Дедуктивное мышление - Deductive reasoning

Дедуктивное мышление, также дедуктивная логика, это процесс рассуждение от одного или нескольких заявления (посылки), чтобы прийти к логическому выводу.^[1]

Дедуктивное рассуждение идет в том же направлении, что и условные выражения, и ссылки предпосылки с выводы. Если все посылки верны, условия Чисто, и правила дедуктивного логика следуют, то делается вывод обязательно верно.

Дедуктивное мышление ("логика сверху вниз") контрастирует с индуктивное мышление ("восходящая логика"): в дедуктивных рассуждениях делается вывод редуктивно применяя общие правила, которые действуют в отношении всей закрытая область дискурса, сужая рассматриваемый диапазон до Только заключение остается. В дедуктивных рассуждениях нет эпистемическая неопределенность.^[2] При индуктивном рассуждении вывод делается путем обобщения или экстраполяции от конкретных случаев к общим правилам, что приводит к выводу, имеющему эпистемологическую неопределенность.^[2]

Индуктивное рассуждение - это не то же самое, что индукция используется в математических доказательствах - математическая индукция на самом деле является формой дедуктивного рассуждения.

Дедуктивное рассуждение отличается от похищающие рассуждения по направлению рассуждений относительно условных выражений. Дедуктивное рассуждение идет в том же направлении, что и условное, тогда как абдуктивное рассуждение идет в направлении, противоположном направлению условных выражений.

Простой пример

Пример аргумента с использованием дедуктивного мышления:

Все люди смертны. (Первая предпосылка)
Сократ - мужчина. (Вторая предпосылка)
Следовательно, Сократ смертен. (Вывод)

Первая предпосылка гласит, что все объекты, классифицируемые как «люди», имеют атрибут «смертные». Вторая посылка гласит, что «Сократ» классифицируется как «мужчина» - член множества «мужчин». В заключении говорится, что «Сократ» должен быть «смертным», потому что он унаследовал это свойство от своей классификации как «человек».

Пример аргумента с использованием дедуктивного мышления, приводящего к ошибочному выводу:

Все полицейские - орудия закона. (Первая предпосылка)
Фортепиано - это инструмент. (Вторая предпосылка)
Следовательно, все полицейские - пианино. (Вывод)

Рассуждение с помощью modus ponens, modus tollens и закона силлогизма

Modus ponens

Modus ponens (также известный как «подтверждение антецедента» или «закон непривязанности») является первичным дедуктивным правило вывода. Это применимо к аргументам, которые имеют в качестве первой посылки Условный оператор ( ${ displaystyle P rightarrow Q}$ ) и в качестве второй посылки антецедент ( ${ displaystyle P}$ ) условного оператора. Получается консеквент ( ${ displaystyle Q}$ ) условного утверждения в качестве его заключения. Форма аргумента приведена ниже:

${ displaystyle P rightarrow Q}$ (Первая посылка - это условное утверждение)
${ displaystyle P}$ (Вторая предпосылка является предшествующей)
${ displaystyle Q}$ (Сделанный вывод является следствием)

В этой форме дедуктивного рассуждения консеквент ( ${ displaystyle Q}$ ) следует как вывод из посылок условного утверждения ( ${ displaystyle P rightarrow Q}$ ) и его антецедент ( ${ displaystyle P}$ ). Однако антецедент ( ${ displaystyle P}$ ) не может быть получено так же, как вывод из посылок условного утверждения ( ${ displaystyle P rightarrow Q}$ ) и консеквент ( ${ displaystyle Q}$ ). Такой аргумент совершает логическую ошибку подтверждая следствие.

Ниже приводится пример аргумента с использованием modus ponens:

Если угол равен 90 ° < ${ displaystyle A}$ <180 °, то ${ displaystyle A}$ - тупой угол.
${ displaystyle A}$ = 120°.
${ displaystyle A}$ - тупой угол.

Поскольку измерение угла ${ displaystyle A}$ больше 90 ° и меньше 180 °, мы можем вывести из условного оператора (если-то), что ${ displaystyle A}$ - тупой угол, однако, если нам дано, что ${ displaystyle A}$ - тупой угол, из условного утверждения нельзя вывести, что 90 ° < ${ displaystyle A}$ <180 °. Возможно, верно, что другие углы вне этого диапазона также тупые.

Modus tollens

Modus tollens (также известный как «закон контрапозитива») - это дедуктивное правило вывода. Он подтверждает аргумент, который имеет в качестве предпосылки условное утверждение (формулу) и отрицание консеквента ( ${ displaystyle lnot Q}$ ) и в качестве заключения отрицание антецедента ( ${ Displaystyle lnot P}$ ). В отличие от modus ponens, рассуждение с помощью modus tollens идет в противоположном направлении по сравнению с условным. Общее выражение для modus tollens следующее:

${ displaystyle P rightarrow Q}$ . (Первая посылка - это условное утверждение)
${ displaystyle lnot Q}$ . (Вторая посылка - отрицание следствия)
${ Displaystyle lnot P}$ . (Сделанный вывод - отрицание предшествующего)

Ниже приводится пример аргумента, использующего modus tollens:

Если идет дождь, значит, на небе облака.
На небе нет облаков.
Таким образом, дождя не было.

Закон силлогизма

В логика предложения то закон силлогизм принимает два условных утверждения и формирует вывод, комбинируя гипотезу одного утверждения с выводом другого. Вот общая форма:

${ displaystyle P rightarrow Q}$
${ Displaystyle Q rightarrow R}$
Следовательно, ${ Displaystyle P rightarrow R}$ .

Ниже приводится пример:

Если животное - йорк, то это собака.
Если животное - собака, значит, это млекопитающее.
Следовательно, если животное - йорк, то это млекопитающее.

Мы вывели окончательное утверждение, объединив гипотезу первого утверждения с заключением второго утверждения. Мы также допускаем, что это могло быть ложным утверждением. Это пример транзитивного свойства в математике. Другой пример - транзитивное свойство равенство что можно сформулировать в такой форме:

${ displaystyle A = B}$ .
${ Displaystyle B = C}$ .
Следовательно, ${ displaystyle A = C}$ .

Обоснованность и обоснованность

Терминология аргумента

Дедуктивные аргументы оцениваются с точки зрения их срок действия и прочность.

Аргумент: «действительный”Если это невозможно предпосылки быть правдой, в то время как его вывод ложен. Другими словами, вывод должен быть верным, если посылки верны. Аргумент может быть «действительным», даже если одна или несколько его предпосылок ложны.

Аргумент: «звук" если это действительный и посылки верны.

Возможен дедуктивный аргумент, который логически действительный но не звук. Ошибочные аргументы часто принимают такую форму.

Ниже приводится пример аргумента, который является «действительным», но не «правильным»:

Все, кто ест морковь, - квотербек.
Джон ест морковь.
Следовательно, Джон - квотербек.

Первая посылка примера неверна - есть люди, которые едят морковь, но не защитники, - но вывод обязательно был бы верным, если бы посылка была верной. Другими словами, посылки не могут быть истинными, а заключение - ложным. Следовательно, аргумент «верный», но не «здравый». Ложные обобщения, такие как «Каждый, кто ест морковь, является защитником», часто используются для создания необоснованных аргументов. Тот факт, что есть люди, которые едят морковь, но не являются защитниками, доказывает ошибочность этого аргумента.

В этом примере первый оператор использует категоричное рассуждение, говоря, что все едоки моркови определенно квотербэки. Эта теория дедуктивного мышления, также известная как термин логика - разработан Аристотель, но был заменен пропозициональная (сентенциальная) логика и логика предикатов.^{[нужна цитата ]}

Дедуктивное рассуждение можно противопоставить индуктивное мышление, в отношении обоснованности и надежности. В случаях индуктивного рассуждения, даже если посылки истинны, а аргумент «действителен», заключение может быть ложным (определенным как ложное с помощью контрпримера или других средств).

История

Аристотель, а Греческий философ, начал документировать дедуктивные рассуждения в 4 веке до нашей эры.^[3] Рене Декарт, в его книге Беседа о методе, уточнил идею научной революции. Разработав четыре правила дедуктивного доказательства идеи, Декарт заложил основу дедуктивной части научный метод. Опыт Декарта в области геометрии и математики повлиял на его идеи об истине и рассуждениях, заставив его разработать систему общих рассуждений, которая сейчас используется для большинства математических рассуждений. Подобно постулатам, Декарт полагал, что идеи могут быть самоочевидными и что одно только рассуждение должно доказать надежность наблюдений. Эти идеи также закладывают основы идей рационализм. ^[4]

Смотрите также

дальнейшее чтение

Винсент Ф. Хендрикс, Thought 2 Talk: ускоренный курс размышлений и выражений, Нью-Йорк: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
Филип Джонсон-Лэрд, Рут М. Дж. Бирн, Удержание, Psychology Press 1991, ISBN 978-0-86377-149-1
Зарефский, Давид, Аргументация: изучение эффективных рассуждений, части I и II, Учебная компания 2002
Буллемор, Томас. Прагматическая проблема индукции.

внешняя ссылка

[1] Штернберг, Р. Дж. (2009). Когнитивная психология. Бельмонт, Калифорния: Уодсворт. стр.578. ISBN 978-0-495-50629-4.

[Zi-2] а ^б Зи, янв (2019), Модели 6-значных мер: 6-ти видов информации, Kindle Direct Publishing Science

[3] Эванс, Джонатан Стрит Б. Т .; Ньюстед, Стивен Э .; Бирн, Рут М. Дж., ред. (1993). Человеческое мышление: психология дедукции (Перепечатка ред.). Психология Press. п. 4. ISBN 9780863773136. Получено 2015-01-26. В каком-то смысле [...] можно считать, что психология дедуктивного мышления так же стара, как и изучение логики, зародившееся в трудах Аристотеля.

[4] Самаха, Рейд (3 марта 2009 г.). «ПРОЕКТ ДЕКАРТА ПО ЗАПРОСУ» (PDF). Американский университет Бейрута. Получено 24 октября 2019.

[1]

[2]

[3]

[4]