Восьмиугольная черепица Order-6 - Order-6 octagonal tiling

Восьмиугольная черепица Order-6
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболический правильный тайлинг
Конфигурация вершины	8⁶
Символ Шлефли	{8,6}
Символ Wythoff	6 \| 8 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[8,6], (*862)
Двойной	Шестиугольная черепица Order-8
Характеристики	Вершинно-транзитивный, ребро-транзитивный, лицо переходный

В геометрия, то восьмиугольная черепица порядка 6 это обычный облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из {8,6}.

Симметрия

Этот тайлинг представляет собой гиперболический калейдоскоп 8 зеркал, встречающихся в одной точке и ограничивающих фундаментальные области правильного восьмиугольника. Эта симметрия орбифолдная запись называется * 33333333 с 8 зеркальными пересечениями порядка 3. В Обозначение Кокстера можно представить как [8 *, 6], удалив два из трех зеркал (проходящих через центр восьмиугольника) в [8,6] симметрия.

Единые конструкции

Есть четыре однородных конструкции этой плитки, три из которых построены путем удаления зеркала из [8,6] калейдоскоп. Удаление зеркала между 2 и 6 точками, [8,6,1⁺], дает [(8,8,3)], (* 883). Удаление двух зеркал как [8,6^*], оставляет оставшиеся зеркала (* 444444).

Четыре унифицированные конструкции 8.8.8.8
Униформа Окраска
Симметрия	[8,6] (*862)	[8,6,1⁺] = [(8,8,3)] (*883) =	[8,1⁺,6] (*4232) =	[8,6^] (444444)
Символ	{8,6}	{8,6}¹⁄₂	г (8,6,8)
Coxeter диаграмма		=	=

Связанные многогранники и мозаика

Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности регулярных мозаик с восьмиугольный лица, начиная с восьмиугольная черепица, с Символ Шлефли {8, n} и Диаграмма Кокстера , прогрессирующая до бесконечности.

п82 изменения симметрии правильных мозаик: 8^п
[
v
т
е
]
Космос	Сферический	Компактный гиперболический						Паракомпакт
Плитка
Конфиг.	8.8	8³	8⁴	8⁵	8⁶	8⁷	8⁸	...8^∞

Правильные мозаики {п,6} [ v т е ]
Сферический	Евклидово	Гиперболические мозаики
{2,6}	{3,6}	{4,6}	{5,6}	{6,6}	{7,6}	{8,6}	...	{∞,6}

Однородные восьмиугольные / шестиугольные мозаики [ v т е ]
Симметрия: [8,6], (*862)


{8,6}	т {8,6}	г {8,6}	2t {8,6} = t {6,8}	2r {8,6} = {6,8}	рр {8,6}	тр {8,6}
Униформа двойников


V8⁶	V6.16.16	V (6,8)²	V8.12.12	V6⁸	V4.6.4.8	V4.12.16
Чередования
[1⁺,8,6] (*466)	[8⁺,6] (8*3)	[8,1⁺,6] (*4232)	[8,6⁺] (6*4)	[8,6,1⁺] (*883)	[(8,6,2⁺)] (2*43)	[8,6]⁺ (862)


ч {8,6}	с {8,6}	ч. {8,6}	с {6,8}	ч {6,8}	чрр {8,6}	ср {8,6}
Двойное чередование


V (4,6)⁶	V3.3.8.3.8.3	V (3.4.4.4)²	V3.4.3.4.3.6	V (3.8)⁸	V3.4⁵	V3.3.6.3.8