Скачок диффузии - Jump diffusion

Скачок диффузии это случайный процесс это включает прыгает и распространение. Он имеет важные приложения в магнитное пересоединение, выбросы корональной массы, физика конденсированного состояния, в Теория паттернов и вычислительное зрение И в опционная цена.

В физике

В кристаллах атомная диффузия обычно состоит из переходов между свободными узлами решетки. На масштабах времени и длины, которые усредняются по множеству одиночных прыжков, чистое движение прыгающих атомов можно описать как регулярное. распространение.

Скачковую диффузию можно изучить в микроскопическом масштабе с помощью неупругое рассеяние нейтронов и по Мессбауэровская спектроскопия. Замкнутые выражения для автокорреляционная функция были получены для нескольких скачкообразных (-диффузионных) моделей:

  • Сингви, Сьёландер 1960:[1] чередование колебательного движения и направленного движения
  • Чадли, Эллиотт 1961:[2] прыгает по решетке
  • Sears 1966,[3] 1967:[4] скачкообразная диффузия вращательных степеней свободы
  • Холл, Росс 1981:[5] скачкообразная диффузия в ограниченном объеме

В экономике и финансах

В опционная цена, модель скачкообразной диффузии представляет собой форму модель смеси, смешивая процесс прыжка и диффузионный процесс. Скачко-диффузионные модели были введены Роберт С. Мертон как продолжение модели прыжков.[6] Благодаря их вычислительной управляемости, частный случай диффузия базового аффинного скачка популярен для некоторых риск кредита и краткосрочные модели.[нужна цитата ]

В теории паттернов, компьютерном зрении, медицинской визуализации

В Теория паттернов и вычислительное зрение в Медицинская визуализация, скачко-диффузионные процессы впервые были введены Гренандером и Миллером.[7]как форма случайная выборка алгоритм, который смешивает "фокус" как движения, диффузионные процессы, с движениями типа «саккада», через переходные процессы.Подход моделирует науку об электронных микрофотографиях как содержащих несколько форм, каждая из которых имеет некоторое фиксированное размерное представление, с набором микрофотографий, заполняющих пространство образца, соответствующее объединению нескольких конечномерных пространств. Используя приемы из Теория паттернов, была построена апостериорная вероятностная модель по счетному объединению выборочного пространства; поэтому это модель гибридной системы, содержащий дискретные понятия числа объектов наряду с континуальными понятиями формы. Процесс скачкообразной диффузии был построен так, чтобы иметь эргодический свойства так, чтобы после первоначального отклонения от своего начального состояния он генерировал выборки из модели апостериорной вероятности.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Singwi, K .; Sjölander, A. (1960). «Резонансное поглощение ядерных гамма-лучей и динамика движения атомов». Физический обзор. 120 (4): 1093. Дои:10.1103 / PhysRev.120.1093.
  2. ^ Chudley, C.T .; Эллиотт, Р. Дж. (1961). "Рассеяние нейтронов жидкостью на модели скачкообразной диффузии". Труды физического общества. 77 (2): 353. Дои:10.1088/0370-1328/77/2/319.
  3. ^ Сирс, В. Ф. (1966). "Теория рассеяния холодных нейтронов гомоядерными двухатомными жидкостями: I. Свободное вращение". Канадский журнал физики. 44 (6): 1279–1297. Дои:10.1139 / p66-108.
  4. ^ Сирс, В. Ф. (1967). "Рассеяние холодных нейтронов молекулярными жидкостями: III. Метан". Канадский журнал физики. 45 (2): 237–254. Дои:10.1139 / p67-025.
  5. ^ Холл, П. Л .; Росс, Д. К. (1981). «Некогерентные функции рассеяния нейтронов для случайной скачкообразной диффузии в ограниченных и бесконечных средах». Молекулярная физика. 42 (3): 673. Дои:10.1080/00268978100100521.
  6. ^ Мертон, Р. (1976). «Ценообразование опционов, когда доходность базовых акций прерывается». Журнал финансовой экономики. 3 (1–2): 125–144. Дои:10.1016 / 0304-405X (76) 90022-2. HDL:1721.1/1899.
  7. ^ Grenander, U .; Миллер, М. (1994). «Представления знаний в сложных системах». Журнал Королевского статистического общества, серия B. 56 (4): 549–603. JSTOR  2346184.