Исаак Барроу - Isaac Barrow

Эта статья про математика. О епископе святого Асафа см. Исаак Барроу (епископ).
Преподобный

Исаак Барроу
Исаак Бэрроу, Мэри Бил.jpg
Доктор Барроу, автор Мэри Бил
РодившийсяОктябрь 1630
Лондон, Англия
Умер4 мая 1677 г.(1677-05-04) (46 лет)
Лондон, Англия
Национальностьанглийский
ОбразованиеФелстед школа, Тринити-колледж, Кембридж
ИзвестенОсновная теорема исчисления
Оптика
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияТринити-колледж, Кембридж, Gresham College
Академические консультантыДжеймс Дюпор
Известные студентыИсаак Ньютон
ВлиянияЖиль Персон де Роберваль
Винченцо Вивиани
Под влияниемИсаак Ньютон[1][2]
Примечания
Его наставником был Джеймс Дюпор который был классиком, но Барроу действительно изучил математику, работая под Жиль Персон де Роберваль в Париже и Винченцо Вивиани во Флоренции.

Исаак Барроу (Октябрь 1630 - 4 мая 1677) был англичанином Христианский богослов и математик, которого обычно считают за его раннюю роль в развитии исчисление бесконечно малых; в частности, за открытие основная теорема исчисления. Его работа сосредоточена на свойствах касательная; Барроу был первым, кто вычислил касательные кривая каппа. Он также известен тем, что был первым обладателем престижной Лукасская профессура математики пост, который позже занял его ученик, Исаак Ньютон.

биография

Lectiones Habitae в scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Бэрроу родился в Лондоне. Он был сыном Томаса Барроу, льняной драпировщик по торговле. В 1624 году Томас женился на Энн, дочери Уильяма Баггина из North Cray, Кент, и их сын Исаак родился в 1630 году. Похоже, что Барроу был единственным ребенком в этом союзе - определенно единственным ребенком, пережившим младенчество. Энн умерла около 1634 года, и овдовевший отец отправил мальчика к своему деду, Исааку, из Кембриджшира, Дж. П., который проживал в Spinney Abbey.[3] Однако через два года Томас снова женился; новой женой стала Кэтрин Оксинден, сестра Генри Оксиндена из Мейдекина, Кент. От этого брака у него была по крайней мере одна дочь Элизабет (родившаяся в 1641 году) и сын Томас, который учился у Эдварда Миллера, скиннера, и добился его освобождения в 1647 году, эмигрировав на Барбадос в 1680 году.[4]

Исаак сначала пошел в школу Чартерхаус (где он был настолько беспокойным и драчливым, что его отец молился о том, чтобы, если Богу угодно было забрать кого-нибудь из его детей, он мог бы лучше всего пощадить Исаака), а затем Фелстед школа, где он поселился и учился у блестящих пуританин Директор Мартин Холбич, десять лет назад получивший образование Джон Уоллис.[5] Выучив греческий, иврит, латынь и логику в Фельстеде, готовясь к учебе в университете,[6] он продолжил свое образование в Тринити-колледж, Кембридж; он поступил туда из-за предложения поддержки от неуказанного члена Семья Уолпол, "предложение, которое, возможно, было вызвано сочувствием Уолполов к приверженности Барроу Роялист причина."[7] Его дядя и тезка Исаак Барроу, после Епископ святого Асафа, был членом Peterhouse. Он усердно учился, отличившись классикой и математикой; после получения степени в 1648 году он был избран в стипендию в 1649 году.[8] Барроу получил степень магистра в Кембридже в 1652 году, будучи студентом Джеймс Дюпор; Затем он несколько лет прожил в колледже и стал кандидатом на звание профессора Греции в Кембридже, но в 1655 году отказался подписать Обязательство защищать Содружество, он получил гранты на поездку за границу.[9]

Следующие четыре года он провел, путешествуя по Франции, Италии, Смирне и Константинополю, а после многих приключений вернулся в Англию в 1659 году. Он был известен своей отвагой. Особо отмечен случай, когда он спас корабль, на котором он находился, заслугой своей доблести от захвата пираты. Его описывают как «низкого роста, худощавого и бледного человека», неряшливого в одежде и имеющего давнюю стойкую привычку к употреблению табака ( заядлый курильщик). Что касается его придворной деятельности, то его способность к остроумию снискала ему расположение Карл II и уважение придворных. Соответственно, в его произведениях можно найти стойкое и в некотором роде величавое красноречие. Он был совершенно впечатляющим персонажем того времени, прожив безупречную жизнь, в которой он проявлял свое поведение с должной осторожностью и сознательностью.[10]

Карьера

На Реставрация в 1660 году он был рукоположен и назначен Regius Professorship из Греческий в Кембридж. В 1662 г. он стал профессором геометрия в Gresham College, а в 1663 году был избран первым оккупантом Лукасский стул в Кембридже. За время пребывания на этой кафедре он опубликовал две математические работы, обладающие большой ученостью и элегантностью, первая по геометрии, а вторая по оптике. В 1669 году он оставил свою профессуру в пользу Исаак Ньютон.[11] Примерно в это же время Барроу сочинил Экспозиции Символа веры, Отче наш, Десятисловия и Таинства. Всю оставшуюся жизнь он посвятил себя изучению божественность. Он был удостоен звания D.D. по королевскому мандату в 1670 году, а два года спустя - магистром Тринити-колледжа (1672), где он основал библиотеку и занимал этот пост до своей смерти.

Помимо упомянутых выше работ, он написал и другие важные трактаты по математике, но в литературе его место в основном подтверждается его проповедями.[12] которые являются шедеврами аргументированного красноречия, а его Трактат о верховной власти Папы считается одним из наиболее совершенных примеров существующих противоречий. Характер Барроу как человека был во всех отношениях достоин его великих талантов, хотя в нем была сильная жилка эксцентричности. Он умер холостым в Лондоне в раннем возрасте 46 лет и был похоронен в Вестминстерское аббатство. Джон Обри, в Краткие жизни, объясняет свою смерть пристрастием к опиуму, приобретенным во время его проживания в Турции.

Статуя Исаака Барроу в часовне Тринити-колледж, Кембридж

Его ранней работой было полное издание Элементы из Евклид, который он издал на латыни в 1655 году и на английском в 1660 году; в 1657 г. он опубликовал издание Данные. Его лекции, прочитанные в 1664, 1665 и 1666 годах, были опубликованы в 1683 году под названием Lectiones Mathematicae; в основном они основаны на метафизической основе математических истин. Его лекции за 1667 г. были опубликованы в том же году и предлагают анализ, Архимед привело к его основным результатам. В 1669 г. он издал Lectiones Opticae et Geometricae. В предисловии говорится, что Ньютон исправлял и исправлял эти лекции, добавляя собственную материю, но из замечаний Ньютона в полемике о флуктуациях кажется вероятным, что дополнения были ограничены теми частями, которые касались оптики. Эта самая важная его работа по математике была переиздана с небольшими изменениями в 1674 году. В 1675 году он опубликовал издание с многочисленными комментариями к первым четырем книгам первого поколения. На конических сечениях из Аполлоний Пергский, и из дошедших до нас работ Архимеда и Феодосий Вифинии.

В лекциях по оптике изобретательно рассматриваются многие проблемы, связанные с отражением и преломлением света. Определяется геометрический фокус точки, видимой при отражении или преломлении; и объясняется, что изображение объекта - это геометрическое место фокусов каждой точки на нем. Барроу также разработал несколько более простых свойств тонких линз и значительно упростил Декартово объяснение радуга.

Бэрроу был первым, кто нашел интеграл секущей функции в закрытая форма, тем самым доказав гипотезу, которая была хорошо известна в то время.

Расчет касательных

Лекции по геометрии содержат некоторые новые способы определения площадей и касательные кривых. Самым известным из них является метод определения касательных к кривые, и это достаточно важно, чтобы потребовать подробного уведомления, потому что оно иллюстрирует способ, которым Барроу, Hudde и Sluze работали по направлениям, предложенным Ферма к методам дифференциальное исчисление.

Ферма заметил, что касательная в точке п на кривой определялось, есть ли еще одна точка, кроме п об этом были известны; следовательно, если длина субкасательной MT можно найти (таким образом определяя точку Т), то строка TP будет необходимой касательной. Бэрроу заметил, что если абсцисса и ордината в точке Q рядом с п были нарисованы, он получил небольшой треугольник PQR (который он назвал дифференциальным треугольником, потому что его стороны QR и RP были разности абсцисс и ординат п и Q), так что K

TM : Депутат = QR : RP.

Найти QR : RP он предположил, что Икс, убыли координатами п, и Икс − е, у− а те из Q (Барроу на самом деле использовал п за Икс и м за у, но в этой статье используются стандартные современные обозначения). Подставляя координаты Q в уравнении кривой и пренебрегая квадратами и более высокими степенями е и а по сравнению с их первыми силами он получил е : а. В соотношение а/е впоследствии (в соответствии с предложением Слуза) был назван угловым коэффициентом касательной в точке.

Барроу применил этот метод к кривым

  1. Икс2 (Икс2 + у2) = р2у2, то кривая каппа;
  2. Икс3 + у3 = р3;
  3. Икс3 + у3 = rxy, называется La Galande;
  4. у = (р − Икс) tan πИкс/2р, то квадратик; и
  5. у = р загар πИкс/2р.

Здесь будет достаточно привести в качестве иллюстрации более простой случай параболы у2 = px. Используя обозначения, приведенные выше, для точки п, у2 = px; и для точки Q:

(у − а)2 = п(Икс − е).

Вычитая, получаем

2ай − а2 = pe.

Но если а быть бесконечно малой величиной,а2 должны быть бесконечно меньше и поэтому им можно пренебречь при сравнении с величинами 2ай и pe. Следовательно

2ай = pe, то есть, е : а = 2у : п.

Следовательно,

TM : у = е : а = 2у : п.

Следовательно

TM = 2у2/п = 2Икс.

Это в точности процедура дифференциального исчисления, за исключением того, что у нас есть правило, по которому мы можем получить отношение а/е или же dy/dx напрямую, без выполнения расчетов, аналогичных приведенным выше для каждого отдельного случая.

Научная генеалогия

Барроу также известен как наставник и научный советник Исаака Ньютона, в результате чего научная генеалогия содержит значительное количество лауреатов Нобелевской премии (см. Академическая генеалогия физиков-теоретиков: Исаак Барроу).

Библиография

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (стихотворение)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)[13]
  • Трактат о верховенстве Папы, к которому добавлен дискурс о единстве церкви (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Файнгольд, Мордехай. Барроу, Исаак (1630–1677), Оксфордский национальный биографический словарь, Oxford University Press, Сентябрь 2004 г .; онлайн-издание, май 2007 г. Дата обращения 24 февраля 2009 г .; объяснено далее в Файнгольд, Мордехай (1993). «Ньютон, Лейбниц и Барроу тоже: попытка переосмысления». Исида. 84 (2): 310–38. Дои:10.1086/356464. JSTOR  236236.
  2. ^ Файнгольд, Мордехай (1990). До Ньютона: жизнь и времена Исаака Барроу. Издательство Кембриджского университета. п. 112. Ньютон, должно быть, посещал лекции Барроу по оптике с 1667 года.
  3. ^ Зал ученых аббатства, А. p12: Лондон; Роджер и Роберт Николсон; 1966 г.
  4. ^ Чизман, Фрэнсис (2005). Учитель Исаака Ньютона (первое изд.). Виктория, Британская Колумбия, Канада: Траффорд Паблишинг. п.115. ISBN  1-4120-6700-6.
  5. ^ Craze, M. R. (1955). История школы Фелстед, 1564–1947 гг.. Коуэлл.
  6. ^ О'Коннор, Дж. Дж .; Робертсон, Э.Ф. "гэп-система". Школа математики и статистики Сент-Эндрюсский университет. Архивировано из оригинал 26 декабря 2010 г.. Получено 1 февраля 2012.
  7. ^ Файнгольд, Мордехай (1990). До Ньютона: жизнь и времена Исаака Барроу. Издательство Кембриджского университета. п. 256.
  8. ^ "Барроу, Исаак (BRW643I)". База данных выпускников Кембриджа. Кембриджский университет.
  9. ^ Мануэль, Фрэнк Э. (1968). Портрет Исаака Ньютона. Белкнап Пресс, Массачусетс. п.92.
  10. ^ D.R. Уилкинс - Тринити-колледж, Дублин Школа математики. Проверено 1 февраля 2012 г.
  11. ^ Краткое изложение отношения Барроу-Ньютона см. Гьерстен, Дерек (1986). Справочник Ньютона. Лондон: Рутледж и Кеган Пол. С. 54–55.
  12. ^ Исаак Бэрроу, Джон Тиллотсон, Авраам Хилл - Труды ученого Исаака Бэрроу ... Отпечатано Дж. Хептинстоллом для Брабазона Эйлмера, 1700 г. Опубликовано ДР ДЖОН ТИЛЛОТСОН, ГОСПОДЬ АРХИЕПИСКОП КЕНТЕРБЕРСКИЙ {&} Исаак Барроу - Богословские труды Исаака Барроу, том 1 Университетское издательство, 1830 г. {&} Исаак Барроу, Томас Смарт Хьюз 1831 - Работы доктора Исаака Барроу: с некоторым описанием его жизни, краткое изложение каждого выступления, примечания и т. Д. (1831 г.)- Четвертый том А.Дж. Валпы. Проверено 1 февраля 2012 г.
  13. ^ Дрезден, Арнольд (1918). "Рассмотрение: Геометрические лекции Исаака Барроу, переведенный, с примечаниями и корректурой, Джеймсом Марком Чайлдом " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 24 (9): 454–456. Дои:10.1090 / с0002-9904-1918-03122-4.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка

Академические офисы
Предшествует
Ральф Уиддрингтон		 Региональный профессор греческого языка Кембриджский университет
1660–1663		Преемник
Джеймс Валентайн
Предшествует
Джон Пирсон		 Магистр Тринити-колледжа, Кембридж
1672–1677		Преемник
Джон Норт