Тетрагексагональная черепица - Tetrahexagonal tiling

Тетрагексагональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	(4.6)²
Символ Шлефли	г {6,4} или ${ displaystyle { begin {Bmatrix} 6 4 end {Bmatrix}}}$ рр {6,6} г (4,4,3) т_0,1,2,3(∞,3,∞,3)
Символ Wythoff	2 \| 6 4
Диаграмма Кокстера	или же или же
Группа симметрии	[6,4], (642) [6,6], (662) [(4,4,3)], (443) [(∞,3,∞,3)], (3232)
Двойной	Квазирегулярная ромбическая мозаика порядка 6-4
Характеристики	Вершинно-транзитивный реберно-транзитивный

В геометрия, то тетрагексагональная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли г {6,4}.

Конструкции

Есть для однородных построений этого тайлинга, три из них построены удалением зеркала из [6,4] калейдоскоп. Удаление последнего зеркала, [6,4,1⁺], дает [6,6], (* 662). Удаление первого зеркала [1⁺, 6,4], дает [(4,4,3)], (* 443). Удаление обоих зеркал как [1⁺,6,4,1⁺], оставляя [(3, ∞, 3, ∞)] (* 3232).

Четыре унифицированные конструкции 4.6.4.6
Униформа Окраска
Фундаментальный Домены
Schläfli	г {6,4}	г {4,6}¹⁄₂	г {6,4}¹⁄₂	г {6,4}¹⁄₄
Симметрия	[6,4] (*642)	[6,6] = [6,4,1⁺] (*662)	[(4,4,3)] = [1⁺,6,4] (*443)	[(∞,3,∞,3)] = [1⁺,6,4,1⁺] (*3232) или же
Символ	г {6,4}	рр {6,6}	г (4,3,4)	т_0,1,2,3(∞,3,∞,3)
Coxeter диаграмма		=	=	= или же

Симметрия

Двойная мозаика, называемая ромбическая тетрагексагональная мозаика, с конфигурация лица V4.6.4.6, и представляет основные области четырехугольного калейдоскопа, орбифолд (* 3232), показанный здесь в двух разных центрах обзора. Добавление точки 2-кратного вращения в центре каждого ромба представляет собой орбифолд (2 * 32).

Связанные многогранники и мозаика

*п42 изменения симметрии квазирегулярных мозаик: (4.п)² v т е
Симметрия *4п2 [n, 4]	Сферический	Евклидово	Компактный гиперболический				Паракомпакт	Некомпактный
Симметрия *4п2 [n, 4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]	[пя, 4]
Цифры
Конфиг.	(4.3)²	(4.4)²	(4.5)²	(4.6)²	(4.7)²	(4.8)²	(4.∞)²	(4.пя)²

Изменение симметрии квазирегулярных мозаик: 6.n.6.n v т е
Симметрия * 6n2 [n, 6]	Евклидово	Компактный гиперболический					Паракомпакт	Некомпактный
Симметрия * 6n2 [n, 6]	*632 [3,6]	*642 [4,6]	*652 [5,6]	*662 [6,6]	*762 [7,6]	*862 [8,6]...	*∞62 [∞,6]	[iπ / λ, 6]
Квазирегулярный цифры конфигурация	6.3.6.3	6.4.6.4	6.5.6.5	6.6.6.6	6.7.6.7	6.8.6.8	6.∞.6.∞	6.∞.6.∞
Двойные цифры
Ромбический цифры конфигурация	V6.3.6.3	V6.4.6.4	V6.5.6.5	V6.6.6.6	V6.7.6.7	V6.8.6.8	V6.∞.6.∞

Равномерные тетрагексагональные мозаики v т е
*Симметрия: [6,4], (642 )** (с подсимметрией [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) индекса 2) (И [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) подсимметрия индекса 4)
= = =	=	= = =	=	= = =	=

{6,4}	т {6,4}	г {6,4}	т {4,6}	{4,6}	rr {6,4}	tr {6,4}
Униформа двойников


V6⁴	V4.12.12	V (4,6)²	V6.8.8	V4⁶	V4.4.4.6	V4.8.12
Чередования
[1⁺,6,4] (*443)	[6⁺,4] (6*2)	[6,1⁺,4] (*3222)	[6,4⁺] (4*3)	[6,4,1⁺] (*662)	[(6,4,2⁺)] (2*32)	[6,4]⁺ (642)
=	=	=	=	=	=

ч {6,4}	с {6,4}	ч. {6,4}	с {4,6}	ч {4,6}	чрр {6,4}	sr {6,4}

Однородные шестиугольные мозаики v т е
Симметрия: [6,6], (*662)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =

{6,6} = ч {4,6}	т {6,6} = h₂{4,6}	г {6,6} {6,4}	т {6,6} = h₂{4,6}	{6,6} = ч {4,6}	рр {6,6} г {6,4}	тр {6,6} т {6,4}
Униформа двойников


V6⁶	V6.12.12	V6.6.6.6	V6.12.12	V6⁶	V4.6.4.6	V4.12.12
Чередования
[1⁺,6,6] (*663)	[6⁺,6] (6*3)	[6,1⁺,6] (*3232)	[6,6⁺] (6*3)	[6,6,1⁺] (*663)	[(6,6,2⁺)] (2*33)	[6,6]⁺ (662)
=		=		=


ч {6,6}	с {6,6}	ч. {6,6}	с {6,6}	ч {6,6}	чрр {6,6}	sr {6,6}

Равномерные (4,4,3) мозаики v т е
Симметрия: [(4,4,3)] (*443)							[(4,4,3)]⁺ (443)	[(4,4,3⁺)] (3*22)	[(4,1⁺,4,3)] (*3232)



ч {6,4} т₀(4,4,3)	час₂{6,4} т_0,1(4,4,3)	{4,6}¹/₂ т₁(4,4,3)	час₂{6,4} т_1,2(4,4,3)	ч {6,4} т₂(4,4,3)	г {6,4}¹/₂ т_0,2(4,4,3)	т {4,6}¹/₂ т_0,1,2(4,4,3)	с {4,6}¹/₂ с (4,4,3)	ч. {4,6}¹/₂ час (4,3,4)	ч {4,6}¹/₂ ч (4,3,4)	q {4,6} час₁(4,3,4)
Униформа двойников

V (3,4)⁴	V3.8.4.8	V (4,4)³	V3.8.4.8	V (3,4)⁴	V4.6.4.6	V6.8.8	V3.3.3.4.3.4	V (4.4.3)²	V6⁶	V4.3.4.6.6