Голографический принцип - Holographic principle

«Голографическая вселенная» перенаправляется сюда. Об альбоме Scar Symmetry см. Голографическая Вселенная (альбом). Об альбоме Epica см. Голографический принцип.

Теория струн
Calabi yau formatted.svg
Фундаментальные объекты
Теория возмущений
Непертурбативные результаты
Феноменология
Математика
Связанные понятия

В голографический принцип это принцип теории струн и предполагаемое свойство квантовая гравитация в котором говорится, что описание тома Космос можно рассматривать как закодированные на низкоразмерном граница в регион - например, светоподобный граница как гравитационный горизонт. Впервые предложено Жерар т Хофт, ему была дана точная интерпретация теории струн Леонард Сасскинд,[1] который объединил свои идеи с предыдущими идеями 'т Хофта и Чарльз Торн.[1][2] Как указал Рафаэль Буссо,[3] В 1978 году Торн заметил, что теория струн допускает более низкоразмерное описание, в котором гравитация возникает из нее, что теперь назвали бы голографическим способом. Ярким примером голографии является AdS / CFT корреспонденция.

Голографический принцип был вдохновлен термодинамика черной дыры, который предполагает, что максимальное энтропия в любой области масштабируется с радиусом в квадрате, а не в кубе, как можно было бы ожидать. В случае черная дыра, идея заключалась в том, что информационное содержание всех объектов, упавших в яму, может полностью содержаться в колебаниях поверхности горизонт событий. Голографический принцип разрешает парадокс информации о черной дыре в рамках теории струн.[4]Однако существуют классические решения уравнений Эйнштейна, которые допускают значения энтропии больше, чем допускаемые законом площади, следовательно, в принципе больше, чем у черной дыры. Это так называемые «мешки с золотом Уиллера». Существование таких решений противоречит голографической интерпретации, и их эффекты в квантовой теории гравитации, включая голографический принцип, еще полностью не изучены.[5]

Переписка AdS / CFT

Основная статья: AdS / CFT корреспонденция

В соответствие анти-де Ситтера и конформной теории поляиногда называют Двойственность Малдасены или же калибровочная / гравитационная дуальность, представляет собой предполагаемую связь между двумя видами физических теорий. С одной стороны пространства анти-де Ситтера (AdS), которые используются в теориях квантовая гравитация, сформулированные в терминах теория струн или же М-теория. По другую сторону переписки находятся конформные теории поля (CFT), которые квантовые теории поля, включая теории, подобные Теории Янга – Миллса описывающие элементарные частицы.

Двойственность представляет собой большой шаг вперед в нашем понимании теории струн и квантовой гравитации.[6] Это потому, что он обеспечивает непертурбативный формулировка теории струн с определенными граничные условия и потому, что это наиболее удачная реализация голографического принципа.

Он также предоставляет мощный инструментарий для изучения сильно связанный квантовые теории поля.[7] Большая часть полезности дуальности проистекает из того факта, что это дуальность сильная-слабая: когда поля квантовой теории поля сильно взаимодействуют, поля теории гравитации взаимодействуют слабо и, следовательно, более математически поддаются обработке. Этот факт был использован для изучения многих аспектов ядерный и физика конденсированного состояния переводя проблемы по этим предметам в более математически решаемые задачи теории струн.

Соответствие AdS / CFT было впервые предложено Хуан Малдасена в конце 1997 года. Важные аспекты переписки подробно освещались в статьях Стивен Габсер, Игорь Клебанов, и Александр Маркович Поляков, и по Эдвард Виттен. К 2015 году у статьи Малдасены было более 10 000 цитирований, что стало самой цитируемой статьей в области физика высоких энергий.[8]

Энтропия черной дыры

Основная статья: Термодинамика черной дыры

Объект с относительно высокой энтропия микроскопически случайна, как горячий газ. Известная конфигурация классических полей имеет нулевую энтропию: в ней нет ничего случайного. электрический и магнитные поля, или же гравитационные волны. Поскольку черные дыры являются точными решениями Уравнения Эйнштейна считалось, что они тоже не имеют энтропии.

Но Якоб Бекенштейн отметил, что это приводит к нарушению второй закон термодинамики. Если бросить горячий газ с энтропией в черную дыру, как только он пересечет горизонт событий, энтропия исчезнет. Случайные свойства газа больше не будут видны, как только черная дыра поглотит газ и успокоится. Один из способов спасти второй закон заключается в том, что черные дыры на самом деле являются случайными объектами с энтропия который увеличивается на величину, превышающую энтропию потребляемого газа.

Бекенштейн предположил, что черные дыры являются объектами с максимальной энтропией - что у них больше энтропии, чем у всего остального в том же объеме. В сфере радиуса р, энтропия в релятивистском газе увеличивается с увеличением энергии. Единственный известный предел - гравитационный; когда энергии слишком много, газ коллапсирует в черную дыру. Бекенштейн использовал это, чтобы поставить верхняя граница от энтропии в области пространства, и граница была пропорциональна площади области. Он пришел к выводу, что энтропия черной дыры прямо пропорциональна площади горизонт событий.[9] Гравитационное замедление времени заставляет время, с точки зрения удаленного наблюдателя, останавливаться на горизонте событий. Из-за естественного ограничения на максимальная скорость движения, это предотвращает пересечение горизонта событий падающими объектами независимо от того, как близко они к нему подойдут. Поскольку любое изменение квантового состояния требует времени для протекания, все объекты и их квантовое информационное состояние остаются отпечатанными на горизонте событий. Бекенштейн пришел к выводу, что с точки зрения любого удаленного наблюдателя энтропия черной дыры прямо пропорциональна площади горизонт событий.

Стивен Хокинг Ранее было показано, что общая площадь горизонта совокупности черных дыр всегда увеличивается со временем. Горизонт - это граница, определяемая светоподобными геодезические; это те световые лучи, от которых просто невозможно ускользнуть. Если соседние геодезические начинают двигаться навстречу друг другу, они в конечном итоге сталкиваются, и в этот момент их расширение оказывается внутри черной дыры. Таким образом, геодезические всегда расходятся, и количество геодезических, образующих границу, площадь горизонта, всегда увеличивается. Результат Хокинга был назван вторым законом термодинамика черной дыры, по аналогии с закон увеличения энтропии, но сначала он не воспринял аналогию слишком серьезно.

Хокинг знал, что если бы область горизонта была реальной энтропией, черные дыры должны были бы излучать. Когда тепло добавляется к тепловой системе, изменение энтропии приводит к увеличению масса-энергия делится по температуре:

(Здесь термин δM c2 заменяется тепловой энергией, добавляемой к системе, обычно неинтегрируемыми случайными процессами, в отличие от dS, который является функцией только нескольких «переменных состояния», то есть в традиционной термодинамике только Кельвин температура Т и несколько дополнительных переменных состояния, таких как, например, давление.)

Если черные дыры имеют конечную энтропию, они также должны иметь конечную температуру. В частности, они придут в равновесие с тепловым газом фотонов. Это означает, что черные дыры не только поглощают фотоны, но и должны испускать их в нужном количестве, чтобы поддерживать подробный баланс.

Не зависящие от времени решения уравнений поля не излучают излучения, поскольку не зависящий от времени фон сохраняет энергию. Основываясь на этом принципе, Хокинг решил показать, что черные дыры не излучают. Но, к его удивлению, тщательный анализ убедил его, что они делают, и совершенно правильно прийти в равновесие с газом при конечной температуре. Расчет Хокинга зафиксировал коэффициент пропорциональности на уровне 1/4; энтропия черной дыры составляет четверть ее горизонта в Планковские единицы.[10]

Энтропия пропорциональна логарифм из числа микросостояния, способы конфигурации системы под микроскопом, оставляя макроскопическое описание неизменным. Энтропия черной дыры вызывает глубокое недоумение - она ​​говорит о том, что логарифм числа состояний черной дыры пропорционален площади горизонта, а не объему внутри.[11]

Потом, Рафаэль Буссо придумал ковариантная версия оценки на основе нулевых листов.[12]

Информационный парадокс черной дыры

Основная статья: Информационный парадокс черной дыры

Расчет Хокинга показал, что излучение, которое испускают черные дыры, никак не связано с веществом, которое они поглощают. Выходящие световые лучи начинаются точно на краю черной дыры и долгое время проводят около горизонта, в то время как падающая материя достигает горизонта намного позже. Падающая и исходящая масса / энергия взаимодействуют только при пересечении. Маловероятно, чтобы исходящее состояние полностью определялось каким-то крошечным остаточным рассеянием.[нужна цитата ]

Хокинг интерпретировал это как означающее, что когда черные дыры поглощают некоторые фотоны в чистом состоянии, описываемом волновая функция, они переиздают новые фотоны в термическом смешанном состоянии, описываемом матрица плотности. Это означало бы, что квантовая механика должна быть изменена, потому что в квантовой механике состояния, которые являются суперпозициями с амплитудами вероятностей, никогда не становятся состояниями, которые представляют собой вероятностные смеси различных возможностей.[примечание 1]

Обеспокоенный этим парадоксом, Джерард 'т Хоофт проанализировал эмиссию Радиация Хокинга более подробно.[13][самостоятельно опубликованный источник? ] Он отметил, что, когда излучение Хокинга ускользает, есть способ, которым входящие частицы могут изменять уходящие частицы. Их гравитационное поле будет деформировать горизонт черной дыры, и деформированный горизонт может производить исходящие частицы, отличные от недеформированного горизонта. Когда частица падает в черную дыру, она увеличивается по сравнению с внешним наблюдателем, и ее гравитационное поле принимает универсальную форму. 'т Хоофт показал, что это поле создает логарифмический выступ в форме шатра на горизонте черной дыры, и, подобно тени, этот выступ является альтернативным описанием местоположения и массы частицы. Для четырехмерной сферической незаряженной черной дыры деформация горизонта аналогична типу деформации, описывающей испускание и поглощение частиц в теории струн. лист мира. Поскольку деформации на поверхности - это единственный отпечаток падающей частицы, и поскольку эти деформации должны полностью определять выходящие частицы, 'т Хоофт полагал, что правильное описание черной дыры было бы с помощью некоторой формы теории струн.

Эту идею уточнил Леонард Сасскинд, который также в значительной степени независимо разрабатывал голографию. Сасскинд утверждал, что колебания горизонта черной дыры - полное описание.[заметка 2] как падающей, так и исходящей материи, потому что теория мирового листа теории струн была именно таким голографическим описанием. Хотя короткие струны имеют нулевую энтропию, он смог идентифицировать длинные высоковозбужденные состояния струны с обычными черными дырами. Это был большой шаг вперед, потому что он показал, что струны имеют классическую интерпретацию с точки зрения черных дыр.

Эта работа показала, что информационный парадокс черной дыры разрешается, когда квантовая гравитация описывается необычным теоретико-струнным способом, предполагающим, что теоретико-струнное описание является полным, однозначным и неизбыточным.[15] Пространство-время в квантовой гравитации появилось бы как эффективное описание теории колебаний низкоразмерного горизонта черной дыры и предположило бы, что любая черная дыра с соответствующими свойствами, а не только струны, могла бы служить основой для описания. теории струн.

В 1995 году Сасскинд вместе с соавторами Том Бэнкс, Вилли Фишлер, и Стивен Шенкер, представила формулировку нового М-теория используя голографическое описание в терминах заряженных точечных черных дыр, D0 браны из теория струн типа IIA. Предложенная ими матричная теория была впервые предложена как описание двух бран в 11-мерном пространстве. супергравитация к Бернар де Вит, Йенс Хоппе, и Герман Николай. Более поздние авторы переосмыслили те же матричные модели как описание динамики точечных черных дыр в определенных пределах. Голография позволила им сделать вывод, что динамика этих черных дыр дает полную непертурбативный формулировка М-теория. В 1997 г. Хуан Малдасена дал первые голографические описания многомерного объекта, 3 + 1-мерного тип IIB мембрана, который решил давнюю проблему поиска строкового описания, описывающего калибровочная теория. Эти разработки одновременно объяснили, как теория струн связана с некоторыми формами суперсимметричных квантовых теорий поля.

Ограничение плотности информации

Информационное содержание определяется как логарифм обратной величины вероятности того, что система находится в определенном микросостоянии, и информационная энтропия системы - это ожидаемое значение информационного содержания системы. Это определение энтропии эквивалентно стандартному Энтропия Гиббса используется в классической физике. Применение этого определения к физической системе приводит к выводу, что для данной энергии в данном объеме существует верхний предел плотности информации ( Бекенштейн связан ) о местонахождении всех частиц, составляющих материю в этом объеме. В частности, у данного объема есть верхний предел информации, который он может содержать, при котором он схлопнется в черную дыру.

Это говорит о том, что сама материя не может быть подразделена бесконечно много раз и должен существовать предельный уровень элементарные частицы. Как степени свободы частицы являются продуктом всех степеней свободы ее субчастиц, если бы частица имела бесконечное подразделение на частицы нижнего уровня, степени свободы исходной частицы были бы бесконечными, нарушая максимальный предел плотности энтропии . Таким образом, голографический принцип подразумевает, что подразделения должны останавливаться на каком-то уровне.

Самая строгая реализация голографического принципа - это AdS / CFT корреспонденция к Хуан Малдасена. Однако Дж. Д. Браун и Марк Хенно уже в 1986 г. строго доказал, что асимптотическая симметрия 2 + 1-мерной гравитации порождает Алгебра Вирасоро, соответствующая квантовая теория которой является 2-мерной конформной теорией поля.[16]

Резюме высокого уровня

Многие считают, что физическая вселенная состоит из «материи» и «энергии». В своей статье 2003 г., опубликованной в Scientific American журнал Якоб Бекенштейн умозрительно резюмировал текущую тенденцию, начатую Джон Арчибальд Уиллер, что предполагает, что ученые могут «рассматривать физический мир как состоящий из Информация, с энергией и материей как случайностями ". Бекенштейн спрашивает:" Могли бы мы, как Уильям Блейк незабываемо написано, «увидеть мир в песчинке», или эта идея не более чем «поэтическая лицензия '?",[17] ссылаясь на голографический принцип.

Неожиданное соединение

Тематический обзор Бекенштейна «Повесть о двух энтропиях»[18] описывает потенциально глубокие последствия тенденции Уиллера, частично отмечая ранее неожиданную связь между миром теория информации и классическая физика. Эта связь была впервые описана вскоре после основополагающих работ 1948 года американского математика-прикладника. Клод Э. Шеннон представила наиболее широко используемую на сегодняшний день меру информационного содержания, известную как Энтропия Шеннона. В качестве объективной меры количества информации энтропия Шеннона оказалась чрезвычайно полезной при разработке всех современных устройств связи и хранения данных, от сотовых телефонов до модемы на жесткие диски и DVD, полагаться на энтропию Шеннона.

В термодинамика (раздел физики, имеющий дело с теплом), энтропия обычно описывается как мера "беспорядок "в физической системе материи и энергии. В 1877 г. австрийский физик Людвиг Больцманн описал это более точно с точки зрения количество различных микроскопических состояний что частицы, составляющие макроскопический «кусок» материи, могут находиться внутри, пока смотрящий как тот же макроскопический «кусок». Например, для воздуха в комнате его термодинамическая энтропия будет равна логарифму подсчета всех способов, которыми отдельные молекулы газа могут быть распределены в комнате, и всех способов, которыми они могут двигаться.

Энергетическая, материальная и информационная эквивалентность

Попытки Шеннона найти способ количественной оценки информации, содержащейся, например, в телеграфном сообщении, неожиданно привели его к формуле той же формы, что и Больцмана. В статье «Информация в голографической Вселенной» в августовском номере журнала Scientific American за 2003 г. Бекенштейн резюмирует, что «термодинамическая энтропия и энтропия Шеннона концептуально эквивалентны: количество порядков, рассчитываемых энтропией Больцмана, отражает количество информации Шеннона. потребуется реализовать какое-то конкретное расположение «материи и энергии». Единственное существенное различие между термодинамической энтропией физики и энтропией Шеннона информации заключается в единицах измерения; первая выражается в единицах энергии, деленной на температуру, вторая - в практически безразмерный «биты» информации.

Голографический принцип гласит, что энтропия обычная масса (не только черные дыры) также пропорциональны площади поверхности, а не объему; этот том сам по себе иллюзорен, а вселенная действительно голограмма который изоморфный информации, «начертанной» на поверхности его границы.[11]

Экспериментальные испытания

В Фермилаб физик Крейг Хоган утверждает, что голографический принцип подразумевает квантовые флуктуации в пространственном положении[19] что привело бы к явному фоновому шуму или "голографическому шуму", измеряемому детекторами гравитационных волн, в частности GEO 600.[20] Однако эти утверждения не получили широкого признания или цитирования среди исследователей квантовой гравитации и, похоже, прямо противоречат расчетам теории струн.[21]

Анализ измерений гамма-всплесков в 2011 г. GRB 041219A в 2004 г. ИНТЕГРАЛ космическая обсерватория, запущенная в 2002 г. Европейское космическое агентство показывает, что шум Крейга Хогана отсутствует по шкале до 10−48 метров, в отличие от шкалы 10−35 метров, предсказанных Хоганом, и шкала 10−16 метров найдено в измерениях GEO 600 инструмент.[22] Исследования продолжаются в Fermilab под руководством Hogan с 2013 года.[23]

Якоб Бекенштейн также утверждал, что нашел способ проверить принцип голографии с помощью настольного фотонного эксперимента.[24]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ за исключением измерений, которые черная дыра не должна выполнять
  2. ^ «Полное описание» означает все начальный качества. Например, Джон Локк (и до него Роберт Бойл ) определил, что это размер, форма, движение, число, и солидность. Такой вторичное качество информация как цвет, аромат, вкус и звук,[14] или внутреннее квантовое состояние не является информацией, которая, как предполагается, сохраняется в поверхностных флуктуациях горизонта событий. (См., Однако, «квантование интегралов по путям»)

Рекомендации

Цитаты
  1. ^ а б Сасскинд, Леонард (1995). «Мир как голограмма». Журнал математической физики. 36 (11): 6377–6396. arXiv:hep-th / 9409089. Bibcode:1995JMP .... 36.6377S. Дои:10.1063/1.531249. S2CID  17316840.
  2. ^ Торн, Чарльз Б. (27–31 мая 1991 г.). Переформулировка теории струн с помощью разложения 1 / N. Международная физическая конференция имени А.Д. Сахарова. Москва. С. 447–54. arXiv:hep-th / 9405069. Bibcode:1994hep.th .... 5069T. ISBN  978-1-56072-073-7.
  3. ^ Буссо, Рафаэль (2002). «Голографический принцип». Обзоры современной физики. 74 (3): 825–874. arXiv:hep-th / 0203101. Bibcode:2002РвМП ... 74..825Б. Дои:10.1103 / RevModPhys.74.825. S2CID  55096624.
  4. ^ Сасскинд, Л. (2008). Война с черной дырой - Моя битва со Стивеном Хокингом за то, чтобы сделать мир безопасным для квантовой механики. Литтл, Браун и компания. п.419.
  5. ^ Марольф, Дональд (2009). «Черные дыры, AdS и CFT». Общая теория относительности и гравитации. 41 (4): 903–17. arXiv:0810.4886. Bibcode:2009GReGr..41..903M. Дои:10.1007 / s10714-008-0749-7. S2CID  55210840.
  6. ^ де Аро и др. 2013, стр. 2
  7. ^ Клебанов и Малдасена 2009
  8. ^ «Самые цитируемые статьи всех времен (издание 2014 г.)». INSPIRE-HEP. Получено 26 декабря 2015.
  9. ^ Бекенштейн, Джейкоб Д. (январь 1981 г.). «Универсальная верхняя граница отношения энтропии к энергии для ограниченных систем». Физический обзор D. 23 (215): 287–298. Bibcode:1981ПхРвД..23..287Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.23.287.
  10. ^ Маджумдар, Партхасаратхи (1998). «Энтропия черной дыры и квантовая гравитация». Индийский журнал физики B. 73 (2): 147. arXiv:gr-qc / 9807045. Bibcode:1999InJPB..73..147M.
  11. ^ а б Бекенштейн, Джейкоб Д. (Август 2003 г.). «Информация в голографической Вселенной - Теоретические результаты о черных дырах предполагают, что Вселенная может быть похожа на гигантскую голограмму». Scientific American. п. 59.
  12. ^ Буссо, Рафаэль (1999). "Гипотеза ковариантной энтропии". Журнал физики высоких энергий. 1999 (7): 004. arXiv:hep-th / 9905177. Bibcode:1999JHEP ... 07..004B. Дои:10.1088/1126-6708/1999/07/004. S2CID  9545752.
  13. ^ Андерсон, Руперт В. (31 марта 2015 г.). Космический компендиум: Черные дыры. Lulu.com. ISBN  9781329024588.[самостоятельно опубликованный источник ]
  14. ^ Деннет, Дэниел (1991). Сознание объяснено. Нью-Йорк: Книги Бэк-Бэй. п.371. ISBN  978-0-316-18066-5.
  15. ^ Сасскинд, Л. (февраль 2003 г.). «Антропный пейзаж теории струн». Встреча Дэвиса по космической инфляции: 26. arXiv:hep-th / 0302219. Bibcode:2003dmci.confE..26S.
  16. ^ Браун, Дж. Д. и Хенно, М. (1986). «Центральные заряды в канонической реализации асимптотических симметрий: пример из трехмерной гравитации». Коммуникации по математической физике. 104 (2): 207–226. Bibcode:1986CMaPh.104..207B. Дои:10.1007 / BF01211590. S2CID  55421933..
  17. ^ Информация в голографической Вселенной
  18. ^ http://ref-sciam.livejournal.com/1190.html
  19. ^ Хоган, Крейг Дж. (2008). «Измерение квантовых флуктуаций в геометрии». Физический обзор D. 77 (10): 104031. arXiv:0712.3419. Bibcode:2008PhRvD..77j4031H. Дои:10.1103 / PhysRevD.77.104031. S2CID  119087922..
  20. ^ Чоун, Маркус (15 января 2009 г.). «Наш мир может быть гигантской голограммой». Новый ученый. Получено 19 апреля 2010.
  21. ^ «Следовательно, он заканчивает неравенствами типа ... За исключением того, что можно посмотреть на фактические уравнения теории Матрицы и увидеть, что ни один из этих коммутаторов не является ненулевым ... Последнее неравенство выше, очевидно, не может быть следствием квантовой гравитации, потому что она вообще не зависит от G! Однако в пределе G → 0 нужно воспроизвести негравитационную физику в плоском евклидовом фоновом пространстве-времени. У правил Хогана нет правильного предела, поэтому они могут » не буду прав ". - Любош Мотль, Голографического шума Хогана не существует, 7 фев 2012
  22. ^ «Интегральные вызовы физике за пределами Эйнштейна». Европейское космическое агентство. 30 июня 2011 г.. Получено 3 февраля 2013.
  23. ^ «Часто задаваемые вопросы по голометру в Фермилабе». 6 июля 2013 г.. Получено 14 февраля 2014.
  24. ^ Коуэн, Рон (22 ноября 2012 г.). «Один фотон может обнаруживать черные дыры квантового масштаба». Природа. Получено 3 февраля 2013.
Источники

внешняя ссылка