Аргумент - Argument

Эта статья о предмете, изучаемом в логике и философии. Для использования в других целях см. Аргумент (значения).

Часть набор на
Исследование
Сотрудничество в области исследований (9955278615) .jpg
Философский портал

В логика и философия, аргумент представляет собой серию утверждений (в естественный язык ), называемые посылками или предпосылками (допускаются оба написания), предназначенные для определения степени правда из другого заявления, заключение.[1][2][3][4][5] В логическая форма аргумента на естественном языке можно представить в символическом формальный язык и независимо от естественного языка формально определенные «аргументы» могут быть сделаны в математике и информатике.

Логика - это изучение форм рассуждение в аргументах и ​​разработке стандартов и критериев для оценки аргументов.[6] Дедуктивные аргументы может быть действительный или звук: в правомерном аргументе посылки требуют заключения, даже если одна или несколько посылок ложны, а заключение ложно; в разумном аргументе истинные посылки требуют верного заключения. Индуктивные аргументы напротив, они могут иметь разную степень логической силы: чем сильнее или убедительнее аргумент, тем больше вероятность того, что вывод верен, чем слабее аргумент, тем меньше вероятность.[7] Стандарты оценки недедуктивных аргументов могут основываться на иных или дополнительных критериях, чем истина, например, на убедительности так называемых «утверждений о незаменимости» в трансцендентные аргументы,[8] качество гипотез в воспроизведение, или даже раскрытие новых возможностей для мышления и действия.[9]

Этимология

Латинский корень спорить (сделать ярким, просветить, сделать известным, доказать и т. д.) Протоиндоевропейский спор-йо-, суффиксная форма аргу- (сиять; белый).[10]

Формальный и неформальный

Дальнейшая информация: Неформальная логика и Формальная логика

Неформальные аргументы, изученные в неформальная логика, представлены в обычный язык и предназначены для повседневного дискурс. Формальные аргументы изучаются в формальная логика (исторически называется символическая логика, чаще называемый математическая логика сегодня) и выражаются в формальный язык. Неформальная логика делает упор на изучение аргументация; формальная логика подчеркивает значение и вывод. Неформальные аргументы иногда подразумеваются. Рациональная структура - взаимосвязь утверждений, предпосылок, ордеров, имплицитных отношений и заключения - не всегда прописана и видна сразу и должна быть явной с помощью анализа.

Стандартные типы

Терминология аргумента

В логике есть несколько видов аргументов, самые известные из которых - «дедуктивные» и «индуктивные». У аргумента есть одна или несколько предпосылок, но только один вывод. Каждая посылка и заключение носители правды или «кандидаты на истину», каждый из которых может быть либо истинным, либо ложным (но не тем и другим). Эти значения истинности связаны с терминологией, используемой с аргументами.

Дедуктивные аргументы

  • А дедуктивный аргумент утверждает, что правда заключения является логическое следствие помещения. Исходя из посылок, вывод следует обязательно (с уверенностью). Например, при условии, что A = B и B = C, тогда обязательно следует вывод, что A = C. Дедуктивные аргументы иногда называют аргументами, «сохраняющими истину».
  • Говорят, что дедуктивный аргумент действительный или недействителен. Если предположить, что посылки истинны (игнорируя их фактические значения истинности), будет ли вывод последовать с уверенностью? Если да, аргумент действителен. Если нет, это недействительно. При определении достоверности для определения важна структура аргумента, а не фактические значения истинности. Например, рассмотрим аргумент о том, что поскольку летучие мыши могут летать (предпосылка = true), а все летающие существа - птицы (предпосылка = false), следовательно, летучие мыши - птицы (заключение = ложь). Если мы предполагаем, что посылки верны, вывод следует обязательно, и это действительный аргумент.
  • Если дедуктивный аргумент действителен и все его предпосылки верны, то он также называется здравым. В противном случае это несостоятельно, так как «летучие мыши - птицы».
  • Если все предпосылки действительного дедуктивного аргумента верны, то его вывод должен быть верным. Заключение не может быть ложным, если все предпосылки верны.

Индуктивные аргументы

  • An индуктивный аргумент утверждает, что истинность вывода подтверждается вероятностью посылки. Например, учитывая, что военный бюджет США является самым большим в мире (предпосылка = верно), то, вероятно, он останется таковым в течение следующих 10 лет (вывод = верно). Аргументы, связанные с предсказаниями, являются индуктивными, поскольку будущее неопределенно.
  • Индуктивный аргумент называется сильным или слабым. Если предположить, что предположения индуктивного аргумента верны, возможно ли, что вывод также верен? Если да, то это веский аргумент. Если нет, то слабый.
  • Сильный аргумент считается убедительным, если он имеет все верные предпосылки. В противном случае аргумент неубедителен. Аргумент военного бюджета - сильный и убедительный аргумент.

Дедуктивный

Основная статья: Дедуктивный аргумент

А дедуктивный аргумент, если он действителен, имеет вывод, который повлекло за собой своими помещениями. Истинность заключения является логическим следствием посылок. Если посылки верны, заключение должно быть верным. Было бы внутренне противоречивым утверждать посылки и отрицать вывод, потому что отрицание вывода противоречит истинности посылок.

Период действия

Основная статья: Действительность (логика)

Дедуктивные аргументы могут быть действительными или недействительными. Если аргумент действителен, это действительный вывод, а если его посылки истинны, вывод должен быть истинным: действительный аргумент не может иметь истинных посылок и ложного заключения.

Аргумент формально действителен тогда и только тогда, когда отрицание вывода несовместимо с принятием всех предпосылок.

Достоверность аргумента зависит не от фактической истинности или ложности его посылок и вывода, а от того, имеет ли этот аргумент действительный логическая форма. Достоверность аргумента не является гарантией истинности его вывода. Действительный аргумент может иметь ложные посылки, которые делают его неубедительным: вывод действительного аргумента с одним или несколькими ложными посылками может быть истинным или ложным.

Логика стремится обнаружить формы, которые делают аргументы достоверными. Форма аргумента действительна тогда и только тогда, когда вывод верен при всех интерпретациях этого аргумента, в которых верны посылки. Поскольку действительность аргумента зависит от его формы, аргумент может быть признан недействительным, показывая, что его форма недействительна. Это может быть сделано с помощью контрпримера той же формы аргументации с предпосылками, которые истинны при данной интерпретации, но выводом, который ложен при этой интерпретации. В неформальной логике это называется контраргумент.

Форму аргументации можно показать с помощью символов. Для каждой формы аргумента существует соответствующая форма утверждения, называемая соответствующий условный, а форма аргумента действительна тогда и только тогда, когда соответствующее ей условное выражение является логическая правда. Логически верная форма заявления также называется действительной формой заявления. Форма утверждения является логической истиной, если она верна при всех интерпретации. Можно показать, что форма утверждения является логической истиной, либо (а) показывая, что это тавтология или (б) посредством процедура доказательства.

Соответствующее условное выражение действительного аргумента является необходимой истиной (истина во всех возможных мирах), и поэтому вывод обязательно следует из посылок или следует из логической необходимости. Вывод действительного аргумента не обязательно верен, это зависит от того, верны ли посылки. Если вывод сам по себе является необходимой истиной, он не имеет отношения к предпосылкам.

Несколько примеров:

  • Все греки люди, а все люди смертны; следовательно, все греки смертны. : Действительный аргумент; если посылки верны, заключение должно быть верным.
  • Некоторые греки - логики, а некоторые утомительны; поэтому некоторые греки утомительны. Неверный аргумент: все утомительные логики могут быть римлянами (например).
  • Либо мы все обречены, либо все спасены; не все мы спасены; следовательно, мы все обречены. Действительный аргумент; посылки влекут заключение. (Это не означает, что вывод должен быть верным; он верен только в том случае, если посылки верны, а это может не быть!)
  • Некоторые мужчины - разносчики. Некоторые лоточники богаты. Поэтому некоторые мужчины богаты. Недопустимый аргумент. В этом легче убедиться, приведя контрпример с той же формой аргумента:
    • Некоторые люди травоядные. Некоторые травоядные животные - зебры. Поэтому некоторые люди зебры. Недействительный аргумент, поскольку возможно, что посылки будут верными, а заключение - ложным.

В предпоследнем случае выше (Некоторые мужчины - разносчики ...) контрпример следует той же логической форме, что и предыдущий аргумент (Предпосылка 1: «Некоторые Икс находятся Y. "Предпосылка 2:" Некоторые Y находятся Z. »Заключение:« Некоторые Икс находятся Z. »), чтобы продемонстрировать, что, какими бы лоточниками ни были, они могут быть или не быть богатыми, учитывая помещения как таковые (см. также: Экзистенциальный импорт ).

Формы аргументов, которые делают выводы действительными, хорошо известны, однако некоторые недопустимые аргументы также могут быть убедительными в зависимости от их конструкции (индуктивные аргументы, Например). (Смотрите также: Формальная ошибка и Неформальная ошибка ).

Разумность

Основная статья: Разумность

Обоснованный аргумент - это действительный аргумент, вывод которого следует из его посылки (я), и посылка (я) которого истинна / верны.

Индуктивный

Основная статья: Индуктивное мышление

Недедуктивная логика - это рассуждение с использованием аргументов, в которых предпосылки подтверждают вывод, но не влекут его. Формы недедуктивной логики включают статистический силлогизм, что по большей части справедливо на основе обобщений, и индукция, форма рассуждения, которая делает обобщения на основе отдельных примеров. Индуктивный аргумент называется убедительный тогда и только тогда, когда истинность посылок аргумента сделает истинность вывода вероятной (т.е. сильный), и посылки аргумента действительно верны. Убедительность можно считать индуктивная логика аналог дедуктивная логика "s"прочность ". Несмотря на свое название, математическая индукция не является формой индуктивного рассуждения. Отсутствие дедуктивной валидности известно как проблема индукции.

Возможные аргументы и схемы аргументации

Основная статья: Схема аргументации

В современных теориях аргументации аргументы рассматриваются как допустимые переходы от посылок к заключению. Осуществимость означает, что когда предоставляется дополнительная информация (новые доказательства или противоположные аргументы), предпосылки могут больше не приводить к заключению (немонотонное рассуждение ). Этот тип рассуждений называется доказуемое рассуждение. Например, мы рассмотрим знаменитый пример Твити:

Твити - птица.
Птицы вообще летают.
Поэтому Твити (наверное) летает.

Этот аргумент является разумным, и предпосылки подтверждают вывод, если не поступает дополнительная информация, указывающая на то, что случай является исключением. Если Твити - пингвин, вывод больше не оправдывается предпосылкой. Допустимые аргументы основаны на обобщениях, которые справедливы только в большинстве случаев, но могут иметь исключения и значения по умолчанию.

Для того, чтобы представить и оценить отклоняемое рассуждение, необходимо объединить логические правила (регулирующие принятие вывода на основе принятия его посылок) с правилами материального вывода, определяющими, как посылка может поддерживать данный вывод (является ли она разумно или нет делать конкретный вывод из конкретного описания положения дел).

Схемы аргументации были разработаны для описания и оценки приемлемости или ошибочность допустимых аргументов. Схемы аргументации - это стереотипные модели вывода, сочетающие семантико-онтологические отношения с типами рассуждений и логических аксиом и представляющие абстрактную структуру наиболее распространенных типов естественных аргументов.[11] Типичный пример - аргумент из экспертного заключения, показанный ниже, который состоит из двух предпосылок и заключения.[12]

Аргумент экспертного заключения
Основное помещение:Источник E является экспертом в предметной области S, содержащей предложение A.
Второстепенное помещение:E утверждает, что предложение A истинно (ложно).
Заключение:А верно (ложно).

Каждая схема может быть связана с набором критических вопросов, а именно с критериями диалектической оценки разумности и приемлемости аргумента. Соответствующие критические вопросы - это стандартный способ поставить аргумент под сомнение.

По аналогии

Аргумент аналогия можно рассматривать как аргумент от частного к частному. Аргумент по аналогии может использовать определенную истину в посылке для аргументации аналогичной конкретной истины в заключении. Например, если А. Платон был смертным, а Б. Сократ был подобен Платону в других отношениях, то утверждение, что К. Сократ был смертным, является примером аргумента по аналогии, потому что рассуждение, используемое в нем, исходит из определенной истины в посылке. (Платон был смертным) к аналогичной истине в заключении, а именно, что Сократ был смертным.

Другие виды

Другие типы аргументов могут иметь другие или дополнительные стандарты достоверности или обоснованности. Например, философ Чарльз Тейлор сказал, что так называемый трансцендентные аргументы состоят из «цепочки заявлений о незаменимости», которые пытаются показать, почему что-то обязательно верно, на основе его связи с нашим опытом,[13] в то время как Николас Компридис предположил, что существует два типа "склонный к ошибкам "аргументы: один основан на утверждении истины, а другой - на раскрытии возможности с учетом времени (раскрытие мира ).[14] Компридис сказал, что французский философ Мишель Фуко был выдающимся сторонником этой последней формы философского аргумента.[15]

Раскрытие мира

Основная статья: Раскрытие мира

Аргументы, раскрывающие мир, - это группа философских аргументов, которые, по словам Николаса Компридиса, используют разоблачающий подход, чтобы выявить особенности более широкого онтологический или культурно-лингвистическое понимание - «мир» в специфическом онтологическом смысле - для того, чтобы прояснить или трансформировать фон значения (неявное знание ) и то, что Компридис назвал «логическим пространством», от которого неявно зависит аргумент.[16]

Пояснения

Основная статья: Объяснение

В то время как аргументы пытаются показать, что что-то было, есть, будет или должно быть так, объяснения пытаются показать Зачем или Как что-то есть или будет. Если Фред и Джо займутся проблемой будь то или нет, у кота Фреда блохи, Джо может заявить: «Фред, у твоего кота блохи. Заметьте, кошка сейчас чешется». Джо сделал аргумент, что у кошки есть блохи. Однако, если Джо спросит Фреда: «Почему ваша кошка чешется?» объяснение: «... потому что там есть блохи». обеспечивает понимание.

Как приведенный выше аргумент, так и объяснение требуют общих сведений о том, что а) блохи часто вызывают зуд и б) что часто чешутся, чтобы уменьшить зуд. Разница в намерении: аргумент пытается выяснить, Запрос верно, и объяснение пытается дать понимание события. Обратите внимание: если рассматривать конкретное событие (царапание кошки Фредом) как пример общего правила, что «животные чешутся, когда у них есть блохи», Джо больше не будет удивляться Зачем Кот Фреда чешется. Аргументы касаются проблем веры, объяснения касаются проблем понимания. Также обратите внимание, что в приведенном выше аргументе утверждение «У кошки Фреда есть блохи» является предметом обсуждения (т. Е. Является утверждением), но в объяснении утверждение «У кошки Фреда есть блохи» предполагается истинным (не подвергается сомнению в на этот раз) и просто нужно объясняя.[17]

Аргументы и объяснения во многом похожи друг на друга в риторический использовать. Это причина больших трудностей в мыслить критически о претензиях. У этой трудности есть несколько причин.

  • Люди часто сами не понимают, аргументируют они что-то или объясняют.
  • Такие же типы слов и фраз используются в объяснениях и аргументах.
  • Термины «объяснить» или «объяснение» и так далее часто используются в аргументах.
  • Объяснения часто используются в аргументах и ​​представлены так, чтобы служить как аргументы.[18]
  • Аналогичным образом, «... аргументы необходимы для процесса обоснования обоснованности любого объяснения, поскольку часто существует несколько объяснений для любого данного явления».[17]

Объяснения и аргументы часто изучаются в области Информационные системы чтобы помочь объяснить принятие пользователями систем, основанных на знаниях. Определенные типы аргументов могут лучше соответствовать личностным качествам, что способствует их принятию людьми.[19]

Заблуждения и отсутствие аргументов

Основная статья: Заблуждение

Ошибки - это типы аргументов или выражений, которые считаются неверными или содержат ошибки в рассуждениях. Пока нет какой-либо общей теории заблуждения или твердого согласия среди исследователей относительно их определения или потенциала для применения, но этот термин широко применим как ярлык для определенных примеров ошибок, а также по-разному применяется к неоднозначным кандидатам.[20]

Один тип ошибки возникает, когда слово, часто используемое для обозначения заключения, используется как переход (конъюнктивное наречие) между независимыми предложениями. По-английски слова следовательно, так, потому что и следовательно обычно отделяют посылки от заключения аргумента. Таким образом: Сократ - человек, все люди смертны, поэтому Сократ смертен аргумент, потому что утверждение Сократ смертен следует из предыдущих утверждений. Однако, Я хотел пить и поэтому пил не аргумент, несмотря на его внешний вид. Не утверждается, что я пил логически вытекает из я хотел пить. В следовательно в этом предложении указывает по этой причине не это следует из того.

Эллиптические или этимематические аргументы

Часто аргумент недействителен или слаб, потому что отсутствует посылка, предложение которой сделало бы его достоверным или сильным. Это называется эллиптическим или этимематическим аргументом (см. Также Энтимема § Силлогизм с неустановленной предпосылкой ). Ораторы и писатели часто упускают необходимую предпосылку в своих рассуждениях, если она широко принята и писатель не желает констатировать ослепляюще очевидное. Пример: Все металлы расширяются при нагревании, поэтому железо расширяется при нагревании. Недостающая предпосылка: Железо - это металл. С другой стороны, в кажущемся убедительным аргументе может быть обнаружено отсутствие предпосылки - «скрытого допущения», которое, если выделить его, может показать ошибку в рассуждении. Пример: свидетель аргументировал: Из парадной двери никто не выходил, кроме молочника; следовательно, убийца должен был уйти через черный ход. Скрытые предположения таковы: (1) молочник не был убийцей и (2) убийца вышел через парадную или заднюю дверь.

Смотрите также

Заметки

  1. ^ «Аргумент», Интернет-энциклопедия философии ». «В повседневной жизни мы часто используем слово« аргумент »для обозначения словесного спора или разногласий. Это слово обычно не используется в философии. Однако эти два употребления связаны между собой. Обычно, когда два человека не соглашаются на словах друг друга, каждый пытается убедить другого в том, что его / ее точка зрения верна. Если он или она не приводит просто к названию звонков или угроз, он или она обычно представляет аргументы в защиту своей позиции в смысле, описанном выше В философии «аргументы» - это те утверждения, которые человек делает в попытке убедить кого-то в чем-то или представить причины для принятия данного заключения ».
  2. ^ Ральф Х. Джонсон, Явная рациональность: прагматическая теория аргументации (Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум, 2000), 46–49.
  3. ^ Ральф Х. Джонсон, Явная рациональность: прагматическая теория аргументации (Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум, 2000), 46.
  4. ^ Кембриджский философский словарь, 2-е изд. ЦУМ, 1995 «Аргумент: последовательность утверждений, такая, что некоторые из них (посылки) имеют целью дать повод для принятия другого из них, заключение»
  5. ^ Stanford Enc. Фил., Классическая логика
  6. ^ «Аргумент», Интернет-энциклопедия философии ».
  7. ^ «Дедуктивные и индуктивные аргументы», Интернет-энциклопедия философии..
  8. ^ Чарльз Тейлор, «Обоснованность трансцендентных аргументов», Философские аргументы (Гарвард, 1995), 20–33. «[Трансцендентные] аргументы состоят из цепочки того, что можно было бы назвать заявлениями о незаменимости. Они продвигаются от своих отправных точек к своим выводам, показывая, что условие, указанное в заключении, необходимо для характеристики, указанной в начале ... Таким образом, мы могли бы разъяснить Кантовская трансцендентальная дедукция в первом издании состоит из трех этапов: опыт должен иметь объект, то есть быть из что нибудь; для этого он должен быть последовательным; и чтобы быть связным, он должен формироваться пониманием через категории ».
  9. ^ Компридис, Николас (2006). «Мировые аргументы, разоблачающие?». Критика и раскрытие информации. Кембридж: MIT Press. С. 116–124. ISBN  0262277425.
  10. ^ Харпер, Дуглас. "Спорить". Интернет-словарь этимологии. MaoningTech. Получено 15 июн 2018.
  11. ^ Маканьо, Фабрицио; Уолтон, Дуглас (2015). «Классификация закономерностей естественных аргументов». Философия и риторика. 48 (1): 26–53.
  12. ^ Уолтон, Дуглас; Рид, Крис; Маканьо, Фабрицио (2008). Схемы аргументации. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 310.
  13. ^ Чарльз Тейлор, «Обоснованность трансцендентных аргументов», Философские аргументы (Гарвард, 1995), 20–33.
  14. ^ Николас Компридис, «Два вида фаллибилизма», Критика и раскрытие информации (Кембридж: MIT Press, 2006), 180–183.
  15. ^ Николас Компридис, «Раскрытие информации как (интимная) критика», Критика и раскрытие информации (Кембридж: MIT Press, 2006), 254. Кроме того, Фуко сказал о своем подходе: «Моя роль ... состоит в том, чтобы показать людям, что они намного свободнее, чем они чувствуют, что люди принимают как истину, как свидетельство, некоторые темы, которые были созданы в определенный момент истории, и что это так называемое свидетельство может быть подвергнуто критике и уничтожению ». Он также писал, что был вовлечен в «процесс историко-критического осмысления проверка конкретных практик… Я по-прежнему считаю, что эта задача требует работы над нашими пределами, то есть терпеливого труда, дающего форму нашему нетерпению к свободе »(курсив добавлен) Хуберт Дрейфус».Бытие и власть: Хайдеггер и Фуко "и Мишель Фуко, "Что такое Просвещение?"
  16. ^ Николас Компридис, "Раскрытие мира" Аргументы?" в Критика и раскрытие информации, Кембридж: MIT Press (2006), 118–121.
  17. ^ а б ДЖОНАТАН Ф. ОСБОРН, Педагогическая школа АЛЕКСИС ПАТТЕРСОН, Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния 94305, США Получено 27 августа 2010 г .; пересмотрена 22 ноября 2010 г .; принято 29 ноября 2010 г. DOI 10.1002 / sce.20438 Опубликовано в Интернете 23 мая 2011 г. в онлайн-библиотеке Wiley (wileyonlinelibrary.com)
  18. ^ Критическое мышление, Паркер и Мур
  19. ^ Джастин Скотт Гибони, Сьюзан Браун и Джей Ф. Нунамейкер-младший (2012). «Принятие пользователями рекомендаций по системам, основанным на знаниях: объяснения, аргументы и соответствие» 45-я ежегодная Гавайская международная конференция по системным наукам, Гавайи, 5–8 января.
  20. ^ [1]

использованная литература

  • Шоу, Уоррен Чоут (1922). Искусство дискуссии. Аллин и Бэкон. п.74. аргумент по аналогии.
  • Роберт Ауди, Эпистемология, Routledge, 1998. Особенно важна глава 6, в которой исследуется взаимосвязь между знанием, выводом и аргументом.
  • Дж. Л. Остин Как делать вещи словами, Издательство Оксфордского университета, 1976.
  • Х. П. Грайс, Логика и разговор в Логика грамматики, Диккенсон, 1975.
  • Винсент Ф. Хендрикс, Thought 2 Talk: ускоренный курс размышлений и выражений, Нью-Йорк: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN  87-991013-7-8
  • Р. А. Де Милло, Р. Дж. Липтон и А. Дж. Перлис, Социальные процессы и доказательства теорем и программ, Сообщения ACM, Vol. 22, No. 5, 1979. Классическая статья о социальном процессе принятия доказательств в математике.
  • Ю. Манин, Курс математической логики, Springer Verlag, 1977. Математический взгляд на логику. Эта книга отличается от большинства книг по математической логике тем, что в ней подчеркивается математика логики, а не формальная структура логики.
  • Гл. Перельман и Л. Ольбрехтс-Титека, Новая риторика, Notre Dame, 1970. Эта классическая книга была первоначально опубликована на французском языке в 1958 году.
  • Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, Dover Publications, 1952 г.
  • Франс ван Эмерен и Роб Гротендорст, Речевые акты в аргументативных дискуссиях, Публикации Форис, 1984.
  • К. Р. Поппер Объективное знание; Эволюционный подход, Оксфорд: Clarendon Press, 1972.
  • Л. С. Стеббинг, Современное введение в логику, Methuen and Co., 1948. Изложение логики, охватывающее классические темы логики и аргументации, с внимательным рассмотрением современных достижений в логике.
  • Дуглас Н. Уолтон, Неформальная логика: руководство по критической аргументации, Кембридж, 1998.
  • Уолтон, Дуглас; Кристофер Рид; Фабрицио Маканьо, Схемы аргументации, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета, 2008.
  • Карлос Чесневар, Ана Магуитман и Рональд Луи, Логические модели аргументации, ACM Computing Surveys, вып. 32, номер. 4. С. 337–383, 2000.
  • Т. Эдвард Дамер. Нападение на ошибочное рассуждение, 5-е издание, Уодсворт, 2005 г. ISBN  0-534-60516-8
  • Чарльз Артур Уиллард, Теория аргументации. 1989 г.
  • Чарльз Артур Уиллард, Аргументация и социальные основания знания. 1982.

дальнейшее чтение

  • Лосось, Уэсли К. Логика. Нью-Джерси: Прентис-Холл (1963). Каталог Библиотеки Конгресса. Карточка № 63-10528.
  • Аристотель, Предварительная и последующая аналитика. Эд. и транс. Джон Уоррингтон. Лондон: Дент (1964)
  • Друзья, Бенсон. Элементарная логика. Нью-Йорк: OUP (1972). Каталог Библиотеки Конгресса. Карточка № 74-166004.
  • Мендельсон, Эллиот. Введение в математическую логику. Нью-Йорк: Компания Van Nostran Reinholds (1964).
  • Фреге, Готтлоб. Основы арифметики. Эванстон, Иллинойс: Издательство Северо-Западного университета (1980).
  • Мартин, Брайан. Руководство по противоречиям (Sparsnäs, Швеция: Irene Publishing, 2014).

внешние ссылки