Безграничное пространство - Infrabarrelled space

В функциональный анализ, дисциплина в математике, локально выпуклый топологическое векторное пространство (TVS) называется неразборчивый (иногда пишется непонятный) если каждые ограниченный поглощающий бочка является окрестностью начала координат.[1]

Характеристики

Если Икс является хаусдорфовым локально выпуклым пространством, то каноническая инъекция из Икс в его бидуал является топологическим вложением тогда и только тогда, когда Икс неразборчиво.[2]

Характеристики

Каждый квазиполный беспорядочное пространство заполнено бочками.[1]

Примеры

Каждый ствольное пространство неразборчиво.[1] Однако замкнутое векторное подпространство нерасчлененного пространства не обязательно является межузловым.[3]

Каждое произведение и локально выпуклая прямая сумма любого семейства межузловых пространств является межузловым.[3] Каждый отделенный частное неразборчивого пространства является неразборчивым.[3]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c Шефер и Вольф, 1999 г., п. 142.
  2. ^ Наричи и Бекенштейн 2011 С. 488–491.
  3. ^ а б c Шефер и Вольф, 1999 г., п. 194.

Библиография

  • Кете, Готфрид (1969). Топологические векторные пространства I. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 159. Перевод Гарлинга, Д.Дж.Х. Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-642-64988-2. МИСТЕР  0248498. OCLC  840293704.
  • Кете, Готфрид (1979). Топологические векторные пространства II.. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 237. Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. ISBN  978-0-387-90400-9. OCLC  180577972.
  • Наричи, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологические векторные пространства. Чистая и прикладная математика (Второе изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
  • Шефер, Гельмут Х.; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства. GTM. 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.
  • Трев, Франсуа (2006) [1967]. Топологические векторные пространства, распределения и ядра. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN  978-0-486-45352-1. OCLC  853623322.
  • Вилански, Альберт (2013). Современные методы в топологических векторных пространствах. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, Inc. ISBN  978-0-486-49353-4. OCLC  849801114.
  • Вонг, Яу-Чуэн (1979). Пространства Шварца, ядерные пространства и тензорные произведения. Конспект лекций по математике. 726. Берлин Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-09513-2. OCLC  5126158.