Ромбитриапейрогональная черепица - Rhombitriapeirogonal tiling

Ромбитриапейрогональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.4.∞.4
Символ Шлефли	rr {∞, 3} или ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} infty 3 end {Bmatrix}}}$ s₂{3,∞}
Символ Wythoff	3 \| ∞ 2
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[∞,3], (∞32) [∞,3⁺], (3∞)
Двойной	Дельтовидная триапейрогональная черепица
Характеристики	Вершинно-транзитивный

Симметрия

Этот тайлинг имеет симметрию [∞, 3], (* ∞32). Есть только одна равномерная окраска.

Подобно евклидову ромбогексагональная черепица, раскраской ребер получается форма полусимметрии (3 * ∞) орбифолдная запись. Апейреогоны можно рассматривать как усеченные t {∞} с двумя типами ребер. Она имеет Диаграмма Кокстера , Символ Шлефли s₂{3, ∞}. Квадраты могут быть искажены в равнобедренные трапеции. В пределе, когда прямоугольники вырождаются в ребра, треугольная мозаика бесконечного порядка результаты, построенные как плоскостная триапейротригональная черепица, .

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 3] [ v т е ]
Симметрия: [∞,3], (*∞32)							[∞,3]⁺ (∞32)	[1⁺,∞,3] (*∞33)		[∞,3⁺] (3*∞)

		=	=	=				= или же	= или же	=

{∞,3}	т {∞, 3}	г {∞, 3}	т {3, ∞}	{3,∞}	rr {∞, 3}	tr {∞, 3}	sr {∞, 3}	h {∞, 3}	час₂{∞,3}	s {3, ∞}
Униформа двойников


V∞³	V3.∞.∞	V (3.∞)²	V6.6.∞	V3^∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞)³		V3.3.3.3.3.∞

Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности равномерных скошенный многогранники с конфигурации вершин (3.4.n.4) и [n, 3] Группа Коксетера симметрия.

*п42 мутации симметрии расширенных мозаик: 3.4.п.4 [ v т е ]
Симметрия *п32 [n, 3]	Сферический				Евклид.	Компактная гиперболия.		Paraco.	Некомпактный гиперболический
Симметрия *п32 [n, 3]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]
Фигура
Конфиг.	3.4.2.4	3.4.3.4	3.4.4.4	3.4.5.4	3.4.6.4	3.4.7.4	3.4.8.4	3.4.∞.4	3.4.12i.4	3.4.9i.4	3.4.6i.4