Плоская пятиугольная черепица - Snub pentapentagonal tiling
| Плоская пятиугольная черепица | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 3.3.5.3.5 |
| Символ Шлефли | с {5,4} ср {5,5} |
| Символ Wythoff | | 5 5 2 |
| Диаграмма Кокстера |     или же   |
| Группа симметрии | [5+,4], (5*2) [5,5]+, (552) |
| Двойной | Пятиугольная черепица заказ-5-5 цветочек |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрия, то плоскостная пятиугольная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли sr {5,5}, построенный из двух правильных пятиугольников и трех равносторонних треугольников вокруг каждой вершины.
Изображений
Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:
Симметрия
Двойной симметрия раскраска может быть построен из [5,4] симметрии только с одним цветным пятиугольником. Она имеет Символ Шлефли s {5,4}, и Диаграмма Кокстера .
Связанные мозаики
| Равномерные пятипентагональные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,5], (*552) | [5,5]+, (552) | ||||||||||
 =  | = | =  | = | = | = | = | = | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {5,5} | т {5,5} | г {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | рр {5,5} | тр {5,5} | ср {5,5} | ||||
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
|  |  | | |  |  | |||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
| Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,4], (*542) | [5,4]+, (542) | [5+,4], (5*2) | [5,4,1+], (*552) | ||||||||
| | | | | | | | | | ||
 |  |  |  | |  |  |  |  | | ||
| {5,4} | т {5,4} | г {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | рр {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | с {5,4} | ч {4,5} | ||
| Униформа двойников | |||||||||||
| | | | | | | | | | ||
| | |  | |  |  |  | | |||
| V54 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V45 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V55 | ||
| 4п2 мутации симметрии курносых плиток: 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия 4п2 | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| Курносый цифры |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| Конфиг. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
| Гироскоп цифры |  |  |  |  | |||||||
| Конфиг. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
Смотрите также
Рекомендации
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
