Черная брана - Black brane

В общая теория относительности, а черная брана является решением уравнений^{[который? ]} что обобщает черная дыра решение, но оно также расширено - и трансляционно симметрично - в п дополнительные пространственные размеры. Такое решение можно было бы назвать черным п-бран.^[1]

В теория струн, термин черная брана описывает группу D1-браны которые окружены горизонтом.^[2] Имея в виду понятие горизонта, а также идентифицируя точки как нулевые браны, обобщение черной дыры - это черная дыра. п-брана.^[3] Однако многие физики склонны определять черную брану отдельно от черной дыры, делая различие, что сингулярность черной браны - это не точка, подобная черной дыре, а объект более высоких измерений.

А BPS черная брана похожа на черную дыру BPS. У них обоих есть электрические заряды. Некоторые черные браны BPS имеют магнитные заряды.^[4]

Метрика для черного п-бран в п-мерное пространство-время:

${\displaystyle {ds}^{2}=\left(\eta _{ab}+{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}u_{a}u_{b}\right)d\sigma ^{a}d\sigma ^{b}+\left(1-{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega _{n-p-2}^{2}}$

где:

• η это (п + 1)-Метрика Минковского с подписью (-, +, +, +, ...),
• σ - координаты мирового листа черной р-браны,
• ты его четырехскоростной,
• р - радиальная координата и,
• Ω является метрикой (n - p - 2) -сферы, окружающей брану.

Искривления

Когда ${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }+d\Omega _{n+1}}$.

Тензор Риччи становится ${\displaystyle R_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}\Gamma _{\mu \nu }^{r}}$, ${\displaystyle R_{ij}=\delta _{ij}g_{ii}({\frac {n}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {1}{r}}(\partial _{\mu }+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu })g^{\mu r})}$.

Скаляр Риччи становится ${\displaystyle R=R^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}g^{\mu \nu }\Gamma _{\mu \nu }^{r}+{\frac {n(n+1)}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {n+1}{r}}(\partial _{\mu }g^{\mu r}+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu }g^{\mu r})}$.

куда ${\displaystyle R_{\mu \nu }^{(0)}}$, ${\displaystyle R^{(0)}}$ - тензор Риччи и скаляр Риччи метрики ${\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }}$.

Черная строка

А черная нить выше размерный (D> 4) обобщение черная дыра в которой горизонт событий является топологически эквивалентный к S² × S¹ и пространство-время асимптотически M^d−1 × S¹.

Возмущения решений черной струны оказались неустойчивыми при L (длина около S¹) больше некоторого порога L′. Полная нелинейная эволюция черной струны за пределами этого порога может привести к распаду черной струны на отдельные черные дыры, которые сливаются в одну черную дыру. Этот сценарий кажется маловероятным, поскольку было решено, что черная струна не может оторваться за конечное время, сжимаясь. S² до точки, а затем эволюционирует в некую черную дыру Калуцы – Клейна. При возмущении черная струна переходит в стабильное, статическое и неоднородное состояние черной струны.

Черная дыра Калуцы – Клейна

Черная дыра Калуцы – Клейна - это черная брана (обобщение черная дыра ) в асимптотически плоский Калуца ​​– Кляйн пространство, то есть многомерное пространство-время с компактными размерами. Их также можно назвать KK черные дыры.^[5]

использованная литература

1. "черная брана в nLab". ncatlab.org. Получено 2017-07-18.
2. Губсер, Стивен Скотт (2010). Маленькая книга теории струн. Принстон: Princeton University Press. стр.93. ISBN  9780691142890. OCLC  647880066.
3. "Ответы теории струн". superstringtheory.com. Архивировано из оригинал на 2018-01-11. Получено 2017-07-18.
4. Кодзи., Хашимото (2012). Д-брана: суперструны и новый взгляд на наш мир. Берлин, Гейдельберг: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN  9783642235740. OCLC  773812736.
5. Оберс (2009), стр. 212–213

Список используемой литературы

• Оберс, Н.А. (2009). «Черные дыры в многомерной гравитации». Физика черных дыр. Конспект лекций по физике. 769. С. 211–258. arXiv:0802.0519. Дои:10.1007/978-3-540-88460-6_6. ISBN  978-3-540-88459-0. S2CID  14911870.