P-форма электродинамики - P-form electrodynamics

В теоретическая физика, p-форма электродинамики является обобщением теории Максвелла электромагнетизм.

Обыкновенная (через одноформная) абелева электродинамика

У нас есть одна форма ${ displaystyle mathbf {A}}$ , а калибровочная симметрия

{ displaystyle mathbf {A} rightarrow mathbf {A} + d alpha}

куда ${ displaystyle alpha}$ произвольно фиксировано 0-форма и ${ displaystyle d}$ это внешняя производная, и калибровочно-инвариантный вектор тока ${ displaystyle mathbf {J}}$ с плотность 1 удовлетворение уравнение неразрывности

{ displaystyle d * mathbf {J} = 0}

где Ходж Дуал.

В качестве альтернативы мы можем выразить ${ displaystyle mathbf {J}}$ как ( ${ displaystyle d-1}$ )-закрытая форма, но мы не рассматриваем этот случай здесь.

${ displaystyle mathbf {F}}$ это калибровочно-инвариантный 2-форма определяется как внешняя производная ${ Displaystyle mathbf {F} = d mathbf {A}}$ .

${ displaystyle mathbf {F}}$ удовлетворяет уравнению движения

{ displaystyle d * mathbf {F} = * mathbf {J}}

(из этого уравнения, очевидно, следует уравнение неразрывности).

Это можно вывести из действие

{ displaystyle S = int _ {M} left [{ frac {1} {2}} mathbf {F} wedge * mathbf {F} - mathbf {A} wedge * mathbf {J } верно]}

куда ${ displaystyle M}$ это пространство-время многообразие.

p-форма абелева электродинамика

У нас есть p-форма ${ displaystyle mathbf {B}}$ , а калибровочная симметрия

{ displaystyle mathbf {B} rightarrow mathbf {B} + d mathbf { alpha}}

куда ${ displaystyle alpha}$ произвольная фиксированная (p-1) -форма и ${ displaystyle d}$ это внешняя производная,

и калибровочно-инвариантный p-вектор ${ displaystyle mathbf {J}}$ с плотность 1 удовлетворение уравнение неразрывности

{ displaystyle d * mathbf {J} = 0}

где Ходж Дуал.

В качестве альтернативы мы можем выразить ${ displaystyle mathbf {J}}$ как (d-p) -закрытая форма.

${ displaystyle mathbf {C}}$ это калибровочно-инвариантный (p + 1) -форма, определяемая как внешняя производная ${ Displaystyle mathbf {C} = d mathbf {B}}$ .

${ displaystyle mathbf {B}}$ удовлетворяет уравнению движения

{ displaystyle d * mathbf {C} = * mathbf {J}}

(из этого уравнения, очевидно, следует уравнение неразрывности).

Это можно вывести из действие

{ Displaystyle S = int _ {M} left [{ frac {1} {2}} mathbf {C} wedge * mathbf {C} + (- 1) ^ {p} mathbf {B } wedge * mathbf {J} right]}

где M - пространственно-временное многообразие.

Другой подписывать соглашения существуют.

В Поле Калба – Рамона это пример с р = 2 в теории струн; то Рамон-Рамонские поля чьи заряженные источники D-браны являются примерами для всех значений п. В 11d супергравитация или же М-теория, у нас есть 3-форма электродинамики.

Неабелево обобщение

Так же, как у нас есть неабелевы обобщения электродинамики, приводящие к Теории Янга – Миллса, мы также имеем неабелевы обобщения электродинамики p-форм. Обычно они требуют использования герберы.

Теория струн
Фон	Струны История теории струн Первая суперструнная революция Вторая суперструнная революция Пейзаж теории струн
Теория	Действие Намбу – Гото Поляков действие Теория бозонных струн Теория суперструн Строка типа I Струна типа II Строка типа IIA Строка типа IIB Гетеротическая строка N = 2 суперструны F-теория Теория струнного поля Матричная теория струн Некритическая теория струн Нелинейная сигма-модель Тахионная конденсация Формализм RNS Формализм GS
Струнная двойственность	Т-дуальность S-дуальность U-дуальность Двойственность Монтонена-Олива
Частицы и поля	Гравитон Дилатон Тахион Рамон-Рамонское месторождение Поле Калба – Рамона Магнитный монополь Двойной гравитон Двойной фотон
Бранес	D-брана NS5-брана М2-брана М5-брана S-брана Черная брана Черные дыры Черная строка Космология браны Схема колчана Переход Ханани – Виттена
Конформная теория поля	Алгебра Вирасоро Зеркальная симметрия Конформная аномалия Конформная алгебра Суперконформная алгебра Вершинная операторная алгебра Алгебра петель Алгебра Каца – Муди Модель Весса – Зумино – Виттена.
Калибровочная теория	Аномалии Instantons Форма Черна – Саймонса Граница Богомольного – Прасада – Соммерфилда Исключительные группы Ли (грамм₂, F₄, E₆, E₇, E₈ ) Классификация ADE Струна Дирака п-формная электродинамика
Геометрия	Теория Калуцы – Клейна Компактификация Почему 10 измерений ? Кэлерово многообразие Риччи-плоский коллектор Многообразие Калаби – Яу Гиперкэлерово многообразие K3 поверхность грамм₂ многообразие Спиновое (7) -многообразие Обобщенное комплексное многообразие Орбифолд Конифолд Ориентифолд Модульное пространство Доменная стена Горжава – Виттена К-теория (физика) Витая K-теория
Суперсимметрия	Супергравитация Суперпространство Супералгебра Ли Супергруппа Ли
Голография	Голографический принцип AdS / CFT корреспонденция
М-теория	Матричная теория Введение в М-теорию
Теоретики струн	Аганагич Аркани-Хамед Атья банки Беренштейн Буссо Тесак Curtright Dijkgraaf Дистлер Дуглас Дафф Феррара Фишлер Фридан Ворота Глиоцци Гопакумар Зеленый Грин Валовой Губсер Гуков Гут Hanson Харви Горжава Гиббонс Качру Каку Каллош Калуца Капустин Клебанов Книжник Концевич Кляйн Linde Maldacena Мандельштам Марольф Мартинек Минвалла Мур Motl Мухи Майерс Нанопулос Нэстасе Некрасов Невеу Nielsen van Nieuwenhuizen Новиков Оливковое Ooguri Оврут Полчинский Поляков Раджараман Рамон Randall Ранджбар-Дэми Рочек Ром Scherk Шварц Зайберг Сен Шенкер Сигель Сильверштейн Сын Staudacher Steinhardt Strominger Сундрам Сасскинд 'т Хофт Townsend Триведи Турок Вафа Венециано Верлинде Верлинде Wess Виттен Яу Йонея Замолодчиков Замолодчиков Заслоу Зумино Zwiebach

P-форма электродинамики - P-form electrodynamics

Содержание

Обыкновенная (через одноформная) абелева электродинамика

p-форма абелева электродинамика

Неабелево обобщение

Рекомендации