Непертурбативный - Non-perturbative

Функция е^−1/Икс2. В Серия Маклаурина тождественно равен нулю, но функция - нет.

В математика и физика, а непертурбативный функция или процесс не может быть описан теория возмущений. Примером может служить функция

${\displaystyle f(x)=e^{-1/x^{2}},}$

который не имеет Серия Тейлор в Икс = 0. Каждый коэффициент разложения Тейлора около Икс = 0 равно нулю, но функция не равна нулю, если Икс ≠ 0.

В физике такие функции возникают для явлений, которые невозможно понять с помощью теории возмущений ни при каком конечном порядке. В квантовая теория поля, Монополи 'т Хофта – Полякова, доменные стены, флюсовые трубки, и инстантоны являются примерами.^[1] Конкретный физический пример дается Эффект Швингера,^[2] благодаря чему сильное электрическое поле может спонтанно распадаться на электрон-позитронные пары. Для не слишком сильных полей скорость этого процесса на единицу объема определяется выражением

${\displaystyle \Gamma ={\frac {(eE)^{2}}{4\pi ^{3}}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\pi m^{2}}{eE}}}}$

который не может быть разложен в ряд Тейлора по электрическому заряду ${\displaystyle e}$, или напряженность электрического поля ${\displaystyle E}$. Здесь ${\displaystyle m}$ - масса электрона, и мы использовали единицы, где ${\displaystyle c=\hbar =1}$.

В теоретическая физика, а непертурбативный Решение - это такое решение, которое нельзя описать в терминах возмущений относительно некоторого простого фона, такого как пустое пространство. По этой причине непертурбативные решения и теории дают понимание областей и предметов, которые пертурбативные методы раскрыть не могут.

Смотрите также

• Решетка КХД
• Непертурбативный вакуум
• Солитон
• Сфалерон
• Немедленное включение
• BCFW рекурсия
• Конформный бутстрап
• Петлевая квантовая гравитация
• Причинная динамическая триангуляция

Рекомендации

1. Шифман, М. (2012). Продвинутые темы квантовой теории поля. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-19084-8.
2. Дж. Швингер, "О калибровочной инвариантности и поляризации вакуума", Phys. Ред.,82 (1951) стр. 664–679. Дои:10.1103 / PhysRev.82.664