Удлиненная пятиугольная ортобиротонда - Elongated pentagonal orthobirotunda

Удлиненная пятиугольная ортобиротонда
Тип	Джонсон J41 - J42 - J43
Лица	2.10 треугольники 2.5 квадраты 2+10 пятиугольники
Края	80
Вершины	40
Конфигурация вершины	20(3.4^2.5) 2.10(3.5.3.5)
Группа симметрии	D5ч
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрия, то удлиненная пятиугольная ортобиротонда один из Твердые тела Джонсона (J₄₂). Его Обозначения многогранника Конвея является at5jP5. Как следует из названия, его можно построить, удлинив пятиугольная ортобиротонда (J₃₄), вставив десятиугольная призма между его конгруэнтными половинками. Вращая один из пятиугольные ротонды (J₆) на 36 градусов перед установкой призмы дает удлиненная пятиугольная гиробиротонда (J₄₃).

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 году.^[1]

Формулы

Следующее формулы за объем и площадь поверхности можно использовать, если все лица находятся обычный, с длиной кромки а:^[2]

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}(45+17{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{3}\approx 21.5297...a^{3}}$

${\displaystyle A=10+{\sqrt {30(10+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}}})a^{2}\approx 39.306...a^{2}}$

Рекомендации

1. Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский математический журнал, 18: 169–200, Дои:10.4153 / cjm-1966-021-8, МИСТЕР  0185507, Zbl  0132.14603.
2. Стивен Вольфрам, "Удлиненная пятиугольная ортобиротонда " из вольфрам Альфа. Проверено 26 июля 2010 года.

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Удлиненная пятиугольная ортобиротонда (Джонсон солид ) в MathWorld.