Апейрогональная мозаика порядка 6 - Order-6 apeirogonal tiling
| Апейрогональная мозаика порядка 6 | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | ∞6 |
| Символ Шлефли | {∞,6} |
| Символ Wythoff | 6 | ∞ 2 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [∞,6], (*∞62) |
| Двойной | Шестиугольная мозаика бесконечного порядка |
| Свойства | Вершинно-транзитивный, реберно-транзитивный, лицо переходный реберно-транзитивный |
В геометрия, то апейрогональная мозаика порядка 6 это регулярный облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из {∞, 6}.
Симметрия
Двойник к этому замощению представляет фундаментальные области симметрии [∞, 6 *], орбифолдная запись Симметрия * ∞∞∞∞∞∞, гексагональная область с пятью идеальными вершинами.
Апейрогональная мозаика порядка 6 может быть равномерно окрашена с помощью 6 цветных апейрогонов вокруг каждой вершины и диаграммы Кокстера: 
, кроме ультрапараллельных ветвей на диагоналях.
Связанные многогранники и мозаика
Эта мозаика также топологически связана как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с четырьмя гранями на вершину, начиная с октаэдр, с участием Символ Шлефли {n, 6} и Диаграмма Кокстера 
, с участием п прогрессирующий до бесконечности.
| Правильные мозаики {п,6} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сферический | Евклидово | Гиперболические мозаики | ||||||
 {2,6}  |  {3,6}  |  {4,6}  |  {5,6}  |  {6,6} |  {7,6}  |  {8,6}  | ... |  {∞,6} |
Смотрите также
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
использованная литература
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
