Список общих тем топологии - List of general topology topics

Это Список общая топология темы, на странице Википедии.

Базовые концепты

• Топологическое пространство
• Топологическое свойство
• Открытый набор, закрытый набор
  • Clopen набор
  • Замыкание (топология)
  • Граница (топология)
  • Плотная (топология)
  • G-дельта набор, Набор F-сигма
  • близость (математика)
  • окрестности (математика)
• Непрерывность (топология)
  • Гомеоморфизм
  • Локальный гомеоморфизм
  • Открытые и закрытые карты
  • Зародыш (математика)
• База (топология), подоснование
• Открытая крышка
• Покрытие пространства
• Атлас (топология)

Пределы

• Предельная точка
• Сеть (топология)
• Фильтр (топология)
• Ультрафильтр

Топологические свойства

• Теорема Бэра о категории
  • Нигде не плотный
  • Пространство Бэра
  • Игра Банаха – Мазура
  • Скудный набор
  • Comeagre набор

Компактность и счетность

• Компактное пространство
  • Относительно компактное подпространство
  • Теорема Гейне – Бореля
  • Теорема Тихонова
  • Свойство конечного пересечения
  • Компактификация
  • Мера некомпактности
• Паракомпактное пространство
• Локально компактное пространство
• Компактно сформированное пространство
• Аксиома счетности
• Последовательное пространство
• Первое счетное пространство
• Место с подсчетом секунд
• Отделимое пространство
• Пространство Линделёфа
• Сигма-компактное пространство

Связность

• Подключенное пространство

Аксиомы разделения

• T0 пространство
• Пространство T1
• Пространство Хаусдорфа
  • Полностью хаусдорфово пространство
• Обычное пространство
• Тихоновское пространство
• Нормальное пространство
• Лемма Урысона
• Теорема Титце о продолжении
• Паракомпакт
• Отдельные наборы

Топологические конструкции

• прямая сумма и двойственная конструкция товар
• подпространство и двойственная конструкция частное
• Топологическое тензорное произведение

Примеры

Смотрите также: Список примеров в общей топологии

• Дискретное пространство
  • Локально постоянная функция
• Тривиальная топология
• Конечная топология
• Более тонкая топология
• Топология продукта
  • Запрещенный продукт
• Факторное пространство
• Единичный интервал
• Континуум (топология)
• Расширенная строка действительных чисел
• Длинная линия (топология)
• Пространство Серпинского
• Кантор набор, Канторовское пространство, Куб Кантора
• Кривая заполнения пространства
• Синусоидальная кривая тополога
• Единая норма
• Слабая топология
• Сильная топология
• Куб Гильберта
• Топология нижнего предела
• Самолет Соргенфри
• Настоящее дерево
• Компактная открытая топология
• Топология Зарисского
• Аксиомы замыкания Куратовского
• Единогласно
• Соленоид (математика)

Равномерные пространства

• Единая непрерывность
• Липшицева преемственность
• Равномерный изоморфизм
• Единая собственность
• Равномерно связанное пространство

Метрические пространства

• Метрическая топология
• Манхэттенское расстояние
• Ультраметрическое пространство
  • P-адические числа, p-адический анализ
• Открытый мяч
• Ограниченное подмножество
• Поточечная сходимость
• Теоремы метризации
• Полное пространство
  • Последовательность Коши
  • Теорема Банаха о неподвижной точке
• Польское пространство
• Расстояние Хаусдорфа
• Внутренняя метрика
• Категория метрических пространств

Топология и теория порядка

• Каменная двойственность
  • Теорема Стоуна о представлении булевых алгебр
• Специализация (предзаказ)
• Трезвое пространство
• Спектральное пространство
• Топология Александрова
• Верхняя топология
• Топология Скотта
  • Скотт преемственность
• Топология Лоусона

Теория описательных множеств

Польское пространство

Канторовское пространство

Теория размерностей

Основная статья: Измерение

• Индуктивный размер
• Размер покрытия Лебега
• Лемма Лебега о числах

Комбинаторная топология

• Многогранник
• Симплекс
• Симплициальный комплекс
• CW комплекс
• Многообразие
• Триангуляция
• Барицентрическое подразделение
• Лемма Спернера
• Симплициальная аппроксимационная теорема
• Нерв открытого покрова

Основы алгебраическая топология

• Просто подключено
• Полу-локально односвязный
• Путь (топология)
• Гомотопия
• Гомотопическое подъемное свойство
• Остроконечное пространство
• Сумма клина
• разбить продукт
• Конус (топология)
• Прилегающее пространство

Топология и алгебра

• Топологическая алгебра
• Топологическая группа
• Топологическое кольцо
• Топологическое векторное пространство
• Топологический модуль
• Топологическая абелева группа
• Правильно прерывистый
• Пространство связки

Смотрите также

• Глоссарий топологии
• Список тем топологии
• Список тем геометрической топологии
• Список тем по алгебраической топологии
• Публикации по топологии