Шестиугольная черепица Order-8 - Order-8 hexagonal tiling
Шестиугольная черепица Order-8 | |
---|---|
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
Конфигурация вершины | 68 |
Символ Шлефли | {6,8} |
Символ Wythoff | 8 | 6 2 |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | [8,6], (*862) |
Двойной | Восьмиугольная черепица Order-6 |
Характеристики | Вершинно-транзитивный, ребро-транзитивный, лицо переходный |
В геометрия, то шестиугольная черепица порядка 8 это обычный облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из {6,8}.
Единые конструкции
Есть четыре однородных конструкции этой плитки, три из которых построены путем удаления зеркала из [8,6] калейдоскоп. Удаление зеркала между 2 и 6 точками, [6,8,1+], дает [(6,6,4)], (* 664). Удаление зеркала между 8 и 6 точками, [6,1+, 8], дает (* 4232). Удаление двух зеркал как [6,8*], оставляет оставшиеся зеркала (* 33333333).
Униформа Окраска | ||||
---|---|---|---|---|
Симметрия | [6,8] (*862) | [6,8,1+] = [(6,6,4)] (*664) = | [6,1+,8] (*4232) = | [6,8*] (*33333333) |
Символ | {6,8} | {6,8}1⁄2 | г (8,6,8) | {6,8}1⁄8 |
Coxeter диаграмма | = | = |
Симметрия
Этот тайлинг представляет собой гиперболический калейдоскоп из 4-х зеркал, встречающихся как стороны квадрата, с восемью квадратами вокруг каждой вершины. Эта симметрия орбифолдная запись называется (* 444444) с 6 зеркальными пересечениями четвертого порядка. В Обозначение Кокстера можно представить как [8,6 *], удалив два из трех зеркал (проходящих через центр квадрата) в [8,6] симметрия.
Связанные многогранники и мозаика
Однородные восьмиугольные / шестиугольные мозаики | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия: [8,6], (*862) | ||||||
{8,6} | т {8,6} | г {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | рр {8,6} | тр {8,6} |
Униформа двойников | ||||||
V86 | V6.16.16 | V (6,8)2 | V8.12.12 | V68 | V4.6.4.8 | V4.12.16 |
Чередования | ||||||
[1+,8,6] (*466) | [8+,6] (8*3) | [8,1+,6] (*4232) | [8,6+] (6*4) | [8,6,1+] (*883) | [(8,6,2+)] (2*43) | [8,6]+ (862) |
ч {8,6} | с {8,6} | ч. {8,6} | с {6,8} | ч {6,8} | чрр {8,6} | ср {8,6} |
Двойное чередование | ||||||
V (4,6)6 | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4)2 | V3.4.3.4.3.6 | V (3.8)8 | V3.45 | V3.3.6.3.8 |
Смотрите также
Рекомендации
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.