Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка - Truncated infinite-order triangular tiling

Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	∞.6.6
Символ Шлефли	т {3, ∞}
Символ Wythoff	2 ∞ \| 3
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[∞,3], (*∞32)
Двойной	апейрогональная черепица апейрокис
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка это равномерная черепица из гиперболическая плоскость с Символ Шлефли из t {3, ∞}.

Симметрия

Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка с зеркальными линиями,

.

Двойник этого тайлинга представляет фундаментальные области симметрии * ∞33. В [(∞, 3,3)] нет подгрупп зеркального удаления, но эту группу симметрии можно удвоить до ∞32 симметрия добавив зеркало.

Подгруппы малого индекса в [(∞, 3,3)], (* ∞33)
Тип	Отражающий	Вращательный
Индекс	1	2
Диаграмма
Coxeter (орбифолд )	[(∞,3,3)] (*∞33)	[(∞,3,3)]⁺ (∞33)

Связанные многогранники и мозаика

Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности равномерных усеченный многогранники с конфигурации вершин (6.n.n) и [n, 3] Группа Коксетера симметрия.

*п32 мутации симметрии усеченных мозаик: п.6.6 [ v т е ]
Сим. *п42 [n, 3]	Сферический				Евклид.	Компактный		Parac.	Некомпактный гиперболический
Сим. *п42 [n, 3]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]
Усеченный цифры
Конфиг.	2.6.6	3.6.6	4.6.6	5.6.6	6.6.6	7.6.6	8.6.6	∞.6.6	12i.6.6	9i.6.6	6i.6.6
н-кис цифры
Конфиг.	V2.6.6	V3.6.6	V4.6.6	V5.6.6	V6.6.6	V7.6.6	V8.6.6	V∞.6.6	V12i.6.6	V9i.6.6	V6i.6.6

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 3] [ v т е ]
Симметрия: [∞,3], (*∞32)							[∞,3]⁺ (∞32)	[1⁺,∞,3] (*∞33)		[∞,3⁺] (3*∞)

		=	=	=				= или же	= или же	=

{∞,3}	т {∞, 3}	г {∞, 3}	т {3, ∞}	{3,∞}	rr {∞, 3}	tr {∞, 3}	sr {∞, 3}	h {∞, 3}	час₂{∞,3}	s {3, ∞}
Униформа двойников


V∞³	V3.∞.∞	V (3.∞)²	V6.6.∞	V3^∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞)³		V3.3.3.3.3.∞

Паракомпактные гиперболические равномерные мозаики в семействе [(∞, 3,3)] [ v т е ]
Симметрия: [(∞, 3,3)], (* ∞33)							[(∞,3,3)]⁺, (∞33)



(∞,∞,3)	т_0,1(∞,3,3)	т₁(∞,3,3)	т_1,2(∞,3,3)	т₂(∞,3,3)	т_0,2(∞,3,3)	т_0,1,2(∞,3,3)	s (∞, 3,3)
Двойные мозаики



V (3.∞)³	V3.∞.3.∞	V (3.∞)³	V3.6.∞.6	В (3,3)^∞	V3.6.∞.6	V6.6.∞	V3.3.3.3.3.∞