Михаил Кац - Mikhail Katz

Михаил Кац
Родившийся	1958 Кишинёв, Молдавская ССР
Национальность	Израильский
Образование	Гарвардский университет Колумбийский университет
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Бар-Илан
Тезис	Теорема Юнга в комплексной проективной геометрии
Докторант	Троэлс Йоргенсен Михаил Громов
Интернет сайт	http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/

Михаил «Миша» Гершевич Кац (род.1958, в г. Кишинёв )^[1] израильтянин математик, профессор математики в Университет Бар-Илан. Его основные интересы дифференциальная геометрия, геометрическая топология и математическое образование; он автор книги Систолическая геометрия и топология, который в основном о систолическая геометрия. В Неравенство Каца – Сабурау назван в честь него и Стефана Сабурау.^[2][3]

биография

Михаил Кац родился в Кишинёв в 1958 г. Его матерью была Клара Кац (урожденная Ландман). В 1976 году он вместе с матерью переехал в США.^[4][5]

Кац получил степень бакалавра в 1980 г. Гарвардский университет.^[1] Он учился в аспирантуре Колумбийский университет, получив докторскую степень. в 1984 г. под совместным руководством Троэлс Йоргенсен и Михаил Громов.^[6] Название его диссертации Теорема Юнга в комплексной проективной геометрии.

Он переехал в Университет Бар-Илан в 1999 году, ранее занимая должности в Университет Мэриленда, Колледж-Парк, Университет Стоуни-Брук, Университет Индианы Блумингтон, то Institut des Hautes Études Scientifiques, то Реннский университет 1, Университет Анри Пуанкаре, и Тель-авивский университет.^[1]

Работа

Кац провел исследование систолической геометрии в сотрудничестве с Луиджи Амбросио, Виктор Бангерт, Михаил Громов, Стив Шнидер, Шмуэль Вайнбергер, и другие. Он является автором исследовательских публикаций, публикуемых в журналах, в том числе Сообщения по чистой и прикладной математике, Математический журнал герцога, Геометрический и функциональный анализ, и Журнал дифференциальной геометрии. Наряду с этими статьями Кац был соавтором книги "Метрические структуры для римановых и неримановых пространств ".^[7] Марсель Бергер в своей статье «Что такое ... систола?»^[8] перечисляет книгу (Katz, 2007) как одну из двух цитируемых им книг по систолической геометрии.

Совсем недавно Кац также внес свой вклад в изучение математическое образование^[9] в том числе работа, дающая альтернативное толкование числа 0.999....^[10]

Избранные публикации

Баир, Жак; Блащик, Петр; Эли, Роберт; Генри, Валери; Кановей, Владимир; Кац, Карин; Кац, Михаил; Кутателадзе, Семен; Макгаффи, Томас; Шапс, Дэвид; Шерри, Дэвид; Шнидер, Стив (2013), "Математическая история написана победителями?" (PDF), Уведомления Американского математического общества, 60 (7): 886–904, arXiv:1306.5973, Дои:10.1090 / noti1001. Кац, Михаил Г.; Шерри, Дэвид (2012), «Законы непрерывности и однородности Лейбница», Уведомления Американского математического общества, 59 (11): 1550–1558, arXiv:1211.7188, Bibcode:2012arXiv1211.7188K, Дои:10.1090 / noti921. Кац, Михаил Г.; Шапс, Дэвид; Шнидер, Стив (2013), «Почти равные: метод адекватности от Диофанта до Ферма и далее», Перспективы науки, 21 (3): 283–324, arXiv:1210.7750, Bibcode:2012arXiv1210.7750K, Дои:10.1162 / POSC_a_00101. Боровик Александр; Джин, Ренлинг; Кац, Михаил Г. (2012), "Целочисленная конструкция бесконечно малых: к теории гиперреалов Евдокса", Журнал формальной логики Нотр-Дам, 53 (4): 557–570, arXiv:1210.7475, Bibcode:2012arXiv1210.7475B, Дои:10.1215/00294527-1722755. Кановей, Владимир; Кац, Михаил Г.; Морманн, Томас (2013), «Инструменты, объекты и химеры: Конн о роли гиперреалов в математике», Основы науки, 18 (2): 259–296, arXiv:1211.0244, Дои:10.1007 / s10699-012-9316-5. Кац, Михаил; Высокий, Дэвид (2012), "Дельта-функция Коши-Дирака", Основы науки, 18: 107–123, arXiv:1206.0119, Bibcode:2012arXiv1206.0119K, Дои:10.1007 / s10699-012-9289-4. Кац, Михаил; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их противники от Беркли до Рассела и не только», Erkenntnis, 78 (3): 571–625, arXiv:1205.0174, Bibcode:2012arXiv1205.0174K, Дои:10.1007 / s10670-012-9370-у. Блащик, Петр; Кац, Михаил; Шерри, Дэвид (2012), «Десять заблуждений из истории анализа и их опровержение», Основы науки, 18: 43–74, arXiv:1202.4153, Bibcode:2012arXiv1202.4153B, Дои:10.1007 / s10699-012-9285-8. Кац, Михаил; Высокий, Дэвид (2012), Противоречие между интуитивными бесконечно малыми величинами и формальным математическим анализом, Бхарат Шрираман, Редактор. Перекресток истории математики и математического образования. Энтузиаст математики из Монтаны Монографии по математическому образованию, 12, Information Age Publishing, Inc., Шарлотт, Северная Каролина, стр. 71–89, arXiv:1110.5747, Bibcode:2011arXiv1110.5747K. Кац, Карин Усади; Кац, Михаил Г. (2011), «Смысл в классической математике: противоречит ли он интуиционизму?», Интеллектика, 56 (2): 223–302, arXiv:1110.5456, Bibcode:2011arXiv1110.5456U. Боровик Александр; Кац, Михаил Г. (2012), «Кто дал вам сказку Коши-Вейерштрасса? Двойственная история строгого исчисления», Основы науки, 17 (3): 245–276, arXiv:1108.2885, Дои:10.1007 / s10699-011-9235-х.

Кац, Карин Усади; Кац, Михаил Г. (2011), «Континуум Коши», Перспективы науки, 19 (4): 426–452, arXiv:1108.4201, Дои:10.1162 / POSC_a_00047, МИСТЕР  2884218. Кац, Карин Усади; Кац, Михаил Г .; Сабурау, Стефан; Шнидер, Стивен; Вайнбергер, Шмуэль (2011), «Относительные систолы относительно-существенных 2-комплексов», Алгебраическая и геометрическая топология, 11 (1): 197–217, arXiv:0911.4265, Дои:10.2140 / agt.2011.11.197, МИСТЕР  2764040. Кац, Карин Усади; Кац, Михаил Г. (2012), «Числа Стевина и реальность», Основы науки, 17 (2): 109–123, arXiv:1107.3688, Дои:10.1007 / s10699-011-9228-9. Кац, Карин Усади; Кац, Михаил Г. (2012), "Бургесская критика номиналистических тенденций в современной математике и ее историографии", Основы науки, 17 (1): 51–89, arXiv:1104.0375, Дои:10.1007 / s10699-011-9223-1, МИСТЕР  2896999. Кац, Михаил Г. (2007), Систолическая геометрия и топология, Математические обзоры и монографии, 137, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-4177-8, МИСТЕР  2292367. С приложением Дж. Соломона. Кац, Карин Усади; Кац, Михаил Г. (2010), "Когда 0,999 ... меньше 1?", Энтузиаст математики из Монтаны, 7 (1): 3–30, arXiv:1007.3018, Bibcode:2010arXiv1007.3018U, заархивировано из оригинал на 2011-07-20. Кац, Карин Усади; Кац, Михаил Г. (2010), "Увеличение бесконечно малых 1–9 .. в посттриумвиратскую эпоху", Образовательные исследования по математике, 74 (3): 259–273, arXiv:1003.1501, Bibcode:2010arXiv1003.1501K, Дои:10.1007 / s10649-010-9239-4. Бангерт, Виктор; Кац, Михаил Г. (2003), "Стабильные систолические неравенства и произведения когомологий", Сообщения по чистой и прикладной математике, 56 (7): 979–997, arXiv:математика / 0204181, Дои:10.1002 / cpa.10082, МИСТЕР  1990484. Кац, Михаил Г .; Рудяк, Юлий Б. (2006), "Категория Люстерника – Шнирельмана и систолическая категория многообразий малой размерности", Сообщения по чистой и прикладной математике, 59 (10): 1433–1456, arXiv:dg-ga / 9708007, Дои:10.1002 / cpa.20146, МИСТЕР  2248895. Бангерт, Виктор; Кац, Михаил Г .; Шнидер, Стивен; Вайнбергер, Шмуэль (2009), "E7, Неравенства Виртингера, 4-форма Кэли и гомотопия », Математический журнал герцога, 146 (1): 35–70, arXiv:math.DG / 0608006, Дои:10.1215/00127094-2008-061, МИСТЕР  2475399. Крок, Кристофер Б .; Кац, Михаил Г. (2003), "Универсальные границы объема в римановых многообразиях", в Яу, С. Т. (ред.), Обзоры по дифференциальной геометрии VIII, лекции по геометрии и топологии, проведенные в честь Калаби, Лоусона, Сиу и Уленбека в Гарвардском университете, 3–5 мая 2002 г., Int. Press, Somerville, MA, pp. 109–137, arXiv:math.DG / 0302248, МИСТЕР  2039987. Кац, Михаил Г. (1983), «Радиус заполнения двухточечных однородных пространств», Журнал дифференциальной геометрии, 18 (3): 505–511, Дои:10.4310 / jdg / 1214437785, МИСТЕР  0723814.

Рекомендации

1. Биография Резюме^{[постоянная мертвая ссылка ]}, получено 23 мая 2011.
2. Калогеропулос, Николаос (2017). «Систолические аспекты энтропии черной дыры». arXiv:1711.09963 [gr-qc ].
3. Риманова геометрия: современное введение, Исаак Чавел, стр. 235 https://books.google.com/books?id=3Gjp4vQ_mPkC&pg=PA235
4. «Клара Кац, советская эмигрантка, спасшая свою больную внучку, умирает в возрасте 85 лет - The Boston Globe». archive.boston.com. Получено 2018-01-10.
5. "Бабушка противостояла советской системе - Некрологи - smh.com.au". www.smh.com.au. Получено 2018-01-10.
6. Михаил Кац на Проект "Математическая генеалогия"
7. Громов, Миша: Метрические структуры для римановых и неримановых пространств. На основе французского оригинала 1981 года. С приложениями М. Каца, П. Пансу и С. Семмес. Перевод с французского Шона Майкла Бейтса. Progress in Mathematics, 152. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1999. xx + 585 pp.ISBN  0-8176-3898-9
8. Бергер, М .: Что такое ... Систола ? Уведомления AMS 55 (2008), нет. 3, 374–376.
9. Кац и Кац (2010).
10. Стюарт, И. (2009) Клад математических сокровищ профессора Стюарта, Профильные книги, стр. 174.

внешняя ссылка

• Домашняя страница Михаила Каца
• Профиль Каца в Google Scholar