Шестиугольная черепица Order-6 - Order-6 hexagonal tiling

Шестиугольная черепица Order-6
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболический правильный тайлинг
Конфигурация вершины	6⁶
Символ Шлефли	{6,6}
Символ Wythoff	6 \| 6 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[6,6], (*662)
Двойной	самодвойственный
Характеристики	Вершинно-транзитивный, реберно-транзитивный, лицо переходный

В геометрия, то шестиугольная черепица порядка 6 это обычный облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из {6,6} и является самодвойственный.

Симметрия

Этот тайлинг представляет собой гиперболический калейдоскоп из 6 зеркал, определяющих фундаментальную область правильного шестиугольника. Эта симметрия орбифолдная запись называется * 333333 с 6 зеркальными пересечениями порядка 3. В Обозначение Кокстера можно представить в виде [6^*, 6], удалив два из трех зеркал (проходящих через центр шестиугольника) в симметрии [6,6].

Четные / нечетные фундаментальные области этого калейдоскоп можно увидеть в чередовании окраски плитка:

Связанные многогранники и мозаика

Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности регулярных мозаик с вершинами порядка 6 с Символ Шлефли {n, 6} и Диаграмма Кокстера , прогрессирующая до бесконечности.

Правильные мозаики {п,6} v т е
Сферический	Евклидово	Гиперболические мозаики
{2,6}	{3,6}	{4,6}	{5,6}	{6,6}	{7,6}	{8,6}	...	{∞,6}

Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности регулярных мозаик с шестиугольник лица, начиная с шестиугольная черепица, с Символ Шлефли {6, n} и Диаграмма Кокстера , прогрессирующая до бесконечности.

*п62 изменения симметрии правильных мозаик: {6,п} v т е
Сферический	Евклидово	Гиперболические мозаики
{6,2}	{6,3}	{6,4}	{6,5}	{6,6}	{6,7}	{6,8}	...	{6,∞}

Однородные шестиугольные мозаики v т е
Симметрия: [6,6], (*662)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =

{6,6} = ч {4,6}	т {6,6} = h₂{4,6}	г {6,6} {6,4}	т {6,6} = h₂{4,6}	{6,6} = ч {4,6}	рр {6,6} г {6,4}	тр {6,6} т {6,4}
Униформа двойников


V6⁶	V6.12.12	V6.6.6.6	V6.12.12	V6⁶	V4.6.4.6	V4.12.12
Чередования
[1⁺,6,6] (*663)	[6⁺,6] (6*3)	[6,1⁺,6] (*3232)	[6,6⁺] (6*3)	[6,6,1⁺] (*663)	[(6,6,2⁺)] (2*33)	[6,6]⁺ (662)
=		=		=


ч {6,6}	с {6,6}	ч. {6,6}	с {6,6}	ч {6,6}	чрр {6,6}	sr {6,6}