Гипотеза космической цензуры - Cosmic censorship hypothesis

Слабые и сильные гипотезы космической цензуры два математических догадки о структуре гравитационные особенности возникающий в общая теория относительности.

Особенности, возникающие в решения из Уравнения Эйнштейна обычно скрыты внутри горизонты событий, и поэтому не может наблюдаться из остальной части пространство-время. Не столь скрытые особенности называются голый. В гипотеза слабой космической цензуры был задуман Роджер Пенроуз в 1969 г. и утверждает, что голых сингулярностей не существует в вселенная.

Основы

Роджер Пенроуз впервые сформулировал гипотезу космической цензуры в 1969 году.

Поскольку физическое поведение сингулярностей неизвестно, если сингулярности можно наблюдать из остального пространства-времени, причинность может сломаться, и физика может потерять свою предсказательную силу. Этого нельзя избежать, так как согласно Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях, особенности неизбежны в физически разумных ситуациях. Тем не менее, в отсутствие голых сингулярностей Вселенная, описанная общая теория относительности, является детерминированный:^[1] можно предсказать всю эволюцию Вселенной (возможно, исключая некоторые конечные области пространства, скрытые внутри горизонтов событий сингулярностей), зная только ее состояние в определенный момент времени (точнее, всюду на космический трехмерная гиперповерхность, называемая Поверхность Коши ). Неудача гипотезы космической цензуры ведет к провалу детерминизма, потому что пока невозможно предсказать поведение пространства-времени в причинном будущем сингулярности. Космическая цензура - это не просто проблема формального интереса; какая-то его форма предполагается всякий раз, когда черная дыра упоминаются горизонты событий.^{[нужна цитата ]}

Гипотеза была впервые сформулирована Роджер Пенроуз в 1969 г.,^[2] и это не сформулировано полностью формально. В некотором смысле это больше похоже на предложение исследовательской программы: часть исследования состоит в том, чтобы найти правильное формальное утверждение, которое является физически разумным и которое может быть доказано как истинное или ложное (и которое является достаточно общим, чтобы быть интересным).^[3] Поскольку это утверждение не является строго формальным, существует достаточная свобода для (по крайней мере) двух независимых формулировок, слабой формы и сильной формы.

Слабая и сильная гипотеза космической цензуры

Слабая и сильная гипотезы космической цензуры - это две гипотезы, касающиеся глобальной геометрии пространства-времени.

В гипотеза слабой космической цензуры утверждает, что сингулярность не может быть видна из будущая нулевая бесконечность. Другими словами, сингулярности должны быть скрыты от наблюдателя, находящегося на бесконечности, горизонтом событий черная дыра. Математически гипотеза утверждает, что для общих исходных данных максимальное развитие Коши обладает полной будущей нулевой бесконечностью.

В сильная гипотеза космической цензуры утверждает, что общая теория относительности является детерминированной теорией в том же смысле, что и классическая механика детерминированной теорией. Другими словами, классическая судьба всех наблюдателей должна быть предсказуема по исходным данным. Математически гипотеза утверждает, что максимальная развертка Коши типичных компактных или асимптотически плоских начальных данных локально нерастяжима как регулярные Лоренцево многообразие. Эта версия была опровергнута в 2018 году Михалисом Дафермосом и Джонатаном Луком. Горизонт Коши из заряженная вращающаяся черная дыра.^[4]

Две гипотезы математически независимы, поскольку существуют пространства-времени, для которых слабая космическая цензура действительна, но сильная космическая цензура нарушается, и, наоборот, существуют пространства-времени, для которых слабая космическая цензура нарушается, но сильная космическая цензура действительна.

Пример

В Метрика Керра, что соответствует черной дыре массой ${\displaystyle M}$ и угловой момент ${\displaystyle J}$, можно использовать для получения эффективный потенциал для частицы орбиты ограничен экватором (определяемым вращением). Этот потенциал выглядит так:^[5]

$${\displaystyle V_{\rm {eff}}(r,e,\ell )=-{\frac {M}{r}}+{\frac {\ell ^{2}-a^{2}(e^{2}-1)}{2r^{2}}}-{\frac {M(\ell -ae)^{2}}{r^{3}}},~~~a\equiv {\frac {J}{M}}}$$

куда ${\displaystyle r}$ - координатный радиус, ${\displaystyle e}$ и ${\displaystyle \ell }$ - сохраняющаяся энергия и угловой момент пробной частицы соответственно (построенные из Векторы убийства ).

Сохранять космическая цензура, черная дыра ограничена случаем ${\displaystyle a<1}$. Для существования горизонт событий вокруг особенности требование ${\displaystyle a<1}$ должен быть доволен.^[5] Это составляет угловой момент черной дыры ограничивается критическим значением, за пределами которого горизонт исчезнет.

Следующий мысленный эксперимент воспроизведен из Хартла. Сила тяжести:

Представьте, что конкретно пытаетесь нарушить гипотезу о цензуре. Это можно сделать, каким-то образом придав угловой момент черной дыре, заставив ее превысить критическое значение (предположим, что она начинается бесконечно ниже нее). Это можно было сделать, послав частицу углового момента ${\displaystyle \ell =2Me}$. Поскольку эта частица имеет угловой момент, она может быть захвачена черной дырой, только если максимальный потенциал черной дыры меньше, чем ${\displaystyle (e^{2}-1)/2}$.
Решение приведенного выше уравнения эффективного потенциала для максимума при данных условиях приводит к максимальному потенциалу ровно ${\displaystyle (e^{2}-1)/2}$. Проверка других значений показывает, что никакая частица с достаточным угловым моментом, чтобы нарушить гипотезу цензуры, не сможет войти в черную дыру, потому что у них слишком большой угловой момент, чтобы попасть в них.

Проблемы с концепцией

При формализации гипотезы возникает ряд трудностей:

• Правильная формализация понятия сингулярности связана с техническими трудностями.
• Нетрудно построить пространства-времени с голыми сингулярностями, но которые не являются «физически разумными»; каноническим примером такого пространства-времени, возможно, является «сверхэкстремальный» ${\displaystyle M<|Q|}$ Рейсснер-Нордстрём решение, содержащее особенность при ${\displaystyle r=0}$ что не окружено горизонтом. Формальное утверждение требует некоторого набора гипотез, исключающих эти ситуации.
• Каустики может встречаться в простых моделях гравитационный коллапс, и может привести к особенностям. Они больше связаны с используемыми упрощенными моделями объемной материи и в любом случае не имеют ничего общего с общей теорией относительности, и их необходимо исключить.
• Компьютерные модели гравитационного коллапса показали, что голые сингулярности могут возникать, но эти модели основаны на очень особых обстоятельствах (таких как сферическая симметрия). Эти особые обстоятельства необходимо исключить с помощью некоторых гипотез.

В 1991 г. Джон Прескилл и Кип Торн ставка против Стивен Хокинг что гипотеза была ложной. Хокинг признал ставку в 1997 году в связи с обнаружением только что упомянутых особых ситуаций, которые он охарактеризовал как «технические детали». Позже Хокинг изменил формулировку ставки, чтобы исключить эти технические детали. Пересмотренная ставка все еще открыта (хотя Хокинг умер в 2018 году), приз - «одежда, прикрывающая наготу победителя».^[6]

Контрпример

Точное решение скалярных уравнений Эйнштейна ${\displaystyle R_{ab}=2\phi _{a}\phi _{b}}$ что является контрпримером ко многим формулировкам гипотезы космической цензуры, обнаруженной Марком Д. Робертсом в 1985 г .:

$${\displaystyle ds^{2}=-(1+2\sigma )\,dv^{2}+2\,dv\,dr+r(r-2\sigma v)\left(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2}\right),\quad \varphi ={\frac {1}{2}}\ln \left(1-{\frac {2\sigma v}{r}}\right),}$$

куда ${\displaystyle \sigma }$ является константой.^[7]

Смотрите также

• Физический портал

• Информационный парадокс черной дыры
• Гипотеза о защите хронологии
• Межсетевой экран (физика)
• Ставка Торна – Хокинга – Прескилла

Рекомендации

1. Эрман, Дж. (2007). «Аспекты детерминизма в современной физике» (PDF). Философия физики. С. 1369–1434.
2. Пенроуз, Роджер (1969). «Гравитационный коллапс: роль общей теории относительности». Nuovo Cimento. Rivista Serie. 1: 252–276. Bibcode:1969NCimR ... 1..252P.
3. "Ставка космического масштаба и что-то вроде уступки". Нью-Йорк Таймс. 12 февраля 1997 г.
4. Хартнетт, Кевин (17 мая 2018 г.). «Математики опровергают гипотезу о спасении черных дыр». Журнал Quanta. Получено 29 марта 2020.
5. Джеймс Б. Хартл, Сила тяжести в главе 15: Вращающиеся черные дыры. (2003. ISBN  0-8053-8662-9)
6. «Новая ставка на голые особенности». 5 февраля 1997. Архивировано с оригинал 6 июня 2004 г.
7. Робертс, М. Д. (1989). «Скалярное поле - контрпримеры к гипотезе космической цензуры». Общая теория относительности и гравитации. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 21 (9): 907–939. Bibcode:1989GReGr..21..907R. Дои:10.1007 / bf00769864. ISSN  0001-7701. S2CID  121601921.

дальнейшее чтение

• Эрман, Джон (1995). Взрывы, хруст, хныканье и визги: сингулярности и некаузальности в релятивистском пространстве-времени. См. Особенно главу 2. ISBN  0-19-509591-X.
• Пенроуз, Роджер (1994). «Вопрос о космической цензуре». В Уолде, Роберт (ред.). Черные дыры и релятивистские звезды. ISBN  0-226-87034-0.
• Пенроуз, Роджер (1979). «Особенности и асимметрия времени». В Хокинге; Израиль (ред.). Общая теория относительности: обзор столетия Эйнштейна. См. Особенно раздел 12.3.2, стр. 617–629. ISBN  0-521-22285-0.
• Шапиро, Стюарт Л .; Теукольский, Саул А. (1991-02-25). «Формирование голых сингулярностей: нарушение космической цензуры» (PDF). Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 66 (8): 994–997. Bibcode:1991ПхРвЛ..66..994С. Дои:10.1103 / Physrevlett.66.994. ISSN  0031-9007. PMID  10043968.
• Уолд, Роберт (1984). Общая теория относительности. С. 299–308. ISBN  0-226-87033-2.

внешняя ссылка

• Старая ставка (уступил в 1997 году)
• Новая ставка