Колин Маклорен - Colin Maclaurin

Колин Маклорен
Колин Маклорен (Бьюкен-Фергюсон) .jpg
Рисунок Дэвид Стюарт Эрскин c. 1795 г., с портрета А. Джеймс Фергюсон
РодившийсяФевраль 1698 г.
Килмодан, Cowal, Аргайл, Шотландия
Умер14 июня 1746 г. (48 лет)
Эдинбург, Шотландия
НациональностьШотландский
ГражданствоВеликобритания
Альма-матерУниверситет Глазго
ИзвестенФормула Эйлера – Маклорена
Неравенство Маклорена
Серия Маклорена
Сфероид маклорена
Интегральный тест на сходимость
НаградыГран-при Французская Академия Наук
Научная карьера
ПоляМатематик, вундеркинд
УчрежденияМаришаль Колледж, Университет Абердина
Эдинбургский университет
Академические консультантыРоберт Симсон
Известные студентыРоберт Адам

Колин Маклорен (/мəˈkлɔːрəп/; Шотландский гэльский: Кайлин Маклабруинн;[произношение? ] 1698 февраля - 14 июня 1746 г.)[1] был Шотландский математик кто внес важный вклад в геометрия и алгебра.[2] Он также известен как вундеркинд и рекордсмен как самый молодой профессор. Серия Маклорена, частный случай Серия Тейлор, назван в его честь.

В связи с изменениями в орфография с того времени (его имя первоначально переводилось как «M‘Laurine”[3]), альтернативно пишется его фамилия МакЛорин.[4]

Ранние годы

Маклорен родился в Килмодан, Аргайл. Его отец, преподобный и министр Глендаруэль Джон Маклорен умер, когда Маклорен был в младенчестве, и его мать умерла, не дожив до девяти лет. Затем он получил образование под присмотром своего дяди, преподобного Даниэля Маклорена, министра Килфинанда. А вундеркинд, он поступил в университет в 11 лет.

Академическая карьера

В одиннадцать лет Маклорен, вундеркинд того времени, вошел в Университет Глазго. Через три года он закончил магистратуру, защитив диссертацию по сила гравитации и остался в Глазго учиться божественность до 19 лет, когда он был избран профессором математика в десятидневном конкурсе на Маришаль Колледж в Университет Абердина. Этот рекорд как самого молодого профессора в мире продержался до марта 2008 года, когда рекорд был официально присвоен Алия Сабур.[5]

На каникулах 1719 и 1721 годов Маклорен уехал в Лондон, где познакомился с сэром Исаак Ньютон, Д-р Бенджамин Хоудли, Сэмюэл Кларк, Мартин Фолкес, и другие философы. Он был принят в члены Королевское общество.

В 1722 году, предоставив место своему классу в Абердине, он путешествовал по континенту в качестве наставника Джорджа Хьюма, сына Александр Хьюм, 2-й граф Марчмонт. За время своего пребывания в Lorraine, он написал свой очерк о ударе тел (Demonstration des loix du choc des corps), получивший приз Королевская Академия Наук в 1724 г. После смерти его ученика в Монпелье Маклорен вернулся в Абердин.

В 1725 году Маклорен был назначен заместителем профессора математики в Эдинбург Джеймс Грегори (брат Дэвид Грегори и племянник уважаемого Джеймс Грегори ) по рекомендации Исаак Ньютон. 3 ноября того же года Маклорен сменил Грегори и продолжил повышать авторитет этого университета как научной школы. Ньютон был настолько впечатлен Маклореном, что сам предложил платить зарплату.

Вклад в математику

Иллюстрация критики De fluxionibus libri duo опубликовано в Acta Eruditorum, 1747

Маклаурин использовал Серия Тейлор для характеристики максимумов, минимумов и точек перегиба для бесконечно дифференцируемых функций в его Трактат о флюсиях. Маклорен приписал серию Брук Тейлор, хотя ранее сериал был известен Ньютон и Грегори, а в особых случаях - Мадхава Сангамаграмы в Индии четырнадцатого века.[6]Тем не менее, Маклорен получил признание за использование этой серии, а серия Тейлора, расширенная около 0, иногда известна как Серия Маклорена.[7]

Колин Маклорен (1698–1746)

Маклорен также внес значительный вклад в гравитационное притяжение эллипсоидов, предмет, который, кроме того, привлек внимание Даламбера, А.-К. Клеро, Эйлер, Лаплас, Лежандр, Пуассон и Гаусс. Маклорен показал, что сжатый сфероид был возможным равновесием в теории гравитации Ньютона. Тема продолжает вызывать научный интерес, и лауреат Нобелевской премии Субраманян Чандрасекар посвятил главу своей книги Эллипсоидальные фигуры равновесия к Сфероиды Маклорена.[7]

Независимо от Эйлер и используя те же методы, Маклорен открыл Формула Эйлера – Маклорена. Он использовал его для суммирования степеней арифметические прогрессии, получить Формула Стирлинга, и вывести формулы численного интегрирования Ньютона-Котеса, которые включают Правило Симпсона как частный случай.[7]

Маклорен внес свой вклад в изучение эллиптические интегралы, сводя многие неразрешимые интегралы к задачам нахождения дуг для гипербол. Его работу продолжили Даламбер и Эйлер, которые дали более сжатый подход.[7]

В его Трактат по алгебре (Ch. XII, Sect 86), опубликованный в 1748 году через два года после его смерти, Маклорен доказал правило решения квадратных линейных систем в случаях 2 и 3 неизвестных и обсудил случай 4 неизвестных.[8][9] Этой публикации предшествовало два года Крамер публикация обобщения правила на п неизвестные, теперь широко известные как Правило Крамера.

Личная жизнь

Могила Колина Маклорена, Грейфрайарс Киркиард
Colin MacLaurin Road, Эдинбург

В 1733 году Маклорен женился на Анне Стюарт, дочери Уолтера Стюарта, знатока. Генеральный солиситор Шотландии, от которой у него было семеро детей. Его старший сын Джон Маклорн изучал право, был сенатором Коллегии правосудия и стал лордом Дрегхорном; он также был соучредителем Королевское общество Эдинбурга.[10]

Маклорен активно выступал против Якобитское восстание 1745 г. и руководил операциями, необходимыми для защиты Эдинбурга от армии Хайленда. Маклорен составил дневник своих действий против якобитов как в городе, так и за его пределами.[11] Однако когда армия Хайленда вошла в город, он бежал в Йорк, куда он был приглашен Архиепископ Йоркский.

Мемориал, Грейфрайарс Киркиард, Эдинбург

Во время своего путешествия на юг Маклорен упал с лошади, и усталость, беспокойство и холод, которым он подвергся в тот раз, заложили основы водянка. Он вернулся в Эдинбург после Якобит армия двинулась на юг, но умерла вскоре после его возвращения.

Он похоронен в Грейфрайарс Киркиард, Эдинбург. На простом камне-столе написано просто «C. M. Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI» и он стоит недалеко от юго-западного угла церкви, но дополнен более многословным памятником на внешней стене церкви.

Математик и бывший Массачусетский технологический институт Президент Ричард Кокберн Маклорен был из одной семьи.

В его честь названо Общество Маклорена (MacSoc), Общество математиков и статистиков Университета Глазго.

Colin MacLaurin Road в Эдинбургском университете Королевские здания комплекс назван в его честь.

Известные работы

Некоторые из его важных работ:

  • Геометрия Органика - 1720
  • De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720
  • Трактат о флюсиях - 1742 г. (763 страницы в двух томах. Первое систематическое изложение методов Ньютона).
  • Трактат по алгебре - 1748 г. (через два года после его смерти).
  • Отчет об открытиях Ньютона - Незавершено после его смерти и опубликовано в 1750 или 1748 году (источники расходятся во мнениях)

Колин Маклорен - это имя, используемое для нового здания математики и актуарной математики и статистики в Университет Хериот-Ватт, Эдинбург.

  • Французское издание Трактат по алгебре (1748)

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Turnbull_Maclaurin_1.html Лекции Тернбулла о Колине Маклорене (4 февраля 1947 г.), часть I
  2. ^ Чисхолм, Хью, изд. (1911). "Маклорен, Колин". Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  3. ^ "Колин Маклорен: биографическая заметка" Робина Шлаппа (6 декабря 1946 г.). (Обратите внимание, что цитата в [1] был изменен.)
  4. ^ "Колючий гений - Колин МакЛорин (1698-1746)" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 29 февраля 2008 г.. Получено 20 января 2008.
  5. ^ Дэвид Макнил (1 мая 2008 г.). «Университет назначает самого молодого профессора в мире». Независимый.
  6. ^ «Ни Ньютон, ни Лейбниц - Предыстория исчисления и небесной механики в средневековой Керале». MAT 314. Колледж Канисиуса. Архивировано из оригинал 6 августа 2006 г.. Получено 9 июля 2006.
  7. ^ а б c d Грабинер, Джудит (май 1997 г.). «Было ли исчисление Ньютона тупиком? Континентальное влияние трактата Маклорена о колебаниях» (PDF ). Американский математический ежемесячник. Математическая ассоциация Америки. 104 (5): 393–410. Дои:10.2307/2974733. JSTOR  2974733.
  8. ^ Маклаурин, Колин (1748). Трактат по алгебре в трех частях.
  9. ^ Хедман, Брюс (ноябрь 1999 г.). «Ранняя дата» правила Крамера"". Historia Mathematica. Academic Press Elsevier. 26 (4): 365–368. Дои:10.1006 / hmat.1999.2247.
  10. ^ Биографический указатель бывших членов Королевского общества Эдинбурга 1783–2002 гг. (PDF). Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN  0-902-198-84-Х. Архивировано из оригинал (PDF) 4 марта 2016 г.. Получено 24 июля 2017.
  11. ^ Маклорен, Колин (2004), "Журнал Сорока пяти Колина Маклорена"'", в Hedman, Брюс (ред.), Сборник XIII пятой серии Шотландского исторического общества, том 14, Эдинбург, Шотландия: Lothian Print, стр. 312–322.

Источники

дальнейшее чтение