Александр Бейлинсон - Alexander Beilinson

Александр Бейлинсон
Александр Бейлинсон.jpg
математик Александр Бейлинсон (слева) со своими учениками
Родившийся (1957-06-13) 13 июня 1957 г. (63 года)
Москва, Советский союз
Национальностьрусский
ИзвестенВзносы в теория представлений, алгебраическая геометрия и математическая физика
Извращенные снопы
Оперс
Ли- * алгебра
ДетиХелен; Вера
НаградыПриз Островского (1999)
Приз Вольфа (2018)
Приз Шоу (2020)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияЧикагский университет
ДокторантЮрий Иванович Манин
ДокторантыЛоренцо Рамеро

Александр Александрович Бейлинсон (1957 г.р.) - Университет Дэвида и Мэри Винтон Грин Профессор на Чикагский университет и работает над математика. Его исследования охватили теория представлений, алгебраическая геометрия и математическая физика. В 1999 г. Бейлинсон был удостоен награды Приз Островского с Хельмут Хофер В 2017 году он был избран в Национальная Академия Наук.[1]

Работа

В 1978 году Бейлинсон опубликовал статью о когерентные пучки и несколько проблем в линейная алгебра. Его двухстраничная запись в журнале Функциональный анализ и его приложения была одна из работ по изучению производные категории последовательного снопы.

В 1981 году Бейлинсон объявил о доказательстве Гипотезы Каждана – Люстига и Гипотезы Янцена с Джозеф Бернштейн. Независимо от Бейлинсона и Бернштейна, Брылинский и Кашивара получил доказательство гипотез Каждана – Люстига.[2] Однако доказательство Бейлинсона – Бернштейна ввело метод локализация. Это установило геометрическое описание всего категория представительств Алгебра Ли, «разложив» представления как геометрические объекты, живущие на разновидность флага. Эти геометрические объекты естественно имеют внутренний понятие параллельный транспорт: они есть D-модули.

Александр Бейлинсон (слева) и его ученики

В 1982 году Бейлинсон опубликовал свои предположения о существовании мотивационные когомологии группы для схемы, при условии, что группы гиперкогомологий комплекса абелевы группы и связанные с алгебраическая K-теория по мотивационная спектральная последовательность, аналогично Спектральная последовательность Атьи – Хирцебруха в алгебраическая топология. Эти догадки с тех пор окрестили Гипотезы Бейлинсона-Суле; они переплетаются с Владимир Воеводский программа по развитию теория гомотопии за схемы.

В 1984 г. Бейлинсон опубликовал статью Высшие регуляторы и значения L-функций, в котором он рассказал высшие регуляторы для K-теории и их отношения к L-функции. В документе также представлено обобщение арифметические разновидности из Гипотеза Лихтенбаума за K-группы числа кольца, то Гипотеза Ходжа, то Гипотеза Тейта о алгебраические циклы, то Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера о эллиптические кривые, и Гипотеза Блоха о K2 эллиптических кривых.

Бейлинсон продолжал работать над алгебраическая K-теория на протяжении середины 1980-х гг. Он сотрудничал с Пьер Делинь по развитию мотивирующий интерпретация Дон Загир с полилогарифм домыслы.

С начала 1990-х годов Бейлинсон работал с Владимир Дринфельд перестроить теорию вершинные алгебры. После некоторого неофициального распространения это исследование было опубликовано в 2004 году в виде монографии по киральные алгебры. Это привело к новым достижениям в конформная теория поля, теория струн и геометрический Программа Langlands. Он был избран членом Американская академия искусств и наук в 2008.[3] Он был приглашенным ученым в Институт перспективных исследований осенью 1994 г. и снова с 1996 по 1998 гг.[4] В 2018 году он получил Премия Вольфа по математике [5] а в 2020 году Приз Шоу по математике.[6]

Избранные публикации

  • Бейлинсон, А. А .; Дринфельд, В. (2004). Киральные алгебры. Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-3528-9.
  • Бейлинсон, А. А .; Lusztig, G .; Макферсон Р. (1990). "Геометрическая установка для квантовой деформации GLп". Математический журнал герцога. 61 (2): 655–677. Дои:10.1215 / S0012-7094-90-06124-1. ISSN  0012-7094.
  • Бейлинсон, А.А. (1987). «Как склеить извращенные связки». K-теория, арифметика и геометрия (Манинский семинар, Москва, 1984--1986) в конспектах лекций по математике.. 1289. Springer-Verlag. С. 42–51.
  • Бейлинсон, А.А. (1987). «О производной категории извращенных пучков». K-теория, арифметика и геометрия (Манинский семинар, Москва, 1984--1986) в конспектах лекций по математике.. 1289. Springer-Verlag. С. 27–41.
  • Бейлинсон, А. А .; MacPherson, R .; Шехтман В. (1987). «Заметки о мотивационных когомологиях». Математический журнал герцога. 54 (2): 679–710. Дои:10.1215 / S0012-7094-87-05430-5. ISSN  0012-7094.
  • Бейлинсон, А.А. (1986). «Заметки об абсолютных когомологиях Ходжа». Приложения алгебраической K-теории к алгебраической геометрии и теории чисел, часть I, II (Boulder, Colo., 1983), Contemporary Mathematics. 55. Американское математическое общество. С. 35–68.
  • Бейлинсон, А.А. (1984). «Высшие регуляторы и значения L-функций». Итоги науки и техники, Современные проблемы математики.. 24. Акад. Наук СССР Всесоюз. Inst. Научн. и Техн. Информ., Москва. С. 181–238.
  • Бейлинсон, А. А .; Bernstein, J .; Делинь, П. (1982). «Фейсо извращенцы». Анализ и топология на особых пространствах, I (Luminy, 1981), Astèrisque. 100. Soc. Математика. Франция, Париж. С. 5–171.
  • Бейлинсон, А.А. (1980). «Остатки и адели». Функц. Анальный. Я приложен. 14 (1): 44–45. ISSN  0374-1990.
  • Бейлинсон, А.А. (1978). "Связные связки на пп и задачи линейной алгебры ». Функц. Анальный. Я приложен. 12 (3): 68–69. Дои:10.1007 / BF01681436. ISSN  0374-1990.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Избраны члены Национальной академии наук и зарубежные сотрудники, Национальная Академия Наук, 2 мая 2017 г.
  2. ^ Брылински, Жан-Люк; Касивара, Масаки (октябрь 1981 г.). "Гипотеза Каждана-Люстига и голономные системы". Inventiones Mathematicae. Springer-Verlag. 64 (3): 387–410. Bibcode:1981InMat..64..387B. Дои:10.1007 / BF01389272. ISSN  0020-9910.
  3. ^ "Книга членов, 1780-2010: Глава B" (PDF). Американская академия искусств и наук. Получено 30 мая, 2011.
  4. ^ «Институт перспективных исследований: сообщество ученых». Архивировано из оригинал 6 января 2013 г.. Получено 21 мая, 2020.
  5. ^ «Пол Маккартни среди 9 лауреатов премии Вольфа». "Джерузалем пост" | JPost.com. Получено 21 мая, 2020.
  6. ^ "Приз Шоу". www.shawprize.org. Получено 21 мая, 2020.

внешняя ссылка