Усеченная трехгептагональная черепица - Truncated triheptagonal tiling

Усеченная трехгептагональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	4.6.14
Символ Шлефли	tr {7,3} или ${displaystyle t {egin {Bmatrix} 7 3end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 7 3 \|
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[7,3], (*732)
Двойной	Заказать 3-7 кисромбиль
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то усеченная трехгептагональная черепица является полуправильным замощением гиперболической плоскости. Есть один квадрат, один шестиугольник, и один четырехугольник (14 сторон) на каждой вершина. Она имеет Символ Шлефли из tr{7,3}.

Равномерная окраска

Здесь только один равномерная окраска усеченной трехгептагональной черепицы. (Назовите цвета индексами вокруг вершины: 123.)

Симметрия

Каждый треугольник в этой двойной мозаике, порядок 3-7 кисромбиль, представляют собой фундаментальную область Строительство Wythoff для группы симметрии [7,3].


Двойственный тайлинг называется семиугольная черепица порядка 3, выполненный как полное деление пополам семиугольная черепица, здесь показаны треугольниками с чередующимися цветами.

Связанные многогранники и мозаики

Этот тайлинг можно рассматривать как член последовательности однородных паттернов с фигурами вершин (4.6.2p) и Диаграмма Кокстера-Дынкина . За п <6, членами последовательности являются всесторонне усеченный многогранники (зоноэдры ), показанные ниже в виде сферических мозаик. За п > 6, они являются мозаиками гиперболической плоскости, начиная с усеченного тригептагонального мозаичного покрытия.

п32 мутации симметрии полностью усеченных мозаик: 4.6.2n* [ v т е ]
Сим. *п32 [п,3]	Сферический				Евклид.	Компактная гиперболия.		Paraco.	Некомпактный гиперболический
Сим. *п32 [п,3]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]	[3i, 3]
Цифры
Конфиг.	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16	4.6.∞	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
Duals
Конфиг.	V4.6.4	V4.6.6	V4.6.8	V4.6.10	V4.6.12	V4.6.14	V4.6.16	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

Из Строительство Wythoff есть восемь гиперболических однородные мозаики это может быть основано на регулярной семиугольной черепице.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Равномерная семиугольная / треугольная мозаика [ v т е ]
Симметрия: [7,3], (*732)							[7,3]⁺, (732)


{7,3}	т {7,3}	г {7,3}	т {3,7}	{3,7}	рр {7,3}	tr {7,3}	sr {7,3}
Униформа двойников


V7³	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V3⁷	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7