Строгость - Rigour

Для медицинского термина см. Ригор (медицина). Для знака смерти см. Трупное окоченение.

Строгость (Британский английский ) или строгость (Американский английский; увидеть различия в написании ) описывает состояние жесткости или строгости.[1] Строгость часто относится к процессу абсолютного соблюдения определенных ограничений или к практике поддержания строгой согласованности с определенными предопределенными параметрами. Эти ограничения могут быть наложены на окружающую среду, например, «суровый голод»; логически навязанные, такие как математические доказательства, которые должны поддерживать последовательные ответы; или социально навязываемые, такие как процесс определения этики и права.

Этимология

Строгость приходит в английский через старофранцузский (13 в., современный французский начальник), означающее «жесткость», что само по себе основано на латинском ригорема (именительный падеж строгость) «онемение, скованность, твердость, твердость; грубость, грубость», от глагола ригере "быть жестким".[2] Существительное часто использовалось для описания состояния строгости или жесткости, которое возникает из ситуации или ограничения, выбранного или переживаемого пассивно. Например, название книги Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi примерно переводится как «посредничество богословской морали между строгостью и небрежностью». В книге подробно описываются для духовенства ситуации, в которых они обязаны строго следовать церковному закону, и в каких ситуациях они могут быть более снисходительными, но все же считаться моральными.[3] Трупное окоченение переводится прямо как жесткость (строгость) смерти (трупный), снова описывая состояние, которое возникает из-за определенного ограничения (смерти).

Интеллектуальная строгость

Интеллектуальная строгость это процесс мышления, который является последовательным, не содержит противоречий и учитывает весь объем имеющихся знаний по теме. Он активно избегает логично заблуждение. Кроме того, это требует скептической оценки имеющихся знаний. Если тема или случай рассматриваются строго, это обычно означает, что они рассматриваются комплексно, тщательно и полно, не оставляя места для несоответствий.[4]

Научный метод описывает различные подходы или методы, которые могут использоваться для применения интеллектуальной строгости на институциональном уровне к обеспечить качество опубликованной информации. Примером интеллектуальной строгости, подкрепляемой методическим подходом, является научный метод, в котором человек будет выдвигать гипотезу, основанную на том, что он считает истинным, а затем проводить эксперименты, чтобы доказать, что эта гипотеза неверна. Этот метод при правильном соблюдении помогает предотвратить круговое рассуждение и другие заблуждения, которые часто мешают делать выводы в академических кругах. Другие дисциплины, такие как философия и математика, используют свои собственные структуры для обеспечения интеллектуальной строгости. Каждый метод требует пристального внимания к критериям логической непротиворечивости, а также ко всем соответствующим свидетельствам и возможным различиям в интерпретации. На институциональном уровне Экспертная оценка используется для подтверждения интеллектуальной строгости.

Интеллектуальная честность

Интеллектуальная строгость - это подмножество интеллектуальная честность - практика мышления, в которой убеждения сохраняются пропорционально действительный доказательства.[5] Интеллектуальная честность - это непредвзятый подход к сбору, анализу и передаче идей. Человек является интеллектуально честным, когда он или она, зная правду, заявляет эту правду, независимо от внешнего социального / экологического давления. Можно сомневаться в существовании полной интеллектуальной честности на том основании, что никто не может полностью овладеть своими собственными предпосылками, не сомневаясь в том, что определенные виды интеллектуальной строгости потенциально доступны. Это различие, безусловно, имеет большое значение в дебаты, если кто-то хочет сказать, что аргумент ошибочен в своей предпосылки.

Политика и право

Основная статья: Буква и дух закона

Настройка интеллектуальной строгости имеет тенденцию принимать принципиальную позицию, с которой можно продвигаться или спорить. Оппортунистическая тенденция использовать любые имеющиеся аргументы не очень строгая, хотя и очень распространена в политика, Например. Один день спорить, а позже другой, можно защитить казуистика, то есть говоря, что случаи разные.

В юридическом контексте для практических целей факты дел всегда различаются. Прецедентное право поэтому может противоречить принципиальному подходу; и интеллектуальная строгость может казаться побежденной. Это определяет судить проблема с некодированными закон. Кодифицированный закон ставит иную проблему интерпретации и адаптации определенных принципов без потери сути; здесь применение буквы закона со всей должной строгостью может иногда показаться подрывом принципиальный подход.

В конкретных дисциплинах

Математическая строгость может относиться как к строгим методам математического доказательства, так и к строгим методам математической практики (таким образом, относящимся к другим интерпретациям строгости).

Математическое доказательство

Смотрите также: Математическое доказательство
Смотрите также: Гиперболическая геометрия § Философские следствия

Математическая строгость часто упоминается как своего рода золотой стандарт для математическое доказательство. Его история восходит к Греческая математика особенно для Евклид с Элементы.[6]

До XIX века трактат считался чрезвычайно строгим и глубоким, но в конце XIX века Гильберта (среди прочего) осознали, что эта работа оставила неявные предположения - предположения, которые нельзя было доказать с помощью аксиом Евклида (например, два круга могут пересекаться в точке, некоторая точка находится в пределах угла, а фигуры могут накладываться друг на друга).[7] Это противоречило идее строгого доказательства, когда необходимо сформулировать все предположения и ничего нельзя оставить неявным. Новый основы были разработаны с использованием аксиоматический метод восполнить этот пробел в строгости Элементы (например., Аксиомы Гильберта, Аксиомы Биркгофа, Аксиомы Тарского ).

В 19 веке термин «строгий» начал использоваться для описания возрастающих уровней абстракции при работе с исчисление который со временем стал известен как математический анализ.[8] Работы Коши добавили строгости к старым произведениям Эйлер и Гаусс. Работы Риман добавила строгости работам Коши. Работы Weierstrass добавили строгости работам Римана, что в конечном итоге привело к арифметизация анализа. Начиная с 1870-х годов, термин постепенно стал ассоциироваться с Канторианский теория множеств.

Математическую строгость можно смоделировать как подчинение алгоритмической контрольная проверка. Действительно, с помощью компьютеров можно механически проверить некоторые доказательства.[9] Формальная строгость представляет собой введение высокой степени полноты с помощью формальный язык где такие доказательства могут быть систематизированы с использованием теорий множеств, таких как ZFC (увидеть автоматическое доказательство теорем ).

Опубликованные математические аргументы должны соответствовать стандарту строгости, но они написаны смесью символического и естественного языков. В этом смысле письменный математический дискурс является прототипом формального доказательства. Часто письменное доказательство считается строгим, хотя оно еще не оформлено. Причина, по которой математики часто пишут неформально, заключается в том, что полностью формальные доказательства имеют тенденцию быть более длинными и громоздкими, тем самым затемняя линию аргументации. Аргумент, который кажется очевидным для человеческой интуиции, на самом деле может потребовать довольно длинных формальных выводов из аксиом. Короче говоря, в письменном дискурсе понятность предпочтительнее формальности.

Тем не менее, сторонники автоматических средств доказательства теорем могут утверждать, что формализация доказательства действительно улучшает математическую строгость, выявляя пробелы или недостатки в неформальном письменном дискурсе. Когда правильность доказательства оспаривается, формализация является способом урегулирования такого спора, поскольку помогает уменьшить неправильное толкование или двусмысленность.

Физика

Роль математической строгости по отношению к физика двояко:

  1. Во-первых, есть общий вопрос, который иногда называют Головоломка Вигнера,[10] "как вообще математика применима к природе?" Однако ученые считают, что его успешное применение в природе оправдывает изучение математическая физика.
  2. Во-вторых, возникает вопрос о роли и статусе математически строгих результатов и соотношений.[требуется разъяснение ] Этот вопрос особенно актуален в отношении квантовая теория поля, где вычисления часто дают бесконечные значения, для которых было разработано множество нестрогих обходных путей.

Оба аспекта математической строгости в физике привлекли значительное внимание в философия науки (см., например, исх.[11] и исх.[12] и цитируемые там работы).

Образование

Строгость в классе - горячо обсуждаемая тема среди педагогов. Однако в целом строгость в классе состоит из многогранного, сложного обучения и правильного размещения учащегося. Студенты, преуспевающие в формальном рабочем мышлении, обычно преуспевают в классах для одаренных студентов.[нужна цитата ] Студенты, которые не достигли финальной стадии когнитивное развитие, по словам психолога по развитию Жан Пиаже, может развить эти навыки с помощью хорошо подготовленного учителя.

Строгость в классе обычно называют строгое обучение. Это обучение, которое требует от учащихся конструировать для себя смысл, налагать структуру на информацию, интегрировать индивидуальные навыки в процессы, действовать в рамках своих способностей, но не на грани их границ, и применять полученные знания в более чем одном контексте и в непредсказуемых ситуациях. [13]

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ «Определение RIGOR». www.merriam-webster.com. Получено 2019-10-20.
  2. ^ «Строгость - этимология». etymonline.com. 2001–2014. Получено 2015-01-10.
  3. ^ Аморт, Эйсебио. Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi.
  4. ^ "GA1: Интеллектуальная стойкость - Университет Южного Креста". www.scu.edu.au. Получено 2019-10-20.
  5. ^ Винер, Н. (1985). Интеллектуальная честность и современный ученый. В П. Масани (ред.), Норберт Винер: Собрание сочинений и комментарии (стр. 725–729).
  6. ^ Пьерпон, Джеймс (январь 1928 г.). «Математическая строгость, прошлое и настоящее». Бюллетень Американского математического общества. 34 (1): 23–53. ISSN  0002-9904.
  7. ^ Подробнее см. Евклидова геометрия - 19 век и неевклидова геометрия.
  8. ^ "Окончательный словарь высшего математического жаргона". Математическое хранилище. 2019-08-01. Получено 2019-10-20.
  9. ^ Ошибки аппаратной памяти вызываются высокоэнергетическим излучением из космоса и обычно могут влиять на один бит данных в месяц на гигабайт DRAM.[1].
  10. ^ Это относится к статье 1960 г. Неоправданная эффективность математики в естествознании от Юджин Вигнер.
  11. ^ Дэйви, Кевин, «Нужна ли математическая строгость в физике?», Британский журнал философии науки, 54 (2003) 439–463.
  12. ^ Гельферт, Аксель, «Математическая строгость в физике: вместо точных результатов», Философия науки, 72 (2005) 723–738.
  13. ^ Джексон, Р. (2011). Как спланировать строгое обучение. Александрия, Вирджиния: ASCD.