Струна Дирака - Dirac string

В физика, а Струна Дирака гипотетическая одномерная кривая в пространстве, задуманная физиком Поль Дирак, растягиваясь между двумя Монополи Дирака с противоположными магнитными зарядами или от одного магнитного монополя до бесконечности. В измерить потенциал не может быть определен в строке Дирака, но он определен везде. Струна Дирака действует как соленоид в Эффект Ааронова – Бома, а требование, чтобы положение струны Дирака не было наблюдаемым, подразумевает Правило квантования Дирака: произведение магнитного заряда и электрического заряда всегда должно быть целым числом, кратным ${\displaystyle 2\pi }$. Кроме того, изменение положения струны Дирака соответствует калибровочному преобразованию. Это показывает, что струны Дирака не являются калибровочно-инвариантными, что согласуется с тем фактом, что они не наблюдаемы.

Струна Дирака - единственный способ включить магнитные монополи в Уравнения Максвелла, поскольку магнитный поток, проходящий внутри струны, сохраняет свою силу. Если уравнения Максвелла модифицированы, чтобы позволить магнитные заряды на фундаментальном уровне, то магнитные монополи больше не являются монополями Дирака и не требуют прикрепленных струн Дирака.

подробности

Квантование, вызванное струной Дирака, можно понять в терминах когомология из пучок волокон представляющие калибровочные поля над базовым многообразием пространства-времени. Магнитные заряды теории калибровочного поля можно понимать как групповые генераторы группы когомологий ${\displaystyle H^{2}(M)}$ для пучка волокон M. Когомологии возникают из идеи классификации всех возможных калибровочных напряженность поля ${\displaystyle F=dA}$, которые явно точные формы, по модулю всех возможных калибровочных преобразований, учитывая, что напряженность поля F должен быть закрытая форма: ${\displaystyle dF=0}$. Вот, А это векторный потенциал и d представляет собой датчик-ковариантная производная, и F напряженность поля или форма кривизны на пучке волокон. Неформально можно сказать, что струна Дирака уносит «избыточную кривизну», которая в противном случае помешала бы F быть закрытой формой, так как ${\displaystyle dF=0}$ везде, кроме места расположения монополя.

использованная литература

• Дирак, П.А. (Сентябрь 1931 г.). «Квантованные особенности в электромагнитном поле». Труды Королевского общества А. 133 (821): 60–72. Bibcode:1931RSPSA.133 ... 60D. Дои:10.1098 / rspa.1931.0130.