Валочно-непрерывный процесс - Feller-continuous process

В математика, а Валочно-непрерывный процесс это непрерывное время случайный процесс для чего ожидаемое значение подходящей статистики процесса в данный момент времени в будущем непрерывно зависят от начального состояния процесса. Концепция названа в честь хорватский -Американский математик Уильям Феллер.

Определение

Позволять Икс : [0, + ∞) × Ω →р^п, определенный на вероятностное пространство (Ω, Σ,п), быть случайным процессом. Для точки Икс ∈ р^п, позволять п^Икс обозначают закон Икс с учетом исходных данных Икс₀ = Икс, и разреши E^Икс обозначают ожидание относительно п^Икс. потом Икс считается Валочно-непрерывный процесс если для любого фиксированного т ≥ 0 и любые ограниченный, непрерывный и Σ-измеримая функция грамм : р^п → р, E^Икс[грамм(Икс_т)] постоянно зависит от Икс.

Примеры

Каждый процесс Икс чьи пути почти наверняка постоянная на все время является непрерывным по Феллеру процессом, с тех пор E^Икс[грамм(Икс_т)] просто грамм(Икс), который, по предположению, непрерывно зависит от Икс.
Каждый Ито диффузия с Липшицево-непрерывный коэффициенты сноса и диффузии - это непрерывный по Феллеру процесс.

Смотрите также

Непрерывный случайный процесс

Рекомендации

Эксендал, Бернт К. (2003). Стохастические дифференциальные уравнения: введение с приложениями (Шестое изд.). Берлин: Springer. ISBN 3-540-04758-1. (См. Лемму 8.1.4)

Стохастические процессы
Дискретное время	Процесс Бернулли Ветвящийся процесс Китайский ресторанный процесс Процесс Гальтона – Ватсона Независимые и одинаково распределенные случайные величины Цепь Маркова Процесс Морана Случайная прогулка Со стиранием петли Избегать себя Пристрастный Максимальная энтропия
Непрерывное время	Аддитивный процесс Бесселевский процесс Процесс рождения – смерти чистое рождение Броуновское движение Мост Экскурсия Дробный Геометрический Меандр Процесс Коши Контактный процесс Случайное блуждание в непрерывном времени Процесс Кокса Процесс диффузии Эмпирический процесс Валочный процесс Процесс Флеминга – Виота Гамма-процесс Геометрический процесс Процесс охоты Системы взаимодействующих частиц Ито диффузия Процесс Ито Скачок диффузии Перейти процесс Леви процесс Местное время Марковский аддитивный процесс Процесс Маккина – Власова Процесс Орнштейна – Уленбека Пуассоновский процесс Сложный Неоднородный Эволюция Шрамма – Лёвнера Семимартингейл Сигма-мартингейл Стабильный процесс Суперпроцесс Телеграфный процесс Вариант гамма-процесса Винеровский процесс Венская колбаса
Обе	Ветвящийся процесс Модель Гальвеса – Лёхербаха Гауссовский процесс Скрытая марковская модель (HMM) Марковский процесс Мартингейл Отличия Местный Суб- Супер- Случайная динамическая система Регенеративный процесс Процесс продления Стохастические цепочки с памятью переменной длины белый шум
Поля и прочее	Процесс Дирихле Гауссовское случайное поле Мера Гиббса Модель Хопфилда Модель Изинга Модель Поттса Логическая сеть Марковское случайное поле Перколяция Процесс Питмана – Йорка Точечный процесс Кокс Пуассон Случайное поле Случайный график
Модели временных рядов	Модель авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH) Модель авторегрессионного интегрированного скользящего среднего (ARIMA) Модель авторегрессии (AR) Модель авторегрессии – скользящего среднего (ARMA) Модель обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH) Модель скользящего среднего (MA)
Финансовые модели	Модель ценообразования биномиальных опционов Блэк – Дерман – Той Черный – Карасинский Блэк – Скоулз Чен Постоянная эластичность дисперсии (CEV) Кокс – Ингерсолл – Росс (CIR) Гарман – Кольхаген Хит – Джарроу – Мортон (HJM) Heston Хо – Ли Корпус – Белый Рынок LIBOR Рендлман – Барттер Волатильность SABR Вашичек Уилки
Актуарные модели	Бюльманн Крамер-Лундберг Рисковый процесс Спарре – Андерсон
Модели очередей	Масса Жидкость Обобщенная сеть массового обслуживания M / G / 1 M / M / 1 М / м / ц
Характеристики	Càdlàg тропы Непрерывный Непрерывные пути Эргодический Заменяемый Валочно-непрерывный Гаусс – Марков Марков Смешивание Кусочно-детерминированный Предсказуемый Постепенно измеримый Самоподобный Стационарный Обратимый во времени
Предельные теоремы	Центральная предельная теорема Теорема Донскера Теоремы Дуба о сходимости мартингалов Эргодическая теорема Теорема Фишера – Типпета – Гнеденко. Принцип большого отклонения Закон больших чисел (слабый / сильный) Закон повторного логарифма Максимальная эргодическая теорема Теорема Санова Законы нуля или единицы (Блюменталь, Борель – Кантелли, Энгельберт-Шмидт, Хьюитт-Сэвидж, Колмогоров, Леви )
Неравенства	Буркхолдер – Дэвис – Ганди Мартингейл Дуба Апкроссинг Дуба Кунита – Ватанабэ
Инструменты	Формула Камерона – Мартина Сходимость случайных величин Показательная величина Далеана-Даде Теорема Дуба о разложении Теорема Дуба – Мейера о разложении Теорема Дуба об необязательной остановке Формула Дынкина Формула Фейнмана – Каца Фильтрация Теорема Гирсанова Генератор бесконечно малых Ито интегральный Лемма Ито Карунен – Loève_theorem Колмогорова теорема непрерывности Колмогорова теорема о продолжении Метрика Леви – Прохорова Исчисление Маллявэна Теорема о мартингальном представлении Теорема о необязательной остановке Теорема Прохорова Квадратичная вариация Принцип отражения Скороход интеграл Теорема Скорохода о представлении Скороход космос Конверт Снелла Стохастическое дифференциальное уравнение Танака Время остановки Интеграл Стратоновича Равномерная интегрируемость Обычные гипотезы Винеровское пространство Классический Абстрактный
Дисциплины	Актуарная математика Теория управления Эконометрика Эргодическая теория Теория экстремальных ценностей (EVT) Теория больших отклонений Математические финансы Математическая статистика Теория вероятности Теория массового обслуживания Теория обновления Теория разорения Обработка сигналов Статистика Система на чипе дизайн Стохастический анализ Анализ временных рядов Машинное обучение
Список тем Категория