Усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6 - Truncated order-6 octagonal tiling
| Усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6 | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 6.16.16 |
| Символ Шлефли | т {8,6} |
| Символ Wythoff | 2 6 | 8 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [8,6], (*862) |
| Двойной | Шестиугольная черепица hexakis Order-8 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрия, то усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6 является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли т {8,6}.
Равномерная окраска
Вторичная конструкция t {(8,8,3)} называется усеченная триоктаоктагональная мозаика:
Симметрия
Усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6 с зеркальными линиями, 
Двойственные к этому замощению представляют фундаментальные области симметрии [(8,8,3)] (* 883). Имеются 3 симметрии подгруппы малого индекса, построенные из [(8,8,3)] путем удаления и чередования зеркал. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.
Симметрию можно удвоить как 862 симметрия добавив зеркало, разделяющее фундаментальную область пополам.
| Индекс | 1 | 2 | 6 | |
|---|---|---|---|---|
| Диаграмма |  |  |  |  |
| Coxeter (орбифолд ) | [(8,8,3)] = (*883) | [(8,1+,8,3)] =  =  (*4343 ) | [(8,8,3+)] =  (3*44) | [(8,8,3*)] =   (*444444 ) |
| Прямые подгруппы | ||||
| Индекс | 2 | 4 | 12 | |
| Диаграмма |  |  |  | |
| Coxeter (орбифолд) | [(8,8,3)]+ =  (883) | [(8,8,3+)]+ = = (4343) | [(8,8,3*)]+ = (444444) | |
Связанные многогранники и мозаика
| Однородные восьмиугольные / шестиугольные мозаики | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [8,6], (*862) | ||||||
| | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| {8,6} | т {8,6} | г {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | рр {8,6} | тр {8,6} |
| Униформа двойников | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V86 | V6.16.16 | V (6,8)2 | V8.12.12 | V68 | V4.6.4.8 | V4.12.16 |
| Чередования | ||||||
| [1+,8,6] (*466) | [8+,6] (8*3) | [8,1+,6] (*4232) | [8,6+] (6*4) | [8,6,1+] (*883) | [(8,6,2+)] (2*43) | [8,6]+ (862) |
 |  | | | | | |
 |  |  | ||||
| ч {8,6} | с {8,6} | ч. {8,6} | с {6,8} | ч {6,8} | чрр {8,6} | ср {8,6} |
| Двойное чередование | ||||||
 | | | | | | |
 | ||||||
| V (4,6)6 | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4)2 | V3.4.3.4.3.6 | V (3.8)8 | V3.45 | V3.3.6.3.8 |
Рекомендации
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Смотрите также
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
