Плоская трехгептагональная черепица - Snub triheptagonal tiling

Плоская трехгептагональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.3.3.3.7
Символ Шлефли	sr {7,3} или ${ displaystyle s { begin {Bmatrix} 7 3 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	\| 7 3 2
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[7,3]⁺, (732)
Двойной	Пятиугольная черепица Заказ-7-3
Характеристики	Вершинно-транзитивный Хиральный

В геометрия, то порядок-3 плоская семиугольная черепица является полуправильным замощением гиперболической плоскости. Есть четыре треугольники, один семиугольник на каждой вершина. Она имеет Символ Шлефли из sr {7,3}. В плоскостная четырехгептагональная черепица - еще одно родственное гиперболическое разбиение с символом Шлефли sr {7,4}.

Изображений

Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:

Двойная черепица

Двойственный тайлинг называется заказ-7-3 цветочная пятиугольная черепица, и относится к Пятиугольная черепица цветочек.

Связанные многогранники и мозаики

Этот полурегулярный тайлинг является членом последовательности пренебрежительно многогранники и мозаики с вершинной фигурой (3.3.3.3.п) и Диаграмма Кокстера – Дынкина . Эти фигуры и их двойники имеют (n32) вращательные симметрия, находясь в евклидовой плоскости для n = 6 и гиперболической плоскости для любого большего n. Можно считать, что серия начинается с n = 2, причем один набор граней вырождается в дигоны.

п32 мутации симметрии курносых плиток: 3.3.3.3.n
Симметрия п32	Сферический				Евклидово	Компактный гиперболический		Paracomp.
Симметрия п32	232	332	432	532	632	732	832	∞32
Курносый цифры
Конфиг.	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5	3.3.3.3.6	3.3.3.3.7	3.3.3.3.8	3.3.3.3.∞
Гироскоп цифры
Конфиг.	V3.3.3.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.3.3.4	V3.3.3.3.5	V3.3.3.3.6	V3.3.3.3.7	V3.3.3.3.8	V3.3.3.3.∞

Из Строительство Wythoff есть восемь гиперболических однородные мозаики это может быть основано на регулярной семиугольной черепице.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Равномерная семиугольная / треугольная мозаика v т е
Симметрия: [7,3], (*732)							[7,3]⁺, (732)


{7,3}	т {7,3}	г {7,3}	т {3,7}	{3,7}	рр {7,3}	tr {7,3}	sr {7,3}
Униформа двойников


V7³	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V3⁷	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7