Плоская гептагептагональная черепица - Snub heptaheptagonal tiling

Плоская гептагептагональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.3.7.3.7
Символ Шлефли	sr {7,7} или ${\displaystyle s{\begin{Bmatrix}7\\7\end{Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	| 7 7 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[7,7]^+, (772) [7^+,4], (7*2)
Двойной	Пятиугольная черепица Заказ-7-7
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то плоская семиугольная черепица это униформа облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли матрицы sr {7,7}, построенной из двух правильных семиугольников и трех равносторонних треугольников вокруг каждой вершины.

Изображений

Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:

Симметрия

Раскраска двойной симметрии может быть построена из [7,4] симметрии только с одним цветным семиугольником.

Связанные мозаики

Однородные гептагептагональные мозаики [ v т е ]
Симметрия: [7,7], (*772)							[7,7]^+, (772)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =
{7,7}	т {7,7}	г {7,7}	2t {7,7} = t {7,7}	2r {7,7} = {7,7}	рр {7,7}	tr {7,7}	sr {7,7}
Униформа двойников
V7^7	V7.14.14	V7.7.7.7	V7.14.14	V7^7	V4.7.4.7	V4.14.14	V3.3.7.3.7

Равномерная семиугольная / квадратная мозаика [ v т е ]
Симметрия: [7,4], (*742)							[7,4]^+, (742)	[7^+,4], (7*2)	[7,4,1^+], (*772)
{7,4}	т {7,4}	г {7,4}	2t {7,4} = t {4,7}	2r {7,4} = {4,7}	рр {7,4}	tr {7,4}	sr {7,4}	с {7,4}	ч {4,7}
Униформа двойников
V7^4	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V4^7	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V7^7

4п2 мутации симметрии курносых плиток: 3.3.n.3.n
Симметрия 4п2	Сферический		Евклидово	Компактный гиперболический				Паракомпакт
	222	322	442	552	662	772	882	∞∞2
Курносый цифры
Конфиг.	3.3.2.3.2	3.3.3.3.3	3.3.4.3.4	3.3.5.3.5	3.3.6.3.6	3.3.7.3.7	3.3.8.3.8	3.3.∞.3.∞
Гироскоп цифры
Конфиг.	V3.3.2.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.5.3.5	V3.3.6.3.6	V3.3.7.3.7	V3.3.8.3.8	V3.3.∞.3.∞

Смотрите также

• Квадратная плитка
• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
• Список правильных многогранников

Рекомендации

• Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч