Центрированное шестиугольное число - Centered hexagonal number
Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка.Апрель 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) ( |
А центрированное шестиугольное число, или же шестнадцатеричный номер,[1] это по центру фигуральное число что представляет собой шестиугольник с точкой в центре и всеми другими точками, окружающими центральную точку в шестиугольная решетка. Центрированные шестиугольные числа имеют практическое применение в управлении логистикой материалов.
Описание
Центрированное гексагональное число - это по центру фигуральное число что представляет собой шестиугольник с точкой в центре и всеми остальными точками, окружающими центральную точку в шестиугольная решетка.
1 7 19 37 +1 +6 +12 +18
В п-ое центрированное гексагональное число определяется формулой
Выражая формулу как
показывает, что центрированное гексагональное число для п в 1 раз больше, чем в 6 раз (п − 1)th треугольное число.
Первые несколько центрированных гексагональных чисел (последовательность A003215 в OEIS ):
Характеристики
В база 10 можно заметить, что крайние правые (наименее значимые) цифры гексагональных чисел соответствуют шаблону 1–7–9–7–1.
Сумма первых п центрированные гексагональные числа п3. То есть центрированный шестиугольник пирамидальные числа и кубики одинаковые числа, но представляют разные формы. Если смотреть с противоположной точки зрения, центрированные гексагональные числа - это разности двух последовательных кубов, так что центрированные гексагональные числа являются гномон кубиков. (Это можно увидеть геометрически из диаграммы.) В частности, основной центрированные шестиугольные числа кубинские простые числа.
Разница между (2п)2 и п-го центрированное шестиугольное число - это число вида 3п2 + 3п − 1, а разница между (2п − 1)2 и п-го центрированное гексагональное число - это проническое число.
Приложения
Центрированные шестиугольные числа имеют практическое применение в управлении логистикой материалов, например, в упаковка круглые предметы в большие круглые контейнеры, такие как Венские сосиски в раунд банки, или объединение отдельных провод пряди в кабель.
Поиск корня
Корень п центрированного шестиугольного числа Икс можно рассчитать по следующей формуле:
Рекомендации
- ^ Хиндин, Х. Дж. (1983). «Звезды, шестиугольники, треугольные числа и пифагорейские тройки». J. Rec. Математика. 16: 191–193.