Возвышенное число - Sublime number

В теория чисел, а возвышенное число положительный целое число который имеет идеальное число положительных факторы (включая себя самого), и чьи положительные факторы складываются в еще одно идеальное число.[1]

Номер 12, например, возвышенное число. Он имеет идеальное количество положительных факторов (6 ): 1, 2, 3, 4, 6 и 12, и их сумма снова является идеальным числом: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.

Есть только два известных возвышенных числа: 12 и (2126)(261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 - 1) (последовательность A081357 в OEIS ).[2] Второй из них имеет 76 десятичных цифр:

6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264.

Рекомендации

  1. ^ Статья MathPages, "Возвышенные числа".
  2. ^ Клиффорд А. Пиковер, Чудеса чисел, приключения в математике, разуме и значении Нью-Йорк: Oxford University Press (2003): 215