Сергей Новиков (математик) - Sergei Novikov (mathematician)

В этом Восточнославянское имя, то отчество является Петрович и фамилия является Новиков.
Сергей Петрович Новиков
Родился (1938-03-20) 20 марта 1938 г. (82 года)
Горького, Российская СФСР, Советский Союз
Альма-матерМосковский Государственный Университет
ИзвестенСпектральная последовательность Адамса – Новикова.
Алгебры Кричевера – Новикова
Теория Морса – Новикова
Гипотеза новикова
Кольцо новикова
Инвариант Новикова – Шубина.
НаградыЛенинская премия (1967)
Медаль Филдса (1970)
Медаль Лобачевского (1981)
Приз Вольфа (2005)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМосковский Государственный Университет
Независимый Московский университет
Математический институт им. В.А. Стеклова Университет Мэриленда
ДокторантМихаил Постников
ДокторантыВиктор Бухштабер
Борис Дубровин
Сабир Гусейн-Заде
Геннадий Каспаров [де ]
Александр Мищенко
Искандер Тайманов
Антон Зорич

Сергей Петрович Новиков (также Сергей) (русский: Серге́й Петро́вич Но́виков) (родился 20 марта 1938 г.) Советский и русский математик, отмечен работой в обоих алгебраическая топология и теория солитонов. В 1970 году он выиграл Медаль Филдса.

Ранние годы

Новиков родился 20 марта 1938 г. в г. Горького, Советский Союз (сейчас же Нижний Новгород, Россия ).[1]

Он вырос в семье талантливых математиков. Его отец был Петр Сергеевич Новиков, который дал отрицательное решение проблема слов для групп. Его мать Людмила Всеволодовна Келдыш и дядя по материнской линии Мстислав Всеволодович Келдыш были также важными математиками.[1]

В 1955 году Новиков поступил в Московский Государственный Университет, который он окончил в 1960 году. Четыре года спустя он получил Московское математическое общество Премия молодым математикам. В том же году защитил диссертацию на Кандидат физико-математических наук степень (эквивалент кандидат наук ) в МГУ. В 1965 г. защитил диссертацию на Доктор физико-математических наук степень там. В 1966 году он стал членом-корреспондентом Академия наук Советского Союза.

Исследования в топологии

Ранние работы Новикова были в теория кобордизма, в относительной изоляции. Среди других достижений он показал, как Спектральная последовательность Адамса, мощный инструмент для работы с теория гомологии к расчету гомотопические группы, можно было адаптировать к новому (на тот момент) теория когомологий типичными для кобордизма и K-теория. Это потребовало развития идеи когомологические операции в общей постановке, поскольку в основе спектральной последовательности лежат исходные данные Функторы Ext взятые относительно кольца таких операций, обобщая Алгебра Стинрода. Результирующий Спектральная последовательность Адамса – Новикова. теперь является основным инструментом в теория стабильной гомотопии.[2][3]

Новиков также провел важные исследования в геометрическая топология, будучи одним из пионеров Уильям Браудер, Деннис Салливан и К. Т. К. Уолл из теория хирургии метод классификации многомерных многообразий. Он доказал топологическую инвариантность рационального Понтрягина классы, и поставил Гипотеза новикова. Эта работа была отмечена премией 1970 г. Медаль Филдса. Ему не разрешили поехать в Ницца принять свою медаль, но он получил ее в 1971 году, когда Международный математический союз встретились в Москве. Примерно с 1971 года он перешел на работу в сферу изоспектральные потоки, со связями с теорией тета-функции. Гипотеза Новикова о проблеме Римана – Шоттки (характеризующая принципиально поляризованные абелевы многообразия, являющиеся якобианом некоторой алгебраической кривой), по сути, утверждала, что это было так тогда и только тогда, когда соответствующая тета-функция дает решение Уравнение Кадомцева – Петвиашвили. теории солитонов. Это было доказано Такахиро Сиота (1986),[4] после более ранней работы Энрико Арбарелло и Коррадо де Кончини (1984),[5] и по Motohico Mulase (1984).[6]

Более поздняя карьера

С 1971 г. Новиков работал в Институт теоретической физики им. Ландау Академии наук СССР. В 1981 г. избран действительным членом Академии наук СССР (г.Российская Академия Наук с 1991 г.). В 1982 г. Новиков также был назначен Заведующий кафедрой высшей геометрии и топологии на Московский Государственный Университет.

В 1984 г. был избран членом Сербская академия наук и искусств.

По состоянию на 2004 годНовиков - заведующий кафедрой геометрии и топологии Математический институт им. В. А. Стеклова. Он также является заслуженным профессором Университета Института физических наук и технологий, который является частью Колледж компьютерных, математических и естественных наук Мэрилендского университета в Университет Мэриленда, Колледж-Парк[7] и является главным исследователем Институт теоретической физики им. Ландау в Москва.

В 2005 году Новиков был награжден Приз Вольфа за его вклад в алгебраическая топология, дифференциальная топология и чтобы математическая физика.[8] Он один из одиннадцати математиков, получивших как медаль Филдса, так и премию Вольфа.

Сочинения

  • Основные элементы дифференциальной геометрии и топологии, Дордрехт, Клувер 1990
  • Теория солитонов - метод обратной задачи., Нью-Йорк 1984
  • с Дубровиным и Фоменко: Современная геометрия - методы и приложения, Vol.1-3, Springer, Graduate Texts in Mathematics (первоначально 1984, 1988, 1990, V.1 Геометрия поверхностей и группы преобразований, V.2 Геометрия и топология многообразий, V.3 Введение в теорию гомологий)
  • Темы топологии и математической физики, AMS (Американское математическое общество) 1995 г.
  • Интегрируемые системы - избранные статьи, Cambridge University Press, 1981 (Примечания к лекциям Лондонского математического общества)
  • с Таймановым: Кобордизмы и их применение, 2007, мировая научная
  • с Арнольдом в качестве редактора и соавтора: Динамические системы, Энциклопедия математических наук, Springer
  • Топология - общий обзор, V.1 серии Topology Энциклопедии математических наук, Springer 1996 г.
  • Солитоны и геометрия, Кембридж 1994
  • с Бухштабером: Солитоны, геометрия и топология - на перекрестке, AMS, 1997 г.
  • с Дубровиным и Кричевером: Методы топологической и алгебраической геометрии в современной математической физике V.2, Кембридж
  • Мое поколение в математике, Российские математические обзоры т.49, 1994, с. 1 Дои:10.1070 / RM1994v049n06ABEH002446

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Сергей Петрович Новиков", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  2. ^ Захлер, Рафаэль (1972). «Спектральная последовательность Адамса-Новикова для сфер». Анналы математики. 96 (3): 480–504. Дои:10.2307/1970821. JSTOR  1970821.
  3. ^ Ботвинник, Борис I. (1992). Многообразия с особенностями и спектральная последовательность Адамса-Новикова. Издательство Кембриджского университета. п. xi. ISBN  9780521426084.
  4. ^ Сиота, Такахиро (1986). «Характеризация якобиевых многообразий с помощью солитонных уравнений». Inventiones Mathematicae. 83 (2): 333–382. Bibcode:1986InMat..83..333S. Дои:10.1007 / BF01388967. S2CID  120739493.
  5. ^ Арбарелло, Энрико; Де Кончини, Коррадо (1984). «О системе уравнений, характеризующих матрицы Римана». Анналы математики. 120 (1): 119–140. Дои:10.2307/2007073. JSTOR  2007073.
  6. ^ Mulase, Motohico (1984). «Когомологическая структура в солитонных уравнениях и якобиевых многообразиях». Журнал дифференциальной геометрии. 19 (2): 403–430. Дои:10.4310 / jdg / 1214438685. Г-Н  0755232.
  7. ^ "Поиск в справочнике преподавателей / сотрудников". Университет Мэриленда. Получено 22 апреля 2016.
  8. ^ Фонд Вольфа - "Сергей Петрович Новиков Лауреат премии Вольфа по математике - 2005"

внешние ссылки