Вытянутый треугольный купол - Elongated triangular cupola

Вытянутый треугольный купол
Тип	Джонсон J17 - J18 - J19
Лица	1+3 треугольники 3x3 квадраты 1 шестиугольник
Края	27
Вершины	15
Конфигурация вершины	6(4^2.6) 3(3.4.3.4) 6(3.4^3)
Группа симметрии	C3в
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрия, то удлиненный треугольный купол один из Твердые тела Джонсона (J₁₈). Как следует из названия, его можно построить, удлинив треугольный купол (J₃), прикрепив шестиугольная призма к его базе.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 году.^[1]

Формулы

Следующее формулы за объем и площадь поверхности можно использовать, если все лица находятся обычный, с длиной кромки а:^[2]

${\displaystyle V=({\frac {1}{6}}(5{\sqrt {2}}+9{\sqrt {3}}))a^{3}\approx 3.77659...a^{3}}$

${\displaystyle A=(9+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}})a^{2}\approx 13.3301...a^{2}}$

Двойной многогранник

Двойник удлиненно-треугольного купола имеет 15 граней: 6 равнобедренных треугольников, 3 ромба и 6 четырехугольников.

Двойной удлиненный треугольный купол	Чистая двойная

Связанные многогранники и соты

Вытянутый треугольный купол может образовывать мозаика пространства с тетраэдры и квадратные пирамиды.^[3]

Рекомендации

1. Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский математический журнал, 18: 169–200, Дои:10.4153 / cjm-1966-021-8, МИСТЕР  0185507, Zbl  0132.14603.
2. Стивен Вольфрам, "Вытянутый треугольный купол " из вольфрам Альфа. Проверено 22 июля 2010 года.
3. http://w Woodenpolyhedra.web.fc2.com/J18.html

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Вытянутый треугольный купол (Джонсон солид ) в MathWorld.