Усеченная восьмиугольная черепица - Truncated octagonal tiling

Усеченная восьмиугольная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.16.16
Символ Шлефли	т {8,3}
Символ Wythoff	2 3 | 8
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[8,3], (*832)
Двойной	Треугольная черепица Order-8 triakis
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то Усеченная восьмиугольная черепица является полуправильным замощением гиперболической плоскости. Существует один треугольник и два шестиугольники на каждой вершина. Она имеет Символ Шлефли из т{8,3}.

Двойная черепица

Двойная мозаика имеет конфигурацию граней V3.16.16.

Связанные многогранники и мозаики

Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности равномерных усеченный многогранники с конфигурации вершин (3.2n.2n) и [n, 3] Группа Кокстера симметрия.

*п32 мутации симметрии усеченных мозаик: t {п,3} [ v т е ]
Симметрия *п32 [n, 3]	Сферический				Евклид.	Компактная гиперб.		Paraco.	Некомпактный гиперболический
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]
Усеченный цифры
Символ	т {2,3}	т {3,3}	т {4,3}	т {5,3}	т {6,3}	т {7,3}	т {8,3}	т {∞, 3}	т {12i, 3}	т {9i, 3}	т {6i, 3}
Triakis цифры
Конфиг.	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12	V3.14.14	V3.16.16	V3.∞.∞

Из Строительство Wythoff есть десять гиперболических однородные мозаики который может быть основан на правильной восьмиугольной мозаике.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Равномерная восьмиугольная / треугольная мозаика [ v т е ]
Симметрия: [8,3], (*832)							[8,3]^+ (832)	[1^+,8,3] (*443)		[8,3^+] (3*4)
{8,3}	т {8,3}	г {8,3}	т {3,8}	{3,8}	рр {8,3} s2{3,8}	tr {8,3}	ср {8,3}	ч {8,3}	час2{8,3}	с {3,8}
								или же	или же
Униформа двойников
V8^3	V3.16.16	V3.8.3.8	V6.6.8	V3^8	V3.4.8.4	V4.6.16	V3^4.8	V (3,4)^3	V8.6.6	V3^5.4

Смотрите также

• Усеченная шестиугольная мозаика
• Восьмиугольная черепица
• Замощения правильных многоугольников
• Список однородных мозаик

Рекомендации

• Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч