Жак Титс - Jacques Tits

Жак Титс
Жак Титс (2008) .jpg
Жак Титс в мае 2008 года
Родившийся (1930-08-12) 12 августа 1930 г. (возраст 90)
Uccle, Бельгия
ГражданствоБельгиец (1930–1974)
Французский (с 1974 г.)
ИзвестенВ Группа синицы, то Альтернатива сисек, Сиськи зданий
НаградыМедаль Кантора (1996)
Премия Абеля (2008 г., с Джон Г. Томпсон)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияСвободный университет Брюсселя
Vrije Universiteit Brussel
Боннский университет
Коллеж де Франс
Французская Академия Наук
ДокторантПоль Либуа
ДокторантыФрэнсис Бюкенхаут
Йенс Карстен Янцен
Карл-Отто Штер

Жак Титс (Французский:[сиськи]; родился 12 августа 1930 г. в г. Uccle ) это Родился в Бельгии Французский математик кто работает на теория групп и геометрия падения. Он представил Сиськи зданий, то Альтернатива сисек, то Группа синицы, а Метрика сисек.

Карьера

Синицы родился в Uccle Леону Титсу, профессору, и Лусии Андре. Жак посетил Athénée of Uccle и Свободный университет Брюсселя. Его научным руководителем был Поль Либуа, и Титс получил докторскую степень в 1950 году, защитив диссертацию. Généralisation des groupes projectifs basés sur la notion de transitivité. Его академическая карьера включает должность профессора в Свободном университете Брюсселя (сейчас разделен на Université Libre de Bruxelles и Vrije Universiteit Brussel ) (1962–1964), Боннский университет (1964–1974) и Коллеж де Франс в Париж, пока не станет заслуженный в 2000 году. Он изменил свое гражданство на французское в 1974 году, чтобы преподавать в Коллеж де Франс, который на тот момент требовал французского гражданства. Потому что Бельгийский закон о гражданстве не позволил двойная национальность в то время он отказался его бельгийское гражданство. Он был членом Французская Академия Наук с того времени.

Титс был «почетным» членом Николя Бурбаки группа; как таковой, он помог популяризировать Гарольд Скотт Макдональд Кокстер работы, вводя такие термины, как Число Кокстера, Группа Коксетера, и Граф Кокстера.[1]

Почести

Сиськи получили Премия Вольфа по математике в 1993 г. Канторская медаль от Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Немецкое математическое общество) в 1996 году, и немецкое отличие »Залейте Мерит ". В 2008 году он был награжден Премия Абеля, вместе с Джон Григгс Томпсон, «за их глубокие достижения в алгебре и, в частности, за формирование современной теории групп».[2] Он является членом нескольких академий наук.

Он является членом Норвежская академия наук и литературы.[3] Он стал иностранным членом Королевская Нидерландская академия искусств и наук в 1988 г.[4]

Взносы

Он представил теорию здания (иногда известный как Сиськи зданий ), которые являются комбинаторными структурами, на которые действуют группы, особенно в алгебраическая группа теория (в том числе конечные группы, и группы, определенные над p-адические числа ). Родственная теория (B, N) пары является основным инструментом в теории группы лиева типа. Особое значение имеет его классификация всех несводимых зданий сферического типа и ранга не менее трех, включающая классификацию всех полярные пространства ранга не менее трех. Существование этих построек изначально зависело от наличия группа лиева типа в каждом случае, но в совместной работе с Марк Ронан он независимо построил группы по крайней мере четвертого ранга, получая группы напрямую. В случае ранга 2 сферические здания обобщенные n-угольники, и в совместной работе с Ричардом Вайсом он классифицировал их, когда они допускают подходящую группу симметрий (так называемые Полигоны муфанг ). В сотрудничестве с Франсуа Брюа он разработал теорию аффинных построек, а позже классифицировал все неприводимые постройки аффинного типа и ранжировал не менее четырех.

Еще одна из его известных теорем - "Альтернатива сисек ": если грамм это конечно порожденный подгруппа из линейная группа, то либо грамм имеет разрешимая подгруппа из конечный индекс или у него есть свободная подгруппа 2-го ранга.

В Группа синицы и Конструкция Титса – Кехера названы в его честь. Гипотеза Кнезера – Титса.

Публикации

  • Титс, Жак (1964). «Алгебраические и абстрактные простые группы». Анналы математики. Вторая серия. 80 (2): 313–329. Дои:10.2307/1970394. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970394. МИСТЕР  0164968.
  • Титс, Жак (1974). Здания сферического типа и конечные BN-пары. Конспект лекций по математике, Vol. 386. 386. Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-3-540-38349-9. ISBN  978-3-540-06757-3. МИСТЕР  0470099.[5]
  • Титс, Жак; Вайс, Ричард М. (2002). Полигоны муфанг. Монографии Спрингера по математике. Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-43714-7. МИСТЕР  1938841.
  • J. Титс, Oeuvres - Собрание сочинений, 4 тома, Europ. Математика. Soc., 2013. Дж. Титс, Резюме курса о Коллеж де Франс, S.M.F., Doc.Math. 12, 2013.

Рекомендации

  1. ^ Шивон Робертс, «Дональд Кокстер: человек, спасший геометрию», Торонто Жизнь, Январь 2003 г.
  2. ^ «Томпсон и Титс разделят Премию Абеля за 2008 год». Мемориальный фонд Нильса Хенрика Абеля. 17 мая 2008 г. Архивировано с оригинал 14 июля 2008 г.. Получено 20 мая 2008. Норвежская академия наук и литературы приняла решение о присуждении премии Абеля за 2008 год Джону Григгсу Томпсону из Университета Флориды и Жаку Титсу из Коллеж де Франс. Об этом сообщил президент Академии, Оле Дидрик Лерум, на пресс-конференции сегодня в Осло. Томпсон и Титс получают премию Абеля «за их глубокие достижения в алгебре и, в частности, за формирование современной теории групп».
  3. ^ "Gruppe 1: Matematiske fag" (на норвежском языке). Норвежская академия наук и литературы. Архивировано из оригинал 10 ноября 2013 г.. Получено 7 октября 2010.
  4. ^ "Дж. Л. Титс". Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Архивировано из оригинал 14 февраля 2016 г.. Получено 14 февраля 2016.
  5. ^ Кертис, Чарльз В. (1975). "Рассмотрение: Здания сферического типа и конечные BN-пары, Жак Титс ". Бык. Амер. Математика. Soc. 81 (4): 652–657. Дои:10.1090 / с0002-9904-1975-13808-0.

внешняя ссылка