнюю китайскую книгу. И Цзин. Лейбниц интерпретировал диаграмму, которая показывала инь и янь и соответствовала нулю и единице.^[143] Более подробную информацию можно найти в Синофил раздел. Лейбниц мог заимствовать Хуан Карамуэль и Лобковиц и Томас Харриот, который независимо разработал двоичную систему, так как был знаком с их работами по двоичной системе.^[144] Хуан Карамуэль-и-Лобковиц много работал над логарифмами, включая логарифмы с основанием 2.^[145] Рукописи Томаса Харриота содержали таблицу двоичных чисел и их обозначений, которая показывала, что любое число может быть записано в системе с основанием 2.^[146] Несмотря на это, Лейбниц упростил двоичную систему и сформулировал логические свойства, такие как соединение, дизъюнкция, отрицание, идентичность, включение и пустое множество.^[147] Он ожидал Лагранжева интерполяция и алгоритмическая теория информации. Его логический расчет ожидаемые аспекты универсальная машина Тьюринга. В 1961 г. Норберт Винер предположил, что Лейбница следует считать покровителем кибернетика.^[148]

В 1671 году Лейбниц начал изобретать машину, которая могла выполнять все четыре арифметических операции, постепенно улучшая ее в течение ряда лет. Этот "ступенчатый счетчик "привлекли к себе должное внимание и послужили основанием для его избрания в Королевское общество в 1673 году. Ряд таких машин был изготовлен за годы его пребывания в Ганновер мастером, работающим под его руководством. Они не имели однозначного успеха, потому что не полностью механизировали операция переноски. Кутура сообщил, что нашел неопубликованную заметку Лейбница, датированную 1674 годом, с описанием машины, способной выполнять некоторые алгебраические операции.^[149] Лейбниц также изобрел (теперь воспроизведенную) шифровальную машину, восстановленную Николас Решер в 2010.^[150] В 1693 году Лейбниц описал конструкцию машины, которая теоретически могла бы интегрировать дифференциальные уравнения, которую он назвал «интеграфом».^[151]

Лейбниц нащупывал концепции аппаратного и программного обеспечения, разработанные много позже Чарльз Бэббидж и Ада Лавлейс. В 1679 году, обдумывая свою двоичную арифметику, Лейбниц представил машину, в которой двоичные числа представлены шариками, управляемыми элементарными перфокартами.^[152][153] Современные электронные цифровые компьютеры заменяют шарики Лейбница, движущиеся под действием силы тяжести, регистрами сдвига, градиентами напряжения и импульсами электронов, но в остальном они работают примерно так, как предполагал Лейбниц в 1679 году.

Библиотекарь

Позже в карьере Лейбница (после смерти фон Бойнебурга) Лейбниц переехал в Париж и принял должность библиотекаря при ганноверском дворе Иоганна Фридриха, герцога Брауншвейг-Люнебургского.^[154] Предшественник Лейбница, Тобиас Флейшер, уже создал систему каталогизации библиотеки герцога, но это была неуклюжая попытка. В этой библиотеке Лейбниц больше сосредоточился на развитии библиотеки, чем на каталогизации. Например, в течение месяца после вступления в новую должность он разработал комплексный план расширения библиотеки. Он был одним из первых, кто подумал о разработке основной коллекции для библиотеки и почувствовал, что «библиотека для демонстрации и демонстрации - это роскошь и действительно излишняя, но хорошо оснащенная и организованная библиотека важна и полезна для всех областей человеческой деятельности. и его следует рассматривать наравне со школами и церквями ».^[155] К сожалению, у Лейбница не было средств на развитие библиотеки таким образом. После работы в этой библиотеке к концу 1690 года Лейбниц был назначен тайным советником и библиотекарем Библиотеки Августа в Вольфенбюттеле. Это была обширная библиотека, насчитывающая не менее 25 946 печатных томов.^[155] В этой библиотеке Лейбниц стремился улучшить каталог. Ему не разрешили вносить полные изменения в существующий закрытый каталог, но разрешили улучшить его, поэтому он немедленно приступил к этой задаче. Он создал алфавитный каталог авторов, а также создал другие методы каталогизации, которые не были реализованы. Работая библиотекарем герцогских библиотек в Ганновер и Вольфенбюттель, Лейбниц фактически стал одним из основателей библиотечное дело. Он также разработал книгу система индексации в незнании единственной другой такой системы, существовавшей в то время, - системы Библиотека имени Бодлея в Оксфордский университет. Он также призвал издателей распространять отрывки всех новых изданий, которые они выпускают каждый год, в стандартной форме, которая облегчила бы индексацию. Он надеялся, что этот проект реферирования в конечном итоге будет включать все, напечатанное с его дня до Гутенберг. Ни одно из предложений в то время не увенчалось успехом, но нечто подобное стало стандартной практикой среди англоязычных издателей в течение 20 века под эгидой Библиотека Конгресса и Британская библиотека.

Он призвал к созданию эмпирический база данных как способ продвижения всех наук. Его характеристика универсалис, логический расчет, а «сообщество умов», призванное, среди прочего, принести политическое и религиозное единство в Европу, можно рассматривать как далекие невольные ожидания искусственных языков (например, эсперанто и его конкуренты), символическая логика, даже Всемирная паутина.

Защитник научных обществ

Лейбниц подчеркнул, что исследования - это совместные усилия. Поэтому он горячо выступал за создание национальных научных обществ по образцу Британское королевское общество и Французская Королевская академия наук. В частности, в своей переписке и поездках он призывал к созданию таких обществ в Дрездене, Санкт-Петербург, Вена и Берлин. Осуществился только один такой проект; в 1700 г. Берлинская академия наук был создан. Лейбниц составил ее первый устав и был ее первым президентом до конца своей жизни. Эта Академия превратилась в Немецкую Академию наук, издавающую критическое издание его работ.^[156]

Юрист и моралист

За возможным исключением Марк Аврелий, ни один философ никогда не имел такого опыта в практических делах государства, как Лейбниц. Труды Лейбница о праве, этике и политике^[157] долго игнорировались англоговорящими учеными, но в последнее время ситуация изменилась.^[158]

Хотя Лейбниц не был апологетом абсолютная монархия подобно Гоббс или тирании в какой бы то ни было форме, он также не повторял политических и конституционных взглядов своего современника. Джон Локк, взгляды, выдвинутые в поддержку либерализма в Америке 18-го века и позже в других странах. Следующий отрывок из письма 1695 г. сыну барона Дж. К. Бойнебурга Филиппу очень раскрывает политические настроения Лейбница:

Что касается ... важного вопроса о власти суверенов и повиновении их народов им, я обычно говорю, что было бы хорошо, если бы князья были убеждены в том, что их народ имеет право сопротивляться им, а для народа - на с другой стороны, чтобы убедить их пассивно подчиняться им. Я, однако, вполне согласен с мнением Гроций, которому, как правило, следует подчиняться, поскольку зло революции несравнимо больше, чем зло, вызывающее ее. Тем не менее, я признаю, что князь может пойти на такие крайности и подвергнуть благосостояние государства такой опасности, что обязанность терпеть прекращается. Однако это случается крайне редко, и теолог, который санкционирует насилие под этим предлогом, должен остерегаться излишеств; избыток бесконечно опаснее недостатка.^[159]

В 1677 году Лейбниц призвал к созданию европейской конфедерации, управляемой советом или сенатом, члены которого будут представлять целые нации и будут иметь право голоса своей совести;^[160] иногда это считается ожиданием Евросоюз. Он считал, что Европа примет единую религию. Он повторил эти предложения в 1715 году.

Но в то же время он прибыл, чтобы предложить межрелигиозный и мультикультурный проект по созданию универсальной системы правосудия, что потребовало от него широкого междисциплинарного подхода. Чтобы предложить это, он объединил лингвистику (особенно китаеведение), моральную и юридическую философию, менеджмент, экономику и политику.^[161]

Экуменизм

Лейбниц приложил значительные интеллектуальные и дипломатические усилия к тому, что теперь будет называться экуменический усилия, стремясь сначала примирить Римский католик и Лютеранский церквей, а позже лютеранских и Реформатский церкви. В этом отношении он последовал примеру своих первых покровителей, барона фон Бойнебурга и герцога. Джон Фредерик - лютеране-колыбели, которые обратились в католицизм во взрослом возрасте, - которые сделали все возможное, чтобы способствовать воссоединению двух религий, и которые тепло приветствовали такие усилия других. (Дом Brunswick оставались лютеранами, потому что дети герцога не последовали за своим отцом.) Эти усилия включали переписку с французским епископом. Жак-Бенинь Босуэ, и вовлек Лейбница в некоторые богословские споры. Он, очевидно, думал, что неуклонного применения разума будет достаточно, чтобы залечить брешь, вызванную Реформация.

Филолог

Лейбниц филолог был заядлым исследователем языков, с нетерпением хватался за любую попавшуюся ему информацию о лексике и грамматике. Он опроверг убеждение, широко распространенное среди христианских ученых того времени, что иврит был первобытным языком человечества. Он также опроверг аргумент, выдвинутый шведскими учеными того времени, что одна из форм прото-Шведский был предком Германские языки. Он ломал голову над происхождением Славянские языки и был очарован классический китайский. Лейбниц был также экспертом в санскрит язык.^[91]

Он опубликовал принцепс editio (первое современное издание) поздний средневековье Chronicon Holtzatiae, латинская хроника Графство Гольштейн.

Синофил

Схема И Цзин гексаграммы, отправленные Лейбницу из Иоахим Буве. Арабские цифры добавил Лейбниц.^[162]

Лейбниц был, возможно, первым крупным европейским интеллектуалом, который проявил пристальный интерес к китайской цивилизации, о которой он знал, переписываясь и читая другие работы, Европейские христианские миссионеры размещено в Китае. Он явно читал Конфуций Sinarum Philosophus в первый год его публикации.^[163] Он пришел к выводу, что европейцы могут многому научиться у Конфуцианский этическая традиция. Он обдумывал возможность того, что китайские иероглифы были невольной формой его универсальная характеристика. Он отметил, как И Цзин гексаграммы соответствуют двоичные числа с 000000 по 111111, и пришел к выводу, что это отображение свидетельствует о главных достижениях Китая в философской математике, которой он восхищался.^[164] Лейбниц передал свои идеи о бинарной системе, представляющей христианство, императору Китая, надеясь, что она обратит его.^[91] Лейбниц был единственным крупным западным философом того времени, который пытался приспособить конфуцианские идеи к преобладающим европейским верованиям.^[165]

Тяга Лейбница к Китайская философия происходит из его представления о том, что китайская философия похожа на его собственную.^[163] Историк Э. Р. Хьюз предполагает, что идеи Лейбница о «простой субстанции» и «заранее установленной гармонии» находились под прямым влиянием конфуцианства, указывая на тот факт, что они зародились в тот период, когда он читал Конфуций Sinarum Philosophus.^[163]

Как эрудит

Совершая свой грандиозный тур по европейским архивам с целью исследования семейной истории Брансуиков, которую он так и не закончил, Лейбниц остановился в Вена между маем 1688 и февралем 1689, где он проделал большую юридическую и дипломатическую работу для Брауншвейга. Он посетил шахты, поговорил с горными инженерами и попытался заключить экспортные контракты на свинец с герцогских рудников в Горы Гарц. Его предложение осветить улицы Вены горящими лампами. рапсовое масло был реализован. Во время официальной аудиенции у Австрийский император и в последующих меморандумах он выступал за реорганизацию австрийской экономики, реформирование чеканки монет в большей части Центральной Европы, переговоры по Конкордат между Габсбургов и Ватикан, а также создание имперской исследовательской библиотеки, официального архива и государственного страхового фонда. Он написал и опубликовал важную статью о механика.

Лейбниц также написал короткую статью, Primae проверяет, впервые опубликовано Луи Кутюра в 1903 г. (стр. 518–523)^[166] резюмируя его взгляды на метафизика. Бумага недатирована; То, что он написал ее, находясь в Вене в 1689 году, было определено только в 1999 году, когда продолжающееся критическое издание наконец опубликовало философские труды Лейбница за период 1677–1690 годов.^[167] Прочтение этой статьи Кутюра послужило отправной точкой для многих размышлений о Лейбнице в XX веке, особенно среди философы-аналитики. Но после тщательного изучения всех философских сочинений Лейбница до 1688 года - исследования, сделанного возможными благодаря добавлениям 1999 года к критическому изданию - Мерсер (2001) умолял не согласиться с чтением Кутура; жюри еще нет.

Посмертная репутация

Уличный знак Лейбницштрассе Берлин

Когда Лейбниц умер, его репутация пришла в упадок. Его запомнили только одной книгой, Теодисея,^[168] чей предполагаемый главный аргумент Вольтер высмеянный в своей популярной книге Кандид, который заканчивается тем, что персонаж Кандид говорит: "Без ликвора «(неясно), термин, который применялся во времена Римской республики к юридическому вердикту« не доказано ». Описание идей Лейбница Вольтером было настолько влиятельным, что многие считали его точным описанием. Таким образом, Вольтер и его Кандид нести часть вины за длительную неспособность оценить и понять идеи Лейбница. У Лейбница был горячий ученик, Кристиан Вольф, чьи догматичные и поверхностные взгляды навредили репутации Лейбница. Он также оказал влияние Дэвид Хьюм, кто читал его Теодисея и использовал некоторые из его идей.^[169] В любом случае философская мода отходила от рационализма и системного строительства 17-го века, ярким сторонником которого был Лейбниц. Его работы в области права, дипломатии и истории представляли недолговечный интерес. Обширность и богатство его переписки остались незамеченными.

Большая часть Европы усомнилась в том, что Лейбниц открыл исчисление независимо от Ньютона, и поэтому всей его работой в области математики и физики пренебрегали. Вольтер, поклонник Ньютона, также писал Кандид по крайней мере частично, чтобы дискредитировать утверждение Лейбница об открытии исчисления и обвинение Лейбница в том, что Теория всемирного тяготения Ньютона было неверно.^{[нужна цитата ]}

Долгий путь Лейбница к его нынешней славе начался с публикации 1765 г. Nouveaux Essais, который Кант читайте внимательно. В 1768 г. Луи Дютенс отредактировал первое многотомное издание сочинений Лейбница, за которым в XIX веке последовал ряд изданий, в том числе под редакцией Эрдмана, Фуше де Карей, Герхардта, Герланда, Клоппа и Моллата. Публикация переписки Лейбница с такими известными людьми, как Антуан Арно, Сэмюэл Кларк, София Ганноверская, и ее дочь София Шарлотта Ганноверская, началось.

В 1900 г. Бертран Рассел опубликовал критическое исследование Лейбница метафизика.^[170] Вскоре после этого, Луи Кутюра опубликовал важное исследование Лейбница и отредактировал том ранее неопубликованных работ Лейбница, в основном по логике. Они сделали Лейбница несколько респектабельным в ХХ веке. аналитический и лингвистический философы англоязычного мира (Лейбниц уже оказал большое влияние на многих немцев, таких как Бернхард Риманн ). Например, фраза Лейбница Salva Veritate, что означает взаимозаменяемость без потери или компрометации истины, повторяется в Уиллард Куайн сочинения. Тем не менее вторичная литература о Лейбнице по-настоящему процветала только после Второй мировой войны. Это особенно верно в отношении англоязычных стран; в библиографии Грегори Брауна до 1946 года было опубликовано менее 30 англоязычных статей. Американские исследования Лейбница во многом обязаны Лерой Лемкер (1904–1985) через его переводы и интерпретирующие эссе в LeClerc (1973).

Николас Джолли предположил, что репутация Лейбница как философа сейчас, возможно, выше, чем когда-либо с тех пор, как он был жив.^[171] Аналитическая и современная философия продолжают ссылаться на его представления о личность, индивидуация, и возможные миры. Работа по истории 17-18 веков идеи более ясно раскрыла "интеллектуальную революцию" 17 века, предшествовавшую более известной Промышленное и коммерческие революции 18-19 веков.

В 1985 году правительство Германии создало Премия Лейбница, предлагая ежегодную премию в размере 1,55 миллиона евро за экспериментальные результаты и 770 000 евро за теоретические. Это была крупнейшая в мире награда за научные достижения до Премия по фундаментальной физике.

Коллекция рукописных бумаг Лейбница в Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek - Niedersächische Landesbibliothek была подписана на ЮНЕСКО с Регистр памяти мира в 2007.^[172]

Письма и публикации

Лейбниц в основном писал на трех языках: схоластическом. латинский, Французский и немецкий. За свою жизнь он опубликовал множество брошюр и научных статей, но только две «философские» книги: Комбинаторное искусство и Теодисея. (Он опубликовал множество брошюр, часто анонимных, от имени Дома Brunswick-Lüneburg, в частности, «De jure suprematum» - главное соображение о природе суверенитет.) Одна существенная книга появилась посмертно, его Nouveaux essais sur l'entendement humain, которую Лейбниц не опубликовал после смерти Джон Локк. Только в 1895 году, когда Бодеманн завершил свой каталог рукописей и переписки Лейбница, огромные масштабы Лейбница Nachlass стало ясно: около 15 000 писем более чем 1000 получателям плюс более 40 000 других предметов. Более того, довольно много из этих писем имеют длину эссе. Большая часть его обширной переписки, особенно письма, датированные после 1700 года, остается неопубликованной, а многое из того, что публикуется, появилось только в последние десятилетия. Количество, разнообразие и беспорядок в трудах Лейбница - предсказуемый результат ситуации, которую он описал в письме следующим образом:

Я не могу передать, насколько я чрезвычайно рассеян и рассеян. Я пытаюсь найти в архивах разные вещи; Я смотрю старые газеты и ищу неопубликованные. Из них я надеюсь пролить свет на историю [Дома] Брансуика. Я получаю и отвечаю на огромное количество писем. В то же время у меня так много математических результатов, философских мыслей и других литературных новшеств, которым нельзя позволить исчезнуть, что я часто не знаю, с чего начать.^[173]

Сохранившиеся части критического издания^[174] произведений Лейбница организованы следующим образом:

• Серия 1. Политическая, историческая и общая переписка. 25 тт., 1666–1706.
• Серия 2. Философская переписка. 3 тт., 1663–1700.
• Серия 3. Математическая, научная и техническая переписка. 8 тт., 1672–1698.
• Серия 4. Политические сочинения. 7 тт., 1667–99.
• Серия 5. Исторические и лингвистические сочинения. Неактивный.
• 6 серия. Философские сочинения. 7 томов, 1663–90, и Nouveaux essais sur l'entendement humain.
• Серия 7. Математические сочинения. 6 тт., 1672–76.
• Серия 8. Научные, медицинские и технические труды. 1 т., 1668–76.

Систематическая каталогизация всех Лейбницевских Nachlass началось в 1901 году. Ему препятствовали две мировые войны, а затем десятилетия разделения Германии на два государства с «железным занавесом» времен холодной войны между ними, разделявшим ученых, а также разбрасывающим части его литературных владений. В рамках этого амбициозного проекта были написаны тексты на семи языках, содержащиеся примерно на 200 000 письменных и печатных страниц. В 1985 году он был реорганизован и включен в совместную программу Германии и федеральных властей (Länder) академии. С тех пор филиалы в Потсдам, Мюнстер, Ганновер и Берлин совместно опубликовали 57 томов критического издания, в среднем 870 страниц, и подготовили указатель и согласованность работает.

Избранные работы

Обычно указывается год, в котором работа была завершена, а не ее окончательная публикация.

• 1666 г. (опубл. 1690). De Arte Combinatoria (Об искусстве сочетания); частично переведен в Loemker §1 и Parkinson (1966).
• 1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae (Новый метод изучения и преподавания юриспруденции).
• 1667. "Dialogus de connexione inter res et verba".
• 1671. Гипотеза Physica Nova (Новая физическая гипотеза); Loemker §8.I (часть).
• 1673 Философское конфессио (Кредо философа); английский перевод имеется в наличии онлайн.
• Октябрь 1684 г. «Meditationes deognitione, veritate et ideis» («Размышления о знании, истине и идеях»).
• Ноябрь 1684 г. "Nova methodus pro maximis et minimis "(" Новый метод для максимумов и минимумов "); переведено в Struik, D. J., 1969. Справочник по математике, 1200–1800 гг.. Издательство Гарвардского университета: 271–81.
• 1686. Discours de métaphysique; Мартин и Браун (1988), Ариев и Гарбер 35, Лемкер §35, Винер III.3, Вулхаус и Франкс 1.
• 1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum (Общие вопросы об анализе концепций и истин).
• 1694. «De primaphilosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae» («Об исправлении первой философии и понятия субстанции»).
• 1695. Système nouveau de la nature et de la communication des субстанции (Новая система природы).
• 1700. Accessiones Historicae.^[175]
• 1703. «Explication de l'Arithmétique Binaire» («Объяснение двоичной арифметики»); Карл Иммануэль Герхард, Математические сочинения VII.223. Английский перевод Ллойда Стрикленда имеется в наличии онлайн.
• 1704 (опубл. 1765). Nouveaux essais sur l'entendement humain. Переведено на: Ремнант, Питер и Беннет, Джонатан, пер., 1996. Новые очерки человеческого понимания Перевод Лэнгли 1896. Издательство Кембриджского университета. Винер III.6 (часть).
• 1707–1710. Scriptores rerum Brunsvicensium^[175] (3 т.).
• 1710. Теодисея; Фаррер, А. М., и Хуггард, Э. М., пер., 1985 (1952). Винер III.11 (часть). Английский перевод имеется в наличии онлайн на Проект Гутенберг.
• 1714. "Principes de la nature et de la Grâce fondés en raison".
• 1714. Монадология; переведено Николас Решер, 1991. Монадология: издание для студентов. Университет Питтсбурга Press. Ariew and Garber 213, Loemker §67, Wiener III.13, Woolhouse and Francks 19. Английский перевод Роберта Латты имеется в наличии онлайн.

Посмертные произведения

Коммерсион философский и математический (1745), собрание писем между Лейбницем и Иоганн Бернулли

• 1717. Collectanea Etymologica, под редакцией секретаря Лейбница Иоганн Георг фон Экхарт
• 1749. Протогеи
• 1750. Origines Guelficae^[175]

Коллекции

Шесть важных сборников английских переводов - это Винер (1951), Паркинсон (1966), Лемкер (1969), Ариу и Гарбер (1989), Вулхаус и Франкс (1998) и Стрикленд (2006). Текущее критическое издание всех произведений Лейбница Sämtliche Schriften und Briefe.^[174]

Лейбниц в популярных СМИ

Лейбниц по-прежнему пользуется популярностью. В Google Doodle 1 июля 2018 г. исполнилось 372 года со дня рождения Лейбница.^{[176][177][178]} Используя перо, его рука пишет "Google" в двоичном формате ASCII код.

Одним из самых ранних популярных, но косвенных представлений Лейбница было Вольтер сатира Кандид, опубликованный в 1759 году. Лейбница высмеивали как профессора Панглосса, описывали как «величайшего философа священная Римская империя ".

Лейбниц также фигурирует как одна из главных исторических фигур в Нил Стивенсон серия романов Барочный цикл. Стивенсон считает, что чтения и обсуждения, касающиеся Лейбница, вдохновили его на написание этой серии.^[179]

Лейбниц также играет главную роль в романе Адама Эрлиха Заха. Органы чувств.

Смотрите также

• Биографический портал
• Математический портал
• Философский портал
• Научный портал
• Художественный портал
• Литературный портал

• Общее правило Лейбница
• Ассоциация Лейбница
• Оператор Лейбница
• Список немецких изобретателей и первооткрывателей
• Список пионеров информатики
• Список вещей, названных в честь Готфрида Лейбница
• Матезис универсалис
• Научная революция
• Университет Лейбница в Ганновере
• Бартоломью Де Босс
• Иоахим Буве
• Очерк Готфрида Вильгельма Лейбница
• Библиография Готфрида Вильгельма Лейбница

Примечания

1. Сам Лейбниц никогда не прикреплял к своему имени слово «фон» и никогда не был облагорожен.
2. Французский: Годфруа Гийом Лейбниц [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits]; см. надпись гравюры, изображенную в "1666–1676 " раздел.

Рекомендации

Цитаты

1. Артур 2014, стр. 16.
2. Майкл Бламауэр (ред.), Ментальное как фундаментальное: новые взгляды на панпсихизм, Вальтер де Грюйтер, 2013, стр. 111.
3. Фумертон, Ричард (21 февраля 2000 г.). «Фундаменталистские теории эпистемического обоснования». Стэнфордская энциклопедия философии. Получено 19 августа 2018.
4. Стефано Ди Белла, Тэд М. Шмальц (ред.), Проблема универсалий в ранней современной философии, Oxford University Press, 2017, стр. 207 п. 25: «Концептуализм Лейбница [связан с] оккамистской традицией ...»
5. А. Б. Дикерсон, Кант о репрезентации и объективности, Cambridge University Press, 2003, стр. 85.
6. Соответствующая теория истины (Стэнфордская энциклопедия философии)
7. Курт Хубер, Лейбниц: Der Philosoph der Universalen Harmonie, Северус Верлаг, 2014, стр. 29.
8. Готфрид Вильгельм Лейбниц на Проект "Математическая генеалогия"
9. Артур 2014, стр. 13.
10. Макнаб, Джон (1972). К теологии социальной озабоченности: сравнительное исследование элементов социальной озабоченности в трудах Фредерика Д. Мориса и Вальтера Раушенбуша (Кандидатская диссертация). Монреаль: Университет Макгилла. п. 201. Получено 6 февраля 2019.
11. «Лейбниц» вход в Словарь английского языка Коллинза.
12. Макс Мангольд, изд. (2005). Duden-Aussprachewörterbuch (Словарь произношения Duden) (на немецком языке) (7-е изд.). Мангейм: Bibliographisches Institut GmbH. ISBN  978-3-411-04066-7.
13. Уэллс, Джон С. (2008), Словарь произношения Longman (3-е изд.), Longman, ISBN  9781405881180
14. Ева-Мария Креч; и др., ред. (2010). Deutsches Aussprachewörterbuch (Словарь немецкого произношения) (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. ISBN  978-3-11-018203-3.
15. Рассел, Бертран (15 апреля 2013 г.). История западной философии: коллекционное издание (переработанная ред.). Рутледж. п. 469. ISBN  978-1-135-69284-1. Выдержка страницы 469.
16. Дэвид Смит С. 173–181 (1929).
17. Мюррей, Стюарт А.П. (2009). Библиотека: иллюстрированная история. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Паб Skyhorse. ISBN  978-1-60239-706-4.
18. Примерно 40%, 35% и 25% соответственно.www.gwlb.de. Лейбниц-Нахласс (т.е. Наследие Лейбница), Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek (одна из трех официальных библиотек немецкого государственного Нижняя Саксония ).
19. Бэрд, Форрест Э .; Вальтер Кауфманн (2008). От Платона до Деррида. Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. ISBN  978-0-13-158591-1.
20. Вполне возможно, что слова «в Водолее» относятся к Луне (Солнце в Раке; восход Стрельца (Асцендент)); видеть Карта Astro-Databank Готфрида Лейбница В архиве 4 февраля 2014 г. Wayback Machine.
21. В оригинале указано «1/4 uff 7 uhr», и есть веские основания предполагать, что также в 17 веке это означало четверть к семь, поскольку «uff» в его современной форме «auf» по-прежнему остается, по состоянию на 2018 г.^{[Обновить]} именно на этом родном языке используется в нескольких регионах, говорящих на нижненемецком языке. Цитата дана Хартмутом Хехтом в Готфрид Вильгельм Лейбниц (Teubner-Archiv zur Mathematik, Volume 2, 1992), в первых строках главы 2, Der junge Leibniz, п. 15; видеть Х. Хехт, Der junge Leibniz; смотрите также Г. Э. Гухрауэр, G. W. Frhr. против Лейбница. Vol. 1. Breslau 1846, Anm. п. 4.
22. Курт Мюллер, Гизела Крёнерт, Leben und Werk von Gottfried Wilhelm Leibniz: Eine Chronik. Франкфурт А.М., Клостерманн 1969, стр. 3.
23. Матс, Бенсон (1989). Философия Лейбница: метафизика и язык. ISBN  978-0-19-505946-5.
24. Маки (1845), 21 год
25. Маки (1845), 22 года
26. "Биография Лейбница". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. Получено 8 мая 2018.
27. Маки (1845), 26
28. Артур 2014, стр. Икс.
29. Хубертус Буше, Leibniz 'Weg ins Perspektivische Universum: Eine Harmonie im Zeitalter der Berechnung, Meiner Verlag, 1997, стр. 120.
30. Несколько копий De Arte Combinatoria были произведены по запросу для процедуры абилитации; она была переиздана без его согласия в 1690 году.
31. Джолли, Николас (1995). Кембриджский компаньон Лейбница. Издательство Кембриджского университета.:20
32. Симмонс, Джордж (2007). Камни исчисления: краткие жизни и памятная математика. MAA.:143
33. Маки (1845), 38
34. Маки (1845), 39 лет
35. Маки (1845), 40
36. Эйтон 1985: 312
37. Ариев Р., Г.В. Лейбниц, жизнь и творчество, с. 21 дюйм Кембриджский компаньон Лейбница, изд. Н. Джолли, Cambridge University Press, 1994, ISBN  0-521-36588-0. Отрывок страницы 21
38. Маки (1845), 43 года
39. Маки (1845), 44–45.
40. Маки (1845), 58–61.
41. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Стэнфордская энциклопедия философии. Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2017 г.
42. Маки (1845), 69–70.
43. Маки (1845), 73–74.
44. Дэвис, Мартин. Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу. CRC Press. п. 9. ISBN  978-1-138-50208-6.
45. О встрече между Ньютоном и Лейбницем и обзоре свидетельств см. Alfred Rupert Hall, Философы на войне: ссора между Ньютоном и Лейбницем, (Кембридж, 2002), стр. 44–69.
46. Маки (1845), 117–118.
47. Для изучения переписки Лейбница с Софией Шарлоттой см. Макдональд Росс, Джордж, 1990, «Изложение своей системы Лейбница королеве Софи Шарлотте и другим дамам». В Лейбниц в Берлине, изд. Х. Позер и А. Хайнекамп, Штутгарт: Франц Штайнер, 1990, 61–69.
48. Маки (1845), 109
49. Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайхерр фон (1920). Ранние математические рукописи Лейбница: перевод с латинских текстов, опубликованных Карлом Иммануэлем Герхардтом, с критическими и историческими примечаниями. Издательство «Открытый суд».
50. См. Винер IV.6 и Лемкер §40. Также см. Любопытный отрывок под названием «Философская мечта Лейбница», впервые опубликованный Бодеманом в 1895 году и переведенный на стр. 253 Морриса, Мэри, изд. и пер., 1934. Философские сочинения. Dent & Sons Ltd.
51. "Христианские математики - Лейбниц - Бог и математика - Христианское мышление о математическом образовании". 31 января 2012 г.
52. Готфрид Вильгельм Лейбниц (2012). Питер Лоптсон (ред.). Беседа о метафизике и других произведениях. Broadview Press. С. 23–24. ISBN  978-1-55481-011-6. Ответ непознаваем, но, возможно, было бы разумно рассматривать его, по крайней мере, с теологической точки зрения, как по существу деиста. Он детерминист: чудес не бывает (так называемые события являются лишь примерами редко встречающихся законов природы); Христос не играет реальной роли в системе; мы живем вечно и, следовательно, продолжаем жить после нашей смерти, но тогда все - каждая отдельная субстанция - продолжается вечно. Тем не менее Лейбниц - теист. Его система порождена постулатом творческого бога и требует его. На самом деле, несмотря на протесты Лейбница, его Бог - больше архитектор и инженер огромной сложной мир-системы, чем воплощение любви к христианской ортодоксии.
53. Кристофер Эрнест Косанс (2009). Обезьяна Оуэна и бульдог Дарвина: за гранью дарвинизма и креационизма. Издательство Индианского университета. С. 102–103. ISBN  978-0-253-22051-6. Развивая свою систему механики, Ньютон утверждал, что столкновения небесных объектов вызовут потерю энергии, что потребует вмешательства Бога время от времени для поддержания порядка в солнечной системе (Vailati 1997, 37–42). Критикуя этот вывод, Лейбниц замечает: «Сэр Исаак Ньютон и его последователи также имеют очень странное мнение о работе Бога. Согласно их доктрине, Всемогущий Бог хочет время от времени заводить свои часы, иначе они перестали бы заводиться. двигаться." (Лейбниц 1715, 675) Лейбниц утверждает, что любая научная теория, которая полагается на Бога в совершении чудес после того, как Он впервые сотворил вселенную, указывает на то, что Богу не хватало предвидения или силы, чтобы установить адекватные законы природы в первую очередь. В защиту теизма Ньютона Кларк непримирим: «Это не умаление, а истинная слава его мастерства в том, что ничего не делается без его постоянного управления и контроля» (Leibniz 1715, 676–677). Считается, что Кларк тесно консультировался с Ньютоном о том, как ответить Лейбницу. Он утверждает, что деизм Лейбница ведет к «понятию материализма и судьбы» (1715, 677), потому что он исключает Бога из повседневной деятельности природы.
54. Шелби Д. Хант (2003). Противоречие в теории маркетинга: разум, реализм, истина и объективность. М.Э. Шарп. п. 33. ISBN  978-0-7656-0931-1. В соответствии с либеральными взглядами эпохи Просвещения, Лейбниц был оптимистом в отношении человеческого мышления и научного прогресса (Popper 1963, p. 69). Хотя он был большим читателем и поклонником Спинозы, Лейбниц, будучи убежденным деистом, категорически отвергал пантеизм Спинозы: Бог и природа для Лейбница не были просто двумя разными «ярлыками» для одной и той же «вещи».
55. Лейбниц о Троице и воплощении: причина и откровение в семнадцатом веке (Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 2007, стр. Xix – xx).
56. Ариев и Гарбер, 69; Loemker, §§36, 38
57. Ариев и Гарбер, 138; Лемкер, §47; Винер, II.4
58. Ариев и Гарбер, 272–284; Loemker, §§14, 20, 21; Винер, III.8
59. Матес (1986), гл. 7.3, 9
60. Loemker 717
61. См. Jolley (1995: 129–131), Woolhouse and Francks (1998) и Mercer (2001).
62. Готфрид Лейбниц, Новые очерки, IV, 16: "La Nature ne fait jamais des sauts". Natura non-facit saltus латинский перевод фразы (первоначально предложенный Линней ' Философия Ботаника, 1-е изд., 1751 г., глава III, § 77, стр. 27; смотрите также Стэнфордская энциклопедия философии: «Непрерывность и бесконечно малые» и Александр Баумгартен, Метафизика: критический перевод с разъяснениями Канта, Перевод и редактирование Кортни Д. Фугейт и Джона Хаймерса, Блумсбери, 2013 г., «Предисловие к третьему изданию (1750 г.)», п. 79 н.о.: «[Баумгартен] должен иметь в виду и Лейбница»natura non-facit saltus [природа не делает скачков] »(NE IV, 16). "). Вариант перевода:"natura non-saltum facit"(буквально:" Природа не прыгает ") (Бриттон, Эндрю; Седжвик, Питер Х .; Бок, Бургхард (2008). Ökonomische Theorie und Christlicher Glaube. LIT Verlag Münster. п. 289. ISBN  978-3-8258-0162-5. Отрывок страницы 289.)
63. Loemker 311
64. Артур Лавджой, В Великая цепь бытия. Издательство Гарвардского университета, 1936, Глава V «Полнота и достаточный разум у Лейбница и Спинозы», стр. 144–182.
65. Для уточнения того, что Лейбниц имел в виду под этими и другими принципами, см. Mercer (2001: 473–484). Классическое обсуждение достаточного разума и полноты см. В Lovejoy (1957).
66. О'Лири-Хоторн, Джон; Обложка, J.A. (4 сентября 2008 г.). Субстанция и индивидуация у Лейбница. Издательство Кембриджского университета. п. 65. ISBN  978-0-521-07303-5.
67. Решер, Николас (1991). G.W. Монадология Лейбница: издание для студентов. Питтсбург: Университет Питтсбурга Press. п.40. ISBN  978-0-8229-5449-1.
68. Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для недоумевших. Bloomsbury Academic. п. 22. ISBN  978-0-8264-8921-0.
69. Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для недоумевших. Bloomsbury Academic. п. 23. ISBN  978-0-8264-8921-0.
70. Резерфорд (1998) представляет собой подробное научное исследование теории Лейбница. теодицея.
71. Мэджилл, Фрэнк (ред.). Шедевры мировой философии. Нью-Йорк: Харпер Коллинз (1990).
72. Мэджилл, Франк (редактор) (1990)
73. Андерсон Цисар, Шон. Золотая книга о Лейбнице. п. 20. ISBN  1515243915.
74. Лейбниц, Готфрид Вильгельм. Рассуждение о метафизике. Рационалисты: Рене Декарт - Рассуждение о методе, медитации. Н.Ю .: Дельфин., Н.о., н.п.,
75. Монадология (1714). Николас Решер, пер., 1991. Монадология: издание для студентов. Uni. из Pittsburgh Press, стр. 135.
76. «Фундаментальный вопрос». hedweb.com. Получено 26 апреля 2017.
77. Гейер, Манфред (17 февраля 2017 г.). Витгенштейн и Хайдеггер: Die letzten Philosophen (на немецком). Rowohlt Verlag. ISBN  978-3-644-04511-8. Получено 26 апреля 2017.
78. Искусство открытий 1685, Винер 51
79. Многие из его меморандумов переведены на Паркинсон 1966.
80. Марсело Даскаль, Лейбниц. Язык, знаки и мысль: сборник эссе (Основы семиотики серия), издательство John Benjamins Publishing Company, 1987, стр. 42.
81. Однако Лемкер, который перевел некоторые из работ Лейбница на английский язык, сказал, что химические символы были настоящими персонажами, поэтому среди ученых-Лейбница есть разногласия по этому поводу.
82. Предисловие к общей науке, 1677. Пересмотр перевода Резерфорда в Jolley 1995: 234. Также Wiener I.4
83. Хорошее вступительное обсуждение «характеристики» - это Jolley (1995: 226–240). Раннее, но все же классическое обсуждение «характеристики» и «исчисления» - это Кутюра (1901: гл. 3, 4).
84. Ленцен, В., 2004, "Логика Лейбница", в Справочник по истории логики Д. М. Габбай / Дж. Вудс (ред.), Том 3: Расцвет современной логики: от Лейбница до Фреге, Амстердам и др.: Elsevier-North-Holland, стр. 1–83.
85. Рассел, Бертран (1900). Критическое изложение философии Лейбница. Издательство университета, Кембридж.
86. Лейбниц: «Философская смерть» VII, 1890 г., стр.236 –247; переводится как "Исследование в исчислении действительного сложения" (1690) Дж. Х. Р. Паркинсона, Лейбниц: Логические статьи - Выборка, Oxford 1966, стр. 131–144.
87. Эдуард Н. Залта, «А (лейбницевская) теория понятий», Philosophiegeschichte und logische Analyze / Логический анализ и история философии, 3 (2000): 137–183.
88. Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: логика». Интернет-энциклопедия философии.
89. Джесси Алама, Пол Э. Оппенгеймер, Эдуард Н. Залта, «Автоматизация теории концепций Лейбница», в А. Фелти и А. Миддельдорп (ред.), Автоматическое удержание - CADE 25: Материалы 25-й Международной конференции по автоматическому удержанию (Конспект лекций по искусственному интеллекту: том 9195), Берлин: Springer, 2015, стр. 73–97.
90. Струик (1969), 367
91. Агарвал, Рави П.; Сен, Сямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук. Спрингер, Чам. п. 186. ISBN  978-3-319-10870-4.
92. Руководитель, редактор Тимоти Гауэрс; помощники редактора, Джун Барроу-Грин, Имре (2008). Принстонский компаньон математики. Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 745. ISBN  978-0-691-11880-2.
93. Джессеф, Дуглас М. (1998). "Лейбниц об основах исчисления: вопрос о реальности бесконечно малых величин". Перспективы науки. 6.1&2: 6–40. Получено 31 декабря 2011.
94. Джонс, Мэтью Л. (1 октября 2006 г.). Хорошая жизнь в условиях научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и развитие добродетели. Издательство Чикагского университета. С. 237–239. ISBN  978-0-226-40955-9.
95. Агарвал, Рави П.; Сен, Сямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук. Спрингер, Чам. п. 180. ISBN  978-3-319-10870-4.
96. Тимоти Гауэрс; Джун Барроу-Грин; Имре Лидер, ред. (2008). Принстонский компаньон математики. Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 744. ISBN  978-0-691-11880-2.
97. Кноблох, Эберхард (13 марта 2013 г.). Теория исключения и детерминанты Лейбница. Springer. С. 230–237. ISBN  978-4-431-54272-8.
98. Краткий математический словарь. Издатели V&S. Апрель 2012. С. 113–114. ISBN  978-93-81588-83-3.
99. Лэй, Дэвид С. (2012). Линейная алгебра и ее приложения (4-е изд.). Бостон: Эддисон-Уэсли. ISBN  978-0-321-38517-8.
100. Такеши Токуяма; и другие. (2007). Алгоритмы и вычисления: 18-й Международный симпозиум, ISAAC 2007, Сендай, Япония, 17–19 декабря 2007 г .: протоколы. Берлин [и др.]: Springer. п.599. ISBN  978-3-540-77120-3.
101. Джонс, Мэтью Л. (2006). Хорошая жизнь в условиях научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и развитие добродетели ([Online-Ausg.] Ред.). Чикаго [u.a.]: Univ. Чикаго Пресс. п. 169. ISBN  978-0-226-40954-2.
102. Дэвис, Мартин (28 февраля 2018 г.). Универсальный компьютер: дорога от Лейбница к Тьюрингу, третье издание. CRC Press. п. 7. ISBN  978-1-138-50208-6.
103. Де Ризи, Винченцо (2016). Лейбниц о постулате параллельности и основах геометрии. п. 4. ISBN  978-3-319-19863-7.
104. Де Ризи, Винченцо. Лейбниц о постулате параллельности и основах геометрии. Birkhäuser, Cham. п. 58. ISBN  978-3-319-19862-0.
105. Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрейхер фон; Герхард, Карл Иммануэль (пер.) (1920). Ранние математические рукописи Лейбница. Издательство Open Court. п.93. Получено 10 ноября 2013.
106. Английский перевод этой статьи см. В Struik (1969: 271–284), который также переводит части двух других ключевых статей Лейбница по математике.
107. Дирк Ян Струик, Справочник по математике (1969) стр. 282–284
108. Supplementum geometriae sizesoriae, seu generalissima omnium tetragonismorumffectio per motum: similiterque multiplex constructio lineae ex data tangentium conditione, Acta Euriditorum (Сентябрь 1693 г.) стр. 385–392
109. Джон Стиллвелл, Математика и ее история (1989, 2002) с.159
110. Кац, Михаил; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их противники от Беркли до Рассела и не только», Erkenntnis, 78 (3): 571–625, arXiv:1205.0174, Дои:10.1007 / s10670-012-9370-у, S2CID  119329569
111. Даубен, Джозеф В. (декабрь 2003 г.). «Математика, идеология и политика бесконечно малых: математическая логика и нестандартный анализ в современном Китае». История и философия логики. 24 (4): 327–363. Дои:10.1080/01445340310001599560. ISSN  0144-5340. S2CID  120089173.
112. Хокни, Майк (29 марта 2016 г.). Как создать Вселенную. Lulu Press, Inc. ISBN  978-1-326-61200-9.
113. Лемкер §27
114. Товарищи (1986), 240
115. Хирано, Хидеаки. «Культурный плюрализм и естественный закон Лейбница». Архивировано из оригинал 22 мая 2009 г.. Получено 10 марта 2010.
116. Мандельброт (1977), 419. Цитируется по Хирано (1997).
117. Ариев и Гарбер 117, Лемкер §46, W II.5. О Лейбнице и физике см. Главу Гарбера в Jolley (1995) и Wilson (1989).
118. См. Х. Г. Александер, изд., В Переписка Лейбница-Кларка, Манчестер: Издательство Манчестерского университета, стр. 25–26.
119. Фатч, Майкл. Метафизика времени и пространства Лейбница. Нью-Йорк: Спрингер, 2008.
120. Рэй, Кристофер. Время, пространство и философия. Лондон: Рутледж, 1991.
121. Риклз, Дин. Симметрия, структура и пространство-время. Оксфорд: Эльзевир, 2008.
122. Артур 2014, стр. 56.
123. См. Ariew and Garber 155–86, Loemker §§53–55, W II.6–7a.
124. О Лейбнице и биологии см. Loemker (1969a: VIII).
125. Л. Э. Лемкер: Введение в философские статьи и письма: Выборка. Готфрид В. Лейбниц (пер. И ред. Лероя Э. Лемкера). Дордрехт: Ридель (2-е изд. 1969).
126. Т. Верхаве: Вклады в историю психологии: III. Г. В. Лейбниц (1646–1716). Об ассоциации идей и обучения. Психологический отчет, 1967, т. 20, 11–116.
127. Р. Э. Фанчер и Х. Шмидт: Готфрид Вильгельм Лейбниц: Недооцененный пионер психологии. В: Г. А. Кимбл и М. Вертхаймер (ред.). Портреты пионеров психологии, Vol. V. Американская психологическая ассоциация, Вашингтон, округ Колумбия, 2003 г., стр. 1–17.
128. Лейбниц, Г. В. (1714/1720). Принципы философии, известные как монадология (перевод Джонатана Беннета, 2007). http://www.earlymoderntexts.com/authors/leibniz п. 11
129. Ларри М. Йоргенсен, Принцип непрерывности и теория сознания Лейбница.
130. Немецкий ученый Иоганн Томас Фрейгиус первым использовал этот латинский термин 1574 года в печати: Quaestiones logicae et ethicae, Базель, Хенрикпетри).
131. Лейбниц, Nouveaux essais, 1765, Livre II, Des Idées, Chapitre 1, § 6. Новые очерки человеческого понимания Книга 2. с. 36; перевод Джонатан Беннетт, 2009.
132. Вундт: Leibniz zu seinem zweihundertjährigen Todestag, 14 ноября 1916 г. Альфред Крёнер Верлаг, Лейпциг, 1917 г.
133. Вундт (1917), стр. 117.
134. Фаренберг, Дж. (2017) Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта PsyDok ZPID [1].
135. Д. Бретт Кинг, Уэйн Вини и Уильям Вуди. История психологии: идеи и контекст (2009), 150–153.
136. Николлс и Лейбшер Мышление бессознательного: немецкая мысль девятнадцатого века (2010), 6.
137. Николлс и Лейбшер (2010).
138. King et al. (2009), 150–153.
139. Клемпе, SH (2011). «Роль тонального ощущения и музыкальных стимулов в ранней экспериментальной психологии». Журнал истории поведенческих наук. 47 (2): 187–199. Дои:10.1002 / jhbs.20495. PMID  21462196.
140. Эйтон (1985), 107–114, 136
141. Дэвис (2000) обсуждает пророческую роль Лейбница в появлении вычислительных машин и формальных языков.
142. См. Couturat (1901): 473–478.
143. Райан, Джеймс А. (1996). Двоичная система Лейбница и Ицзин Шао Юна"". Философия Востока и Запада. 46 (1): 59–90. Дои:10.2307/1399337. JSTOR  1399337.
144. Ares, J .; Lara, J .; Lizcano, D .; Мартинес, М. (2017). «Кто открыл двоичную систему и арифметику? Плагиат ли Лейбниц Карамуэль?». Наука и инженерная этика. 24 (1): 173–188. Дои:10.1007 / s11948-017-9890-6. eISSN  1471–5546 Проверять | eissn = ценить (помощь). PMID  28281152. S2CID  35486997.
145. Наварро-Лоиди, Хуан (май 2008 г.). «Введение логарифмов в Испании». Historia Mathematica. 35 (2): 83–101. Дои:10.1016 / j.hm.2007.09.002.
146. Бут, Майкл (2003). «Переводы Томаса Харриота». Йельский журнал критики. 16 (2): 345–361. Дои:10.1353 / год.2003.0013. ISSN  0893-5378. S2CID  161603159.
147. Ланде, Даниэль. «Развитие двоичной системы счисления и основы информатики». Энтузиаст математики: 513–540.
148. Винер, Н., Кибернетика (2-е издание с исправлениями и двумя дополнительными главами), MIT Press and Wiley, New York, 1961, p. 12.
149. Couturat (1901), 115
150. См. Н. Решер, Лейбниц и криптография (Питтсбург, Университетские библиотечные системы, Университет Питтсбурга, 2012 г.).
151. "Открытия принципа исчисления в Acta Eruditorum" (комментарий, стр. 60–61), перевод Пьера Бодри, amatterofmind.org, Лисбург, Вирджиния, сентябрь 2000 г. (pdf)
152. "Клуб реальности: призыв к пробуждению для европейских технологий". www.edge.org.
153. Агарвал, Рави П.; Сен, Сямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук. Спрингер, Чам. п. 28. ISBN  978-3-319-10870-4.
154. "Готфрид Вильгельм Лейбниц | Биография и факты". Энциклопедия Британника. Получено 18 февраля 2019.
155. Шульте-Альберт, Х. (1971). Готфрид Вильгельм Лейбниц и библиотечная классификация. Журнал истории библиотеки (1966–1972), 6 (2), 133–152. Извлекаются из https://www.jstor.org/stable/25540286
156. О проектах Лейбница для научных обществ см. Couturat (1901), App. IV.
157. См., Например, Ariew and Garber 19, 94, 111, 193; Райли 1988; Лемке𠧧2, 7, 20, 29, 44, 59, 62, 65; W I.1, IV.1–3
158. См. (В порядке сложности) Джолли (2005: глава 7), главу Грегори Брауна в Джолли (1995), Хостлере (1975) и Райли (1996).
159. Loemker: 59, fn 16. Перевод исправлен.
160. Loemker: 58, fn 9
161. См. Хосе Андрес-Гальего: 42. «Связаны ли гуманизм и смешанные методы? Универсальная (китайская) мечта Лейбница »: Journal of Mixed Methods Research, 29 (2) (2015): 118–132: http://mmr.sagepub.com/content/9/2/118.abstract.
162. Перкинс (2004), 117
163. Мунгелло, Дэвид Э. (1971). «Интерпретация неоконфуцианства Лейбница». Философия Востока и Запада. 21 (1): 3–22. Дои:10.2307/1397760. JSTOR  1397760.
164. По Лейбницу И Цзини двоичные числа, см. Aiton (1985: 245–248). Работы Лейбница о китайской цивилизации собраны и переведены в Cook and Rosemont (1994) и обсуждаются в Perkins (2004).
165. Кук, Дэниел (2015). «Лейбниц, Китай и проблема языческой мудрости». Философия Востока и Запада. 65 (3): 936–947. Дои:10.1353 / pew.2015.0074. S2CID  170208696.
166. Позже переведены как Loemker 267 и Woolhouse and Francks 30
167. А VI, 4, п. 324. С. 1643–1649 с заголовком: Принципы логико-метафизики
168. Смотрите также: Иринейская теодицея § Готфрид Лейбниц
169. «Васильев, 1993» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 23 февраля 2011 г.. Получено 12 июн 2010.
170. Рассел, 1900 г.
171. Джолли, 217–219
172. «Письма от и к Готфриду Вильгельму Лейбницу из собрания рукописных бумаг Готфрида Вильгельма Лейбница». Программа ЮНЕСКО «Память мира». 16 мая 2008 г. Архивировано с оригинал 19 июля 2010 г.. Получено 15 декабря 2009.
173. Письмо к Винсент Плациус, 15 сентября 1695 г., в Луи Дютенс (ред.), Gothofridi Guillemi Leibnitii Opera Omnia, т. 6.1, 1768, с. 59–60.
174. www.leibniz-edition.de. Смотрите фото там.
175. Артур Уильям Холланд (1911). «Германия: библиография по истории Германии». Британская энциклопедия (11-е изд.). Нью-Йорк (опубликовано в 1910 г.). OCLC  14782424..
176. https://g.co/doodle/yf8w5ev^{[постоянная мертвая ссылка ]} доступ 7-1-2018
177. Музил, Стивен (1 июля 2018 г.). "Google Doodle чествует математика Готфрида Вильгельма Лейбни". CNET.
178. Смит, Киона Н. (30 июня 2018 г.). "Воскресный Google Doodle чествует математика Готфрида Вильгельма Лейбница". Forbes.
179. Стивенсон, Нил. "Как начался цикл барокко" в P.S. из Ртуть Многолетнее изд. 2004 г.

Источники

Библиографии

• Бодеманн, Эдуард, Die Leibniz-Handschriften der Königlichen öffentlichen Bibliothek zu Hannover, 1895, (анастатическая перепечатка: Hildesheim, Georg Olms, 1966).
• Бодеманн, Эдуард, Der Briefwechsel des Gottfried Wilhelm Leibniz in der Königlichen öffentliche Bibliothek zu Hannover, 1895, (анастатическая перепечатка: Hildesheim, Georg Olms, 1966).
• Равье, Эмиль, Bibliographie des œuvres de Leibniz, Paris: Alcan, 1937 (репринт анастатического Hildesheim: Georg Olms, 1966).
• Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Leibniz-Bibliographie. Die Literatur über Leibniz bis 1980, Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1984.
• Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Leibniz-Bibliographie. Die Literatur über Leibniz. Группа II: 1981–1990 гг., Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1996.

Обновленная библиография из более чем 25 000 наименований доступна на сайте Библиография Лейбница.

Первичная литература (в хронологическом порядке)

• Винер, Филип, (редактор), 1951. Лейбниц: Избранные. Скрибнер.
• Шрекер, Пол и Шрекер, Энн Мартин, (ред.), 1965. Монадология и другие философские очерки. Прентис-Холл.
• Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.), 1966. Логические документы. Кларендон Пресс.
• Мейсон, Х. Т. и Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.), 1967. Переписка Лейбница-Арно. Издательство Манчестерского университета.
• Loemker, Leroy, (ed.), 1969 [1956]. Лейбниц: Философские статьи и письма. Рейдел.
• Моррис, Мэри и Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.), 1973. Философские сочинения. Библиотека Университета обывателя.
• Райли, Патрик, (редактор), 1988. Лейбниц: Политические сочинения. Издательство Кембриджского университета.
• Найл, Р. Мартин, Д. и Браун, Стюарт (ред.), 1988. Беседа о метафизике и связанных с ней сочинениях. Издательство Манчестерского университета.
• Ариев, Роджер и Гарбер, Дэниел. (ред.), 1989. Лейбниц: философские очерки. Хакетт.
• Решер, Николай (редактор), 1991. Монадология Г. В. Лейбница. Издание для студентов, University of Pittsburgh Press.
• Решер, Николай, О Лейбнице, (Питтсбург: Университет Питтсбурга, 2013).
• Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.) 1992. De Summa Rerum. Метафизические документы, 1675–1676 гг.. Издательство Йельского университета.
• Кук, Дэниел и Розмонт, Генри-младший, (ред.), 1994. Лейбниц: Письма о Китае. Открытый суд.
• Фаррер, Остин (ред.), 1995. Теодицея, Открытый суд.
• Ремнант, Питер и Беннет, Джонатан, (ред.), 1996 (1981). Лейбниц: Новые очерки человеческого понимания. Издательство Кембриджского университета.
• Вулхаус, Р.С., и Francks, R. (ред.), 1997. «Новая система» Лейбница и связанные с ней современные тексты. Издательство Оксфордского университета.
• Вулхаус Р. С. и Франк Р. (ред.), 1998. Лейбниц: Философские тексты. Издательство Оксфордского университета.
• Ариев, Роджер, (ред.), 2000. Г. В. Лейбниц и Сэмюэл Кларк: переписка. Хакетт.
• Ричард Т. В. Артур, (редактор), 2001. Лабиринт континуума: сочинения по проблеме континуума, 1672–1686 гг.. Издательство Йельского университета.
• Ричард Т. В. Артур, 2014. Лейбниц. Джон Вили и сыновья.
• Роберт С. Слей-младший, (редактор), 2005. Confessio Philosophi: Документы по проблеме зла, 1671–1678 гг.. Издательство Йельского университета.
• Даскаль, Марсело (ред.), 2006. «Дж. В. Лейбниц. Искусство полемики », Springer.
• Стрикленд, Ллойд, 2006 г. (ред.). Более короткие тексты Лейбница: собрание новых переводов. Континуум.
• Посмотрите, Брэндон и Резерфорд, Дональд (ред.), 2007. Переписка Лейбница-де-Босса, Издательство Йельского университета.
• Коэн, Клодин и Уэйкфилд, Андре, (ред.), 2008. Протогеи. Издательство Чикагского университета.
• Мюррей, Майкл, (ред.) 2011. Диссертация о предопределении и благодати, Издательство Йельского университета.
• Стриканд, Ллойд (редактор), 2011. Лейбниц и две Софи. Философская переписка, Торонто.
• Лодж, Пол (ред.), 2013. Переписка Лейбница-де Фольдера: с выдержками из переписки между Лейбницем и Иоганном Бернулли, Издательство Йельского университета.
• Артоси, Альберто, Пиери, Бернардо, Сартор, Джованни (ред.), 2014. Лейбниц: логико-философские загадки в законе, Springer.
• Де Юлис, Кармело Массимо, (ред.), 2017. Лейбниц: новый метод изучения и преподавания юриспруденции, Талбот, Кларк, штат Нью-Джерси.

Средняя литература до 1950 г.

• Дюбуа-Реймон, Эмиль, 1912. Leibnizsche Gedanken in der neueren Naturwissenschaft, Берлин: Даммлер, 1871 г. (перепечатано в Реден, Лейпциг: Veit, т. 1).
• Кутюрат, Луи, 1901. La Logique de Leibniz. Париж: Феликс Алкан.
• Хайдеггер, Мартин, 1983. Метафизические основы логики. Издательство Индианского университета (курс лекций, 1928 г.).
• Лавджой, Артур О., 1957 (1936). «Полнота и достаточный разум у Лейбница и Спинозы» в его Великая цепь бытия. Издательство Гарвардского университета: 144–182. Перепечатано во Франкфурте, Х. Г., (ред.), 1972. Лейбниц: Сборник критических эссе. Якорные книги 1972 года.
• Маки, Джон Милтон; Гухрауэр, Готшалк Эдуард, 1845. Жизнь Годфри Уильяма фон Лейбница. Гулд, Кендалл и Линкольн.
• Рассел, Бертран, 1900, Критическое изложение философии Лейбница, Кембридж: Издательство университета.
• Смит, Дэвид Юджин (1929). Справочник по математике. Нью-Йорк и Лондон: McGraw-Hill Book Company, Inc.
• Тренделенбург, Ф., 1857, "Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik", Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856 г., Берлин: Комиссия Дюммлера, стр. 36–69.
• Уорд, А.В., 1911. Лейбниц как политик (лекция)

Средняя литература после 1950 г.

• Адамс, Роберт Меррихью. 1994 г. Лейбниц: детерминист, теист, идеалист. Нью-Йорк: Оксфорд, издательство Оксфордского университета.
• Эйтон, Эрик Дж., 1985. Лейбниц: биография. Хильгер (Великобритания).
• Мария Роза Антоньяцца, 2008. Лейбниц: интеллектуальная биография. Cambridge Univ. Нажмите.
• Барроу, Джон Д.; Типлер, Фрэнк Дж. (1986). Антропный космологический принцип 1-е издание 1986 г. (переработано в 1988 г.). Oxford University Press. ISBN  978-0-19-282147-8. LCCN  87028148.
• Бос, Х. Дж. М. (1974). «Дифференциалы, дифференциалы высшего порядка и производная в исчислении Лейбница». Архив истории точных наук. 14: 1–90. Дои:10.1007 / bf00327456. S2CID  120779114.
• Браун, Стюарт (редактор), 1999. Молодой Лейбниц и его философия (1646–76), Дордрехт, Клувер.
• Дэвис, Мартин, 2000. Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу. WW Нортон.
• Делез, Жиль, 1993. Сгиб: Лейбниц и барокко. Университет Миннесоты Press.
• Фаренберг, Йохен, 2017. PsyDok ZPID Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта.
• Фаренберг, Йохен, 2020. Вильгельм Вундт (1832-1920). Введение, Цитаты, Прием, Комментарии, Попытки реконструкции. Издательство Pabst Science, Lengerich 2020, ISBN  978-3-95853-574-9.
• Финстер, Райнхард и ван ден Хеувель, Герд, 2000 г. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. 4. Auflage. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg (Rowohlts Monographien, 50481), ISBN  3-499-50481-2.
• Граттан-Гиннесс, Айвор, 1997. История математических наук Нортона. В. В. Нортон.
• Холл, А. Р., 1980. Философы на войне: ссора между Ньютоном и Лейбницем. Издательство Кембриджского университета.
• Хамза, Габор, 2005. "Le développement du droit privé européen". ELTE Eotvos Kiado Будапешт.
• Хефлих, М. Х. (1986). «Право и геометрия: юридические науки от Лейбница до Лангделла». Американский журнал истории права. 30 (2): 95–121. Дои:10.2307/845705. JSTOR  845705.
• Хостлер, Джон, 1975. Моральная философия Лейбница. Великобритания: Дакворт.
• Исигуро, Хидэ 1990. Философия логики и языка Лейбница. Издательство Кембриджского университета.
• Джолли, Николас, (ред.), 1995. Кембриджский компаньон Лейбница. Издательство Кембриджского университета.
• Калдис, Байрон, 2011. Аргумент Лейбница в пользу врожденных идей в «Просто аргументы: 100 важнейших аргументов западной философии» под редакцией М. Брюса и С. Барбона. Блэквелл.
• Карабелл, Захари (2003). Расставание с пустыней: создание Суэцкого канала. Альфред А. Кнопф. ISBN  978-0-375-40883-0.
• Леклерк, Айвор (редактор), 1973. Философия Лейбница и современный мир. Издательство Университета Вандербильта.
• Лучте, Джеймс (2006). "Матезис и анализ: конечность и бесконечность в монадологии Лейбница". Heythrop Journal. 47 (4): 519–543. Дои:10.1111 / j.1468-2265.2006.00296.x.
• Товарищи, Бенсон, 1986. Философия Лейбница: метафизика и язык. Издательство Оксфордского университета.
• Мерсер, Кристия, 2001. Метафизика Лейбница: ее истоки и развитие. Издательство Кембриджского университета.
• Перкинс, Франклин, 2004. Лейбниц и Китай: торговля света. Издательство Кембриджского университета.
• Райли, Патрик, 1996. Универсальная юриспруденция Лейбница: Правосудие как милосердие мудрых. Издательство Гарвардского университета.
• Резерфорд, Дональд, 1998. Лейбниц и рациональный порядок природы. Издательство Кембриджского университета.
• Шульте-Альберт, Х. Г. (1971). Готфрид Вильгельм Лейбниц и библиотечная классификация. Журнал истории библиотеки (1966–1972), (2). 133–152.
• Смит, Джастин Э. Х., 2011. Божественные машины. Лейбниц и науки о жизни, Princeton University Press.
• Уилсон, Кэтрин, 1989. Метафизика Лейбница: историческое и сравнительное исследование. Princeton University Press.
• Залта, Э. Н. (2000). «А (лейбницевская) теория понятий» (PDF). Philosophiegeschichte und Logische Analyze / Логический анализ и история философии. 3: 137–183. Дои:10.30965/26664275-00301008.

внешняя ссылка

• Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в Проект Гутенберг
• Работы Готфрида Вильгельма Лейбница или о нем в Интернет-архив
• Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в LibriVox (аудиокниги в общественном достоянии)
• Послушайте, Брэндон С. "Готфрид Вильгельм Лейбниц". В Залта, Эдуард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии.
• Пекхаус, Фолькер. "Влияние Лейбница на логику XIX века". В Залта, Эдуард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии.
• Бернхэм, Дуглас. "Готфрид Лейбниц: Метафизика". Интернет-энциклопедия философии.
• Карлин, Лоуренс. "Готфрид Лейбниц: Причинная связь". Интернет-энциклопедия философии.
• Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: логика». Интернет-энциклопедия философии.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Готфрид Вильгельм Лейбниц", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц на Проект "Математическая генеалогия"
• Переводы к Джонатан Беннетт, из Новые очерки, обмены с Бейлем, Арно и Кларком и около 15 более коротких работ.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц: тексты и переводы, составленный Дональдом Резерфордом, UCSD
• Лейбнитиана, ссылки и ресурсы под редакцией Грегори Брауна, Хьюстонский университет
• Философские труды Лейбница в переводе Г. Дункан (1890)
• Лучшее из возможных миров: Николас Решер рассказывает о «Универсальности и творчестве» Готфрида Вильгельма фон Лейбница
• "Протогня" (1693, латиница, in Acta eruditorum) – Библиотека Линды Холл
• Протогеи (1749, немецкий язык) - полное цифровое факсимиле от Библиотека Линды Холл
• Лейбница (1768 г., 6 томов) Опера омния - цифровое факсимиле
• Арифметическая машина Лейбница, 1710 г., онлайн и проанализирована на BibNum [щелкните "à télécharger" для анализа английского языка]
• Двоичная система счисления Лейбница, De progressione dyadica, 1679, онлайн и проанализировано на BibNum [щелкните "à télécharger" для анализа английского языка]