Восьмиугольная черепица Order-8 - Order-8 octagonal tiling

Восьмиугольная черепица Order-8
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболический правильный тайлинг
Конфигурация вершины	8⁸
Символ Шлефли	{8,8}
Символ Wythoff	8 \| 8 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[8,8], (*882)
Двойной	самодвойственный
Характеристики	Вершинно-транзитивный, реберно-транзитивный, лицо переходный

В геометрия, то восьмиугольная черепица порядка 8 это обычный облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из {8,8} и самодуальна.

Симметрия

Этот тайлинг представляет собой гиперболический калейдоскоп 8 зеркал, встречающихся в одной точке и ограничивающих фундаментальные области правильного восьмиугольника. Эта симметрия орбифолдная запись называется * 44444444 с 8 зеркальными пересечениями порядка 4. В Обозначение Кокстера можно представить как [8,8 *], удалив два из трех зеркал (проходящих через центр восьмиугольника) в симметрии [8,8].

Связанные многогранники и мозаика

Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности регулярных мозаик с восьмиугольный лица, начиная с восьмиугольная черепица, с Символ Шлефли {8, n} и Диаграмма Кокстера , прогрессирующая до бесконечности.

п82 изменения симметрии правильных мозаик: 8^п
[
v
т
е
]
Космос	Сферический	Компактный гиперболический						Паракомпакт
Плитка
Конфиг.	8.8	8³	8⁴	8⁵	8⁶	8⁷	8⁸	...8^∞

Регулярные мозаики: {n, 8} [ v т е ]
Сферический	Гиперболические мозаики
{2,8}	{3,8}	{4,8}	{5,8}	{6,8}	{7,8}	{8,8}	...	{∞,8}

Однородные восьмиугольные мозаики [ v т е ]
Симметрия: [8,8], (*882)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =

{8,8}	т {8,8}	г {8,8}	2t {8,8} = t {8,8}	2r {8,8} = {8,8}	рр {8,8}	tr {8,8}
Униформа двойников


V8⁸	V8.16.16	V8.8.8.8	V8.16.16	V8⁸	V4.8.4.8	V4.16.16
Чередования
[1⁺,8,8] (*884)	[8⁺,8] (8*4)	[8,1⁺,8] (*4242)	[8,8⁺] (8*4)	[8,8,1⁺] (*884)	[(8,8,2⁺)] (2*44)	[8,8]⁺ (882)
=		=		=	= =	= =

ч {8,8}	с {8,8}	ч. {8,8}	с {8,8}	ч {8,8}	чрр {8,8}	sr {8,8}
Двойное чередование


V (4,8)⁸	V3.4.3.8.3.8	V (4,4)⁴	V3.4.3.8.3.8	V (4,8)⁸	V4⁶	V3.3.8.3.8