Гравитационная сингулярность - Gravitational singularity

Анимированное моделирование гравитационное линзирование вызвано Черная дыра Шварцшильда переходящий в прямой видимости планарную к фоновой галактике. Примерно и во время точного совмещения (сизигия ) наблюдается крайнее линзирование света.

А гравитационная сингулярность, сингулярность пространства-времени или просто необычность это место в пространство-время где масса и гравитационное поле предсказывается, что небесное тело станет бесконечный от общая теория относительности способом, который не зависит от система координат. Величины, используемые для измерения напряженности гравитационного поля: скалярный инвариант искривления пространства-времени, которое включает меру плотности материи. Поскольку в сингулярности такие величины становятся бесконечными, законы нормального пространства-времени нарушаются.^[1][2]

Гравитационные особенности рассматриваются в основном в контексте общая теория относительности, где плотность очевидно становится бесконечным в центре черная дыра, а внутри астрофизика и космология как самое раннее состояние вселенной в течение Большой взрыв. Физики не уверены, означает ли предсказание сингулярностей, что они действительно существуют (или существовали в начале Большого взрыва), или что текущих знаний недостаточно для описания того, что происходит при таких экстремальных плотностях.

Общая теория относительности предсказывает, что любой объект коллапсирует за пределами определенной точки (для звезды это Радиус Шварцшильда ) образовала бы черную дыру, внутри которой образовалась бы сингулярность (покрытая горизонтом событий).^[3] В Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях определить сингулярность, чтобы иметь геодезические что не может быть продлено в гладкий; плавный манера.^[4] Окончание такой геодезической считается особенностью.

Исходное состояние вселенная, в начале Большой взрыв, также предсказывается современными теориями как сингулярность.^[5] В этом случае Вселенная не коллапсировала в черную дыру, потому что известные в настоящее время расчеты и пределы плотности для гравитационного коллапса обычно основаны на объектах относительно постоянного размера, таких как звезды, и не обязательно применяются таким же образом к быстро расширяющееся пространство такие как Большой взрыв. Ни то, ни другое общая теория относительности ни квантовая механика в настоящее время могу описать самые ранние моменты Большого взрыва,^[6] но в целом квантовая механика не позволяет частицам населять пространство меньше их длины волн.^[7]

Интерпретация

Многие теории в физике математические особенности того или иного вида. Уравнения для этих физических теорий предсказывают, что шар массы некоторой величины становится бесконечным или неограниченно увеличивается. Как правило, это признак того, что в теории что-то не так. ультрафиолетовая катастрофа, повторная нормализация, и нестабильность атома водорода, предсказываемая Формула лармора.

Некоторые теории, такие как теория петля квантовой гравитации, предполагают, что особенности могут не существовать.^[8] Это также верно для таких классических теорий единого поля, как Уравнения Эйнштейна – Максвелла – Дирака.. Идею можно изложить в том виде, в котором благодаря квантовая гравитация эффекты, существует минимальное расстояние, за которым сила тяжести больше не продолжает увеличиваться, поскольку расстояние между массами становится короче, или, альтернативно, взаимопроникающие волны частиц маскируют гравитационные эффекты, которые могут ощущаться на расстоянии.

Типы

Существуют разные типы сингулярностей, каждая из которых имеет разные физические особенности, которые имеют характеристики, относящиеся к теориям, из которых они изначально возникли, такие как различная форма сингулярностей, конический и изогнутый. Также была выдвинута гипотеза, что они происходят без горизонтов событий, структур, которые отделяют один участок пространства-времени от другого, в котором события не могут повлиять за пределы горизонта; они называются голый.

Коническая

Коническая особенность возникает, когда существует точка, в которой предел каждого инвариант диффеоморфизма количество конечно, и в этом случае пространство-время не является гладким в самой точке предела. Таким образом, пространство-время выглядит как конус вокруг этой точки, где сингулярность расположена на вершине конуса. Метрика может быть конечной всюду система координат используется.

Примером такой конической особенности является космическая струна и Черная дыра Шварцшильда.^[9]

Кривизна

Простая иллюстрация не вращающегося черная дыра и его особенность

Решения уравнений общая теория относительности или другая теория сила тяжести (такие как супергравитация ) часто приводят к обнаружению точек, где метрика взрывается до бесконечности. Однако многие из этих моментов полностью регулярный, а бесконечности - просто результат используя неподходящую систему координат в этот момент. Чтобы проверить, есть ли особенность в определенной точке, нужно проверить, есть ли в этой точке инвариант диффеоморфизма количества (т.е. скаляры ) становятся бесконечными. Такие величины одинаковы во всех системах координат, поэтому эти бесконечности не «уйдут» из-за смены координат.

Примером может служить Шварцшильд решение, описывающее невращающуюся, незаряженный черная дыра. В системах координат, удобных для работы в областях, далеких от черной дыры, часть метрики становится бесконечной в точке горизонт событий. Однако пространство-время на горизонте событий равно регулярный. Регулярность становится очевидной при переходе к другой системе координат (такой как Крускал координаты ), где метрика идеально гладкий; плавный. С другой стороны, в центре черной дыры, где метрика также становится бесконечной, решения предполагают наличие сингулярности. Существование особенности можно проверить, отметив, что Скаляр Кречмана, являясь квадратом Тензор Римана т.е. ${\displaystyle R_{\mu \nu \rho \sigma }R^{\mu \nu \rho \sigma }}$, инвариантный к диффеоморфизму, бесконечен.

В то время как в невращающейся черной дыре сингулярность возникает в единственной точке в координатах модели, называемой «точечной сингулярностью», во вращающейся черной дыре, также известной как Черная дыра Керра, особенность возникает на кольце (круговой линии), известном как "кольцевая особенность ". Такая особенность теоретически может также стать червоточина.^[10]

В более общем смысле пространство-время считается единичным, если оно геодезически неполный, что означает, что существуют свободно падающие частицы, движение которых невозможно определить за конечное время, находящееся после точки достижения сингулярности. Например, любой наблюдатель внутри горизонт событий невращающейся черной дыры упадет в ее центр за конечный период времени. Классический вариант Большой взрыв космологический модель вселенная содержит причинную особенность в начале время (т= 0), где все временные геодезические не имеют продолжения в прошлом. Экстраполяция назад к этому гипотетическому времени 0 приводит к Вселенной со всеми пространственными измерениями нулевого размера, бесконечной плотности, бесконечной температуры и бесконечной кривизны пространства-времени.

Обнаженная особенность

До начала 1990-х было широко распространено мнение, что общая теория относительности скрывает каждую особенность за горизонт событий, что делает невозможными голые особенности. Это называется гипотеза космической цензуры. Однако в 1991 году физики Стюарт Шапиро и Саул Теукольский провели компьютерное моделирование вращающейся плоскости пыли, которое показало, что общая теория относительности может допускать «голые» сингулярности. Как на самом деле будут выглядеть эти объекты в такой модели, неизвестно. Также неизвестно, возникли бы сингулярности по-прежнему, если бы упрощающие допущения, использованные при моделировании, были удалены. Однако существует гипотеза, что свет, попадающий в сингулярность, аналогичным образом теряет геодезические, что делает голая особенность похожи на черную дыру.^[11][12][13]

Исчезающие горизонты событий существуют вМетрика Керра, которая является вращающейся черной дырой в вакууме, еслиугловой момент  (${\displaystyle J}$) достаточно высока. Преобразование метрики Керра вКоординаты Бойера – Линдквиста, это можно показать^[14] что координата (которая не является радиусом) горизонта событий, ${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-a^{2})^{1/2}}$, где${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$, и${\displaystyle a=J/Mc}$. В этом случае «горизонты событий исчезают» означает, что решения сложны для${\displaystyle r_{\pm }}$, или${\displaystyle \mu ^{2}<a^{2}}$. Однако это соответствует случаю, когда ${\displaystyle J}$ превышает ${\displaystyle GM^{2}/c}$ (или в Планковские единицы, ${\displaystyle J>M^{2}}$), то есть спин превышает то, что обычно рассматривается как верхний предел его физически возможных значений.

Точно так же исчезающие горизонты событий также можно увидеть с помощьюРейсснер-Нордстрём геометрия заряженной черной дыры, если заряд (${\displaystyle Q}$) достаточно высока. В этой метрике можно показать^[15] что особенности возникают в ${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-q^{2})^{1/2}}$, где${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$, и${\displaystyle q^{2}=GQ^{2}/(4\pi \epsilon _{0}c^{4})}$. Из трех возможных случаев относительных значений${\displaystyle \mu }$ и${\displaystyle q}$, случай, когда${\displaystyle \mu ^{2}<q^{2}}$ вызывает оба${\displaystyle r_{\pm }}$ быть сложным. Это означает, что метрика регулярна для всех положительных значений${\displaystyle r}$или, другими словами, сингулярность не имеет горизонта событий. Однако это соответствует случаю, когда ${\displaystyle Q/{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}$ превышает ${\displaystyle M{\sqrt {G}}}$ (или в единицах Планка, ${\displaystyle Q>M}$), т.е. заряд превышает то, что обычно рассматривается как верхний предел его физически возможных значений. Кроме того, не ожидается, что настоящие астрофизические черные дыры будут обладать заметным зарядом.

Черная дыра, обладающая самым низким ${\displaystyle M}$ значение соответствует его ${\displaystyle J}$ и ${\displaystyle Q}$ значения и пределы, указанные выше, т. е. тот, который находится на грани потери горизонта событий, называется экстремальный.

Энтропия

Дальнейшая информация: Черная дыра, Радиация Хокинга, и Энтропия

Перед Стивен Хокинг придумал концепцию Радиация Хокинга, вопрос об энтропии черных дыр был решен. Однако эта концепция демонстрирует, что черные дыры излучают энергию, которая сохраняет энтропию и решает проблемы несовместимости с второй закон термодинамики. Энтропия, однако, подразумевает тепло и, следовательно, температуру. Потеря энергии также означает, что черные дыры не существуют вечно, а скорее испаряются или распадаются медленно. Температура черной дыры обратно пропорционально массе.^[16] Все известные кандидаты в черные дыры настолько велики, что их температура намного ниже температуры космического фонового излучения, а это означает, что они будут получать энергию в чистом виде, поглощая это излучение. Они не могут начать терять энергию в сети, пока фоновая температура не упадет ниже их собственной температуры. Это произойдет в космологическое красное смещение более миллиона, а не тысячи или около того с момента образования радиационного фона.^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

• 0-мерная особенность: магнитный монополь
• 1-мерная особенность: космическая струна
• 2-мерная особенность: доменная стена
• Fuzzball (теория струн)
• Теоремы Пенроуза-Хокинга об особенностях
• Белая дыра
• Особенность BKL

Заметки

1. «Черные дыры и червоточины».
2. Клас Уггла (2006). «Сингулярности пространства-времени». Эйнштейн онлайн. 2 (1002). Архивировано из оригинал на 2017-01-24. Получено 2015-10-20.
3. Куриэль, Эрик и Питер Бокулич. «Сингулярности и черные дыры». Стэнфордская энциклопедия философии. Центр изучения языка и информации Стэнфордского университета. Получено 26 декабря 2012.
4. Мулай, Эммануэль. «Вселенная и фотоны» (PDF). Институт фундаментальных вопросов FQXi. Получено 26 декабря 2012.
5. Вальд, стр. 99
6. Хокинг, Стивен. "Начало времени". Стивен Хокинг: официальный сайт. Кембриджский университет. Получено 26 декабря 2012.
7. Зебровски, Эрнест (2000). История круга: математические рассуждения и физическая вселенная. Пискатауэй, штат Нью-Джерси: Издательство Рутгерского университета. п. 180. ISBN  978-0813528984.
8. Родольфо Гамбини; Хавьер Ольмедо; Хорхе Пуллин (2014). «Квантовые черные дыры в петлевой квантовой гравитации». Классическая и квантовая гравитация. 31 (9): 095009. arXiv:1310.5996. Bibcode:2014CQGra..31i5009G. Дои:10.1088/0264-9381/31/9/095009. S2CID  119247455.
9. Коупленд, Эдмунд Дж; Майерс, Роберт С; Полчинский, Джозеф (2004). «Космические фа и ре-струны». Журнал физики высоких энергий. 2004 (6): 013. arXiv:hep-th / 0312067. Bibcode:2004JHEP ... 06..013C. Дои:10.1088/1126-6708/2004/06/013. S2CID  140465.
10. Если вращающейся сингулярности придается равномерный электрический заряд, возникает отталкивающая сила, вызывающая кольцевая особенность формировать. Эффект может быть стойким червоточина, неточечный прокол в пространстве-времени, который может быть связан со второй кольцевой сингулярностью на другом конце. Хотя такие червоточины часто предлагаются как маршруты для путешествий со скоростью, превышающей скорость света, такие предложения игнорируют проблему выхода из черной дыры на другом конце или даже выживания в огромной приливные силы в сильно изогнутой внутренней части червоточины.
11. М. Бойовальд (2008). "Петлевая квантовая космология". Живые обзоры в теории относительности. 11 (4): 4. Bibcode:2008LRR .... 11 .... 4B. Дои:10.12942 / lrr-2008-4. ЧВК  5253914. PMID  28163651. Архивировано из оригинал 21 декабря 2015 г.
12. Р. Госвами; П. Джоши (2008). «Сферический гравитационный коллапс в N-мерном пространстве». Физический обзор D. 76 (8): 084026. arXiv:gr-qc / 0608136. Bibcode:2007ПхРвД..76х4026Г. Дои:10.1103 / PhysRevD.76.084026. S2CID  119441682.
13. Р. Госвами; П. Джоши; П. Сингх (2006). «Квантовое испарение голой особенности». Письма с физическими проверками. 96 (3): 031302. arXiv:gr-qc / 0506129. Bibcode:2006PhRvL..96c1302G. Дои:10.1103 / PhysRevLett.96.031302. PMID  16486681. S2CID  19851285.
14. Хобсон и др., Общая теория относительности - введение для физиков, Cambridge University Press 2007, стр. 300-305
15. Хобсон и др., Общая теория относительности - введение для физиков, Cambridge University Press 2007, стр. 320-325
16. ЛоПресто, М. С. (2003). «Некоторые простые термодинамики черной дыры». Учитель физики. 41 (5): 299–301. Bibcode:2003PhTea..41..299L. Дои:10.1119/1.1571268. S2CID  122758428.

использованная литература

• Хокинг, С.В.; Пенроуз, Р. (1970), "Особенности гравитационного коллапса и космологии", Proc. R. Soc. А, 314 (1519): 529–548, Bibcode:1970RSPSA.314..529H, Дои:10.1098 / RSPA.1970.0021 (Бесплатный доступ.)
• Шапиро, Стюарт Л .; Теукольский, Саул А. (1991). «Формирование голых сингулярностей: нарушение космической цензуры» (PDF). Письма с физическими проверками. 66 (8): 994–997. Bibcode:1991ПхРвЛ..66..994С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.66.994. PMID  10043968.
• Роберт М. Уолд (1984). Общая теория относительности. Издательство Чикагского университета. ISBN  0-226-87033-2.
• Миснер, Чарльз В.; Торн, Кип; Уилер, Джон Арчибальд (1973). Гравитация. В. Х. Фриман. ISBN  0-7167-0344-0. §31.2. Неособенность гравитационного радиуса и следующие разделы; §34 Глобальные методы, горизонты и теоремы об особенностях

• Роджер Пенроуз (1996). «Чандрасекар, черные дыры и сингулярности». ias.ac.in.
• Роджер Пенроуз (1999). «Вопрос о космической цензуре». ias.ac.in.
• Τ. П. Сингх. «Гравитационный коллапс, черные дыры и голые сингулярности». ias.ac.in.

дальнейшее чтение

• Элегантная Вселенная от Брайан Грин. Эта книга дает непрофессионал это введение в теорию струн, хотя некоторые из высказываемых взглядов уже устарели. Использование общих терминов и приведение примеров по всему тексту помогают непрофессионалам понять основы теории струн.