Центрированное пятиугольное число - Centered pentagonal number

А центрированное пятиугольное число это по центру фигуральное число что представляет собой пятиугольник с точкой в ​​центре и всеми другими точками, окружающими центр в последовательных пятиугольных слоях. Центрированное пятиугольное число для п дается формулой

${\displaystyle P_{n}={{5n^{2}-5n+2} \over 2},n\geq 1}$

Первые несколько центрированных пятиугольных чисел

1, 6, 16, 31, 51, 76,106, 141, 181, 226, 276,331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951, 1051, 1156, 1266, 1381, 1501, 1626, 1756, 1891, 2031, 2176, 2326, 2481, 2641, 2806, 2976 (последовательность A005891 в OEIS ).

Четность центрированных пятиугольных чисел соответствует образцу чет-чет-нечет, а в системе счисления 10 единицы соответствуют образцу 1-6-6-1.

Смотрите также

• Пятиугольное число
• Многоугольный номер
• Центрированный многоугольный номер

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Центрированное пятиугольное число». MathWorld.