Уникальный прайм - Unique prime

Уникальный прайм

Нет. известных терминов	102
Предполагаемый нет. условий	Бесконечный
Первые триместры	3, 11, 37, 101
Самый большой известный термин	(10^270343-1)/9
OEIS индекс	A040017 Уникальные простые числа с периодом (ни одно другое простое число не имеет периода, равного 1 / p) по порядку (периоды указаны в A051627)

В развлекательный теория чисел, а уникальный прайм или же уникальный период это определенный вид простое число. Премьер п ≠ 2, 5 называется уникальный если нет другого прайма q так что продолжительность периода десятичного разложения его взаимный, 1 / п, равна длине периода обратной величины q, 1 / q.^[1] Например, 3 - единственное простое число с периодом 1, 11 - единственное простое число с периодом 2, 37 - единственное простое число с периодом 3, 101 - единственное простое число с периодом 4, поэтому они являются уникальными простыми числами. Напротив, у 41 и 271 период 5; 7 и 13 имеют период 6; 239 и 4649 имеют период 7; 73 и 137 имеют период 8; 21649 и 513239 имеют период 11; 53, 79 и 265371653 имеют период 13; 31 и 2906161 имеют период 15; 17 и 5882353 имеют период 16; 2071723 и 5363222357 имеют период 17; 19 и 52579 имеют период 18; 3541 и 27961 имеют период 20. Следовательно, ни одно из них не является уникальным простым числом. Уникальные простые числа впервые были описаны Сэмюэл Йейтс в 1980 г.

Приведенное выше определение относится к десятичный представление целые числа. Уникальные простые числа могут быть определены и изучены в любом цифровая база.

Период простого числа в базе б

Представление взаимный из простое число (или, в более общем смысле, целое число ) п в цифровая база б является периодический периода п если

${\displaystyle {\frac {1}{p}}=\sum _{i=1}^{\infty }{\frac {q}{(b^{n})^{i}}},}$

куда q положительное целое число меньше, чем ${\displaystyle b^{n}.}$ Согласно формуле суммирования геометрическая серия, это можно переписать как

${\displaystyle {\frac {1}{p}}={\frac {q}{b^{n}-1}}.}$

Другими словами, п период представления 1/п если и только если п является делителем ${\displaystyle b^{n}-1.}$Теорема Эйлера утверждает, что если целое число б является совмещать с п, тогда п является делителем ${\displaystyle p^{\varphi (n)}-1}$ куда ${\displaystyle \varphi }$ является Функция Эйлера. Это доказывает, что для любого целого числа п совмещать с б, представление обратной величины п периодичен по базе б.

Все периоды периодической функции равны кратные кратчайшего периода, обычно называемого основным периодом. В этой статье мы называем период из п в базе б кратчайший срок представления 1/п в базе б. Следовательно, период п в базе б наименьшее положительное целое число п так что п является делителем ${\displaystyle b^{n}-1.}$Другими словами, период простого числа п в базе б это мультипликативный порядок из б по модулю п.

В соответствии с Теорема Жигмонди, каждое натуральное число является периодом некоторого простого в базе б кроме следующих случаев:

• б = 2 и п = 1 или же 6
• п = 2 и б= 2^k − 1 для некоторого целого числа k > 1

В качестве

${\displaystyle x^{n}-1=\prod _{i\mid n}\Phi _{n}(x),}$

куда ${\displaystyle \Phi _{n}}$ это пth круговой полином, простые числа периода п в базе б находятся простые делители из ${\displaystyle \Phi _{n}(b).}$ Точнее, простые числа периода п в точности простые делители числа ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$ которые не разделяют п (см. ниже доказательство этого и следующих результатов).

Если б является четным (включая двоичный и десятичный регистры), простые делители числа ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$ которые не разделяют п в точности простые делители числа^{[нужна цитата ]}

${\displaystyle R_{n}(b)={\frac {\Phi _{n}(b)}{\gcd(\Phi _{n}(b),n)}}.}$

Это неправильно, если б нечетно: если п = 2 и б = 4k − 1, куда k положительное целое число, то

${\displaystyle R_{2}(b)={\frac {\Phi _{2}(b)}{\gcd(\Phi _{2}(b),2)}}={\frac {b+1}{2}}=2k,}$

хотя 2 делит оба п = 2 и ${\displaystyle \Phi _{n}(b).}$

Если б нечетно, простые числа периода п точно, если п = 1, простые делители ${\displaystyle R_{1}(b)=b-1}$, или если п > 1, нечетные простые делители числа р_п(б).

Набросок доказательства характеристики простых чисел периода п

Как период каждого прайма п разделяет п – 1 (Маленькая теорема Ферма ), если п разделяет п, то его период меньше п. Наоборот, если п разделяет ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$ и имеет период k меньше чем п, то это общий делитель ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$ и ${\displaystyle \Phi _{k}(b).}$ Поскольку результирующий двух многочленов является линейной комбинацией этих многочленов, п делит результат ${\displaystyle \Phi _{n}(x)}$ и ${\displaystyle \Phi _{k}(x).}$ Поскольку эти два многочлена взаимно просты и делят ${\displaystyle x^{n}-1,}$ п разделяет также дискриминант ${\displaystyle n^{n}}$ из ${\displaystyle x^{n}-1.}$ Таким образом, простой делитель числа ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$, имеющая период меньше, чем п, также является делителем п. Теперь нам нужно доказать, что если простое число п > 2 разделяет п и ${\displaystyle \Phi _{n}(b),}$ тогда это не делит ${\displaystyle \Phi _{n}(b)/p.}$ Фактически, это сразу означает, что п не разделяет ${\displaystyle \Phi _{n}(b)/\gcd(\Phi _{n}(b),n).}$ Если б четно, 2 не может делиться ${\displaystyle \Phi _{n}(b),}$ (что нечетно), а условие п > 2 не является ограничительным. Итак, пусть п = вечера. Достаточно доказать, что ${\displaystyle p^{2}}$ не делит S(б) для некоторого полинома S(Икс), что кратно ${\displaystyle \Phi _{n}(x).}$ Мы принимаем ${\displaystyle S(x)={\frac {x^{n}-1}{x^{m}-1}}=1+x^{m}+x^{2m}+\cdots +x^{(p-1)m}.}$ К Маленькая теорема Ферма, у нас есть ${\displaystyle b^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}.}$ В качестве п разделяет ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$, у нас также есть ${\displaystyle b^{n}\equiv 1{\pmod {p}}.}$ Таким образом, мультипликативный порядок б по модулю п разделяет gcd (п, п − 1), который является делителем м = п/п. Таким образом c = б^м − 1 кратно п. Сейчас же, ${\displaystyle S(b)={\frac {(1+c)^{p}-1}{c}}=p+{\binom {p}{2}}c+\cdots +{\binom {p}{p}}c^{p-1}.}$ В качестве п простое и больше 2, все члены, кроме первого, кратны ${\displaystyle p^{2}.}$ Это доказывает, что ${\displaystyle p^{2}}$ не делит ${\displaystyle \Phi _{n}(b).}$

Премьер п это уникальный прайм в базе б, тогда и только тогда, когда для некоторых п, это единственный простой делитель числа ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$ что не разделяет п. Если б является четным (включая двоичный и десятичный регистры), это означает, что

${\displaystyle R_{n}(b)={\frac {\Phi _{n}(b)}{\gcd(\Phi _{n}(b),n)}}=p^{c}.}$

для некоторого положительного целого числа c .

Если б странно, это означает, что

${\displaystyle R_{n}(b)={\frac {\Phi _{n}(b)}{\gcd(\Phi _{n}(b),n)}}=p^{c}2^{d}.}$

для некоторых целых чисел c > 0 и d ≥ 0. Это обеспечивает эффективный метод вычисления уникальных простых и простых чисел заданного периода.

Обратите внимание, что простой делитель числа б взаимно прост с ${\displaystyle b^{n}-1}$, а значит, и его делитель ${\displaystyle \Phi _{n}(b).}$ Такое простое число не имеет длины периода, так как представление в базе б его обратная величина конечна, а не периодична. Таким образом, такое простое число никогда не рассматривается как уникальное простое число, даже если это единственное простое число, имеющее конечную обратную величину по основанию. б. Например, 2 не рассматривается как уникальное простое число в двоичной системе, хотя это единственное простое число с конечной обратной величиной в двоичной системе.

Есть четыре ситуации уникального простого числа в базе б:

1. ${\displaystyle \Phi _{n}(b)=p}$ и п простое.
2. ${\displaystyle {\frac {\Phi _{n}(b)}{\gcd(\Phi _{n}(b),n)}}=p}$ и п прост и ${\displaystyle \gcd(\Phi _{n}(b),n)>1}$.
3. ${\displaystyle \Phi _{n}(b)=p^{c}}$ и п прост и ${\displaystyle c>1}$.
4. ${\displaystyle {\frac {\Phi _{n}(b)}{\gcd(\Phi _{n}(b),n)}}=p^{c}}$ и п прост и ${\displaystyle \gcd(\Phi _{n}(b),n)>1}$ и ${\displaystyle c>1}$.

Предположения:

• Для всех положительных целых чисел п, существует бесконечно много баз б такое, что существует единственное простое число с длиной периода п. (эта гипотеза верна, если Гипотеза Буняковского верно, поскольку циклотомические многочлены неприводимы)

• Для всех баз б, уникальных простых чисел бесконечно много.

• Для всех положительных целых чисел п, существует бесконечно много баз б такое, что существует единственное простое число с длиной периода п что является 1-й ситуацией. (т.е. для всех п≥1 бесконечно много б≥2 такие, что ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$ простое, где ${\displaystyle \Phi }$ это круговой полином ) (эта гипотеза верна, если Гипотеза Буняковского верно, поскольку циклотомические многочлены неприводимы)

• Для всех баз б, существует бесконечно много уникальных простых чисел, которые являются первой ситуацией. (т.е. для всех б≥2 бесконечно много п≥1 такое, что ${\displaystyle \Phi _{n}(b)}$ простое, где ${\displaystyle \Phi }$ это круговой полином )

• Для всех положительных целых чисел п не в (последовательность A253235 в OEIS ) существует бесконечно много баз б такое, что существует единственное простое число с длиной периода п это вторая ситуация. (длины периодов п в последовательности A253235 в OEIS ) не может иметь оснований, что является 2-й или 4-й ситуацией) (эта гипотеза верна, если Гипотеза Буняковского верно, поскольку циклотомические многочлены неприводимы)

• Для всех баз б, существует только конечное количество уникальных простых чисел (или нет уникальных простых чисел), которые являются второй ситуацией, особенно в базе 2, единственными известными периодами, которые являются второй ситуацией, являются 18, 20, 21, 54, 147, 342, 602, 889, 258121, а в базе 10 единственными известными периодами, которые являются второй ситуацией, являются 3, 9, 294.

• Все (период п, основание б) комбо, которая является третьей ситуацией,

• • п = 1, б = п^c+1 с п премьер и c ≥ 2
  • п = 2, б = п^c−1 с п нечетное простое число и c ≥ 2
  • п = 3, б = 18
  • п = 5, б = 3
  • п = 6, б = 19

• Все (период п, основание б) комбо, которая является 4-й ситуацией,

• • п = 2, б = 2^рп^c−1 с п нечетное простое число и р ≥ 1 и c ≥ 2
  • п = 3, б в последовательности A028231 в OEIS ) в случае (б²+б+1) / 3 является квадратом простого числа (предполагается, что степени с показателем> 2 не могут существовать) (первые такие основания б равны 22, 313, 4366, 847078, ...) (соответствующие простые числа находятся в (последовательность A001570 в OEIS ))
  • п = 4, б в последовательности A002315 в OEIS ) в случае (б²+1) / 2 квадрат простого или 28561 = 13⁴ (предполагается, что степени с показателем> 2 не могут существовать, кроме (239²+1)/2 = 28561 = 13⁴) (кулак таких баз б равны 7, 41, 239, 8119, 47321, ...) (соответствующие простые числа находятся в (последовательность A001563 в OEIS ))
  • п = 6, б−1 дюйм (последовательность A028231 в OEIS ) в случае (б²−б+1) / 3 является квадратом простого числа (предполагается, что степени с показателем> 2 не могут существовать) (первые такие основания б 23, 314, 4367, 847079, ...) (соответствующие простые числа находятся в (последовательность A001570 в OEIS ))

• Специально нет (точка п, основание б) комбо, которое является третьей или четвертой ситуацией, существует для п > 6

• «Почти все» (точка п, основание б) комбо - это первая ситуация

(Для всех (период п, основание б) комбо, которое является 3-й или 4-й ситуацией, соответствующее простое число п необходимо обобщить Виферих прайм основать б)

Таблица периодов простых чисел до 139 в основаниях до 24

Упоминание «завершено» означает, что простое число делит основание, и, таким образом, представление его обратного числа конечно. основание основной 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 1 Прекращено 3 2 Прекращено 1 2 Прекращено 1 2 Прекращено 1 2 Прекращено 1 2 Прекращено 1 2 Прекращено 1 2 Прекращено 1 2 Прекращено 5 4 4 2 Прекращено 1 4 4 2 Прекращено 1 4 4 2 Прекращено 1 4 4 2 Прекращено 1 4 4 2 7 3 6 3 6 2 Прекращено 1 3 6 3 6 2 Прекращено 1 3 6 3 6 2 Прекращено 1 3 6 11 10 5 5 5 10 10 10 5 2 Прекращено 1 10 5 5 5 10 10 10 5 2 Прекращено 1 10 13 12 3 6 4 12 12 4 3 6 12 2 Прекращено 1 12 3 6 4 12 12 4 3 6 12 17 8 16 4 16 16 16 8 8 16 16 16 4 16 8 2 Прекращено 1 8 16 4 16 16 16 19 18 18 9 9 9 3 6 9 18 3 6 18 18 18 9 9 2 Прекращено 1 18 18 9 9 23 11 11 11 22 11 22 11 11 22 22 11 11 22 22 11 22 11 22 22 22 2 Прекращено 1 29 28 28 14 14 14 7 28 14 28 28 4 14 28 28 7 4 28 28 7 28 14 7 7 31 5 30 5 3 6 15 5 15 15 30 30 30 15 10 5 30 15 15 15 30 30 10 30 37 36 18 18 36 4 9 12 9 3 6 9 36 12 36 9 36 36 36 36 18 36 12 36 41 20 8 10 20 40 40 20 4 5 40 40 40 8 40 5 40 5 40 20 20 40 10 40 43 14 42 7 42 3 6 14 21 21 7 42 21 21 21 7 21 42 42 42 7 14 21 21 47 23 23 23 46 23 23 23 23 46 46 23 46 23 46 23 23 23 46 46 23 46 46 23 53 52 52 26 52 26 26 52 26 13 26 52 13 52 13 13 26 52 52 52 52 52 4 13 59 58 29 29 29 58 29 58 29 58 58 29 58 58 29 29 29 58 29 29 29 29 58 58 61 60 10 30 30 60 60 20 5 60 4 15 3 6 15 15 60 60 30 5 12 15 20 20 67 66 22 33 22 33 66 22 11 33 66 66 66 11 11 33 33 66 33 66 33 11 33 11 71 35 35 35 5 35 70 35 35 35 70 35 70 10 35 35 10 35 35 7 70 70 14 35 73 9 12 9 72 36 24 3 6 8 72 36 72 72 72 9 24 18 36 72 24 8 36 12 79 39 78 39 39 78 78 13 39 13 39 26 39 26 26 39 26 13 39 39 13 13 3 6 83 82 41 41 82 82 41 82 41 41 41 41 82 82 82 41 41 82 82 82 41 82 41 82 89 11 88 11 44 88 88 11 44 44 22 8 88 88 88 11 44 44 88 44 44 22 88 88 97 48 48 24 96 12 96 16 24 96 48 16 96 96 96 12 96 16 32 32 96 4 96 24 101 100 100 50 25 10 100 100 50 4 100 100 50 10 100 25 10 100 25 50 50 50 50 25 103 51 34 51 102 102 51 17 17 34 102 102 17 17 51 51 51 51 51 102 102 34 17 34 107 106 53 53 106 106 106 106 53 53 53 53 53 53 106 53 106 106 53 106 106 106 53 106 109 36 27 18 27 108 27 12 27 108 108 54 108 108 27 9 36 108 36 54 27 27 36 108 113 28 112 14 112 112 14 28 56 112 56 112 56 28 4 7 112 8 112 112 112 56 112 112 127 7 126 7 42 126 126 7 63 42 63 126 63 126 63 7 63 63 3 6 63 9 126 18 131 130 65 65 65 130 65 130 65 130 65 65 65 130 65 65 130 26 26 65 65 130 130 26 137 68 136 34 136 136 68 68 68 8 68 136 136 34 34 17 68 34 68 136 136 34 136 136 139 138 138 69 69 23 69 46 69 46 69 138 69 46 138 69 138 138 138 69 138 138 46 69

Таблица простых чисел заданного периода (до 24) в основаниях до 24

Смелый для уникальных простых чисел. основание период длина 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 (никто) 2 3 2 5 2, 3 7 2 3 2, 5 11 2, 3 13 2, 7 3, 5 2 17 2, 3 19 2, 5 3, 7 2, 11 23 2 3 (никто) 5 3 7 (никто) 3 5 11 3 13 7 3, 5 (никто) 17 3 19 5 3, 7 11 23 3 5 3 7 13 7 31 43 19 73 7, 13 37 7, 19 157 61 211 241 7, 13 307 7 127 421 463 13 7, 79 601 4 5 5 17 13 37 5 5, 13 41 101 61 5, 29 5, 17 197 113 257 5, 29 5, 13 181 401 13, 17 5, 97 5, 53 577 5 31 11 11, 31 11, 71 311 2801 31, 151 11, 61 41, 271 3221 22621 30941 11, 3761 11, 4931 11, 31, 41 88741 41, 2711 151, 911 11, 61, 251 40841 245411 292561 346201 6 (никто) 7 13 7 31 43 19 73 7, 13 37 7, 19 157 61 211 241 7, 13 307 7 127 421 463 13 7, 79 7 127 1093 43, 127 19531 55987 29, 4733 127, 337 547, 1093 239, 4649 43, 45319 659, 4943 5229043 8108731 1743463 29, 43, 113, 127 25646167 449, 80207 701, 70841 29, 71, 32719 43, 631, 3319 16968421 29, 5336717 29, 239, 28771 8 17 41 257 313 1297 1201 17, 241 17, 193 73, 137 7321 89, 233 14281 41, 937 17, 1489 65537 41761 113, 929 17, 3833 160001 97241 73, 3209 139921 331777 9 73 757 19, 73 19, 829 19, 2467 37, 1063 262657 19, 37, 757 333667 1772893 37, 80749 1609669 397, 18973 541, 21061 19, 37, 73, 109 19, 1270657 991, 34327 523, 29989 64008001 85775383 127, 297613 19, 7792003 19, 2017, 4987 10 11 61 41 521 11, 101 11, 191 11, 331 1181 9091 13421 19141 11, 2411 71, 101 31, 1531 61681 11, 71, 101 11, 9041 11, 2251 152381 185641 224071 31, 41, 211 11, 5791 11 23, 89 23, 3851 23, 89, 683 12207031 23, 3154757 1123, 293459 23, 89, 599479 23, 67, 661, 3851 21649, 513239 15797, 1806113 23, 266981089 23, 419, 859, 18041 67, 4027, 1154539 67, 463, 2333, 8537 23, 89, 397, 683, 2113 2141993519227 23, 199, 16127, 51217 104281, 62060021 10778947368421 17513875027111 67, 353, 1176469537 3937230404603 67, 7349, 134367047 12 13 73 241 601 13, 97 13, 181 37, 109 6481 9901 13, 1117 20593 28393 37, 1033 13, 3877 97, 673 83233 229, 457 13, 769 13, 12277 61, 3181 157, 1489 37, 7549 13, 73, 349 13 8191 797161 2731, 8191 305175781 3433, 760891 16148168401 79, 8191, 121369 398581, 797161 53, 79, 265371653 1093, 3158528101 477517, 20369233 53, 264031, 1803647 157, 29914249171 53, 157483, 16655159 53, 157, 1613, 2731, 8191 212057, 2919196853 79, 521, 29759719289 599, 29251, 133338869 3121, 142559, 9690539 79, 189437, 516094151 79, 2003, 85107437663 47691619, 480393499 53, 6553, 15913, 6895253 14 43 547 29, 113 29, 449 29, 197 113, 911 43, 5419 29, 16493 909091 1623931 211, 13063 29, 22079 7027567 10678711 15790321 22796593 32222107 197, 226871 827, 10529 81867661 29, 43, 86969 71, 673, 2969 183458857 15 151 4561 151, 331 181, 1741 1171, 1201 31, 159871 631, 23311 31, 271, 4561 31, 2906161 195019441 61, 661, 9781 4651, 161971 31, 2851, 15511 61, 39225301 61, 151, 331, 1321 6566760001 31, 601, 558721 31, 211, 2460181 31, 3001, 261451 211, 9391, 18181 61, 858794191 74912328481 241, 17881, 24481 16 257 17, 193 65537 17, 11489 17, 98801 17, 169553 97, 257, 673 21523361 17, 5882353 17, 6304673 17, 97, 260753 407865361 17, 5393, 16097 7121, 179953 641, 6700417 18913, 184417 97, 113607841 15073, 563377 17, 1505882353 62897, 300673 17, 3227992561 17, 3697, 623009 17, 2801, 2311681 17 131071 1871, 34511 43691, 131071 409, 466344409 239, 409, 1123, 30839 14009, 2767631689 103, 2143, 11119, 131071 103, 307, 1021, 1871, 34511 2071723, 5363222357 50544702849929377 2693651, 74876782031 103, 443, 15798461357509 103, 22771730193675277 1045002649, 6734509609 137, 953, 26317, 43691, 131071 10949, 1749233, 2699538733 7563707819165039903 3044803, 99995282631947 689852631578947368421 1502097124754084594737 239, 74729519, 176634767651 103, 62246266355102810647 307, 120574031, 341563234253 18 19 19, 37 37, 109 5167 46441 117307 87211 530713 19, 52579 590077 1657, 1801 19, 271, 937 19, 132049 19, 739, 811 433, 38737 1423, 5653 73, 465841 199, 236377 307, 69481 19, 37, 199, 613 19, 5966803 163, 271, 1117 127, 199, 7561 19 524287 1597, 363889 174763, 524287 191, 6271, 3981071 191, 638073026189 419, 4534166740403 32377, 524287, 1212847 1597, 2851, 101917, 363889 1111111111111111111 6115909044841454629 29043636306420266077 12865927, 9468940004449 459715689149916492091 4272113, 370649274902657 229, 457, 174763, 524287, 525313 229, 1103, 202607147, 291973723 6841, 6089884909802812423 109912203092239643840221 75368484119, 192696104561 12061389013, 54921106624003 45943, 341203, 97404596002423 2129, 63877469, 24939218613613 7282588256957615350925401 20 41 1181 61681 41, 9161 241, 6781 281, 4021 41, 61, 1321 42521761 3541, 27961 212601841 85403261 421, 601, 641 1061, 1383881 19421, 131381 4278255361 21881, 63541 15101, 145501 16936647121 41, 2801, 222361 41, 920421641 181, 401, 150901 61, 941, 272341 61, 1801385941 21 337 368089 337, 5419 379, 519499 1822428931 11898664849 92737, 649657 43, 2269, 368089 43, 1933, 10838689 1723, 8527, 27763 8177824843189 43, 337, 547, 2714377 43, 547, 2239000891 43, 2817034275427 337, 1429, 5419, 14449 43, 13567, 940143709 156107192084257 30640261, 68443621 460951, 8442733531 4789, 6427, 227633407 12271836836138419 43, 170689, 408030421 43, 10426753, 78066619 22 683 67, 661 397, 2113 23, 67, 5281 51828151 23, 10746341 67, 683, 20857 5501, 570461 23, 4093, 8779 23, 89, 199, 58367 57154490053 128011456717 23, 11737870057 23, 23504771357 353, 2931542417 23, 947, 87415373 536801, 6301307 23, 253239693257 23, 424016563147 23, 6073, 10362529 89, 285451051007 39700406579747 60867245726761 23 47, 178481 47, 1001523179 47, 178481, 2796203 8971, 332207361361 47, 139, 3221, 7505944891 47, 3083, 31479823396757 47, 178481, 10052678938039 47, 1001523179, 23535794707 11111111111111111111111 829, 28878847, 3740221981231 47, 39891250417, 321218438243 1381, 2519545342349331183143 47, 461, 2347, 10627, 2249861, 14525237 829, 31741, 3046462151831565769 47, 277, 1013, 1657, 30269, 178481, 2796203 47, 26552618219228090162977481 47, 599, 7468009, 20801237997245359 277, 2347, 16497763013, 1335495402823 691, 1381, 46266279097921483078651 47, 19597, 139870566115103282847737 4463, 1323064018651, 60575166785239 461, 1289, 831603031789, 1920647391913 47, 124799, 304751, 58769065453824529 24 241 6481 97, 673 390001 1678321 73, 193, 409 433, 38737 97, 577, 769 99990001 10657, 20113 193, 2227777 815702161 1475750641 2562840001 193, 22253377 73, 1321, 72337 11019855601 4297, 3952393 31177, 821113 73, 518118697 191353, 286777 937, 83575993 97, 1134793633

Десятичные уникальные простые числа

В настоящее время более пятидесяти уникальных простых чисел или вероятные простые числа известны. Однако есть только двадцать три уникальных простых числа меньше 10.¹⁰⁰. В следующей таблице перечислены все 23 уникальных простых числа меньше 10.¹⁰⁰ (последовательность A040017 (отсортировано) и A007615 (упорядочено по длине периода) в OEIS ) и их периоды (последовательность A051627 (упорядочены соответствующими простыми числами) и A007498 (отсортировано) в OEIS )

Период длина	основной
1	3
2	11
3	37
4	101
10	9,091
12	9,901
9	333,667
14	909,091
24	99,990,001
36	999,999,000,001
48	9,999,999,900,000,001
38	909,090,909,090,909,091
19	1,111,111,111,111,111,111
23	11,111,111,111,111,111,111,111
39	900,900,900,900,990,990,990,991
62	909,090,909,090,909,090,909,090,909,091
120	100,009,999,999,899,989,999,000,000,010,001
150	10,000,099,999,999,989,999,899,999,000,000,000,100,001
106	9,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,091
93	900,900,900,900,900,900,900,900,900,900,990,990,990,990,990,990,990,990,990,991
134	909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,091
294	142,857,157,142,857,142,856,999,999,985,714,285,714,285,857,142,857,142,855,714,285,571,428,571,428,572,857,143
196	999,999,999,999,990,000,000,000,000,099,999,999,999,999,000,000,000,000,009,999,999,999,999,900,000,000,000,001

Простое число с длиной периода 294 аналогично^{[требуется разъяснение ]} к взаимный из 7 (0,142857142857142857 ...)

Сразу после таблицы двадцать четвертое уникальное простое число состоит из 128 цифр и длины периода 320. Его можно записать как (9₃₂0₃₂)₂ + 1, где нижний индекс п указывает п последовательные копии цифры или группы цифр перед нижним индексом.

Хотя они редки, из-за появления объединить простые и вероятные простые числа, это предполагаемый сильно, что уникальных простых чисел бесконечно много. (Любое простое число повторного объединения уникально.)

По состоянию на 2010 г.^{[Обновить]} репутация (10²⁷⁰³⁴³ - 1) / 9 - наибольшее известное вероятное уникальное простое число.^[2]

В 1996 году крупнейшая доказано уникальное простое число было (10¹¹³² + 1) / 10001 или, используя обозначения выше, (99990000)₁₄₁ + 1. Он состоит из 1128 цифр. С тех пор рекорд многократно улучшался. По состоянию на 2017 год^{[Обновить]} наибольшее доказанное уникальное простое число ${\displaystyle \Phi _{47498}(10)}$, он состоит из 20160 цифр.^[3]

Бинарные уникальные простые числа

Первые уникальные простые числа в двоичный (основание 2):

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 31, 41, 43, 73, 127, 151, 241, 257, 331, 337, 683, ... (последовательность A144755 (отсортировано) и A161509 (упорядочено по длине периода) в OEIS )

Длина периода у них составляет:

2, 4, 3, 10, 12, 8, 18, 5, 20, 14, 9, 7, 15, 24, 16, 30, 21, 22, ... (последовательность A247071 (упорядочены соответствующими простыми числами) и A161508 (отсортировано) в OEIS)

Они включают Простые числа Ферма (длина периода равна степень 2 ), Простые числа Мерсенна (длина периода равна основной ) и Простые числа Вагстаффа (длина периода вдвое больше нечетное простое число ).

Кроме того, если п натуральное число, которое не равно 1 или 6, хотя хотя бы одно простое число имеет точку п в базе 2 из-за Теорема Жигмонди. Кроме того, если п является конгруэнтный до 4 (мод. 8) и п > 20, то хотя бы два простых числа имеют период п в базе 2, (Таким образом, п не является уникальным периодом в базе 2) из-за Aurifeuillean факторизация, Например, 113 (${\displaystyle =\Phi _{28L}(2)}$) и 29 (${\displaystyle =\Phi _{28M}(2)}$) оба имеют период 28 по основанию 2, 37 (${\displaystyle =\Phi _{36L}(2)}$) и 109 (${\displaystyle =\Phi _{36M}(2)}$) оба имеют период 36 по основанию 2, и что 397 (${\displaystyle =\Phi _{44L}(2)}$) и 2113 (${\displaystyle =\Phi _{44M}(2)}$) оба имеют период 44 по основанию 2,

Как показано выше, простое число п уникальный период п в базе 2 если и только если существует натуральное число c такой, что

${\displaystyle {\frac {\Phi _{n}(2)}{\gcd(\Phi _{n}(2),n)}}=p^{c}.}$

Опытным путем оказывается, что большинство случаев соответствует знаменателю ${\displaystyle \gcd(\Phi _{n}(2),n)}$ равно 1, поэтому у нас есть простое число (или степень простого числа) вида ${\displaystyle \Phi _{n}(2)}$. Однако для п равно 18, 20, 21, 54, 147, ... (последовательность A333973 в OEIS ), мы получаем двоичное уникальное простое число, хотя ${\displaystyle \Phi _{n}(2)}$ имеет малый делитель (общий с п).

Фактически, нет простого числа с c > 1 (то есть ${\displaystyle \Phi _{n}(2)/\gcd(\Phi _{n}(2),n)}$ это истинная сила из п) были открыты, и все известные уникальные простые числа п имеют c = 1. Предполагается, что все уникальные простые числа имеют c = 1 (то есть все уникальные простые числа с основанием 2 не являются Простые числа Вифериха ).

По состоянию на сентябрь 2019 года наибольшее известное уникальное простое число по основанию 2 равно 2.^82589933-1, это также самое большое известное простое число. За исключением простых чисел Мерсенна, наибольшее известное вероятное уникальное простое число с основанием 2 является ${\displaystyle {\frac {2^{13372531}+1}{3}}}$,^[4] и самый большой доказано основание 2 уникальное простое число ${\displaystyle {\frac {2^{83339}+1}{3}}}$. Кроме того, наибольшее известное вероятное уникальное простое число с основанием 2, которое не является простым числом Мерсенна или простым числом Вагстаффа, является ${\displaystyle {\frac {2^{4101572}+1}{17}}}$.

Подобно основанию 10, хотя они редки (но чаще, чем случай с основанием 10), предполагается, что существует бесконечно много уникальных простых чисел с основанием 2, потому что все простые числа Мерсенна уникальны в базе 2, и предполагается, что они существуют. бесконечно много простых чисел Мерсенна.^{[нужна цитата ]}

Они не делят ничего из сверхпсевдопреступления с основанием 2, но каждое другое нечетное простое число делит одно сверхпростое число на основание 2, поскольку если и только если составное число можно записать как ${\displaystyle {\frac {\Phi _{n}(2)}{\gcd(\Phi _{n}(2),n)}}}$, это сверхпрсвдопросто по отношению к основанию 2.^{[требуется разъяснение ]}

В основании 2 ниже 2 52 уникальных простых числа⁶⁴, они есть:

Период длина	Prime (записывается в десятичной системе)	Prime (записано в двоичном формате)
2	3	11
4	5	101
3	7	111
10	11	1011
12	13	1101
8	17	1 0001
18	19	1 0011
5	31	1 1111
20	41	10 1001
14	43	10 1011
9	73	100 1001
7	127	111 1111
15	151	1001 0111
24	241	1111 0001
16	257	1 0000 0001
30	331	1 0100 1011
21	337	1 0101 0001
22	683	10 1010 1011
26	2,731	1010 1010 1011
42	5,419	1 0101 0010 1011
13	8,191	1 1111 1111 1111
34	43,691	1010 1010 1010 1011
40	61,681	1111 0000 1111 0001
32	65,537	1 0000 0000 0000 0001
54	87,211	1 0101 0100 1010 1011
17	131,071	1 1111 1111 1111 1111
38	174,763	10 1010 1010 1010 1011
27	262,657	100 0000 0010 0000 0001
19	524,287	111 1111 1111 1111 1111
33	599,479	1001 0010 0101 1011 0111
46	2,796,203	10 1010 1010 1010 1010 1011
56	15,790,321	1111 0000 1111 0000 1111 0001
90	18,837,001	1 0001 1111 0110 1110 0000 1001
78	22,366,891	1 0101 0101 0100 1010 1010 1011
62	715,827,883	10 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1011
31	2,147,483,647	111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
80	4,278,255,361	1111 1111 0000 0000 1111 1111 0000 0001
120	4,562,284,561	1 0000 1111 1110 1110 1111 0000 0001 0001
126	77,158,673,929	1 0001 1111 0111 0000 0011 1110 1110 0000 1001
150	1,133,836,730,401	1 0000 0111 1111 1101 1110 1111 1000 0000 0010 0001
86	2,932,031,007,403	10 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1011
98	4,363,953,127,297	11 1111 1000 0000 1111 1110 0000 0011 1111 1000 0001
49	4,432,676,798,593	100 0000 1000 0001 0000 0010 0000 0100 0000 1000 0001
69	10,052,678,938,039	1001 0010 0100 1001 0010 0101 1011 0110 1101 1011 0111
65	145,295,143,558,111	1000 0100 0010 0101 0010 1001 0110 1011 0101 1011 1101 1111
174	96,076,791,871,613,611	1 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0100 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1011
77	581,283,643,249,112,959	1000 0001 0001 0010 0010 0110 0100 1100 1101 1001 1011 1011 0111 0111 1111
93	658,812,288,653,553,079	1001 0010 0100 1001 0010 0100 1001 0011 0110 1101 1011 0110 1101 1011 0111
122	768,614,336,404,564,651	1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1011
61	2,305,843,009,213,693,951	1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
85	9,520,972,806,333,758,431	1000 0100 0010 0001 0100 1010 0101 0010 1011 0101 1010 1101 0111 1011 1101 1111
192	18,446,744,069,414,584,321	1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

После таблицы следующие 10 двоичных уникальных простых чисел имеют длину периода 170, 234, 158, 165, 147, 129, 184, 89, 208 и 312. Кроме того, их биты (цифры в двоичном формате) равны 65, 73, 78, 81, 82, 84, 88, 89, 96 и 97.

Би-уникальные простые числа

Би-уникальные простые числа - это пары простых чисел, которые имеют общую длину периода, но не имеют других простых чисел. Например, в двоичном формате двууникальные простые числа с хотя бы одним простым числом меньше 10000:

основной п	единственное другое простое число, имеющее тот же период, что и п	период длина
23	89	11
29	113	28
37	109	36
47	178481	23
59	3033169	58
61	1321	60
67	20857	66
71	122921	35
79	121369	39
83	8831418697	82
89	23	11
97	673	48
107	28059810762433	106
109	37	36
113	29	28
139	168749965921	138
167	57912614113275649087721	83
193	22253377	96
223	616318177	37
251	4051	50
263	10350794431055162386718619237468234569	131
281	86171	70
283	165768537521	94
353	2931542417	88
397	2113	44
433	38737	72
463	4982397651178256151338302204762057	231
571	160465489	114
577	487824887233	144
601	1801	25
607	1512768222413735255864403005264105839324374778520631853993	303
631	23311	45
641	6700417	64
643	84115747449047881488635567801	214
673	97	48
727	1786393878363164227858270210279	121
751	2139731020464054092520609592459940706818275139793055476751	375
769	442499826945303593556473164314770689	384
919	75582488424179347083438319	153
1039	19709014643115560219397264671577125505264032974428376489237001990435774189483906244488746953221813209	519
1291	83861817871925183739792206470703862766563053456867813459969184678546547694793573468589875745315081	1290
1321	61	60
1327	2365454398418399772605086209214363458552839866247069233	221
1429	14449	84
1471	252359902034571016856214298851708529738525821631	245
1543	4965395030068548134274243124972075225434447114375481299036593442726326832727934403424309955102162841656341524725641213163998408700663382552888660520657	771
1697	99335205800663868215396640964567095667094665346141013294320587365443384719802857319737050495099341955640963272958071602273	848
1753	1795918038741070627	146
1777	25781083	74
1801	601	25
2113	397	44
2281	3011347479614249131	190
2801	1114513219367157067542813609361306957257890531134775327875067038594481393220804051366788787128409731513666376851495151281817670381468528387601	1400
2971	48912491	110
3011	631215008947706187342830494125660733360092019659681922883823392015121754384870744044074337887482936870852519582960673945561810148710850934449712549090934572292098088972061029650939105592263256293676274598529593937386833315889748213948490958132757432166701901197169972066727635929332437543971934775961	3010
3259	960843850986532976532466235773483492840618819232206145010143480044702708779967241439519037158800917230289	1086
3361	88959882481	168
3967	3296810823331827444014404831943558588631803435050404237042485765714486337505843011741487225539321479275976317423474114853376321380782906502106758766783934866952124117240484839332668914566806988602931402117416523955329423560856334826333176954575294550104263404414368761262079586842542586869780254842277261781328657636993064897732127711363870426953852536828242291991249685206783121190349820804553	1983
4051	251	50
4129	33770734168253651800370989375796994825389296318018601048482005531172856260013942500368975908606689	688
4177	9857737155463	87
4523	106788290443848295284382097033	266
4561	51049903050598156013062477654241640657829025002976204451060261008689478158715729745160924860467530309657376827104233308157772350164622158651187694109112727796663977157921	2280
4871	82033219963138371097689272308258116841679442057301643873942124991182012434598644913857356023840478815121709542915222280972560231358838127531337	487
5153	54410972897	112
5281	860573414369008969457638101533827364704684164286188824383996871471626764468219429432850649798234488791036977295952185305281368586922360240161830570497885830241813162641447900350702795124321	2640
5347	242099935645987	198
5431	9496792988973395279834809661569251320544014305629535339041176003993804676485199470146061766714674245857484692035146769896735263094609746643655454990307740324793870789211183639302657602006206727998357155351588374904926882678074633252877772442134938712719216422825919305415646969838444956229559805502059906228691551284152908049964563516405524127028294884716508273187514617905113012642316992618568629664046915514871575875088457784721	2715
5881	23618256244840618857212522155851714598259422753496906641681177748710460515038403366198473773770441	1470
6043	4475130366518102084427698737	318
6659	67348091890626757137914773048080151982788009808953349522971703676209072447919253736713943719839321930921001920443146832964494535806286153336758808764827052922284527987735369082658226155752758837734585788583920437031679967832798697874531506375848295306002069974292647012532975382657869395896549536084026643086849168707638035984652951756449232381922841508279043449553683642165895518852273616853752192626547082225232322662203349617421624450106130361133033050996977517456780759336980017504035553443204836636663583950658161718264375035034007950563418777684540446570742277682688819816930529249402141227674467861784042184664703273065772145626307008333021727910295689307897812592176340797189662547498298629041419687123412984210580325376481846316396566413701109848755348878790562296275295266190788880122151835567771665815565611863261470167857288685014242115505182159685753576612239477286620238583071292970734389580521730540789853959607322402465845627773409459421340250476125665859926003121138412497735360569	6658
6719	215006106257113223254503015023149432126193150293791416185445173578281597218315377296589584591228602041183907532584815068471747291177386898925622477208530115714962355294842135137890474394949339249259335407710018584480055157825387089416912233252714054247018216597994795059161567922302450277281351135838393171424038832688432240078361264161523904355539085927738753968157018550258476163852090826756157915705283413226000816151712543838581066281600650278690534719371112997393190721068136840596790525950480851370510277560248341182341805553054000587378384785994695875587394905226703149605689830257768229987714770949192483302583569799141079867597051190134078718011730508482542567284418838119000563443985593691221203060137047648713095502877775290062907208508727269017130916691676838817452529964938878349395785642430571852241837461604136374448443730175081889502056290512497717177577492736555784081731998565765598518104822516520340301701034123926767472784665776779480628821628279687651736198541330802238405154786248043073	3359
7487	26828803997912886929710867041891989490486893845712448833	197
8929	197107422273014301919781414466039325387889623676342705850752210599969	496
8969	10508537584872980049787749414505440238543661684506416445249892188329191267897669657242625405655025902294996965713681247700894953567276596965114308183649957469931262029470372188492494505614207827774171575432114297123003373257035070542940532411186322417809411123684246738342720455933424175399671044286557638075591	1121
9547	1621441292160739312484402643488810210953460916758334047593952342310982348899125523375207637304333778211869062392988099059802528019593682234941755422758885656395068722385037980657466257618112582188770921312100125511337836412531718154395821529210922389443733616354268820219577863577759459082447218927273695668223251258943006743614909639761127161704816862626236353032622115795192245125083091261029053988053316433377173895018793740052548266015018756763150731725385456332232982433576015547722563978072554378000015707071821371450842910648052930276764535303424167478747579771592484270800978561959411183367133498969236434846108865206764889977963554070295936092795484663326925724277620386077381551473009733178990983013487085676185144378484902884955972104873606558173086267499547566081780818064857671567480196001693236835136811036110768546793929610732909274227296407079545788520811837495181586420117807667033593394473	9546

Хотя существует 1228 нечетных простых чисел меньше 10000, только 21 из них уникальны, а 76 из них двуединственны в двоичной системе.

Классическим примером двоичных двухуникальных простых чисел являются

46817226351072265620777670675006972301618979214252832875068976303839400413682313921168154465151768472420980044715745858522803980473207943564433 (143 цифры)

и

527739642811233917558838216073534609312522896254707972010583175760467054896492872702786549764052643493511382273226052631979775533936351462037464331880467187714179307326707

они два основных фактора Число Мерсенна 2¹⁰⁶¹−1. ^[5] Таким образом, период
длина из них 1061.

По состоянию на октябрь 2016 года наибольшее известное возможное двоичное двуединственное простое число ${\displaystyle {\frac {2^{5240707}-1}{75392810903}}}$, ^[6] у него есть период
длиной 5240707 долей, из которых только простое число составляет 75392810903.

Точно так же мы можем определить «трехуникальные простые числа» как тройку простых чисел, имеющих период
длина не разделяется никакими другими простыми числами. В двоичном формате первые несколько трехуникальных простых чисел:

основной п	только два других простых числа имеют тот же период, что и п	период длина
53	157, 1613	52
101	8101, 268501	100
103	2143, 11119	51
131	409891, 7623851	130
137	953, 26317	68
157	53, 1613	52
163	135433, 272010961	162
179	62020897, 18584774046020617	178
181	54001, 29247661	180
191	420778751, 30327152671	95
197	19707683773, 4981857697937	196
199	153649, 33057806959	99
211	664441, 1564921	210
229	457, 525313	76
233	1103, 2089	29
271	348031, 49971617830801	135
307	2857, 6529	102
317	381364611866507317969, 604462909806215075725313	316
359	1433, 1489459109360039866456940197095433721664951999121	179
367	55633, 37201708625305146303973352041	183
373	951088215727633, 4611545283086450689	372
419	3410623284654639440707, 1607792018780394024095514317003	418
421	146919792181, 1041815865690181	420
431	9719, 2099863	43
439	2298041, 9361973132609	73
443	4714692062809, 4507513575406446515845401458366741487526913	442
457	229, 525313	76
467	27961, 352369374013660139472574531568890678155040563007620742839120913	466
491	15162868758218274451, 50647282035796125885000330641	490

В двоичном формате наименьший п-уникальные простые

3, 23, 53, 149, 269, 461, 619, 389, ...

В двоичном формате длина периода нечетных простых чисел равна: (последовательность A014664 в OEIS )

основной	период длина	основной	период длина	основной	период длина	основной	период длина	основной	период длина	основной	период длина	основной	период длина
3	2	79	39	181	180	293	292	421	420	557	556	673	48
5	4	83	82	191	95	307	102	431	43	563	562	677	676
7	3	89	11	193	96	311	155	433	72	569	284	683	22
11	10	97	48	197	196	313	156	439	73	571	114	691	230
13	12	101	100	199	99	317	316	443	442	577	144	701	700
17	8	103	51	211	210	331	30	449	224	587	586	709	708
19	18	107	106	223	37	337	21	457	76	593	148	719	359
23	11	109	36	227	226	347	346	461	460	599	299	727	121
29	28	113	28	229	76	349	348	463	231	601	25	733	244
31	5	127	7	233	29	353	88	467	466	607	303	739	246
37	36	131	130	239	119	359	179	479	239	613	612	743	371
41	20	137	68	241	24	367	183	487	243	617	154	751	375
43	14	139	138	251	50	373	372	491	490	619	618	757	756
47	23	149	148	257	16	379	378	499	166	631	45	761	380
53	52	151	15	263	131	383	191	503	251	641	64	769	384
59	58	157	52	269	268	389	388	509	508	643	214	773	772
61	60	163	162	271	135	397	44	521	260	647	323	787	786
67	66	167	83	277	92	401	200	523	522	653	652	797	796
71	35	173	172	281	70	409	204	541	540	659	658	809	404
73	9	179	178	283	94	419	418	547	546	661	660	811	270

В двоичном формате простые числа с заданной длиной периода: (последовательность A108974 в OEIS )

период длина	премьер (а)	период длина	премьер (а)	период длина	премьер (а)	период длина	премьер (а)
1	(никто)	26	2731	51	103, 2143, 11119	76	229, 457, 525313
2	3	27	262657	52	53, 157, 1613	77	581283643249112959
3	7	28	29, 113	53	6361, 69431, 20394401	78	22366891
4	5	29	233, 1103, 2089	54	87211	79	2687, 202029703, 1113491139767
5	31	30	331	55	881, 3191, 201961	80	4278255361
6	(никто)	31	2147483647	56	15790321	81	2593, 71119, 97685839
7	127	32	65537	57	32377, 1212847	82	83, 8831418697
8	17	33	599479	58	59, 3033169	83	167, 57912614113275649087721
9	73	34	43691	59	179951, 3203431780337	84	1429, 14449
10	11	35	71, 122921	60	61, 1321	85	9520972806333758431
11	23, 89	36	37, 109	61	2305843009213693951	86	2932031007403
12	13	37	223, 616318177	62	715827883	87	4177, 9857737155463
13	8191	38	174763	63	92737, 649657	88	353, 2931542417
14	43	39	79, 121369	64	641, 6700417	89	618970019642690137449562111
15	151	40	61681	65	145295143558111	90	18837001
16	257	41	13367, 164511353	66	67, 20857	91	911, 112901153, 23140471537
17	131071	42	5419	67	193707721, 761838257287	92	277, 1013, 1657, 30269
18	19	43	431, 9719, 2099863	68	137, 953, 26317	93	658812288653553079
19	524287	44	397, 2113	69	10052678938039	94	283, 165768537521
20	41	45	631, 23311	70	281, 86171	95	191, 420778751, 30327152671
21	337	46	2796203	71	228479, 48544121, 212885833	96	193, 22253377
22	683	47	2351, 4513, 13264529	72	433, 38737	97	11447, 13842607235828485645766393
23	47, 178481	48	97, 673	73	439, 2298041, 9361973132609	98	4363953127297
24	241	49	4432676798593	74	1777, 25781083	99	199, 153649, 33057806959
25	601, 1801	50	251, 4051	75	100801, 10567201	100	101, 8101, 268501

Продолжительность периода

Таблица длин периодов от 1 до 100 (жирным шрифтом выделены уникальные простые числа)

Период длина Простые числа Период длина Простые числа Период длина Простые числа Период длина Простые числа Период длина Простые числа 1 3 21 43, 1933, 10838689 41 83, 1231, 538987, 201763709900322803748657942361 61 733, 4637, 329401, 974293, 1360682471, 106007173861643, 7061709990156159479 81 163, 9397, 2462401, 676421558270641, 130654897808007778425046117 2 11 22 23, 4093, 8779 42 127, 2689, 459691 62 909090909090909090909090909091 82 2670502781396266997, 3404193829806058997303 3 37 23 11111111111111111111111 43 173, 1527791, 1963506722254397, 2140992015395526641 63 10837, 23311, 45613, 45121231, 1921436048294281 83 3367147378267, 9512538508624154373682136329, 346895716385857804544741137394505425384477 4 101 24 99990001 44 89, 1052788969, 1056689261 64 19841, 976193, 6187457, 834427406578561 84 226549, 4458192223320340849 5 41, 271 25 21401, 25601, 182521213001 45 238681, 4185502830133110721 65 162503518711, 5538396997364024056286510640780600481 85 262533041, 8119594779271, 4222100119405530170179331190291488789678081 6 7, 13 26 859, 1058313049 46 47, 139, 2531, 549797184491917 66 599144041, 183411838171 86 57009401, 2182600451, 7306116556571817748755241 7 239, 4649 27 757, 440334654777631 47 35121409, 316362908763458525001406154038726382279 67 493121, 79863595778924342083, 28213380943176667001263153660999177245677 87 4003, 72559, 310170251658029759045157793237339498342763245483 8 73, 137 28 29, 281, 121499449 48 9999999900000001 68 28559389, 1491383821, 2324557465671829 88 617, 16205834846012967584927082656402106953 9 333667 29 3191, 16763, 43037, 62003, 77843839397 49 505885997, 1976730144598190963568023014679333 69 277, 203864078068831, 1595352086329224644348978893 89 497867, 103733951, 104984505733, 5078554966026315671444089, 403513310222809053284932818475878953159 10 9091 30 211, 241, 2161 50 251, 5051, 78875943472201 70 4147571, 265212793249617641 90 29611, 3762091, 8985695684401 11 21649, 513239 31 2791, 6943319, 57336415063790604359 51 613, 210631, 52986961, 13168164561429877 71 241573142393627673576957439049, 45994811347886846310221728895223034301839 91 547, 14197, 17837, 4262077, 43442141653, 316877365766624209, 110742186470530054291318013 12 9901 32 353, 449, 641, 1409, 69857 52 521, 1900381976777332243781 72 3169, 98641, 3199044596370769 92 1289, 18371524594609, 4181003300071669867932658901 13 53, 79, 265371653 33 67, 1344628210313298373 53 107, 1659431, 1325815267337711173, 47198858799491425660200071 73 12171337159, 1855193842151350117, 49207341634646326934001739482502131487446637 93 900900900900900900900900900900990990990990990990990990990991 14 909091 34 103, 4013, 21993833369 54 70541929, 14175966169 74 7253, 422650073734453, 296557347313446299 94 6299, 4855067598095567, 297262705009139006771611927 15 31, 2906161 35 71, 123551, 102598800232111471 55 1321, 62921, 83251631, 1300635692678058358830121 75 151, 4201, 15763985553739191709164170940063151 95 191, 59281, 63841, 1289981231950849543985493631, 965194617121640791456070347951751 16 17, 5882353 36 999999000001 56 7841, 127522001020150503761 76 722817036322379041, 1369778187490592461 96 97, 206209, 66554101249, 75118313082913 17 2071723, 5363222357 37 2028119, 247629013, 2212394296770203368013 57 21319, 10749631, 3931123022305129377976519 77 5237, 42043, 29920507, 136614668576002329371496447555915740910181043 97 12004721, 92556179448994367391887834053878562534782033760810527051075248738484727059555245899601591 18 19, 52579 38 909090909090909091 58 59, 154083204930662557781201849 78 157, 6397, 216451, 388847808493 98 197, 5076141624365532994918781726395939035533 19 1111111111111111111 39 900900900900990990990991 59 2559647034361, 4340876285657460212144534289928559826755746751 79 317, 6163, 10271, 307627, 49172195536083790769, 3660574762725521461527140564875080461079917 99 199, 397, 34849, 362853724342990469324766235474268869786311886053883 20 3541, 27961 40 1676321, 5964848081 60 61, 4188901, 39526741 80 5070721, 19721061166646717498359681 100 60101, 7019801, 14103673319201, 1680588011350901

Уникальный прайм в различных базах

основание	уникальная длина периода (поиск до 4096)
2	2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 30, 31, 32, 33, 34, 38, 40, 42, 46, 49, 54, 56, 61, 62, 65, 69, 77, 78, 80, 85, 86, 89, 90, 93, 98, 107, 120, 122, 126, 127, 129, 133, 145, 147, 150, 158, 165, 170, 174, 184, 192, 195, 202, 208, 234, 254, 261, 280, 296, 312, 322, 334, 342, 345, 366, 374, 382, 398, 410, 414, 425, 447, 471, 507, 521, 550, 567, 579, 590, 600, 602, 607, 626, 690, 694, 712, 745, 795, 816, 889, 897, 909, 954, 990, 1106, 1192, 1224, 1230, 1279, 1384, 1386, 1402, 1464, 1512, 1554, 1562, 1600, 1670, 1683, 1727, 1781, 1834, 1904, 1990, 1992, 2008, 2037, 2203, 2281, 2298, 2353, 2406, 2456, 2499, 2536, 2838, 3006, 3074, 3217, 3415, 3418, 3481, 3766, 3817, 3927, ...
3	1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 24, 26, 32, 33, 36, 40, 46, 60, 63, 64, 70, 71, 72, 86, 103, 108, 128, 130, 132, 143, 145, 154, 161, 236, 255, 261, 276, 279, 287, 304, 364, 430, 464, 513, 528, 541, 562, 665, 672, 680, 707, 718, 747, 760, 782, 828, 875, 892, 974, 984, 987, 1037, 1058, 1070, 1073, 1080, 1091, 1154, 1248, 1367, 1426, 1440, 1462, 1524, 1598, 1623, 1627, 1863, 1985, 2132, 2188, 2196, 2340, 2460, 2508, 2626, 2640, 2739, 2856, 3092, 3158, 3262, 3315, 3326, 3482, 3638, 3982, 4018, 4036, ...
4	1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 28, 40, 60, 92, 96, 104, 140, 148, 156, 300, 356, 408, 596, 612, 692, 732, 756, 800, 952, 996, 1004, 1228, 1268, 2240, 2532, 3060, 3796, 3824, 3944, ...
5	1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 18, 24, 28, 47, 48, 49, 56, 57, 88, 90, 92, 108, 110, 116, 120, 127, 134, 141, 149, 161, 171, 181, 198, 202, 206, 236, 248, 288, 357, 384, 420, 458, 500, 530, 536, 619, 620, 694, 798, 897, 929, 981, 992, 1064, 1134, 1230, 1670, 1807, 2094, 2162, 2369, 2516, 2649, 2988, 3407, 3888, ...
6	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 18, 21, 22, 24, 29, 30, 42, 50, 62, 71, 86, 90, 94, 118, 124, 127, 129, 144, 154, 186, 192, 214, 271, 354, 360, 411, 480, 509, 558, 575, 663, 764, 814, 825, 874, 1028, 1049, 1050, 1102, 1113, 1131, 1158, 1376, 1464, 1468, 1535, 1622, 1782, 1834, 1924, 2096, 2176, 2409, 2464, 2816, 3013, 3438, 3453, 3663, ...
7	3, 5, 6, 8, 13, 18, 21, 28, 30, 34, 36, 46, 48, 50, 54, 55, 58, 63, 76, 84, 94, 105, 122, 131, 148, 149, 224, 280, 288, 296, 332, 352, 456, 528, 531, 581, 650, 654, 730, 740, 759, 1026, 1047, 1065, 1460, 1660, 1699, 1959, 2067, 2260, 2380, 2665, 2890, 3238, 4020, ...
8	1, 2, 3, 6, 9, 18, 30, 42, 78, 87, 114, 138, 189, 303, 318, 330, 408, 462, 504, 561, 1002, 1389, 1746, 1794, 2040, 2418, 2790, 3894, 4077, ...
9	1, 2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 20, 30, 32, 36, 54, 64, 66, 118, 138, 152, 182, 232, 264, 336, 340, 380, 414, 446, 492, 540, 624, 720, 762, 1066, 1094, 1098, 1170, 1230, 1254, 1320, 1428, 1546, 2018, 2574, 2724, 2804, 2920, 3074, 3316, 3646, ...
10	1, 2, 3, 4, 9, 10, 12, 14, 19, 23, 24, 36, 38, 39, 48, 62, 93, 106, 120, 134, 150, 196, 294, 317, 320, 385, 586, 597, 654, 738, 945, 1031, 1172, 1282, 1404, 1426, 1452, 1521, 1752, 1812, 1836, 1844, 1862, 2134, 2232, 2264, 2667, 3750, 3903, 3927, ...
11	2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 27, 36, 42, 45, 52, 60, 73, 91, 104, 139, 205, 234, 246, 318, 358, 388, 403, 458, 552, 810, 855, 878, 907, 1114, 1131, 1220, 1272, 1431, 1470, 1568, 1614, 1688, 1696, 1907, 2029, 2136, 2288, 2535, 2577, ...
12	1, 2, 3, 5, 10, 12, 19, 20, 21, 22, 56, 60, 63, 70, 80, 84, 92, 97, 109, 111, 123, 164, 189, 218, 276, 317, 353, 364, 386, 405, 456, 511, 636, 675, 701, 793, 945, 1090, 1268, 1272, 1971, 2088, 2368, 2482, 2893, 2966, 3290, ...
13	2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 22, 24, 28, 33, 34, 38, 78, 80, 102, 137, 140, 147, 224, 230, 283, 304, 341, 360, 372, 384, 418, 420, 436, 483, 568, 570, 594, 737, 744, 855, 883, 991, 1021, 1193, 1222, 1615, 1628, 1838, 2032, 2146, 2302, 2530, 2830, 2958, 3030, 3528, 3671, 3885, ...
14	1, 3, 4, 6, 7, 14, 19, 24, 31, 33, 35, 36, 41, 55, 60, 106, 114, 129, 152, 153, 172, 222, 265, 286, 400, 448, 560, 584, 864, 1006, 1335, 1363, 1520, 1536, 1659, 1862, 1925, 2332, 2458, 2687, 3381, 3512, 3870, 3976, ...
15	3, 4, 6, 7, 14, 24, 43, 54, 58, 73, 85, 93, 102, 184, 220, 221, 228, 232, 247, 291, 305, 486, 487, 505, 551, 552, 590, 1029, 1194, 1274, 1406, 1444, 1532, 1548, 1748, 1986, 2093, 2182, 2202, 2579, 2781, 3054, 3239, 3696, ...
16	2, 4, 6, 8, 10, 14, 20, 30, 46, 48, 52, 70, 74, 78, 150, 178, 204, 298, 306, 346, 366, 378, 400, 476, 498, 502, 614, 634, 1120, 1266, 1530, 1898, 1912, 1972, 2548, 2770, 3738, 3850, ...
17	1, 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 14, 15, 34, 42, 46, 47, 48, 50, 71, 77, 94, 110, 114, 147, 154, 176, 228, 235, 258, 275, 338, 350, 419, 450, 480, 515, 589, 624, 666, 716, 724, 810, 815, 1232, 1490, 1934, 2106, 2391, 2732, 2904, 3462, 3912, 4053, ...
18	1, 2, 3, 6, 14, 17, 21, 24, 30, 33, 38, 45, 46, 72, 78, 114, 146, 168, 288, 414, 440, 448, 665, 792, 801, 816, 975, 1165, 1176, 1267, 1466, 1513, 1882, 1920, 1998, 2194, 2272, 2643, 2800, 2946, 3434, 3504, 3813, 3866, 3957, ...
19	2, 3, 4, 6, 19, 20, 31, 34, 47, 56, 59, 61, 70, 74, 91, 92, 96, 98, 107, 120, 145, 156, 168, 242, 276, 314, 326, 337, 387, 565, 602, 612, 892, 984, 1061, 1067, 1079, 1262, 1328, 2356, 3033, 3419, 3501, 3963, ...
20	1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 17, 30, 98, 100, 110, 126, 154, 158, 160, 168, 178, 182, 228, 266, 270, 280, 340, 416, 480, 574, 774, 980, 1052, 1139, 1338, 1418, 1474, 1487, 1594, 1902, 2326, 3112, 3520, 3808, 3830, ...
21	2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 14, 17, 26, 43, 64, 74, 81, 104, 192, 271, 321, 335, 348, 404, 437, 445, 516, 671, 694, 788, 1788, 1943, 2343, 2742, 3031, 3135, ...
22	2, 5, 6, 7, 10, 21, 25, 26, 69, 79, 86, 93, 100, 101, 154, 158, 161, 171, 202, 214, 294, 354, 359, 424, 454, 602, 687, 706, 744, 857, 1028, 1074, 1136, 1150, 1345, 1408, 1525, 1572, 1578, 1988, 2142, 2665, ...
23	2, 5, 8, 11, 15, 22, 26, 39, 42, 45, 54, 56, 132, 134, 145, 147, 196, 212, 218, 252, 343, 580, 662, 816, 820, 846, 1078, 1092, 1174, 1189, 1548, 1632, 2040, 2180, 2348, 2732, 3100, 3181, 4010, ...
24	1, 2, 3, 4, 5, 8, 14, 19, 22, 38, 45, 53, 54, 70, 71, 117, 140, 144, 169, 186, 192, 195, 196, 430, 653, 661, 744, 834, 855, 870, 927, 1128, 1158, 1390, 1516, 1555, 1617, 1844, 2022, 2060, 2208, 2812, 3153, 3952, ...
25	2, 4, 6, 12, 14, 24, 28, 44, 46, 54, 58, 60, 118, 124, 144, 192, 210, 250, 268, 310, 496, 532, 1258, 1494, 1944, 2050, 2498, 2728, 3324, 3418, 3646, 3862, 4014, ...
26	1, 2, 4, 7, 9, 18, 20, 22, 24, 30, 43, 69, 132, 140, 186, 200, 210, 218, 267, 347, 454, 495, 554, 585, 645, 694, 980, 1028, 1060, 1098, 1432, 1714, 1828, 3513, 3786, ...
27	2, 3, 12, 21, 24, 36, 87, 93, 171, 249, 276, 360, 480, 621, 732, 780, 1716, 3843, ...
28	1, 2, 3, 5, 6, 8, 17, 21, 38, 81, 91, 96, 102, 132, 148, 156, 240, 258, 260, 276, 457, 464, 465, 500, 506, 535, 684, 746, 838, 930, 982, 1015, 1189, 1296, 1335, 1345, 1390, 1423, 2062, 2723, 2893, 3078, ...
29	4, 5, 6, 7, 8, 14, 30, 32, 39, 45, 50, 76, 116, 151, 222, 357, 402, 462, 570, 588, 636, 671, 695, 844, 1498, 1650, 1770, 3175, 3195, 3312, 3538, 3719, ...
30	1, 2, 5, 9, 11, 12, 21, 36, 51, 64, 91, 163, 174, 195, 230, 278, 318, 342, 346, 424, 530, 569, 578, 795, 984, 1094, 1167, 1335, 1564, 1605, 1658, 1789, 2159, 2204, 2225, 3366, 3458, 3615, ...
31	3, 7, 12, 17, 24, 30, 31, 33, 40, 176, 218, 308, 404, 420, 630, 693, 890, 915, 922, 1475, 2122, 2185, 2487, 2541, 2907, 3387, 4055, ...
32	1, 6, 30, 85, 110, 120, 320, 1050, 1065, 1385, 2490, 3080, 3920, ...
33	1, 2, 3, 10, 16, 25, 28, 30, 35, 36, 45, 56, 76, 87, 110, 134, 135, 197, 200, 220, 228, 314, 324, 330, 396, 498, 583, 624, 725, 806, 940, 1145, 1240, 1644, 1750, 2171, 2268, 2675, 2781, 2790, 2808, 3581, ...
34	3, 6, 8, 10, 13, 20, 24, 56, 87, 154, 164, 196, 282, 363, 428, 652, 744, 780, 860, 902, 952, 1178, 1493, 1540, 1643, 1904, 2184, 2277, 2468, 2943, ...
35	2, 4, 6, 8, 18, 21, 22, 26, 42, 128, 154, 158, 170, 180, 184, 192, 254, 313, 450, 624, 737, 762, 798, 874, 912, 1002, 1006, 1098, 1234, 1297, 1418, 1714, 1926, 2325, 2343, 2368, 2998, 3567, 4064, ...
36	2, 4, 12, 62, 72, 96, 180, 240, 382, 514, 688, 732, 734, 962, 1048, 1088, 1232, 1408, 2088, 2176, 2248, 2724, 3180, ...

п	такие основания, что существует единственное простое число с периодом п
1	3, 4, 5, 6, 8, 12, 14, 18, 20, 24, 30, 32, 38, 42, 44, 48, 54, 60, 62, 68, 72, 74, 80, 84, 90, 98, 102, 104, 108, 110, 114, 128, 132, 138, 140, 150, 152, 158, 164, 168, 174, 180, 182, 192, 194, 198, 200, 212, 224, 228, 230, 234, 240, 242, 252, 258, 264, 270, 272, 278, 282, 284, 294, 308, 312, 314, 318, 332, 338, 348, 350, 354, 360, 368, 374, 380, 384, 390, 398, 402, 410, 420, 422, 432, 434, 440, 444, 450, 458, 462, 464, 468, 480, 488, 492, 500, 504, 510, 522, 524, 542, 548, 558, 564, 570, 572, 578, 588, 594, 600, 602, 608, 614, 618, 620, 632, 642, 644, 648, 654, 660, 662, 674, 678, 684, 692, 702, 710, 720, 728, 734, 740, 744, 752, 758, 762, 770, 774, 788, 798, 810, 812, 822, 824, 828, 830, 840, 854, 858, 860, 864, 878, 882, 884, 888, 908, 912, 920, 930, 938, 942, 948, 954, 968, 972, 978, 984, 992, 998, 1010, 1014, 1020, 1022, 1032, 1034, 1040, 1050, 1052, 1062, 1064, 1070, 1088, 1092, 1094, 1098, 1104, 1110, 1118, 1124, 1130, 1152, 1154, 1164, 1172, 1182, 1188, 1194, 1202, 1214, 1218, 1224, 1230, 1232, 1238, 1250, 1260, 1278, 1280, 1284, 1290, 1292, 1298, 1302, 1304, 1308, 1320, 1322, 1328, 1362, 1368, 1374, 1382, 1400, 1410, 1424, 1428, 1430, 1434, 1440, 1448, 1452, 1454, 1460, 1472, 1482, 1484, 1488, 1490, 1494, 1500, 1512, 1524, 1532, 1544, 1550, 1554, 1560, 1568, 1572, 1580, 1584, 1598, 1602, 1608, 1610, 1614, 1620, 1622, 1628, 1638, 1658, 1664, 1668, 1670, 1694, 1698, 1700, 1710, 1722, 1724, 1734, 1742, 1748, 1754, 1760, 1778, 1784, 1788, 1790, 1802, 1812, 1824, 1832, 1848, 1862, 1868, 1872, 1874, 1878, 1880, 1890, 1902, 1908, 1914, 1932, 1934, 1950, 1952, 1974, 1980, 1988, 1994, 1998, 2000, 2004, 2012, 2018, 2028, 2030, 2040, 2054, 2064, 2070, 2082, 2084, 2088, 2090, 2100, 2112, 2114, 2130, 2132, 2138, 2142, 2144, 2154, 2162, 2180, 2204, 2208, 2214, 2222, 2238, 2240, 2244, 2252, 2268, 2270, 2274, 2282, 2288, 2294, 2298, 2310, 2312, 2334, 2340, 2342, 2348, 2352, 2358, 2372, 2378, 2382, 2384, 2390, 2394, 2400, 2412, 2418, 2424, 2438, 2442, 2448, 2460, 2468, 2474, 2478, ...
2	2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28, 30, 33, 36, 37, 39, 40, 42, 43, 45, 46, 47, 51, 52, 55, 57, 58, 60, 61, 66, 67, 70, 72, 73, 75, 78, 79, 81, 82, 85, 87, 88, 91, 93, 95, 96, 100, 102, 103, 105, 106, 108, 111, 112, 115, 117, 121, 123, 126, 130, 133, 135, 136, 138, 141, 145, 147, 148, 150, 151, 156, 157, 159, 162, 163, 165, 166, 171, 172, 175, 177, 178, 180, 183, 187, 190, 191, 192, 193, 196, 198, 201, 205, 207, 210, 211, 213, 217, 222, 223, 225, 226, 228, 231, 232, 235, 238, 240, 243, 247, 250, 253, 256, 261, 262, 267, 268, 270, 271, 273, 276, 277, 280, 282, 283, 291, 292, 295, 297, 301, 303, 306, 310, 312, 313, 315, 316, 319, 325, 327, 330, 331, 333, 336, 343, 345, 346, 348, 351, 352, 355, 357, 358, 361, 366, 367, 372, 375, 378, 381, 382, 383, 385, 387, 388, 393, 396, 397, 400, 403, 408, 411, 415, 418, 420, 421, 423, 427, 430, 432, 435, 438, 442, 445, 447, 448, 451, 453, 456, 457, 460, 462, 463, 465, 466, 471, 477, 478, 481, 486, 487, 490, 495, 498, 501, 502, 507, 508, 513, 520, 522, 523, 525, 535, 537, 540, 541, 543, 546, 547, 553, 555, 556, 561, 562, 565, 567, 568, 570, 576, 583, 585, 586, 591, 592, 595, 598, 600, 603, 606, 607, 612, 613, 616, 618, 621, 625, 627, 630, 631, 633, 639, 640, 642, 646, 651, 652, 655, 658, 660, 661, 663, 667, 672, 673, 676, 682, 687, 690, 691, 693, 697, 700, 703, 705, 708, 711, 715, 717, 718, 723, 726, 732, 733, 735, 738, 742, 745, 750, 751, 756, 757, 760, 763, 765, 767, 768, 771, 772, 775, 777, 786, 787, 793, 795, 796, 801, 807, 808, 810, 817, 820, 822, 823, 826, 828, 831, 837, 838, 841, 843, 847, 852, 855, 856, 858, 861, 862, 865, 871, 876, 877, 880, 882, 885, 886, 891, 895, 897, 903, 906, 907, 910, 913, 915, 918, 921, 925, 927, 928, 931, 933, 936, 940, 943, 946, 952, 955, 957, 963, 966, 970, 973, 975, 976, 981, 982, 990, 991, 996, 997, 1003, 1005, 1008, 1012, 1015, 1017, 1018, 1020, 1027, 1030, 1032, 1038, 1041, 1045, 1047, 1048, 1050, 1051, 1060, 1062, 1068, 1071, 1075, 1081, 1083, 1086, 1087, 1090, 1092, 1093, 1095, 1096, 1102, 1107, 1108, 1111, 1113, 1116, 1122, 1123, 1125, 1128, 1131, 1135, 1137, 1141, 1150, 1152, 1153, 1162, 1167, 1170, 1171, 1173, 1180, 1183, 1185, 1186, 1191, 1192, 1197, 1200, 1201, 1207, 1212, 1213, 1215, 1216, 1222, 1225, 1227, 1228, 1230, 1233, 1236, 1237, 1243, 1248, 1251, 1255, 1258, 1261, 1263, 1267, 1276, 1278, 1279, 1281, 1282, 1285, 1288, 1290, 1293, 1296, 1300, 1302, 1303, 1305, 1306, 1311, 1317, 1318, 1320, 1321, 1323, 1326, 1327, 1335, 1345, 1347, 1353, 1360, 1365, 1366, 1372, 1375, 1380, 1381, 1383, 1387, 1395, 1398, 1401, 1407, 1408, 1411, 1417, 1422, 1423, 1426, 1428, 1431, 1432, 1435, 1437, 1438, 1446, 1447, 1450, 1452, 1453, 1458, 1465, 1467, 1470, 1471, 1477, 1480, 1482, 1485, 1486, 1488, 1491, 1492, 1498, 1501, 1503, 1510, 1513, 1515, 1521, 1522, 1527, 1530, 1531, 1535, 1537, 1542, 1543, 1545, 1548, 1551, 1552, 1555, 1558, 1566, 1570, 1573, 1575, 1578, 1582, 1587, 1591, 1593, 1596, 1600, 1603, 1606, 1608, 1612, 1615, 1617, 1618, 1620, 1621, 1626, 1635, 1636, 1641, 1645, 1647, 1653, 1656, 1657, 1662, 1663, 1666, 1668, 1675, 1677, 1683, 1687, 1692, 1695, 1696, 1698, 1705, 1708, 1711, 1713, 1717, 1720, 1722, 1723, 1725, 1731, 1732, 1740, 1743, 1746, 1752, 1753, 1755, 1758, 1761, 1765, 1771, 1773, 1776, 1782, 1783, 1786, 1788, 1791, 1795, 1800, 1807, 1810, 1813, 1815, 1821, 1822, 1827, 1830, 1831, 1837, 1843, 1846, 1851, 1855, 1857, 1860, 1863, 1866, 1867, 1870, 1872, 1873, 1876, 1878, 1881, 1887, 1888, 1893, 1900, 1905, 1906, 1911, 1912, 1915, 1927, 1930, 1932, 1933, 1941, 1947, 1948, 1950, 1951, 1953, 1963, 1965, 1972, 1978, 1981, 1983, 1986, 1992, 1993, 1995, 1996, 1998, 2002, 2007, 2010, 2011, 2016, 2017, 2025, 2026, 2028, 2031, 2035, 2037, 2038, 2041, 2052, 2055, 2061, 2062, 2065, 2068, 2077, 2080, 2082, 2083, 2086, 2088, 2091, 2095, 2097, 2098, 2101, 2103, 2110, 2112, 2121, 2125, 2128, 2130, 2136, 2137, 2140, 2142, 2143, 2151, 2152, 2160, 2163, 2167, 2173, 2175, 2178, 2181, 2185, 2187, 2191, 2193, 2202, 2205, 2206, 2212, 2215, 2217, 2220, 2223, 2227, 2233, 2236, 2238, 2242, 2245, 2247, 2250, 2251, 2257, 2263, 2266, 2268, 2271, 2272, 2275, 2280, 2283, 2286, 2292, 2296, 2301, 2305, 2307, 2308, 2310, 2325, 2332, 2335, 2338, 2340, 2341, 2343, 2346, 2347, 2350, 2356, 2361, 2367, 2370, 2371, 2373, 2376, 2380, 2382, 2383, 2385, 2388, 2392, 2395, 2398, 2401, 2403, 2410, 2415, 2416, 2422, 2425, 2427, 2431, 2433, 2436, 2440, 2445, 2446, 2451, 2455, 2457, 2458, 2461, 2466, 2467, 2472, 2473, 2475, 2476, 2487, 2497, ...
3	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 24, 27, 28, 31, 33, 34, 38, 40, 41, 43, 50, 52, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 70, 71, 73, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 85, 89, 90, 91, 97, 99, 101, 103, 105, 110, 111, 112, 115, 117, 119, 124, 127, 131, 136, 138, 141, 143, 145, 147, 148, 150, 153, 155, 157, 161, 162, 164, 166, 167, 168, 173, 175, 176, 187, 188, 189, 190, 192, 194, 199, 202, 203, 206, 209, 215, 218, 223, 231, 236, 241, 244, 245, 246, 259, 265, 266, 271, 272, 274, 278, 279, 280, 286, 287, 288, 290, 293, 309, 314, 316, 325, 329, 332, 336, 342, 344, 348, 351, 357, 358, 369, 370, 376, 378, 381, 383, 385, 388, 392, 395, 398, 402, 404, 405, 409, 414, 416, 421, 426, 427, 434, 435, 442, 447, 453, 455, 456, 460, 469, 472, 475, 476, 489, 493, 495, 496, 500, 511, 512, 514, 517, 518, 525, 526, 530, 531, 533, 537, 538, 540, 551, 553, 554, 556, 559, 560, 566, 567, 572, 574, 579, 580, 582, 584, 586, 589, 603, 605, 609, 612, 616, 621, 622, 624, 626, 628, 635, 637, 642, 644, 649, 658, 661, 668, 671, 673, 677, 682, 686, 696, 700, 701, 712, 715, 720, 726, 727, 728, 735, 736, 743, 747, 754, 755, 761, 762, 768, 773, 775, 778, 782, 785, 792, 798, 799, 801, 812, 818, 819, 825, 827, 832, 836, 838, 839, 846, 850, 855, 857, 859, 860, 864, 868, 875, 878, 883, 889, 890, 894, 895, 897, 899, 910, 911, 915, 916, 918, 920, 922, 925, 927, 937, 943, 946, 950, 959, 960, 964, 969, 974, 981, 987, 990, 992, 993, 994, 1000, 1001, 1002, 1006, 1007, 1011, 1016, 1020, 1021, 1022, 1027, 1029, 1039, 1041, 1051, 1057, 1058, 1060, 1063, 1065, 1067, 1070, 1072, 1074, 1077, 1078, 1091, 1092, 1093, 1097, 1098, 1105, 1107, 1116, 1118, 1125, 1126, 1130, 1133, 1142, 1144, 1146, 1148, 1149, 1163, 1165, 1174, 1181, 1182, 1191, 1193, 1195, 1196, 1198, 1200, 1202, 1209, 1216, 1217, 1221, 1230, 1252, 1254, 1256, 1258, 1260, 1263, 1272, 1274, 1275, 1281, 1288, 1295, 1308, 1312, 1314, 1317, 1323, 1324, 1330, 1331, 1333, 1336, 1340, 1343, 1345, 1349, 1351, 1352, 1354, 1359, 1363, 1364, 1365, 1372, 1373, 1380, 1386, 1392, 1396, 1401, 1405, 1414, 1415, 1421, 1422, 1427, 1434, 1438, 1440, 1441, 1442, 1443, 1447, 1448, 1449, 1454, 1456, 1473, 1475, 1483, 1484, 1487, 1492, 1494, 1505, 1510, 1515, 1519, 1520, 1522, 1526, 1529, 1534, 1536, 1539, 1540, 1547, 1548, 1559, 1560, 1561, 1562, 1566, 1568, 1573, 1581, 1583, 1585, 1590, 1592, 1594, 1596, 1609, 1611, 1616, 1620, 1624, 1630, 1632, 1639, 1644, 1646, 1650, 1651, 1657, 1658, 1659, 1665, 1666, 1669, 1672, 1676, 1678, 1685, 1690, 1692, 1695, 1700, 1701, 1707, 1708, 1709, 1711, 1716, 1718, 1720, 1723, 1729, 1746, 1748, 1750, 1753, 1757, 1762, 1767, 1770, 1788, 1795, 1800, 1804, 1806, 1809, 1811, 1814, 1818, 1825, 1826, 1828, 1832, 1837, 1841, 1847, 1848, 1853, 1861, 1863, 1879, 1882, 1886, 1895, 1902, 1909, 1923, 1931, 1932, 1939, 1952, 1956, 1960, 1963, 1970, 1973, 1974, 1977, 1982, 1986, 1993, 1994, 1996, 2000, 2010, 2015, 2016, 2022, 2029, 2033, 2043, 2049, 2054, 2056, 2058, 2064, 2065, 2068, 2073, 2075, 2079, 2080, 2085, 2086, 2091, 2105, 2107, 2110, 2112, 2117, 2129, 2136, 2138, 2140, 2142, 2145, 2157, 2159, 2162, 2163, 2168, 2170, 2171, 2176, 2183, 2191, 2194, 2197, 2201, 2203, 2204, 2205, 2227, 2233, 2236, 2238, 2241, 2247, 2255, 2259, 2260, 2262, 2264, 2273, 2275, 2276, 2280, 2290, 2296, 2301, 2303, 2309, 2313, 2318, 2324, 2339, 2345, 2353, 2359, 2360, 2364, 2372, 2373, 2380, 2385, 2387, 2390, 2397, 2402, 2409, 2411, 2422, 2429, 2430, 2435, 2437, 2442, 2446, 2450, 2451, 2455, 2456, 2463, 2464, 2465, 2470, 2471, 2476, 2478, 2483, 2484, 2491, 2493, 2495, 2497, 2498, ...
4	2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 19, 20, 24, 25, 26, 29, 35, 36, 39, 40, 45, 49, 51, 54, 56, 59, 61, 65, 66, 69, 71, 74, 79, 84, 85, 90, 94, 95, 101, 110, 116, 120, 121, 124, 126, 130, 131, 134, 139, 141, 145, 146, 150, 156, 159, 160, 165, 169, 170, 171, 175, 176, 180, 181, 184, 195, 199, 201, 204, 205, 206, 209, 210, 219, 221, 224, 230, 231, 236, 240, 245, 250, 256, 260, 261, 264, 270, 271, 275, 279, 280, 284, 289, 299, 300, 306, 309, 314, 315, 321, 325, 326, 329, 335, 340, 345, 349, 350, 371, 375, 379, 384, 386, 391, 396, 399, 400, 405, 406, 409, 415, 420, 425, 430, 435, 436, 440, 441, 444, 445, 449, 451, 459, 461, 464, 466, 470, 471, 474, 490, 496, 519, 521, 529, 535, 536, 544, 545, 556, 559, 569, 570, 571, 575, 576, 579, 581, 584, 594, 595, 609, 631, 634, 636, 639, 641, 644, 646, 649, 654, 661, 669, 674, 680, 685, 686, 689, 690, 695, 696, 699, 700, 704, 711, 714, 715, 716, 739, 740, 745, 750, 751, 760, 764, 779, 780, 781, 784, 791, 799, 815, 816, 819, 821, 826, 841, 855, 860, 861, 864, 869, 875, 881, 885, 890, 901, 906, 909, 910, 920, 921, 925, 929, 930, 935, 936, 946, 949, 950, 951, 955, 959, 960, 966, 979, 981, 985, 986, 989, 991, 1001, 1004, 1010, 1011, 1025, 1029, 1031, 1036, 1039, 1051, 1054, 1055, 1060, 1066, 1069, 1070, 1080, 1081, 1091, 1094, 1095, 1096, 1099, 1106, 1111, 1124, 1125, 1129, 1140, 1144, 1146, 1150, 1151, 1155, 1156, 1161, 1171, 1174, 1176, 1179, 1181, 1184, 1185, 1199, 1205, 1210, 1219, 1225, 1241, 1244, 1246, 1251, 1255, 1265, 1274, 1276, 1281, 1285, 1290, 1294, 1299, 1306, 1311, 1314, 1315, 1316, 1320, 1324, 1329, 1340, 1345, 1349, 1350, 1354, 1359, 1361, 1366, 1374, 1376, 1389, 1391, 1394, 1405, 1406, 1410, 1411, 1416, 1419, 1420, 1421, 1430, 1434, 1439, 1440, 1456, 1459, 1460, 1465, 1469, 1489, 1494, 1495, 1499, 1501, 1504, 1515, 1519, 1521, 1524, 1531, 1535, 1541, 1545, 1546, 1550, 1556, 1564, 1566, 1569, 1570, 1576, 1580, 1586, 1589, 1599, 1605, 1614, 1615, 1616, 1629, 1635, 1639, 1640, 1644, 1654, 1660, 1661, 1664, 1674, 1676, 1684, 1686, 1689, 1691, 1700, 1701, 1705, 1709, 1715, 1716, 1736, 1741, 1749, 1756, 1765, 1766, 1771, 1774, 1784, 1790, 1794, 1805, 1811, 1816, 1824, 1831, 1845, 1850, 1855, 1859, 1860, 1869, 1870, 1875, 1876, 1884, 1894, 1899, 1901, 1910, 1915, 1920, 1935, 1940, 1949, 1964, 1966, 1970, 1974, 1980, 1990, 2001, 2006, 2009, 2021, 2026, 2034, 2035, 2050, 2051, 2054, 2055, 2056, 2064, 2065, 2074, 2079, 2080, 2084, 2086, 2091, 2094, 2096, 2106, 2116, 2120, 2125, 2126, 2135, 2136, 2139, 2145, 2151, 2154, 2159, 2161, 2165, 2171, 2174, 2175, 2199, 2201, 2210, 2224, 2239, 2255, 2260, 2261, 2266, 2269, 2271, 2281, 2285, 2286, 2289, 2294, 2304, 2310, 2314, 2315, 2320, 2321, 2326, 2330, 2331, 2336, 2341, 2349, 2351, 2354, 2360, 2375, 2379, 2380, 2381, 2389, 2391, 2404, 2405, 2406, 2420, 2425, 2430, 2454, 2456, 2459, 2460, 2464, 2470, 2481, 2496, ...
5	2, 3, 6, 7, 11, 12, 13, 17, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 40, 41, 43, 44, 46, 50, 56, 62, 63, 68, 73, 74, 77, 79, 83, 85, 94, 99, 110, 111, 117, 118, 120, 122, 127, 129, 134, 143, 145, 151, 154, 162, 164, 165, 166, 172, 175, 177, 186, 193, 198, 204, 206, 208, 222, 227, 239, 249, 254, 255, 260, 261, 263, 265, 274, 275, 276, 277, 285, 288, 292, 304, 308, 327, 336, 337, 340, 352, 359, 369, 373, 393, 397, 408, 414, 417, 418, 437, 439, 448, 457, 459, 474, 479, 486, 490, 492, 495, 496, 503, 505, 514, 519, 528, 530, 536, 538, 539, 540, 550, 556, 557, 561, 563, 567, 568, 572, 579, 594, 601, 604, 616, 617, 626, 637, 645, 650, 662, 679, 694, 699, 706, 711, 714, 728, 745, 750, 761, 765, 770, 772, 793, 804, 805, 824, 826, 837, 854, 860, 864, 868, 880, 886, 890, 891, 919, 921, 931, 936, 941, 942, 954, 967, 968, 974, 976, 979, 986, 991, 1001, 1007, 1009, 1044, 1045, 1047, 1053, 1066, 1078, 1079, 1085, 1102, 1108, 1111, 1129, 1133, 1135, 1152, 1154, 1157, 1173, 1178, 1183, 1187, 1201, 1209, 1228, 1239, 1249, 1251, 1253, 1266, 1276, 1282, 1284, 1297, 1327, 1333, 1343, 1348, 1352, 1370, 1377, 1382, 1396, 1398, 1416, 1419, 1426, 1429, 1452, 1462, 1463, 1475, 1480, 1481, 1493, 1503, 1506, 1520, 1525, 1536, 1553, 1557, 1562, 1563, 1579, 1596, 1641, 1646, 1657, 1662, 1663, 1668, 1672, 1679, 1683, 1684, 1694, 1695, 1696, 1704, 1746, 1748, 1749, 1755, 1760, 1762, 1767, 1770, 1788, 1826, 1836, 1838, 1843, 1859, 1881, 1883, 1891, 1914, 1921, 1927, 1944, 1947, 1960, 1975, 1977, 1979, 1981, 1987, 1990, 1991, 2021, 2032, 2034, 2037, 2041, 2052, 2059, 2069, 2076, 2080, 2086, 2090, 2097, 2098, 2111, 2118, 2123, 2131, 2134, 2164, 2167, 2175, 2177, 2218, 2228, 2233, 2243, 2245, 2252, 2261, 2272, 2274, 2289, 2295, 2299, 2300, 2305, 2318, 2321, 2328, 2332, 2340, 2356, 2361, 2362, 2366, 2373, 2375, 2382, 2383, 2387, 2430, 2431, 2432, 2438, 2448, 2450, 2464, 2483, 2487, 2499, ...
6	3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 25, 28, 29, 32, 34, 35, 39, 41, 42, 44, 51, 53, 55, 58, 60, 63, 67, 70, 71, 72, 74, 76, 77, 78, 79, 81, 83, 86, 90, 91, 92, 98, 100, 102, 104, 106, 111, 112, 113, 116, 118, 120, 125, 128, 132, 137, 139, 142, 144, 146, 148, 149, 151, 154, 156, 158, 162, 163, 165, 167, 168, 169, 174, 176, 177, 188, 189, 190, 191, 193, 195, 200, 203, 204, 207, 210, 216, 219, 224, 232, 237, 242, 245, 246, 247, 260, 266, 267, 272, 273, 275, 279, 280, 281, 287, 288, 289, 291, 294, 310, 315, 317, 326, 330, 333, 337, 343, 345, 349, 352, 358, 359, 370, 371, 377, 379, 382, 384, 386, 389, 393, 396, 399, 403, 405, 406, 410, 415, 417, 422, 427, 428, 435, 436, 443, 448, 454, 456, 457, 461, 470, 473, 476, 477, 490, 494, 496, 497, 501, 512, 513, 515, 518, 519, 526, 527, 531, 532, 534, 538, 539, 541, 552, 554, 555, 557, 560, 561, 567, 568, 573, 575, 580, 581, 583, 585, 587, 590, 604, 606, 610, 613, 617, 622, 623, 625, 627, 629, 636, 638, 643, 645, 650, 659, 662, 669, 672, 674, 678, 683, 687, 697, 701, 702, 713, 716, 721, 727, 728, 729, 736, 737, 744, 748, 755, 756, 762, 763, 769, 774, 776, 779, 783, 786, 793, 799, 800, 802, 813, 819, 820, 826, 828, 833, 837, 839, 840, 847, 851, 856, 858, 860, 861, 865, 869, 876, 879, 884, 890, 891, 895, 896, 898, 900, 911, 912, 916, 917, 919, 921, 923, 926, 928, 938, 944, 947, 951, 960, 961, 965, 970, 975, 982, 988, 991, 993, 994, 995, 1001, 1002, 1003, 1007, 1008, 1012, 1017, 1021, 1022, 1023, 1028, 1030, 1040, 1042, 1052, 1058, 1059, 1061, 1064, 1066, 1068, 1071, 1073, 1075, 1078, 1079, 1092, 1093, 1094, 1098, 1099, 1106, 1108, 1117, 1119, 1126, 1127, 1131, 1134, 1143, 1145, 1147, 1149, 1150, 1164, 1166, 1175, 1182, 1183, 1192, 1194, 1196, 1197, 1199, 1201, 1203, 1210, 1217, 1218, 1222, 1231, 1253, 1255, 1257, 1259, 1261, 1264, 1273, 1275, 1276, 1282, 1289, 1296, 1309, 1313, 1315, 1318, 1324, 1325, 1331, 1332, 1334, 1337, 1341, 1344, 1346, 1350, 1352, 1353, 1355, 1360, 1364, 1365, 1366, 1373, 1374, 1381, 1387, 1393, 1397, 1402, 1406, 1415, 1416, 1422, 1423, 1428, 1435, 1439, 1441, 1442, 1443, 1444, 1448, 1449, 1450, 1455, 1457, 1474, 1476, 1484, 1485, 1488, 1493, 1495, 1506, 1511, 1516, 1520, 1521, 1523, 1527, 1530, 1535, 1537, 1540, 1541, 1548, 1549, 1560, 1561, 1562, 1563, 1567, 1569, 1574, 1582, 1584, 1586, 1591, 1593, 1595, 1597, 1610, 1612, 1617, 1621, 1625, 1631, 1633, 1640, 1645, 1647, 1651, 1652, 1658, 1659, 1660, 1666, 1667, 1670, 1673, 1677, 1679, 1686, 1691, 1693, 1696, 1701, 1702, 1708, 1709, 1710, 1712, 1717, 1719, 1721, 1724, 1730, 1747, 1749, 1751, 1754, 1758, 1763, 1768, 1771, 1789, 1796, 1801, 1805, 1807, 1810, 1812, 1815, 1819, 1826, 1827, 1829, 1833, 1838, 1842, 1848, 1849, 1854, 1862, 1864, 1880, 1883, 1887, 1896, 1903, 1910, 1924, 1932, 1933, 1940, 1953, 1957, 1961, 1964, 1971, 1974, 1975, 1978, 1983, 1987, 1994, 1995, 1997, 2001, 2011, 2016, 2017, 2023, 2030, 2034, 2044, 2050, 2055, 2057, 2059, 2065, 2066, 2069, 2074, 2076, 2080, 2081, 2086, 2087, 2092, 2106, 2108, 2111, 2113, 2118, 2130, 2137, 2139, 2141, 2143, 2146, 2158, 2160, 2163, 2164, 2169, 2171, 2172, 2177, 2184, 2192, 2195, 2198, 2202, 2204, 2205, 2206, 2228, 2234, 2237, 2239, 2242, 2248, 2256, 2260, 2261, 2263, 2265, 2274, 2276, 2277, 2281, 2291, 2297, 2302, 2304, 2310, 2314, 2319, 2325, 2340, 2346, 2354, 2360, 2361, 2365, 2373, 2374, 2381, 2386, 2388, 2391, 2398, 2403, 2410, 2412, 2423, 2430, 2431, 2436, 2438, 2443, 2447, 2451, 2452, 2456, 2457, 2464, 2465, 2466, 2471, 2472, 2477, 2479, 2484, 2485, 2492, 2494, 2496, 2498, 2499, ...
7	2, 3, 5, 6, 13, 14, 15, 17, 22, 26, 29, 31, 38, 40, 46, 50, 56, 60, 61, 66, 68, 72, 73, 80, 85, 87, 89, 93, 95, 115, 120, 122, 126, 128, 134, 146, 149, 156, 158, 160, 163, 180, 186, 192, 203, 206, 208, 220, 221, 235, 237, 238, 246, 251, 264, 266, 267, 280, 282, 290, 294, 300, 303, 309, 320, 330, 341, 349, 350, 351, 353, 363, 381, 395, 399, 404, 405, 414, 417, 418, 421, 436, 438, 447, 450, 461, 464, 466, 470, 478, 505, 519, 523, 531, 533, 539, 548, 560, 583, 584, 589, 591, 599, 609, 611, 622, 638, 646, 647, 655, 657, 660, 681, 698, 700, 701, 710, 717, 734, 760, 765, 776, 798, 800, 802, 805, 820, 822, 842, 855, 856, 862, 863, 869, 870, 878, 899, 911, 912, 913, 926, 927, 931, 940, 941, 942, 947, 959, 984, 998, 1016, 1023, 1029, 1046, 1052, 1055, 1081, 1084, 1087, 1111, 1115, 1117, 1131, 1136, 1144, 1148, 1161, 1169, 1170, 1188, 1189, 1194, 1195, 1197, 1221, 1224, 1229, 1248, 1266, 1277, 1280, 1281, 1284, 1291, 1297, 1309, 1316, 1333, 1339, 1348, 1363, 1364, 1371, 1377, 1382, 1402, 1404, 1409, 1418, 1419, 1424, 1425, 1436, 1438, 1439, 1455, 1469, 1471, 1480, 1482, 1489, 1494, 1512, 1513, 1520, 1529, 1537, 1547, 1550, 1554, 1558, 1563, 1565, 1566, 1567, 1572, 1579, 1585, 1596, 1604, 1605, 1606, 1608, 1609, 1622, 1627, 1630, 1651, 1668, 1672, 1679, 1687, 1700, 1708, 1710, 1714, 1716, 1738, 1750, 1753, 1757, 1758, 1762, 1766, 1772, 1783, 1790, 1796, 1797, 1800, 1802, 1808, 1816, 1831, 1835, 1839, 1840, 1854, 1855, 1885, 1888, 1899, 1904, 1911, 1915, 1918, 1920, 1929, 1940, 1941, 1958, 1978, 1985, 1990, 1998, 2015, 2039, 2057, 2071, 2072, 2087, 2094, 2097, 2100, 2115, 2126, 2127, 2131, 2139, 2151, 2152, 2156, 2157, 2158, 2159, 2164, 2181, 2186, 2188, 2190, 2193, 2201, 2205, 2219, 2222, 2226, 2230, 2232, 2244, 2245, 2265, 2274, 2293, 2299, 2303, 2306, 2308, 2321, 2359, 2378, 2404, 2408, 2409, 2416, 2436, 2437, 2440, 2450, 2458, 2463, 2466, 2480, 2491, 2493, 2496, ...
8	2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 13, 16, 17, 20, 21, 23, 24, 28, 29, 34, 35, 39, 46, 48, 54, 56, 57, 61, 65, 71, 73, 74, 80, 81, 82, 88, 90, 103, 105, 106, 113, 115, 118, 119, 129, 132, 140, 142, 153, 154, 160, 164, 165, 169, 171, 174, 180, 194, 198, 199, 203, 204, 205, 210, 220, 228, 238, 242, 248, 251, 254, 259, 266, 267, 272, 275, 276, 278, 288, 296, 309, 312, 313, 317, 320, 328, 333, 334, 337, 339, 340, 352, 353, 363, 364, 374, 403, 405, 414, 415, 419, 430, 431, 436, 442, 445, 449, 453, 455, 463, 466, 471, 472, 476, 477, 479, 487, 488, 492, 494, 498, 503, 504, 505, 513, 516, 517, 523, 526, 537, 539, 540, 543, 550, 551, 554, 556, 561, 566, 567, 568, 573, 579, 582, 584, 600, 605, 607, 613, 616, 623, 624, 628, 639, 643, 649, 656, 657, 677, 681, 690, 701, 702, 703, 710, 713, 719, 721, 725, 730, 732, 738, 742, 745, 748, 758, 760, 761, 768, 769, 772, 778, 786, 788, 795, 798, 800, 805, 810, 811, 819, 821, 829, 833, 843, 845, 855, 856, 857, 874, 879, 883, 891, 894, 895, 912, 913, 914, 917, 919, 928, 930, 931, 936, 952, 962, 963, 965, 966, 986, 992, 996, 997, 1007, 1013, 1015, 1019, 1038, 1041, 1042, 1047, 1049, 1053, 1057, 1071, 1072, 1076, 1087, 1088, 1089, 1101, 1119, 1123, 1125, 1126, 1132, 1135, 1136, 1142, 1144, 1150, 1152, 1163, 1170, 1173, 1180, 1183, 1200, 1202, 1218, 1236, 1238, 1246, 1252, 1253, 1259, 1269, 1270, 1275, 1280, 1302, 1305, 1322, 1327, 1330, 1333, 1344, 1353, 1355, 1371, 1381, 1382, 1383, 1388, 1389, 1401, 1404, 1406, 1428, 1434, 1441, 1442, 1446, 1457, 1458, 1463, 1472, 1483, 1485, 1486, 1493, 1496, 1527, 1529, 1533, 1536, 1540, 1542, 1547, 1552, 1554, 1557, 1558, 1567, 1568, 1569, 1571, 1586, 1594, 1598, 1610, 1612, 1618, 1622, 1635, 1638, 1644, 1646, 1650, 1652, 1655, 1666, 1680, 1683, 1687, 1688, 1700, 1706, 1710, 1718, 1722, 1737, 1738, 1745, 1751, 1754, 1755, 1757, 1765, 1772, 1788, 1789, 1806, 1809, 1813, 1820, 1823, 1824, 1829, 1836, 1841, 1849, 1850, 1853, 1854, 1864, 1865, 1870, 1892, 1905, 1909, 1910, 1915, 1916, 1926, 1932, 1934, 1935, 1942, 1944, 1945, 1948, 1952, 1956, 1962, 1967, 1972, 1977, 1978, 1985, 1986, 1994, 2001, 2007, 2011, 2013, 2037, 2039, 2040, 2044, 2046, 2051, 2058, 2061, 2068, 2069, 2071, 2073, 2074, 2079, 2097, 2102, 2104, 2108, 2125, 2126, 2131, 2141, 2142, 2143, 2145, 2149, 2152, 2158, 2162, 2163, 2175, 2192, 2193, 2204, 2205, 2206, 2209, 2215, 2222, 2223, 2224, 2226, 2238, 2240, 2245, 2247, 2250, 2254, 2255, 2256, 2260, 2261, 2266, 2279, 2283, 2292, 2296, 2305, 2311, 2312, 2315, 2322, 2333, 2336, 2341, 2343, 2349, 2350, 2360, 2363, 2368, 2369, 2373, 2374, 2376, 2384, 2397, 2400, 2403, 2408, 2414, 2421, 2428, 2432, 2436, 2438, 2441, 2443, 2445, 2447, 2465, 2478, 2479, 2481, 2482, 2486, 2488, 2493, ...
9	2, 3, 8, 10, 11, 13, 20, 21, 26, 30, 50, 51, 56, 60, 67, 76, 78, 88, 91, 98, 102, 117, 129, 134, 146, 154, 159, 163, 171, 186, 189, 190, 191, 193, 198, 200, 209, 210, 212, 222, 240, 249, 250, 265, 267, 269, 278, 279, 299, 300, 307, 333, 344, 363, 383, 388, 390, 398, 399, 406, 425, 429, 436, 438, 439, 444, 450, 458, 496, 504, 509, 520, 523, 533, 540, 544, 570, 580, 585, 603, 634, 637, 646, 658, 666, 668, 691, 698, 704, 716, 721, 735, 748, 798, 806, 809, 818, 827, 844, 866, 875, 886, 887, 889, 894, 939, 952, 962, 984, 989, 998, 1001, 1002, 1003, 1021, 1025, 1029, 1040, 1041, 1044, 1064, 1072, 1075, 1102, 1121, 1139, 1152, 1153, 1186, 1188, 1198, 1207, 1224, 1227, 1234, 1235, 1247, 1264, 1268, 1276, 1280, 1285, 1286, 1287, 1300, 1305, 1314, 1331, 1349, 1364, 1399, 1400, 1408, 1409, 1420, 1427, 1432, 1445, 1447, 1473, 1484, 1512, 1519, 1527, 1557, 1560, 1569, 1577, 1590, 1591, 1609, 1614, 1618, 1626, 1630, 1641, 1649, 1654, 1664, 1682, 1685, 1687, 1692, 1704, 1706, 1717, 1739, 1741, 1761, 1769, 1774, 1787, 1805, 1806, 1813, 1826, 1843, 1850, 1865, 1870, 1873, 1907, 1910, 1915, 1937, 1949, 1950, 1959, 1976, 1984, 1990, 2016, 2021, 2029, 2040, 2059, 2062, 2065, 2073, 2082, 2085, 2112, 2124, 2136, 2139, 2141, 2160, 2167, 2174, 2200, 2203, 2223, 2243, 2257, 2276, 2287, 2288, 2298, 2302, 2307, 2339, 2345, 2350, 2357, 2363, 2390, 2395, 2397, 2405, 2406, 2424, 2428, 2440, 2463, 2466, 2469, 2477, 2480, 2497, ...
10	2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 16, 20, 21, 22, 33, 34, 37, 38, 43, 47, 48, 55, 59, 69, 71, 75, 76, 80, 81, 99, 109, 111, 121, 124, 126, 131, 133, 135, 136, 141, 144, 155, 157, 158, 164, 165, 176, 177, 180, 199, 203, 223, 229, 242, 245, 251, 253, 254, 256, 257, 258, 264, 265, 268, 274, 276, 286, 290, 297, 307, 319, 322, 323, 334, 342, 361, 363, 366, 374, 375, 377, 385, 388, 396, 411, 427, 438, 439, 444, 452, 462, 483, 487, 489, 495, 499, 500, 505, 506, 507, 509, 510, 528, 531, 539, 549, 551, 555, 583, 584, 588, 603, 606, 609, 610, 628, 639, 641, 642, 652, 654, 658, 664, 676, 693, 702, 704, 707, 714, 716, 719, 738, 741, 749, 758, 760, 768, 774, 782, 791, 792, 812, 813, 815, 836, 839, 850, 861, 874, 894, 901, 912, 924, 935, 949, 960, 973, 978, 980, 982, 994, 1004, 1012, 1023, 1026, 1035, 1039, 1045, 1054, 1057, 1065, 1066, 1068, 1071, 1087, 1093, 1094, 1105, 1109, 1116, 1127, 1137, 1148, 1155, 1156, 1158, 1160, 1165, 1166, 1178, 1187, 1191, 1199, 1204, 1215, 1219, 1230, 1243, 1244, 1254, 1259, 1265, 1266, 1270, 1276, 1279, 1281, 1291, 1310, 1320, 1341, 1342, 1353, 1364, 1365, 1368, 1374, 1375, 1401, 1433, 1452, 1462, 1473, 1474, 1475, 1488, 1496, 1506, 1530, 1539, 1541, 1550, 1551, 1554, 1560, 1567, 1574, 1585, 1593, 1594, 1598, 1605, 1609, 1611, 1615, 1618, 1621, 1637, 1643, 1649, 1659, 1660, 1661, 1676, 1686, 1692, 1695, 1698, 1715, 1716, 1717, 1719, 1738, 1752, 1754, 1761, 1775, 1780, 1791, 1805, 1818, 1819, 1831, 1838, 1840, 1842, 1846, 1848, 1864, 1869, 1873, 1874, 1884, 1901, 1903, 1919, 1923, 1926, 1928, 1929, 1935, 1940, 1946, 1947, 1948, 1962, 1970, 1974, 1990, 1996, 2017, 2023, 2025, 2046, 2058, 2066, 2080, 2099, 2102, 2111, 2112, 2124, 2134, 2143, 2160, 2165, 2170, 2189, 2192, 2210, 2222, 2227, 2232, 2233, 2256, 2258, 2264, 2265, 2271, 2275, 2293, 2303, 2304, 2314, 2320, 2324, 2326, 2330, 2332, 2333, 2335, 2343, 2353, 2366, 2386, 2390, 2392, 2419, 2440, 2457, 2463, 2469, 2473, 2484, ...
11	5, 17, 20, 21, 23, 30, 53, 60, 86, 137, 172, 195, 212, 224, 229, 254, 258, 268, 272, 287, 298, 319, 339, 355, 365, 366, 389, 390, 398, 414, 467, 474, 480, 504, 534, 539, 543, 562, 567, 592, 619, 626, 654, 672, 709, 735, 756, 766, 770, 778, 787, 806, 812, 874, 943, 973, 1003, 1036, 1040, 1065, 1091, 1103, 1167, 1194, 1210, 1213, 1239, 1243, 1249, 1264, 1309, 1311, 1341, 1348, 1357, 1377, 1425, 1433, 1437, 1448, 1449, 1459, 1486, 1510, 1528, 1575, 1586, 1601, 1631, 1661, 1696, 1698, 1701, 1748, 1770, 1840, 1859, 1860, 1864, 1874, 1910, 1924, 1926, 1937, 1942, 1954, 1977, 1985, 1993, 2000, 2029, 2039, 2087, 2089, 2123, 2149, 2167, 2215, 2223, 2228, 2238, 2261, 2274, 2294, 2301, 2307, 2311, 2319, 2320, 2323, 2338, 2388, 2393, 2403, 2416, 2438, 2457, 2458, 2461, ...
12	2, 3, 4, 5, 9, 10, 12, 13, 17, 25, 27, 30, 31, 36, 38, 39, 43, 48, 52, 55, 56, 61, 62, 65, 83, 92, 94, 99, 100, 104, 105, 109, 114, 118, 126, 131, 166, 168, 169, 172, 183, 185, 190, 194, 196, 198, 209, 224, 225, 229, 231, 239, 244, 257, 260, 261, 263, 269, 270, 272, 278, 291, 296, 299, 300, 302, 308, 311, 313, 320, 324, 328, 329, 339, 343, 346, 348, 350, 363, 374, 376, 390, 407, 412, 413, 417, 424, 426, 429, 434, 437, 438, 443, 447, 455, 463, 468, 480, 482, 485, 494, 502, 503, 507, 511, 515, 525, 533, 534, 545, 549, 555, 558, 559, 568, 571, 582, 593, 595, 599, 610, 612, 614, 619, 625, 632, 638, 640, 641, 647, 653, 659, 676, 684, 686, 697, 699, 701, 702, 707, 710, 716, 718, 724, 725, 729, 738, 742, 749, 767, 768, 777, 780, 793, 794, 797, 798, 801, 805, 811, 820, 832, 836, 840, 842, 853, 854, 861, 862, 868, 871, 872, 876, 893, 905, 909, 915, 923, 924, 949, 953, 958, 959, 961, 963, 967, 972, 974, 978, 988, 1000, 1009, 1015, 1018, 1026, 1031, 1036, 1039, 1040, 1045, 1063, 1067, 1070, 1074, 1080, 1101, 1105, 1110, 1113, 1122, 1123, 1126, 1132, 1134, 1135, 1147, 1156, 1174, 1195, 1196, 1205, 1208, 1210, 1212, 1214, 1219, 1232, 1239, 1251, 1256, 1258, 1261, 1275, 1284, 1299, 1305, 1308, 1325, 1326, 1331, 1336, 1344, 1360, 1365, 1369, 1370, 1373, 1375, 1379, 1394, 1395, 1405, 1413, 1416, 1421, 1426, 1434, 1440, 1452, 1459, 1460, 1464, 1473, 1483, 1486, 1490, 1491, 1492, 1499, 1505, 1516, 1517, 1521, 1524, 1538, 1550, 1552, 1555, 1563, 1569, 1572, 1576, 1589, 1590, 1596, 1598, 1600, 1611, 1616, 1624, 1625, 1635, 1641, 1647, 1652, 1654, 1659, 1660, 1661, 1663, 1669, 1680, 1689, 1690, 1693, 1695, 1700, 1704, 1712, 1713, 1717, 1719, 1726, 1733, 1739, 1741, 1746, 1751, 1756, 1758, 1759, 1764, 1773, 1778, 1780, 1789, 1793, 1811, 1823, 1829, 1830, 1832, 1841, 1854, 1856, 1860, 1863, 1875, 1885, 1886, 1889, 1890, 1893, 1897, 1898, 1899, 1902, 1914, 1915, 1927, 1928, 1929, 1933, 1936, 1949, 1951, 1963, 1967, 1971, 1980, 1986, 1989, 2005, 2011, 2018, 2033, 2037, 2040, 2054, 2055, 2062, 2072, 2075, 2076, 2083, 2084, 2089, 2090, 2096, 2102, 2105, 2107, 2111, 2116, 2119, 2122, 2135, 2144, 2153, 2155, 2168, 2183, 2189, 2211, 2224, 2232, 2235, 2241, 2250, 2252, 2257, 2258, 2259, 2261, 2270, 2285, 2300, 2301, 2309, 2313, 2319, 2331, 2337, 2340, 2341, 2356, 2363, 2369, 2371, 2384, 2387, 2392, 2395, 2396, 2401, 2426, 2440, 2443, 2453, 2454, 2457, 2486, 2488, 2497, 2500, ...
13	2, 3, 5, 7, 34, 37, 43, 59, 72, 92, 94, 98, 110, 118, 133, 149, 151, 159, 190, 207, 219, 221, 251, 260, 264, 267, 274, 282, 286, 291, 319, 355, 363, 373, 382, 397, 398, 402, 406, 408, 412, 436, 442, 443, 486, 489, 507, 542, 544, 552, 553, 573, 582, 585, 592, 603, 610, 614, 634, 643, 645, 677, 689, 708, 720, 730, 744, 769, 772, 806, 851, 853, 862, 882, 912, 928, 930, 952, 968, 993, 1006, 1019, 1025, 1040, 1047, 1067, 1097, 1098, 1120, 1125, 1131, 1133, 1153, 1165, 1172, 1175, 1191, 1197, 1236, 1245, 1248, 1262, 1271, 1273, 1275, 1281, 1299, 1305, 1306, 1311, 1346, 1376, 1378, 1400, 1403, 1404, 1412, 1418, 1428, 1431, 1442, 1450, 1471, 1496, 1502, 1570, 1585, 1587, 1660, 1662, 1666, 1736, 1754, 1757, 1836, 1853, 1860, 1861, 1885, 1903, 1913, 1915, 1972, 1975, 1987, 1988, 1995, 2006, 2033, 2052, 2073, 2098, 2191, 2193, 2206, 2210, 2224, 2252, 2255, 2267, 2280, 2302, 2314, 2319, 2324, 2346, 2362, 2366, 2417, 2444, 2450, 2479, 2486, ...
14	2, 3, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 24, 25, 29, 37, 43, 44, 46, 48, 49, 52, 54, 61, 66, 69, 72, 73, 78, 84, 86, 87, 99, 101, 104, 106, 114, 115, 128, 133, 135, 136, 143, 145, 146, 148, 164, 169, 170, 173, 200, 219, 224, 226, 228, 231, 234, 240, 244, 248, 255, 262, 275, 281, 282, 298, 301, 305, 320, 321, 322, 327, 330, 339, 347, 359, 363, 368, 369, 384, 385, 387, 401, 417, 433, 435, 442, 450, 455, 458, 482, 488, 494, 496, 508, 517, 519, 521, 553, 559, 566, 579, 582, 590, 601, 616, 621, 625, 628, 630, 636, 638, 654, 657, 669, 675, 691, 692, 694, 711, 712, 714, 719, 724, 725, 728, 732, 737, 750, 756, 757, 765, 768, 773, 774, 778, 780, 793, 797, 803, 810, 827, 828, 831, 842, 848, 860, 865, 869, 895, 901, 910, 916, 919, 922, 923, 926, 931, 936, 938, 951, 960, 967, 971, 972, 982, 1002, 1010, 1022, 1032, 1060, 1063, 1070, 1073, 1074, 1089, 1098, 1105, 1109, 1110, 1123, 1128, 1130, 1131, 1132, 1138, 1147, 1160, 1178, 1179, 1184, 1189, 1190, 1207, 1216, 1218, 1220, 1221, 1291, 1293, 1302, 1303, 1308, 1332, 1349, 1350, 1353, 1357, 1361, 1362, 1366, 1373, 1374, 1386, 1394, 1407, 1435, 1448, 1474, 1487, 1511, 1515, 1524, 1535, 1538, 1558, 1562, 1563, 1564, 1581, 1597, 1605, 1614, 1615, 1616, 1626, 1638, 1639, 1645, 1648, 1653, 1654, 1671, 1681, 1683, 1693, 1696, 1698, 1705, 1707, 1710, 1713, 1719, 1723, 1726, 1731, 1739, 1748, 1758, 1768, 1781, 1787, 1789, 1793, 1799, 1800, 1810, 1817, 1823, 1830, 1835, 1839, 1848, 1853, 1859, 1879, 1909, 1929, 1932, 1935, 1961, 1964, 1969, 1979, 1996, 1997, 2002, 2009, 2013, 2015, 2026, 2037, 2056, 2058, 2071, 2074, 2075, 2077, 2080, 2088, 2099, 2104, 2106, 2111, 2133, 2140, 2145, 2147, 2162, 2174, 2175, 2190, 2196, 2204, 2207, 2216, 2219, 2221, 2233, 2234, 2236, 2248, 2251, 2257, 2269, 2273, 2277, 2285, 2286, 2294, 2305, 2309, 2315, 2316, 2319, 2322, 2334, 2339, 2356, 2372, 2378, 2379, 2393, 2403, 2406, 2414, 2418, 2419, 2424, 2425, 2427, 2432, 2434, 2446, 2460, 2467, 2479, 2480, 2482, 2489, 2494, ...
15	2, 3, 11, 17, 23, 43, 46, 52, 53, 61, 62, 78, 84, 88, 89, 92, 99, 108, 123, 124, 141, 146, 154, 156, 158, 163, 170, 171, 182, 187, 202, 217, 219, 221, 229, 233, 238, 248, 249, 253, 264, 274, 275, 278, 283, 285, 287, 291, 296, 302, 309, 314, 315, 322, 325, 342, 346, 353, 356, 366, 368, 372, 377, 380, 384, 394, 404, 406, 411, 420, 425, 426, 446, 461, 463, 466, 470, 480, 482, 486, 487, 488, 494, 495, 498, 499, 508, 518, 521, 533, 540, 552, 554, 573, 580, 592, 593, 594, 595, 612, 624, 633, 636, 644, 647, 672, 681, 703, 707, 711, 712, 718, 719, 721, 724, 737, 740, 756, 760, 766, 791, 792, 801, 811, 821, 832, 852, 864, 872, 905, 914, 915, 938, 942, 946, 983, 984, 985, 990, 996, 1016, 1025, 1038, 1046, 1056, 1070, 1078, 1085, 1116, 1127, 1129, 1143, 1146, 1178, 1179, 1209, 1213, 1217, 1257, 1261, 1265, 1266, 1271, 1283, 1288, 1307, 1331, 1339, 1344, 1360, 1385, 1422, 1434, 1441, 1448, 1451, 1484, 1491, 1499, 1501, 1505, 1509, 1519, 1522, 1549, 1555, 1574, 1575, 1576, 1585, 1587, 1592, 1605, 1617, 1625, 1639, 1675, 1695, 1698, 1700, 1701, 1705, 1731, 1751, 1753, 1761, 1763, 1772, 1797, 1801, 1834, 1860, 1881, 1893, 1904, 1908, 1923, 1935, 1937, 1938, 1943, 1944, 1956, 1959, 1983, 1985, 2007, 2011, 2014, 2019, 2027, 2032, 2051, 2052, 2061, 2063, 2075, 2078, 2083, 2085, 2106, 2113, 2121, 2123, 2139, 2163, 2168, 2172, 2200, 2206, 2214, 2217, 2226, 2230, 2234, 2248, 2259, 2276, 2278, 2309, 2318, 2326, 2328, 2347, 2357, 2373, 2383, 2388, 2398, 2413, 2440, 2460, 2461, 2473, 2476, 2486, ...
16	2, 4, 9, 13, 33, 43, 47, 51, 53, 69, 81, 118, 132, 140, 145, 152, 185, 205, 208, 237, 239, 240, 242, 288, 290, 305, 306, 323, 341, 365, 373, 378, 392, 395, 409, 426, 433, 434, 442, 451, 455, 491, 501, 508, 510, 519, 531, 540, 542, 553, 557, 562, 565, 577, 596, 610, 664, 680, 682, 705, 723, 732, 747, 782, 795, 800, 808, 835, 841, 859, 866, 876, 884, 892, 916, 918, 934, 951, 956, 973, 990, 1021, 1022, 1028, 1037, 1053, 1054, 1103, 1106, 1113, 1120, 1121, 1135, 1143, 1174, 1199, 1205, 1209, 1211, 1224, 1232, 1239, 1256, 1284, 1307, 1310, 1343, 1351, 1375, 1377, 1379, 1390, 1403, 1446, 1458, 1475, 1477, 1479, 1495, 1505, 1513, 1529, 1531, 1580, 1585, 1602, 1614, 1616, 1623, 1628, 1640, 1681, 1682, 1691, 1698, 1699, 1732, 1749, 1752, 1753, 1755, 1777, 1785, 1800, 1815, 1836, 1837, 1845, 1868, 1871, 1878, 1885, 1930, 1936, 1942, 1947, 1991, 2053, 2061, 2078, 2083, 2090, 2100, 2104, 2117, 2123, 2140, 2159, 2175, 2191, 2193, 2194, 2227, 2257, 2261, 2274, 2279, 2282, 2286, 2291, 2297, 2328, 2330, 2337, 2359, 2362, 2378, 2405, 2429, 2440, 2467, 2480, 2490, ...
17	2, 11, 18, 20, 21, 28, 31, 55, 57, 62, 84, 87, 97, 107, 109, 129, 147, 149, 157, 160, 170, 181, 188, 189, 191, 205, 207, 241, 247, 251, 274, 295, 297, 315, 327, 335, 349, 351, 355, 358, 364, 365, 368, 379, 383, 410, 419, 423, 431, 436, 438, 466, 472, 506, 513, 527, 557, 571, 597, 599, 614, 637, 653, 656, 688, 708, 709, 720, 740, 762, 835, 836, 874, 974, 976, 980, 982, 986, 987, 1029, 1045, 1054, 1136, 1151, 1171, 1181, 1185, 1208, 1222, 1230, 1236, 1240, 1242, 1280, 1319, 1332, 1367, 1371, 1375, 1392, 1402, 1435, 1447, 1481, 1495, 1496, 1519, 1525, 1530, 1536, 1547, 1556, 1592, 1603, 1607, 1615, 1683, 1692, 1706, 1726, 1775, 1776, 1782, 1793, 1828, 1833, 1846, 1945, 1967, 1988, 1998, 2001, 2002, 2046, 2049, 2064, 2100, 2103, 2108, 2165, 2183, 2192, 2206, 2223, 2249, 2259, 2268, 2295, 2301, 2303, 2312, 2321, 2343, 2351, 2371, 2395, 2406, 2443, 2446, 2466, 2468, 2471, 2492, 2494, ...
18	2, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 26, 35, 38, 42, 49, 54, 56, 66, 73, 80, 81, 88, 96, 100, 106, 107, 118, 120, 121, 122, 126, 131, 134, 175, 190, 196, 197, 207, 208, 227, 234, 235, 240, 245, 266, 271, 275, 296, 301, 302, 305, 308, 312, 322, 335, 342, 343, 347, 350, 353, 362, 367, 378, 379, 381, 384, 397, 399, 415, 418, 423, 442, 444, 455, 464, 467, 473, 480, 494, 505, 513, 520, 530, 556, 557, 574, 575, 581, 609, 628, 664, 665, 666, 689, 695, 700, 702, 708, 711, 712, 720, 723, 729, 739, 745, 795, 810, 823, 847, 859, 861, 871, 897, 900, 921, 930, 949, 951, 975, 981, 996, 999, 1034, 1045, 1050, 1072, 1073, 1081, 1089, 1092, 1102, 1108, 1120, 1128, 1132, 1145, 1163, 1165, 1170, 1227, 1235, 1236, 1258, 1265, 1273, 1280, 1291, 1293, 1297, 1301, 1317, 1338, 1339, 1366, 1369, 1377, 1380, 1387, 1391, 1393, 1395, 1403, 1418, 1422, 1450, 1455, 1461, 1469, 1479, 1486, 1494, 1507, 1526, 1527, 1532, 1537, 1544, 1546, 1563, 1566, 1570, 1576, 1596, 1600, 1603, 1605, 1620, 1626, 1627, 1634, 1640, 1662, 1665, 1670, 1671, 1684, 1692, 1721, 1735, 1746, 1747, 1768, 1785, 1798, 1803, 1825, 1830, 1833, 1847, 1850, 1881, 1892, 1899, 1904, 1923, 1938, 1942, 1943, 1944, 1976, 1988, 1994, 2006, 2022, 2045, 2050, 2057, 2059, 2061, 2064, 2071, 2083, 2087, 2120, 2125, 2132, 2145, 2172, 2203, 2221, 2253, 2258, 2269, 2306, 2311, 2325, 2337, 2346, 2373, 2384, 2424, 2440, 2449, 2457, ...
19	2, 10, 11, 12, 14, 19, 24, 40, 45, 46, 48, 65, 66, 67, 75, 85, 90, 103, 105, 117, 119, 137, 147, 164, 167, 179, 181, 205, 220, 235, 242, 253, 254, 263, 268, 277, 303, 315, 332, 337, 366, 369, 370, 389, 399, 404, 424, 431, 446, 449, 480, 481, 506, 509, 521, 523, 531, 547, 567, 573, 581, 622, 646, 651, 673, 736, 761, 768, 787, 797, 807, 810, 811, 817, 840, 846, 857, 867, 869, 870, 888, 899, 902, 951, 971, 988, 990, 992, 1010, 1023, 1027, 1030, 1041, 1042, 1072, 1102, 1112, 1116, 1143, 1147, 1208, 1218, 1223, 1252, 1256, 1257, 1260, 1291, 1330, 1335, 1340, 1402, 1454, 1502, 1536, 1538, 1594, 1622, 1625, 1631, 1642, 1648, 1693, 1701, 1709, 1726, 1734, 1759, 1767, 1779, 1794, 1809, 1822, 1858, 1939, 1954, 1977, 1988, 1992, 1999, 2024, 2030, 2065, 2067, 2081, 2101, 2135, 2150, 2180, 2193, 2196, 2219, 2239, 2293, 2325, 2330, 2336, 2338, 2358, 2382, 2390, 2402, 2403, 2409, 2457, 2461, 2478, 2480, 2499, ...
20	2, 3, 4, 9, 11, 12, 16, 19, 26, 34, 45, 48, 54, 63, 70, 78, 82, 83, 86, 91, 96, 97, 101, 105, 109, 110, 119, 120, 126, 129, 139, 141, 149, 153, 167, 168, 171, 173, 181, 182, 187, 190, 192, 195, 215, 227, 228, 229, 257, 260, 276, 298, 299, 305, 309, 311, 314, 319, 334, 339, 352, 362, 369, 373, 375, 378, 414, 420, 425, 433, 444, 462, 467, 470, 477, 478, 479, 482, 483, 485, 506, 518, 519, 532, 534, 540, 548, 550, 552, 564, 570, 575, 591, 593, 601, 605, 606, 619, 626, 631, 642, 646, 649, 659, 660, 673, 684, 714, 719, 731, 734, 735, 749, 757, 791, 804, 832, 837, 842, 851, 876, 884, 885, 890, 899, 913, 926, 928, 937, 946, 949, 955, 961, 962, 965, 972, 987, 1010, 1044, 1053, 1057, 1085, 1095, 1098, 1104, 1114, 1118, 1125, 1141, 1162, 1170, 1188, 1201, 1207, 1217, 1218, 1220, 1224, 1229, 1234, 1239, 1262, 1294, 1306, 1322, 1327, 1342, 1349, 1362, 1369, 1384, 1394, 1400, 1401, 1423, 1464, 1469, 1475, 1477, 1490, 1491, 1511, 1513, 1521, 1523, 1531, 1534, 1540, 1544, 1567, 1569, 1571, 1585, 1593, 1611, 1617, 1628, 1630, 1631, 1637, 1640, 1641, 1650, 1665, 1672, 1674, 1677, 1699, 1705, 1706, 1710, 1711, 1719, 1721, 1739, 1744, 1763, 1767, 1770, 1794, 1810, 1815, 1817, 1818, 1820, 1844, 1869, 1879, 1886, 1892, 1898, 1902, 1918, 1920, 1930, 1931, 1937, 1942, 1945, 1961, 1964, 1967, 1971, 1978, 1999, 2002, 2016, 2031, 2038, 2043, 2057, 2062, 2068, 2073, 2075, 2079, 2114, 2116, 2117, 2155, 2174, 2185, 2189, 2191, 2205, 2215, 2221, 2226, 2236, 2237, 2239, 2248, 2259, 2269, 2270, 2306, 2307, 2313, 2315, 2338, 2360, 2372, 2377, 2393, 2395, 2409, 2418, 2422, 2429, 2430, 2437, 2474, 2482, 2487, ...
21	2, 3, 6, 7, 12, 18, 22, 27, 28, 30, 35, 41, 59, 63, 69, 72, 112, 116, 127, 128, 132, 133, 136, 140, 156, 164, 166, 172, 191, 198, 202, 215, 218, 219, 247, 276, 288, 305, 307, 323, 334, 343, 377, 383, 433, 474, 479, 516, 519, 521, 532, 534, 538, 549, 575, 586, 613, 622, 646, 647, 675, 680, 688, 692, 733, 737, 790, 793, 795, 815, 822, 902, 909, 911, 915, 947, 952, 966, 996, 1025, 1033, 1034, 1048, 1073, 1075, 1082, 1087, 1093, 1129, 1144, 1163, 1166, 1182, 1188, 1208, 1241, 1251, 1252, 1269, 1274, 1310, 1340, 1363, 1379, 1418, 1424, 1460, 1461, 1463, 1494, 1501, 1503, 1507, 1508, 1510, 1532, 1540, 1553, 1568, 1590, 1595, 1603, 1623, 1627, 1635, 1660, 1682, 1719, 1728, 1749, 1756, 1766, 1790, 1796, 1797, 1826, 1832, 1857, 1879, 1886, 1924, 1929, 1939, 1954, 1974, 1979, 1982, 1983, 1997, 2004, 2012, 2013, 2064, 2075, 2090, 2097, 2099, 2107, 2113, 2118, 2123, 2128, 2134, 2152, 2200, 2205, 2221, 2234, 2243, 2252, 2257, 2262, 2280, 2306, 2320, 2322, 2323, 2376, 2381, 2383, 2410, 2424, 2436, 2450, 2459, 2480, 2483, ...
22	2, 6, 12, 13, 23, 24, 26, 35, 54, 62, 69, 91, 105, 147, 160, 163, 183, 185, 193, 229, 232, 233, 236, 248, 252, 262, 269, 280, 285, 294, 303, 307, 315, 330, 376, 394, 426, 430, 439, 440, 464, 469, 491, 492, 508, 537, 625, 629, 647, 653, 666, 752, 772, 775, 786, 788, 832, 840, 852, 854, 855, 859, 905, 922, 972, 993, 998, 1012, 1041, 1043, 1061, 1076, 1082, 1129, 1136, 1154, 1158, 1173, 1177, 1199, 1208, 1220, 1237, 1266, 1277, 1312, 1336, 1338, 1370, 1386, 1405, 1429, 1439, 1442, 1451, 1455, 1508, 1522, 1543, 1553, 1564, 1566, 1626, 1665, 1734, 1775, 1810, 1821, 1829, 1840, 1844, 1908, 1910, 1938, 1963, 1982, 2009, 2017, 2040, 2070, 2083, 2101, 2105, 2118, 2155, 2163, 2170, 2201, 2203, 2224, 2231, 2244, 2329, 2346, 2347, 2373, 2433, 2450, 2456, 2461, 2485, 2486, 2493, 2496, ...
23	10, 40, 82, 113, 127, 141, 170, 257, 275, 287, 295, 315, 344, 373, 442, 468, 599, 609, 634, 646, 663, 671, 710, 819, 834, 857, 884, 894, 904, 992, 997, 1060, 1069, 1077, 1120, 1143, 1190, 1232, 1253, 1261, 1280, 1291, 1347, 1407, 1436, 1448, 1483, 1514, 1570, 1642, 1680, 1684, 1691, 1744, 1749, 1786, 1801, 1816, 1830, 1879, 1891, 1906, 1946, 1968, 1994, 2005, 2158, 2200, 2318, 2444, 2459, ...
24	2, 3, 5, 6, 10, 13, 14, 15, 18, 25, 26, 27, 31, 34, 37, 39, 40, 42, 44, 46, 49, 50, 53, 59, 62, 63, 65, 68, 69, 75, 76, 77, 83, 87, 99, 100, 102, 104, 107, 110, 142, 152, 161, 166, 174, 175, 184, 187, 188, 191, 192, 199, 204, 207, 208, 213, 215, 222, 224, 227, 238, 244, 245, 247, 250, 256, 259, 263, 264, 265, 268, 274, 279, 286, 289, 303, 310, 311, 312, 314, 327, 332, 337, 339, 350, 353, 363, 366, 376, 380, 396, 409, 411, 434, 438, 439, 451, 466, 467, 486, 499, 501, 503, 506, 508, 520, 549, 550, 551, 555, 575, 579, 581, 588, 593, 611, 612, 615, 616, 619, 623, 630, 639, 643, 645, 646, 649, 653, 658, 661, 663, 672, 673, 679, 680, 690, 694, 714, 716, 718, 730, 731, 741, 743, 753, 759, 761, 764, 781, 792, 799, 813, 816, 818, 834, 837, 842, 854, 861, 863, 867, 872, 873, 875, 878, 880, 886, 892, 903, 937, 965, 978, 989, 990, 1034, 1036, 1041, 1051, 1055, 1080, 1081, 1082, 1095, 1096, 1104, 1105, 1108, 1122, 1127, 1129, 1133, 1135, 1136, 1148, 1171, 1193, 1217, 1221, 1222, 1241, 1242, 1247, 1250, 1253, 1254, 1266, 1280, 1281, 1283, 1287, 1292, 1298, 1302, 1308, 1314, 1323, 1330, 1332, 1340, 1355, 1359, 1361, 1373, 1375, 1378, 1379, 1381, 1384, 1389, 1398, 1399, 1411, 1413, 1424, 1445, 1449, 1457, 1461, 1462, 1473, 1483, 1484, 1486, 1487, 1501, 1505, 1521, 1523, 1544, 1557, 1562, 1573, 1583, 1584, 1586, 1590, 1591, 1597, 1610, 1615, 1630, 1638, 1644, 1651, 1652, 1654, 1660, 1664, 1670, 1681, 1688, 1690, 1699, 1704, 1705, 1706, 1707, 1708, 1713, 1715, 1723, 1741, 1743, 1752, 1757, 1767, 1771, 1772, 1775, 1778, 1780, 1797, 1798, 1816, 1822, 1829, 1838, 1848, 1853, 1859, 1869, 1871, 1893, 1904, 1934, 1952, 1957, 1971, 1972, 1973, 1974, 1990, 1998, 2003, 2010, 2011, 2018, 2020, 2022, 2026, 2030, 2031, 2040, 2050, 2070, 2078, 2090, 2094, 2102, 2108, 2115, 2123, 2128, 2129, 2142, 2150, 2156, 2192, 2200, 2208, 2213, 2218, 2238, 2239, 2250, 2264, 2268, 2279, 2295, 2301, 2307, 2310, 2314, 2325, 2334, 2335, 2340, 2346, 2348, 2354, 2364, 2376, 2380, 2381, 2387, 2389, 2393, 2400, 2406, 2407, 2415, 2425, 2427, 2444, 2445, 2453, 2462, 2467, 2474, 2487, ...
25	22, 33, 39, 43, 46, 62, 74, 101, 134, 141, 142, 151, 167, 212, 238, 266, 287, 313, 335, 369, 414, 415, 418, 432, 436, 509, 516, 541, 604, 679, 697, 770, 782, 815, 831, 859, 871, 874, 895, 897, 924, 1039, 1048, 1070, 1085, 1096, 1111, 1121, 1134, 1145, 1170, 1177, 1212, 1239, 1240, 1262, 1321, 1339, 1347, 1361, 1364, 1374, 1407, 1413, 1414, 1449, 1473, 1488, 1513, 1537, 1544, 1624, 1627, 1628, 1630, 1665, 1682, 1691, 1718, 1744, 1758, 1766, 1783, 1792, 1822, 1835, 1979, 2026, 2043, 2046, 2050, 2118, 2159, 2160, 2161, 2165, 2180, 2214, 2223, 2235, 2248, 2250, 2256, 2296, 2308, 2312, 2357, 2368, 2400, 2414, 2433, 2444, 2450, 2487, 2496, ...
26	2, 3, 21, 22, 23, 35, 39, 74, 77, 80, 84, 89, 103, 108, 114, 121, 126, 134, 152, 153, 171, 180, 195, 204, 230, 246, 256, 263, 285, 297, 321, 326, 336, 337, 342, 345, 351, 368, 390, 393, 397, 398, 399, 413, 427, 439, 490, 493, 525, 558, 563, 566, 574, 591, 602, 609, 630, 641, 652, 657, 660, 667, 682, 685, 694, 708, 712, 716, 721, 755, 760, 763, 791, 792, 797, 813, 828, 839, 850, 862, 882, 898, 999, 1025, 1029, 1030, 1035, 1038, 1049, 1063, 1073, 1076, 1081, 1105, 1111, 1128, 1162, 1176, 1178, 1185, 1216, 1227, 1234, 1238, 1264, 1268, 1274, 1307, 1318, 1324, 1359, 1364, 1369, 1371, 1373, 1377, 1388, 1392, 1445, 1450, 1451, 1461, 1489, 1496, 1529, 1539, 1550, 1555, 1560, 1610, 1612, 1616, 1624, 1632, 1689, 1695, 1794, 1805, 1824, 1857, 1873, 1889, 1899, 1930, 1943, 1950, 1955, 1963, 1979, 1985, 1994, 2003, 2005, 2010, 2085, 2103, 2108, 2113, 2122, 2151, 2153, 2172, 2189, 2214, 2228, 2234, 2236, 2257, 2268, 2293, 2307, 2314, 2337, 2373, 2380, 2400, 2417, 2433, 2436, 2443, 2483, 2487, 2492, ...
27	2, 11, 44, 45, 56, 62, 63, 67, 110, 127, 163, 170, 208, 214, 219, 232, 234, 245, 261, 263, 325, 333, 337, 394, 395, 398, 402, 413, 421, 428, 434, 437, 498, 502, 505, 557, 558, 578, 610, 633, 637, 643, 652, 691, 692, 695, 715, 723, 731, 750, 761, 774, 794, 797, 804, 806, 826, 846, 854, 855, 859, 863, 906, 919, 923, 926, 943, 977, 982, 1045, 1046, 1066, 1081, 1085, 1086, 1091, 1094, 1108, 1157, 1164, 1181, 1184, 1197, 1207, 1212, 1217, 1239, 1271, 1282, 1298, 1300, 1303, 1341, 1371, 1378, 1402, 1407, 1458, 1525, 1579, 1596, 1624, 1632, 1679, 1696, 1705, 1725, 1772, 1775, 1804, 1809, 1827, 1828, 1845, 1853, 1867, 1896, 1909, 1912, 1914, 1958, 1960, 1961, 2004, 2005, 2007, 2030, 2061, 2089, 2122, 2131, 2137, 2138, 2145, 2167, 2276, 2316, 2319, 2321, 2322, 2332, 2393, 2394, 2404, 2439, 2458, ...
28	4, 5, 7, 13, 25, 33, 41, 63, 74, 80, 88, 94, 96, 104, 116, 144, 149, 151, 154, 165, 167, 174, 183, 191, 197, 208, 231, 241, 262, 268, 270, 290, 318, 319, 361, 368, 376, 390, 394, 412, 431, 434, 442, 464, 489, 492, 521, 529, 556, 568, 574, 575, 585, 589, 613, 629, 639, 654, 666, 667, 672, 683, 684, 709, 724, 732, 763, 782, 787, 803, 811, 817, 821, 828, 842, 845, 850, 858, 876, 928, 933, 951, 977, 979, 982, 993, 995, 1006, 1020, 1037, 1045, 1056, 1082, 1086, 1089, 1101, 1111, 1135, 1140, 1156, 1166, 1196, 1217, 1218, 1223, 1224, 1246, 1280, 1285, 1306, 1343, 1357, 1368, 1414, 1426, 1428, 1480, 1484, 1509, 1517, 1530, 1536, 1541, 1567, 1571, 1579, 1589, 1594, 1611, 1707, 1712, 1736, 1739, 1744, 1757, 1760, 1763, 1770, 1781, 1791, 1802, 1807, 1818, 1844, 1855, 1862, 1891, 1930, 1942, 1960, 1972, 1985, 1996, 2029, 2043, 2060, 2076, 2170, 2180, 2198, 2213, 2217, 2250, 2261, 2271, 2329, 2340, 2343, 2377, 2412, 2423, 2431, 2464, 2465, 2470, 2482, ...
29	6, 40, 65, 70, 114, 151, 221, 229, 268, 283, 398, 451, 460, 519, 554, 587, 627, 628, 659, 687, 699, 859, 884, 915, 943, 974, 986, 1101, 1120, 1159, 1176, 1212, 1223, 1297, 1312, 1322, 1337, 1390, 1409, 1415, 1446, 1477, 1508, 1592, 1625, 1636, 1683, 1691, 1800, 1802, 1803, 1820, 2020, 2126, 2414, 2421, 2429, 2461, ...
30	2, 6, 7, 8, 9, 16, 18, 20, 26, 29, 31, 32, 33, 40, 41, 47, 57, 76, 82, 87, 88, 93, 101, 109, 120, 121, 125, 133, 140, 144, 162, 163, 175, 178, 183, 186, 191, 196, 215, 216, 218, 227, 233, 242, 253, 266, 267, 273, 276, 278, 304, 312, 317, 319, 328, 336, 374, 380, 391, 408, 413, 421, 436, 438, 439, 448, 453, 457, 474, 475, 479, 491, 500, 502, 505, 510, 511, 521, 526, 541, 558, 560, 564, 609, 621, 625, 628, 636, 648, 657, 660, 678, 682, 683, 692, 705, 712, 714, 727, 738, 746, 759, 767, 782, 783, 802, 803, 826, 831, 833, 836, 837, 844, 846, 851, 863, 882, 898, 924, 925, 931, 938, 946, 953, 970, 975, 976, 984, 988, 990, 1011, 1017, 1054, 1091, 1093, 1115, 1118, 1130, 1142, 1145, 1161, 1162, 1182, 1187, 1201, 1219, 1227, 1250, 1260, 1278, 1281, 1294, 1338, 1356, 1364, 1370, 1379, 1389, 1396, 1397, 1402, 1409, 1420, 1433, 1441, 1451, 1459, 1461, 1467, 1486, 1488, 1489, 1492, 1511, 1517, 1535, 1537, 1555, 1565, 1595, 1610, 1614, 1640, 1643, 1644, 1673, 1704, 1709, 1710, 1715, 1724, 1731, 1732, 1735, 1751, 1776, 1786, 1794, 1797, 1800, 1812, 1824, 1827, 1833, 1836, 1844, 1847, 1848, 1859, 1861, 1862, 1865, 1891, 1892, 1917, 1920, 1929, 1941, 1950, 1951, 1983, 1984, 1994, 2011, 2012, 2033, 2045, 2046, 2056, 2074, 2082, 2097, 2104, 2105, 2108, 2118, 2135, 2148, 2149, 2172, 2178, 2196, 2199, 2202, 2203, 2205, 2206, 2207, 2251, 2258, 2264, 2272, 2278, 2294, 2304, 2332, 2360, 2365, 2385, 2388, 2394, 2403, 2434, 2446, 2463, 2465, 2467, 2472, 2488, 2494, ...
31	2, 14, 19, 31, 44, 53, 71, 82, 117, 127, 131, 145, 156, 177, 197, 203, 241, 258, 261, 276, 283, 293, 320, 325, 373, 379, 387, 388, 406, 413, 461, 462, 470, 486, 491, 534, 549, 569, 582, 612, 618, 639, 696, 706, 723, 746, 765, 767, 774, 796, 802, 877, 878, 903, 923, 931, 981, 991, 998, 1002, 1008, 1049, 1077, 1113, 1114, 1115, 1138, 1146, 1159, 1177, 1189, 1200, 1229, 1270, 1281, 1312, 1359, 1429, 1486, 1493, 1496, 1558, 1605, 1614, 1626, 1632, 1649, 1673, 1698, 1754, 1790, 1859, 1865, 1894, 1900, 1904, 1918, 1939, 1948, 1973, 1998, 1999, 2022, 2031, 2038, 2055, 2111, 2167, 2169, 2180, 2236, 2300, 2377, 2387, 2388, 2422, 2462, 2473, ...
32	2, 3, 9, 29, 41, 44, 73, 74, 76, 81, 87, 94, 111, 113, 156, 157, 158, 167, 173, 176, 187, 188, 195, 198, 199, 248, 253, 288, 295, 301, 306, 309, 318, 330, 348, 370, 371, 382, 391, 396, 403, 435, 441, 452, 456, 470, 474, 476, 478, 485, 525, 560, 568, 575, 585, 589, 598, 599, 607, 617, 642, 657, 669, 686, 688, 690, 736, 774, 776, 778, 779, 789, 790, 830, 832, 834, 846, 900, 905, 916, 946, 955, 956, 969, 972, 982, 984, 995, 1001, 1018, 1023, 1044, 1078, 1083, 1102, 1141, 1147, 1167, 1170, 1176, 1203, 1213, 1214, 1236, 1247, 1252, 1265, 1322, 1349, 1360, 1407, 1408, 1412, 1426, 1457, 1491, 1528, 1535, 1636, 1660, 1674, 1685, 1734, 1747, 1803, 1812, 1822, 1830, 1834, 1835, 1850, 1856, 1860, 1876, 1890, 1891, 1943, 1950, 1979, 1984, 2006, 2027, 2031, 2072, 2078, 2084, 2120, 2135, 2152, 2156, 2159, 2208, 2218, 2230, 2236, 2237, 2271, 2284, 2315, 2318, 2352, 2355, 2377, 2392, 2407, 2415, 2438, 2441, 2448, 2462, ...
33	2, 3, 13, 14, 18, 31, 44, 59, 62, 75, 80, 104, 109, 145, 185, 213, 273, 282, 309, 321, 337, 379, 399, 405, 411, 430, 452, 464, 470, 522, 535, 560, 566, 586, 593, 597, 653, 654, 688, 702, 704, 727, 728, 744, 746, 780, 805, 806, 816, 822, 829, 846, 856, 871, 884, 979, 986, 1001, 1014, 1043, 1087, 1102, 1109, 1133, 1185, 1192, 1211, 1324, 1325, 1340, 1410, 1422, 1474, 1476, 1494, 1503, 1556, 1636, 1648, 1661, 1672, 1716, 1720, 1721, 1723, 1725, 1806, 1810, 1829, 1927, 1975, 1983, 1989, 2085, 2168, 2174, 2189, 2207, 2210, 2275, 2290, 2328, 2331, 2359, 2360, 2369, 2379, 2397, 2419, 2487, ...
34	2, 7, 13, 17, 19, 41, 48, 58, 59, 66, 84, 86, 129, 133, 139, 143, 146, 149, 166, 167, 231, 268, 270, 299, 305, 322, 328, 359, 387, 397, 408, 469, 523, 527, 534, 541, 553, 555, 569, 577, 582, 583, 600, 608, 634, 662, 664, 667, 672, 673, 709, 714, 720, 725, 733, 746, 747, 759, 776, 802, 808, 822, 860, 870, 877, 892, 896, 902, 911, 962, 970, 975, 985, 1034, 1050, 1051, 1070, 1082, 1090, 1109, 1148, 1150, 1168, 1185, 1198, 1200, 1209, 1212, 1233, 1235, 1261, 1281, 1312, 1338, 1339, 1357, 1380, 1382, 1387, 1403, 1411, 1440, 1441, 1459, 1477, 1483, 1497, 1503, 1560, 1561, 1578, 1583, 1689, 1691, 1710, 1751, 1752, 1755, 1789, 1797, 1826, 1883, 1886, 1887, 1901, 1912, 1950, 1955, 1965, 1971, 1986, 2016, 2032, 2038, 2041, 2060, 2071, 2074, 2083, 2093, 2121, 2126, 2139, 2180, 2182, 2193, 2195, 2209, 2247, 2260, 2292, 2294, 2340, 2461, 2493, ...
35	14, 33, 39, 55, 112, 130, 132, 138, 168, 176, 179, 186, 189, 195, 210, 246, 259, 264, 310, 318, 346, 417, 431, 467, 478, 480, 534, 545, 564, 567, 661, 671, 741, 744, 749, 757, 786, 794, 804, 825, 851, 866, 911, 948, 955, 962, 976, 992, 1014, 1033, 1042, 1082, 1109, 1161, 1193, 1220, 1244, 1260, 1268, 1278, 1313, 1414, 1437, 1476, 1563, 1615, 1618, 1658, 1687, 1715, 1738, 1741, 1829, 2016, 2019, 2044, 2045, 2085, 2103, 2105, 2110, 2114, 2118, 2150, 2181, 2198, 2215, 2248, 2260, 2262, 2277, 2286, 2328, 2343, 2366, 2394, 2415, 2440, 2445, 2468, ...
36	3, 7, 9, 10, 11, 14, 27, 30, 33, 37, 40, 51, 62, 71, 78, 80, 82, 95, 117, 125, 137, 142, 148, 157, 185, 189, 191, 197, 223, 232, 236, 252, 255, 265, 287, 321, 323, 324, 326, 332, 337, 341, 354, 369, 391, 414, 416, 418, 430, 487, 509, 545, 558, 563, 582, 588, 589, 618, 675, 694, 714, 715, 739, 773, 776, 788, 884, 898, 909, 928, 932, 935, 948, 950, 952, 969, 989, 996, 1008, 1029, 1040, 1042, 1079, 1085, 1094, 1119, 1124, 1136, 1148, 1159, 1183, 1196, 1207, 1211, 1281, 1296, 1377, 1379, 1380, 1474, 1486, 1516, 1517, 1526, 1538, 1554, 1562, 1563, 1566, 1579, 1582, 1599, 1619, 1628, 1649, 1653, 1655, 1657, 1671, 1773, 1792, 1804, 1809, 1822, 1841, 1849, 1864, 1896, 1912, 1913, 1991, 2012, 2046, 2061, 2071, 2112, 2113, 2115, 2143, 2147, 2160, 2180, 2186, 2211, 2248, 2249, 2263, 2268, 2283, 2302, 2315, 2322, 2347, 2372, 2399, 2426, 2436, 2443, ...
37	61, 77, 94, 97, 99, 113, 126, 130, 134, 147, 161, 172, 187, 202, 208, 246, 261, 273, 285, 302, 320, 432, 444, 503, 523, 525, 563, 666, 680, 709, 740, 757, 787, 902, 962, 964, 969, 1013, 1109, 1111, 1165, 1186, 1219, 1351, 1528, 1587, 1660, 1698, 1710, 1754, 1811, 1972, 2070, 2088, 2137, 2145, 2185, 2210, 2295, 2305, 2348, 2365, 2396, 2398, 2439, 2453, 2462, ...
38	2, 10, 13, 18, 24, 28, 43, 47, 49, 54, 65, 83, 98, 106, 143, 152, 177, 184, 190, 194, 195, 208, 241, 249, 259, 264, 292, 315, 319, 345, 353, 355, 386, 394, 481, 500, 517, 525, 534, 535, 550, 556, 595, 601, 649, 656, 680, 686, 687, 697, 707, 710, 756, 798, 804, 817, 818, 829, 839, 841, 858, 864, 891, 906, 912, 932, 948, 973, 991, 994, 1012, 1030, 1032, 1036, 1046, 1057, 1060, 1066, 1071, 1089, 1166, 1175, 1203, 1205, 1227, 1234, 1237, 1261, 1283, 1284, 1319, 1327, 1335, 1336, 1337, 1356, 1372, 1387, 1412, 1413, 1439, 1450, 1460, 1483, 1488, 1495, 1502, 1515, 1518, 1521, 1532, 1538, 1676, 1677, 1685, 1686, 1690, 1720, 1722, 1734, 1739, 1758, 1759, 1762, 1782, 1792, 1814, 1822, 1833, 1834, 1838, 1839, 1842, 1861, 1869, 1884, 1918, 1922, 1972, 1975, 1999, 2005, 2012, 2033, 2042, 2056, 2093, 2119, 2221, 2244, 2251, 2264, 2325, 2356, 2359, 2371, 2381, 2383, 2427, 2436, 2446, 2479, ...
39	10, 23, 29, 86, 240, 254, 284, 308, 340, 369, 371, 378, 382, 393, 407, 422, 448, 459, 574, 582, 613, 619, 667, 686, 703, 767, 769, 844, 851, 861, 875, 881, 944, 987, 995, 1030, 1056, 1207, 1219, 1233, 1251, 1270, 1279, 1292, 1343, 1372, 1399, 1409, 1445, 1468, 1497, 1500, 1557, 1586, 1598, 1628, 1633, 1645, 1667, 1677, 1712, 1760, 1803, 1807, 1835, 1933, 2004, 2014, 2028, 2039, 2057, 2113, 2136, 2143, 2196, 2224, 2229, 2271, 2291, 2376, 2391, 2397, 2398, ...
40	2, 3, 4, 31, 37, 39, 46, 77, 98, 119, 124, 143, 144, 154, 169, 197, 205, 232, 245, 266, 291, 295, 297, 305, 308, 319, 332, 333, 413, 426, 431, 437, 454, 459, 472, 483, 513, 528, 531, 542, 579, 617, 619, 635, 647, 677, 724, 737, 748, 780, 806, 815, 819, 820, 840, 851, 858, 870, 875, 907, 920, 927, 940, 983, 1002, 1028, 1048, 1050, 1064, 1109, 1125, 1149, 1179, 1197, 1209, 1222, 1229, 1233, 1244, 1248, 1251, 1320, 1337, 1345, 1410, 1434, 1471, 1522, 1526, 1566, 1574, 1576, 1578, 1607, 1723, 1725, 1738, 1758, 1794, 1877, 1885, 1886, 1968, 1999, 2000, 2009, 2010, 2023, 2041, 2058, 2064, 2073, 2093, 2136, 2141, 2148, 2171, 2182, 2183, 2204, 2215, 2222, 2232, 2273, 2275, 2287, 2317, 2323, 2342, 2355, 2364, 2396, 2423, 2428, 2450, 2478, 2487, ...
41	14, 53, 55, 58, 71, 76, 82, 211, 248, 271, 296, 316, 430, 433, 439, 472, 545, 553, 555, 596, 663, 677, 682, 746, 814, 832, 885, 926, 947, 959, 1048, 1121, 1146, 1175, 1207, 1300, 1302, 1390, 1404, 1445, 1466, 1477, 1541, 1650, 1699, 1702, 1706, 1756, 1757, 1782, 1902, 1944, 1963, 1994, 2012, 2042, 2122, 2163, 2215, 2344, 2348, 2369, 2439, 2442, 2465, ...
42	2, 6, 8, 11, 17, 23, 35, 41, 49, 58, 65, 85, 88, 96, 97, 103, 107, 111, 129, 139, 144, 161, 170, 194, 197, 213, 214, 217, 223, 230, 236, 238, 247, 274, 283, 290, 297, 298, 301, 323, 339, 348, 360, 381, 382, 383, 389, 393, 398, 403, 427, 445, 452, 473, 480, 497, 500, 511, 523, 561, 575, 595, 601, 604, 606, 615, 629, 651, 652, 680, 685, 702, 705, 725, 762, 770, 774, 780, 781, 782, 805, 814, 857, 892, 912, 918, 942, 987, 1004, 1027, 1030, 1039, 1045, 1054, 1099, 1125, 1126, 1131, 1155, 1160, 1168, 1169, 1215, 1231, 1235, 1246, 1249, 1256, 1271, 1279, 1289, 1291, 1314, 1315, 1325, 1373, 1383, 1385, 1386, 1415, 1416, 1420, 1436, 1454, 1460, 1468, 1476, 1498, 1519, 1522, 1556, 1585, 1629, 1657, 1665, 1687, 1692, 1693, 1708, 1713, 1715, 1716, 1729, 1730, 1735, 1744, 1779, 1784, 1787, 1794, 1801, 1808, 1810, 1812, 1816, 1842, 1847, 1851, 1857, 1863, 1914, 1924, 1958, 1966, 1974, 1975, 1991, 2001, 2002, 2013, 2022, 2029, 2036, 2052, 2124, 2132, 2138, 2157, 2182, 2207, 2218, 2228, 2229, 2246, 2251, 2257, 2276, 2279, 2280, 2295, 2303, 2338, 2344, 2360, 2362, 2378, 2387, 2389, 2396, 2406, 2408, 2424, 2465, 2472, 2473, 2486, ...
43	15, 21, 26, 86, 89, 114, 123, 163, 180, 310, 332, 377, 409, 438, 448, 457, 477, 526, 534, 556, 586, 612, 653, 665, 690, 692, 709, 760, 783, 803, 821, 848, 877, 899, 909, 942, 981, 1041, 1042, 1043, 1066, 1068, 1069, 1106, 1126, 1139, 1197, 1310, 1386, 1476, 1561, 1599, 1606, 1636, 1774, 1802, 1835, 1867, 2033, 2068, 2153, 2155, 2229, 2237, 2256, 2269, 2276, 2324, 2467, ...
44	25, 60, 70, 77, 86, 116, 117, 119, 137, 151, 166, 175, 176, 177, 181, 184, 202, 208, 229, 241, 300, 313, 328, 332, 344, 385, 402, 442, 444, 446, 453, 467, 470, 500, 501, 522, 527, 531, 532, 534, 568, 584, 592, 629, 690, 696, 701, 706, 709, 728, 734, 749, 795, 812, 828, 838, 844, 845, 855, 857, 950, 951, 965, 991, 1009, 1011, 1084, 1090, 1098, 1102, 1125, 1142, 1168, 1169, 1170, 1179, 1181, 1191, 1212, 1213, 1234, 1246, 1247, 1262, 1284, 1285, 1304, 1310, 1311, 1358, 1368, 1387, 1411, 1421, 1432, 1459, 1468, 1483, 1485, 1515, 1538, 1542, 1570, 1572, 1587, 1616, 1618, 1628, 1629, 1636, 1646, 1647, 1654, 1662, 1676, 1687, 1710, 1723, 1732, 1734, 1750, 1804, 1807, 1831, 1861, 1865, 1875, 1882, 1899, 1921, 1925, 1942, 1945, 1996, 2014, 2015, 2023, 2036, 2066, 2071, 2078, 2088, 2136, 2149, 2165, 2223, 2232, 2262, 2281, 2287, 2435, 2440, 2462, 2463, 2498, ...
45	11, 18, 23, 24, 29, 33, 40, 51, 61, 65, 85, 91, 95, 113, 153, 206, 207, 218, 264, 276, 285, 292, 313, 332, 347, 362, 367, 391, 417, 418, 424, 426, 428, 439, 444, 451, 454, 468, 476, 493, 542, 601, 634, 642, 653, 657, 680, 705, 734, 764, 783, 787, 856, 867, 873, 915, 942, 945, 953, 964, 971, 1013, 1022, 1044, 1054, 1058, 1070, 1111, 1133, 1152, 1242, 1252, 1274, 1304, 1322, 1334, 1365, 1404, 1405, 1406, 1423, 1438, 1442, 1456, 1483, 1500, 1524, 1527, 1531, 1544, 1553, 1562, 1582, 1662, 1671, 1688, 1723, 1736, 1743, 1751, 1761, 1812, 1830, 1833, 1835, 1837, 1910, 1946, 1985, 1989, 2017, 2022, 2026, 2091, 2095, 2129, 2143, 2166, 2170, 2215, 2271, 2272, 2282, 2283, 2288, 2297, 2300, 2305, 2306, 2308, 2329, 2336, 2364, 2389, 2402, 2416, 2418, 2443, 2448, 2452, 2466, 2472, 2485, 2496, ...
46	2, 3, 7, 16, 17, 18, 25, 46, 47, 106, 110, 111, 118, 136, 144, 145, 230, 238, 361, 382, 422, 439, 474, 494, 495, 519, 588, 639, 657, 707, 733, 751, 802, 831, 863, 902, 925, 976, 994, 1001, 1059, 1140, 1181, 1240, 1249, 1319, 1375, 1442, 1458, 1508, 1699, 1724, 1734, 1751, 1757, 1760, 1766, 1807, 1849, 1897, 1904, 1914, 1922, 1931, 1978, 2029, 2057, 2075, 2139, 2166, 2183, 2209, 2216, 2230, 2241, 2246, 2270, 2307, 2309, 2367, 2429, 2446, 2456, 2460, ...
47	5, 17, 19, 55, 62, 75, 89, 98, 99, 132, 172, 186, 197, 220, 268, 278, 279, 288, 439, 443, 496, 579, 583, 587, 742, 777, 825, 911, 966, 1003, 1029, 1155, 1202, 1267, 1377, 1461, 1472, 1473, 1530, 1562, 1634, 1682, 1705, 1783, 1848, 1852, 1885, 1900, 1943, 1957, 1969, 2036, 2044, 2105, 2111, 2265, 2282, 2485, 2492, ...
48	5, 7, 10, 16, 17, 39, 41, 51, 55, 70, 96, 97, 104, 132, 136, 137, 148, 182, 195, 206, 216, 227, 234, 236, 245, 262, 267, 278, 283, 287, 305, 310, 331, 361, 362, 380, 384, 409, 410, 411, 423, 438, 446, 464, 473, 495, 522, 549, 561, 564, 578, 587, 591, 592, 602, 619, 622, 633, 665, 679, 687, 714, 741, 759, 777, 784, 813, 828, 830, 847, 849, 853, 874, 879, 924, 931, 940, 977, 1015, 1030, 1037, 1057, 1058, 1090, 1107, 1141, 1145, 1160, 1170, 1211, 1246, 1265, 1285, 1296, 1299, 1304, 1306, 1312, 1313, 1316, 1328, 1373, 1393, 1400, 1409, 1420, 1443, 1500, 1518, 1542, 1546, 1557, 1570, 1574, 1643, 1644, 1653, 1656, 1685, 1686, 1688, 1727, 1737, 1756, 1759, 1761, 1762, 1763, 1780, 1792, 1807, 1900, 1924, 1927, 1930, 1936, 1959, 1964, 1977, 2015, 2018, 2019, 2033, 2041, 2050, 2059, 2070, 2089, 2122, 2133, 2179, 2208, 2217, 2222, 2255, 2302, 2313, 2318, 2342, 2350, 2384, 2407, 2416, 2417, 2430, 2440, 2443, 2470, 2477, 2487, ...
49	2, 5, 50, 57, 62, 67, 104, 123, 138, 151, 155, 186, 194, 233, 236, 253, 261, 269, 306, 337, 359, 416, 425, 439, 557, 613, 695, 705, 742, 748, 757, 821, 832, 884, 885, 892, 897, 902, 936, 937, 988, 1125, 1165, 1176, 1248, 1265, 1320, 1337, 1386, 1401, 1544, 1590, 1594, 1675, 1707, 1712, 1714, 1722, 1725, 1798, 1840, 1844, 2037, 2106, 2117, 2148, 2153, 2154, 2155, 2175, 2192, 2208, 2235, 2286, 2292, 2376, 2384, 2416, 2422, 2470, ...
50	6, 7, 17, 29, 42, 44, 56, 59, 62, 106, 108, 112, 141, 161, 163, 173, 194, 210, 212, 229, 231, 254, 296, 306, 342, 360, 382, 384, 395, 400, 416, 418, 431, 435, 457, 458, 484, 492, 517, 519, 530, 531, 540, 551, 579, 609, 618, 637, 644, 672, 697, 713, 722, 724, 732, 790, 791, 794, 810, 839, 850, 852, 876, 898, 902, 914, 926, 928, 937, 938, 970, 1010, 1091, 1118, 1123, 1129, 1150, 1157, 1165, 1182, 1214, 1229, 1247, 1253, 1258, 1269, 1272, 1320, 1321, 1378, 1399, 1402, 1422, 1425, 1474, 1500, 1532, 1539, 1573, 1578, 1584, 1586, 1588, 1622, 1624, 1635, 1651, 1653, 1696, 1699, 1725, 1756, 1811, 1875, 1912, 1948, 1970, 2017, 2076, 2092, 2114, 2115, 2119, 2124, 2131, 2133, 2147, 2175, 2219, 2253, 2260, 2295, 2347, 2406, 2462, 2463, 2464, ...
51	30, 39, 42, 56, 73, 99, 114, 142, 193, 214, 263, 268, 320, 329, 381, 397, 432, 435, 446, 476, 477, 499, 538, 580, 584, 585, 652, 685, 689, 837, 845, 867, 954, 1040, 1108, 1160, 1164, 1283, 1302, 1441, 1450, 1456, 1469, 1609, 1645, 1718, 1720, 1759, 2004, 2065, 2068, 2206, 2289, 2332, 2377, 2383, 2416, 2438, 2443, 2458, ...
52	11, 16, 37, 70, 96, 121, 131, 187, 280, 281, 317, 396, 441, 501, 554, 582, 696, 704, 733, 735, 765, 831, 876, 891, 894, 967, 1013, 1014, 1049, 1071, 1085, 1096, 1119, 1129, 1151, 1162, 1170, 1281, 1289, 1435, 1544, 1594, 1597, 1620, 1653, 1697, 1738, 1740, 1774, 1831, 1864, 1893, 1895, 1899, 1924, 1931, 1944, 1948, 1955, 1977, 2007, 2014, 2021, 2083, 2084, 2186, 2215, 2216, 2268, 2283, 2375, 2422, 2461, ...
53	24, 45, 60, 165, 235, 272, 285, 298, 307, 381, 416, 429, 623, 799, 858, 924, 929, 936, 1034, 1067, 1076, 1130, 1223, 1243, 1327, 1488, 1592, 1594, 1659, 1673, 1676, 1678, 1762, 1873, 1917, 1928, 1997, 2110, 2117, 2141, 2166, 2231, 2243, 2293, 2338, 2380, 2420, 2424, 2428, 2463, 2466, ...
54	2, 7, 9, 15, 23, 24, 25, 42, 62, 63, 78, 91, 122, 151, 159, 201, 208, 222, 248, 252, 277, 281, 284, 286, 291, 299, 316, 340, 342, 378, 395, 440, 445, 460, 478, 498, 522, 528, 532, 558, 580, 600, 668, 688, 701, 710, 726, 743, 752, 757, 763, 766, 771, 778, 787, 796, 798, 805, 812, 856, 864, 882, 893, 895, 963, 981, 987, 992, 1014, 1031, 1046, 1061, 1088, 1098, 1108, 1128, 1163, 1170, 1182, 1191, 1201, 1234, 1266, 1269, 1343, 1373, 1383, 1386, 1460, 1467, 1487, 1508, 1535, 1544, 1575, 1588, 1598, 1650, 1662, 1668, 1697, 1717, 1730, 1738, 1750, 1762, 1766, 1795, 1847, 1852, 1869, 1878, 1894, 1905, 1910, 1912, 1925, 1932, 1952, 1963, 1996, 2015, 2018, 2021, 2105, 2108, 2122, 2141, 2161, 2170, 2188, 2194, 2203, 2235, 2238, 2245, 2251, 2266, 2335, 2366, 2379, 2403, 2431, 2496, ...
55	7, 14, 39, 53, 61, 83, 127, 148, 154, 199, 208, 228, 249, 281, 288, 340, 430, 435, 476, 511, 525, 533, 534, 541, 594, 663, 668, 670, 671, 678, 683, 728, 739, 821, 830, 865, 867, 871, 873, 891, 922, 982, 992, 1037, 1038, 1059, 1090, 1206, 1212, 1252, 1311, 1413, 1443, 1456, 1522, 1537, 1544, 1575, 1616, 1639, 1651, 1668, 1699, 1735, 1741, 1742, 1754, 1756, 1790, 1806, 1820, 1821, 1823, 1958, 2005, 2058, 2064, 2149, 2167, 2169, 2188, 2194, 2226, 2291, 2316, ...
56	2, 5, 12, 19, 23, 33, 34, 84, 130, 136, 159, 167, 183, 187, 192, 197, 226, 229, 253, 259, 260, 269, 274, 323, 332, 337, 381, 404, 444, 464, 487, 491, 496, 520, 527, 577, 583, 614, 666, 672, 678, 683, 688, 702, 742, 747, 748, 762, 790, 830, 857, 865, 869, 871, 898, 901, 946, 1016, 1163, 1245, 1273, 1275, 1280, 1361, 1362, 1371, 1386, 1410, 1457, 1473, 1476, 1488, 1515, 1537, 1559, 1563, 1567, 1570, 1574, 1581, 1600, 1614, 1647, 1689, 1699, 1725, 1769, 1787, 1796, 1804, 1809, 1811, 1837, 1861, 1883, 1888, 1917, 1940, 1964, 1986, 2006, 2027, 2039, 2053, 2137, 2141, 2155, 2179, 2200, 2221, 2227, 2232, 2241, 2318, 2339, 2341, 2345, 2359, 2377, 2389, 2391, 2396, 2401, ...
57	5, 42, 45, 54, 95, 125, 145, 147, 166, 211, 250, 274, 338, 407, 445, 522, 619, 621, 636, 648, 649, 657, 691, 733, 745, 775, 808, 878, 903, 920, 946, 1040, 1064, 1097, 1105, 1122, 1137, 1167, 1168, 1188, 1190, 1197, 1209, 1210, 1211, 1269, 1280, 1319, 1374, 1443, 1477, 1491, 1514, 1520, 1553, 1565, 1586, 1592, 1596, 1624, 1630, 1639, 1656, 1667, 1703, 1769, 1775, 1778, 1790, 1824, 1900, 1918, 1925, 1935, 1939, 1952, 1996, 2023, 2076, 2151, 2168, 2201, 2258, 2294, 2325, 2331, 2333, 2353, 2369, 2407, 2460, 2487, ...
58	7, 15, 25, 62, 119, 123, 154, 202, 245, 285, 294, 295, 357, 371, 476, 626, 664, 690, 708, 723, 737, 768, 783, 803, 825, 826, 835, 841, 842, 867, 871, 897, 904, 934, 953, 1066, 1069, 1088, 1097, 1108, 1183, 1197, 1202, 1259, 1302, 1364, 1461, 1478, 1497, 1528, 1559, 1638, 1715, 1760, 1764, 1815, 1821, 1849, 1854, 1874, 2047, 2086, 2091, 2100, 2133, 2160, 2231, 2242, 2316, 2422, ...
59	19, 70, 102, 116, 126, 188, 209, 257, 294, 359, 451, 461, 468, 470, 638, 653, 710, 762, 766, 781, 824, 901, 939, 964, 995, 1036, 1047, 1098, 1150, 1211, 1234, 1243, 1256, 1278, 1389, 1401, 1422, 1436, 1454, 1492, 1523, 1639, 1703, 1705, 1826, 1913, 1915, 1978, 2013, 2043, 2131, 2140, 2200, 2208, 2228, 2229, 2307, 2309, 2323, 2365, 2480, 2485, ...
60	3, 4, 11, 12, 14, 25, 48, 57, 62, 70, 84, 93, 100, 126, 135, 138, 167, 170, 171, 184, 186, 194, 198, 205, 212, 217, 220, 222, 239, 240, 285, 292, 300, 318, 321, 339, 361, 378, 390, 391, 404, 419, 461, 500, 501, 509, 526, 546, 574, 606, 622, 635, 670, 671, 675, 717, 721, 723, 744, 747, 778, 789, 802, 804, 809, 822, 832, 903, 919, 929, 937, 965, 1001, 1012, 1016, 1024, 1034, 1050, 1084, 1086, 1095, 1101, 1132, 1158, 1164, 1174, 1187, 1211, 1215, 1217, 1223, 1262, 1266, 1276, 1282, 1303, 1320, 1342, 1343, 1346, 1365, 1394, 1395, 1403, 1425, 1430, 1450, 1485, 1502, 1504, 1505, 1506, 1624, 1676, 1705, 1711, 1719, 1722, 1741, 1747, 1748, 1750, 1753, 1766, 1797, 1806, 1859, 1870, 1882, 1900, 1912, 1913, 1916, 1925, 1994, 2001, 2004, 2027, 2041, 2085, 2090, 2095, 2107, 2116, 2122, 2126, 2144, 2169, 2177, 2185, 2188, 2199, 2306, 2317, 2331, 2334, 2341, 2366, 2379, 2394, 2406, 2411, 2426, 2429, 2437, 2486, 2488, 2490, 2498, ...
61	2, 19, 69, 88, 138, 155, 205, 234, 306, 336, 420, 425, 455, 470, 525, 555, 561, 608, 626, 667, 674, 766, 779, 846, 851, 937, 971, 998, 1053, 1055, 1112, 1137, 1263, 1329, 1383, 1445, 1448, 1499, 1544, 1551, 1578, 1640, 1689, 1724, 1750, 1793, 1868, 1892, 2143, 2241, 2358, 2407, 2414, 2441, ...
62	2, 6, 10, 36, 65, 74, 78, 83, 106, 115, 120, 148, 154, 161, 163, 168, 176, 189, 194, 197, 266, 270, 288, 331, 385, 399, 407, 410, 412, 413, 431, 468, 513, 524, 546, 569, 572, 578, 581, 600, 611, 619, 625, 626, 647, 719, 723, 756, 832, 834, 849, 922, 986, 1006, 1007, 1047, 1064, 1102, 1199, 1217, 1247, 1332, 1335, 1349, 1353, 1372, 1374, 1382, 1400, 1405, 1410, 1418, 1419, 1422, 1426, 1444, 1456, 1457, 1554, 1568, 1590, 1622, 1678, 1680, 1683, 1684, 1695, 1725, 1797, 1840, 1847, 1861, 1874, 1895, 1939, 1950, 1987, 1988, 1990, 1999, 2070, 2081, 2093, 2180, 2183, 2212, 2216, 2220, 2227, 2266, 2303, 2337, 2349, 2389, 2408, 2418, 2426, ...
63	3, 7, 12, 40, 92, 122, 178, 191, 195, 214, 282, 283, 297, 299, 300, 418, 437, 467, 493, 497, 507, 512, 530, 597, 630, 664, 667, 701, 744, 800, 823, 876, 899, 944, 965, 1040, 1043, 1061, 1063, 1070, 1083, 1112, 1141, 1209, 1254, 1322, 1325, 1345, 1378, 1398, 1416, 1430, 1532, 1563, 1625, 1704, 1726, 1728, 1746, 1863, 1875, 1921, 1997, 2030, 2085, 2179, 2220, 2319, 2392, 2461, 2476, ...
64	3, 9, 21, 30, 54, 65, 75, 96, 112, 114, 132, 156, 163, 181, 191, 229, 251, 332, 342, 360, 363, 376, 428, 430, 432, 448, 527, 562, 583, 588, 589, 605, 726, 738, 763, 804, 831, 839, 847, 850, 884, 971, 1068, 1099, 1127, 1142, 1167, 1181, 1198, 1199, 1201, 1225, 1243, 1255, 1273, 1299, 1306, 1315, 1379, 1489, 1540, 1547, 1568, 1596, 1673, 1678, 1713, 1714, 1754, 1801, 1812, 1818, 1823, 1847, 1861, 1878, 1906, 1957, 1960, 1962, 1987, 2046, 2069, 2087, 2098, 2109, 2118, 2142, 2177, 2195, 2325, 2330, 2385, 2418, 2434, 2457, ...
65	2, 68, 71, 83, 87, 92, 132, 137, 316, 390, 394, 407, 451, 534, 553, 587, 597, 622, 652, 733, 735, 771, 781, 846, 871, 879, 892, 901, 943, 987, 1047, 1077, 1102, 1120, 1179, 1208, 1219, 1224, 1229, 1261, 1303, 1371, 1614, 1623, 1648, 1726, 1745, 1796, 1810, 1813, 1821, 1842, 1920, 1965, 2147, 2153, 2156, 2193, 2330, 2434, ...
66	9, 38, 40, 53, 62, 105, 107, 125, 129, 134, 156, 183, 193, 210, 276, 283, 294, 306, 307, 317, 345, 371, 388, 399, 447, 504, 508, 514, 529, 542, 585, 594, 648, 668, 671, 676, 717, 719, 722, 723, 743, 752, 772, 784, 818, 833, 840, 844, 870, 880, 896, 941, 942, 964, 978, 1021, 1087, 1115, 1144, 1168, 1182, 1194, 1212, 1215, 1239, 1366, 1378, 1527, 1532, 1562, 1603, 1630, 1644, 1712, 1718, 1780, 1831, 1851, 1864, 1881, 1882, 1885, 1890, 1929, 1941, 1943, 1949, 1957, 1980, 2003, 2036, 2052, 2110, 2124, 2158, 2226, 2269, 2317, 2331, 2344, 2366, 2388, 2422, 2452, ...
67	46, 122, 238, 304, 314, 315, 328, 332, 346, 372, 382, 426, 440, 491, 496, 510, 524, 528, 566, 638, 733, 826, 1016, 1054, 1071, 1214, 1309, 1338, 1388, 1401, 1457, 1512, 1536, 1582, 1624, 1718, 1773, 1814, 1816, 1825, 1952, 1985, 2021, 2072, 2308, 2349, 2449, 2481, ...
68	47, 85, 88, 94, 150, 175, 177, 190, 194, 197, 203, 210, 217, 233, 254, 259, 315, 316, 322, 345, 371, 405, 451, 500, 505, 510, 562, 572, 619, 658, 730, 759, 838, 889, 926, 959, 983, 1041, 1090, 1110, 1136, 1145, 1218, 1249, 1251, 1336, 1373, 1374, 1376, 1392, 1416, 1418, 1425, 1484, 1513, 1547, 1562, 1567, 1581, 1590, 1641, 1657, 1804, 1824, 1829, 1903, 1949, 1952, 1966, 1971, 1990, 2001, 2028, 2031, 2059, 2095, 2109, 2119, 2277, 2372, 2381, 2416, 2421, ...
69	2, 22, 26, 43, 82, 218, 271, 273, 386, 392, 412, 469, 589, 599, 616, 686, 689, 807, 842, 848, 855, 867, 1055, 1138, 1170, 1251, 1287, 1352, 1393, 1422, 1555, 1590, 1617, 1662, 1712, 1745, 1851, 1998, 1999, 2069, 2076, 2189, 2213, 2279, 2328, 2440, ...
70	3, 12, 16, 19, 24, 37, 50, 57, 110, 148, 166, 169, 174, 181, 192, 212, 228, 233, 242, 330, 370, 380, 469, 492, 505, 514, 576, 583, 655, 657, 676, 678, 716, 726, 734, 776, 786, 829, 857, 994, 1040, 1099, 1114, 1154, 1181, 1186, 1244, 1338, 1348, 1350, 1354, 1379, 1397, 1436, 1444, 1509, 1517, 1549, 1557, 1591, 1645, 1741, 1752, 1755, 1801, 1813, 1855, 1900, 1925, 1935, 1949, 1960, 1971, 2003, 2004, 2069, 2082, 2084, 2089, 2113, 2130, 2167, 2259, 2286, 2288, 2301, 2338, 2361, 2362, 2380, 2382, 2386, 2393, 2401, 2420, ...
71	3, 6, 17, 24, 37, 89, 132, 374, 387, 402, 421, 435, 453, 464, 490, 516, 708, 736, 919, 947, 981, 1033, 1067, 1170, 1195, 1253, 1284, 1349, 1385, 1409, 1479, 1709, 1724, 1726, 1735, 1875, 1950, 1984, 2012, 2070, 2124, 2133, 2161, 2194, 2202, 2424, 2432, 2459, ...
72	3, 18, 36, 43, 51, 77, 89, 150, 178, 195, 209, 219, 244, 254, 265, 280, 290, 294, 314, 322, 340, 341, 362, 363, 371, 377, 386, 416, 450, 474, 488, 494, 511, 546, 548, 554, 576, 611, 625, 647, 723, 740, 760, 766, 800, 801, 803, 807, 820, 827, 835, 883, 940, 943, 956, 976, 1013, 1041, 1105, 1161, 1193, 1198, 1217, 1257, 1321, 1333, 1379, 1380, 1405, 1430, 1472, 1550, 1555, 1568, 1698, 1729, 1736, 1750, 1828, 1829, 1841, 1844, 1950, 1952, 1954, 1994, 1998, 2060, 2074, 2123, 2129, 2160, 2174, 2225, 2233, 2244, 2284, 2286, 2392, 2401, 2407, 2411, 2417, 2428, 2473, 2488, ...
73	11, 15, 75, 114, 195, 215, 295, 335, 378, 559, 566, 650, 660, 832, 871, 904, 966, 1021, 1112, 1203, 1334, 1433, 1485, 1724, 1822, 1959, 1998, 2115, 2154, 2432, 2465, 2486, ...
74	16, 19, 21, 49, 56, 63, 71, 74, 77, 83, 92, 96, 99, 160, 172, 197, 198, 230, 241, 280, 283, 415, 425, 448, 490, 520, 627, 691, 735, 784, 803, 829, 842, 853, 871, 872, 893, 894, 973, 981, 989, 1043, 1060, 1061, 1071, 1179, 1182, 1203, 1290, 1299, 1317, 1370, 1389, 1477, 1478, 1496, 1562, 1601, 1624, 1714, 1789, 1848, 1890, 1942, 2016, 2083, 2156, 2217, 2250, 2253, 2266, 2313, 2315, 2319, 2323, 2343, 2358, 2361, 2363, 2383, 2396, 2398, 2399, 2401, 2486, ...
75	59, 73, 75, 165, 181, 204, 205, 208, 283, 369, 377, 396, 427, 448, 531, 535, 573, 587, 601, 628, 664, 686, 705, 727, 836, 860, 866, 879, 907, 918, 1077, 1118, 1142, 1175, 1220, 1256, 1284, 1332, 1337, 1349, 1389, 1412, 1426, 1437, 1453, 1493, 1499, 1502, 1551, 1561, 1640, 1737, 1748, 1789, 1796, 1958, 1975, 2056, 2089, 2090, 2143, 2158, 2177, 2210, 2212, 2245, 2300, 2306, 2347, 2371, 2415, 2424, 2491, ...
76	7, 29, 33, 39, 62, 69, 81, 82, 139, 165, 180, 185, 196, 253, 273, 274, 278, 337, 348, 358, 376, 389, 412, 419, 439, 507, 521, 533, 555, 571, 600, 605, 611, 621, 623, 626, 650, 658, 701, 714, 727, 733, 758, 767, 795, 817, 866, 868, 869, 878, 881, 885, 896, 905, 932, 949, 983, 1013, 1045, 1072, 1082, 1128, 1144, 1162, 1170, 1171, 1196, 1258, 1276, 1285, 1294, 1307, 1315, 1355, 1416, 1423, 1424, 1430, 1442, 1495, 1532, 1535, 1557, 1615, 1651, 1659, 1664, 1669, 1764, 1816, 1833, 1852, 1872, 1930, 1931, 1965, 2077, 2103, 2104, 2182, 2211, 2235, 2271, 2333, 2341, 2402, 2427, 2480, 2481, ...
77	2, 17, 41, 42, 90, 104, 130, 132, 186, 211, 224, 228, 235, 259, 307, 319, 362, 410, 412, 537, 603, 605, 783, 789, 795, 811, 814, 854, 858, 861, 877, 892, 906, 940, 1003, 1028, 1052, 1095, 1178, 1241, 1249, 1259, 1263, 1265, 1279, 1357, 1392, 1398, 1457, 1569, 1755, 1795, 1809, 1814, 1880, 1882, 1894, 1896, 1906, 1961, 1970, 2020, 2026, 2054, 2132, 2161, 2179, 2253, 2310, 2327, 2408, 2451, ...
78	2, 8, 13, 16, 18, 41, 87, 88, 123, 134, 137, 141, 166, 180, 198, 236, 270, 288, 293, 299, 321, 361, 405, 416, 422, 450, 457, 492, 495, 514, 558, 580, 602, 605, 673, 697, 712, 713, 724, 743, 784, 805, 879, 884, 893, 1013, 1017, 1049, 1067, 1094, 1117, 1157, 1212, 1231, 1272, 1306, 1331, 1437, 1447, 1462, 1493, 1528, 1542, 1570, 1572, 1589, 1624, 1676, 1726, 1809, 1818, 1819, 1830, 1843, 1900, 1904, 1929, 1965, 1998, 2000, 2027, 2031, 2065, 2133, 2152, 2159, 2206, 2252, 2374, 2414, 2425, 2448, 2449, 2451, 2462, 2471, 2499, ...
79	22, 112, 140, 158, 159, 170, 254, 271, 330, 334, 354, 390, 483, 528, 560, 565, 714, 850, 888, 924, 929, 933, 935, 970, 1019, 1047, 1141, 1265, 1266, 1338, 1359, 1376, 1412, 1485, 1504, 1542, 1598, 1607, 1618, 1747, 1773, 1814, 1843, 2055, 2087, 2088, 2100, 2167, 2186, 2233, 2311, 2358, 2359, 2363, 2429, ...
80	2, 12, 13, 53, 71, 97, 123, 149, 150, 172, 197, 202, 228, 252, 286, 310, 323, 331, 335, 338, 367, 378, 400, 401, 404, 488, 504, 550, 569, 589, 615, 657, 673, 681, 699, 722, 770, 779, 787, 795, 857, 995, 1002, 1004, 1006, 1008, 1054, 1063, 1115, 1129, 1138, 1183, 1187, 1196, 1200, 1201, 1227, 1235, 1266, 1272, 1295, 1314, 1342, 1383, 1402, 1407, 1416, 1421, 1435, 1439, 1461, 1476, 1480, 1510, 1514, 1525, 1554, 1568, 1596, 1620, 1626, 1640, 1658, 1686, 1695, 1719, 1763, 1894, 1942, 2008, 2020, 2051, 2060, 2132, 2139, 2144, 2183, 2199, 2220, 2244, 2246, 2263, 2397, 2468, 2471, ...
81	21, 28, 50, 77, 79, 142, 153, 191, 194, 310, 311, 405, 440, 462, 557, 562, 638, 659, 690, 724, 746, 852, 868, 887, 919, 922, 944, 945, 1140, 1183, 1326, 1344, 1452, 1463, 1486, 1507, 1579, 1607, 1632, 1652, 1659, 1683, 1710, 1788, 1801, 1812, 1851, 1891, 1925, 1943, 1992, 2157, 2294, 2309, 2352, 2402, 2473, ...
82	61, 63, 99, 144, 230, 312, 360, 401, 413, 424, 451, 515, 542, 567, 610, 618, 622, 651, 690, 732, 817, 871, 1007, 1100, 1106, 1156, 1278, 1403, 1427, 1460, 1535, 1557, 1572, 1604, 1681, 1742, 1802, 1820, 1847, 1903, 1910, 1913, 1978, 2019, 2104, 2134, 2152, 2169, 2309, 2383, 2491, ...
83	41, 146, 386, 593, 667, 688, 906, 927, 930, 1025, 1032, 1111, 1410, 1437, 1638, 1829, 1960, 2045, 2159, 2381, 2384, ...
84	7, 12, 53, 61, 70, 71, 91, 132, 142, 156, 165, 166, 173, 187, 209, 218, 219, 236, 244, 260, 266, 270, 276, 286, 287, 306, 315, 324, 351, 361, 400, 424, 452, 461, 501, 502, 549, 569, 613, 615, 630, 631, 632, 639, 659, 669, 698, 710, 718, 721, 728, 751, 757, 782, 794, 797, 798, 826, 828, 831, 851, 853, 878, 883, 893, 895, 915, 919, 947, 965, 981, 984, 986, 1055, 1078, 1119, 1160, 1175, 1183, 1186, 1188, 1206, 1260, 1267, 1280, 1308, 1310, 1326, 1329, 1341, 1342, 1364, 1401, 1419, 1436, 1438, 1473, 1488, 1506, 1510, 1539, 1550, 1593, 1612, 1630, 1653, 1659, 1663, 1684, 1687, 1705, 1708, 1746, 1754, 1765, 1766, 1768, 1770, 1777, 1839, 1884, 1911, 1918, 1967, 1984, 1987, 1990, 2011, 2045, 2050, 2061, 2084, 2103, 2123, 2156, 2177, 2181, 2229, 2240, 2245, 2246, 2250, 2256, 2259, 2265, 2269, 2291, 2307, 2309, 2310, 2349, 2358, 2376, 2391, 2392, 2427, 2481, 2491, 2492, ...
85	2, 15, 32, 65, 77, 116, 154, 173, 197, 233, 250, 267, 392, 430, 453, 516, 558, 740, 791, 826, 844, 860, 861, 867, 868, 963, 1009, 1010, 1048, 1055, 1097, 1198, 1200, 1220, 1243, 1290, 1329, 1434, 1619, 1621, 1623, 1652, 1710, 1743, 1745, 1827, 1836, 1880, 1932, 2059, 2091, 2109, 2196, ...
86	2, 3, 6, 22, 59, 83, 91, 95, 120, 148, 195, 196, 201, 247, 252, 257, 264, 315, 360, 378, 458, 555, 680, 792, 893, 1025, 1088, 1158, 1171, 1240, 1280, 1416, 1437, 1632, 1661, 1677, 1681, 1849, 1946, 1960, 2007, 2090, 2092, 2225, 2242, 2244, 2377, 2483, ...
87	8, 27, 33, 34, 59, 118, 119, 124, 155, 189, 249, 263, 270, 275, 286, 334, 342, 382, 402, 414, 421, 468, 474, 486, 501, 530, 563, 577, 655, 697, 764, 895, 915, 932, 1108, 1175, 1188, 1228, 1234, 1268, 1277, 1308, 1357, 1358, 1370, 1373, 1400, 1491, 1519, 1529, 1558, 1560, 1658, 1693, 1699, 1735, 1745, 1773, 1805, 1866, 1876, 1905, 1915, 1961, 1996, 2161, 2192, 2227, 2297, 2321, 2446, 2483, ...
88	5, 97, 131, 189, 199, 200, 258, 263, 289, 317, 352, 398, 470, 533, 554, 601, 603, 606, 732, 764, 765, 819, 869, 872, 888, 961, 1197, 1299, 1355, 1435, 1469, 1471, 1522, 1577, 1582, 1638, 1649, 1743, 1768, 1788, 1829, 1860, 1879, 1946, 1994, 2091, 2208, 2289, 2297, 2302, 2322, 2378, 2401, 2475, 2487, ...
89	2, 114, 159, 190, 234, 251, 436, 616, 834, 878, 1008, 1049, 1060, 1062, 1118, 1472, 1689, 1792, 2282, 2334, 2463, 2494, ...
90	2, 5, 6, 58, 66, 71, 78, 80, 96, 101, 122, 127, 148, 153, 183, 194, 198, 211, 244, 258, 261, 354, 387, 390, 413, 415, 446, 447, 450, 465, 475, 480, 502, 524, 532, 549, 577, 590, 607, 608, 610, 620, 623, 635, 668, 678, 716, 793, 844, 859, 862, 879, 895, 915, 958, 963, 969, 974, 1009, 1035, 1080, 1093, 1095, 1136, 1137, 1178, 1219, 1225, 1230, 1296, 1301, 1309, 1315, 1352, 1359, 1369, 1375, 1381, 1383, 1389, 1411, 1450, 1453, 1463, 1514, 1599, 1638, 1651, 1682, 1692, 1705, 1710, 1734, 1768, 1803, 1850, 1883, 1936, 1965, 2037, 2041, 2066, 2108, 2111, 2114, 2117, 2120, 2145, 2164, 2195, 2210, 2225, 2287, 2293, 2327, 2382, 2387, 2389, 2406, 2407, 2458, 2470, 2472, 2483, 2485, 2498, ...
91	11, 19, 28, 30, 46, 80, 116, 140, 159, 198, 272, 331, 357, 360, 448, 544, 728, 827, 854, 910, 937, 1019, 1041, 1106, 1164, 1174, 1226, 1229, 1287, 1307, 1327, 1348, 1408, 1471, 1473, 1618, 1642, 1751, 1810, 1900, 1965, 1976, 2051, 2110, 2206, 2226, 2254, 2331, ...
92	4, 5, 12, 19, 43, 47, 70, 164, 183, 225, 258, 261, 287, 297, 306, 323, 335, 340, 351, 363, 383, 397, 442, 534, 545, 558, 572, 594, 624, 652, 656, 659, 666, 673, 681, 696, 701, 724, 730, 773, 810, 887, 923, 933, 972, 997, 1002, 1006, 1061, 1124, 1135, 1178, 1196, 1225, 1230, 1313, 1356, 1407, 1409, 1451, 1452, 1483, 1576, 1586, 1602, 1607, 1612, 1619, 1667, 1691, 1697, 1823, 1827, 1935, 1963, 1992, 2035, 2099, 2138, 2156, 2199, 2252, 2274, 2299, 2393, 2398, 2447, 2477, ...
93	2, 10, 15, 22, 27, 63, 98, 113, 142, 156, 188, 236, 278, 282, 293, 300, 315, 333, 353, 374, 420, 487, 509, 558, 580, 592, 793, 924, 1099, 1131, 1195, 1242, 1268, 1274, 1321, 1357, 1413, 1484, 1542, 1547, 1611, 1683, 1699, 1702, 1711, 1730, 1746, 1760, 1819, 1854, 1895, 1902, 2026, 2077, 2092, 2111, 2151, 2222, 2272, 2328, 2388, 2390, 2409, 2450, 2475, 2482, 2483, ...
94	6, 7, 17, 90, 126, 139, 143, 257, 293, 295, 319, 328, 387, 482, 519, 603, 720, 751, 819, 884, 896, 903, 905, 921, 952, 954, 956, 1042, 1058, 1147, 1170, 1237, 1253, 1279, 1295, 1343, 1366, 1370, 1406, 1465, 1514, 1593, 1595, 1607, 1609, 1622, 1701, 1705, 1709, 1736, 1772, 1791, 1833, 1860, 1866, 1879, 1969, 1990, 1992, 2059, 2115, 2132, 2169, 2219, 2233, 2253, 2344, ...
95	44, 47, 66, 155, 187, 344, 345, 448, 492, 525, 546, 611, 642, 704, 721, 748, 820, 858, 1062, 1108, 1112, 1195, 1277, 1314, 1453, 1558, 1597, 1667, 1725, 1760, 1780, 1793, 1807, 1901, 1963, 1983, 2021, 2055, 2060, 2251, 2266, 2331, ...
96	4, 19, 28, 36, 44, 79, 94, 106, 109, 125, 132, 147, 319, 343, 399, 412, 415, 435, 441, 449, 463, 491, 562, 576, 625, 643, 646, 649, 691, 701, 712, 787, 788, 820, 824, 840, 851, 976, 994, 1047, 1079, 1111, 1112, 1136, 1195, 1216, 1219, 1225, 1291, 1309, 1339, 1359, 1425, 1456, 1466, 1520, 1525, 1533, 1540, 1543, 1601, 1633, 1668, 1679, 1738, 1744, 1746, 1789, 1854, 1873, 1922, 2056, 2101, 2110, 2159, 2225, 2266, 2267, 2286, 2301, 2320, 2346, 2378, 2395, 2424, 2468, 2488, ...
97	12, 90, 104, 234, 271, 339, 420, 421, 428, 429, 464, 805, 909, 934, 1054, 1114, 1116, 1128, 1144, 1159, 1193, 1364, 1788, 2086, 2215, 2254, 2448, 2461, ...
98	2, 19, 20, 40, 52, 75, 80, 88, 95, 98, 100, 103, 106, 123, 124, 162, 176, 198, 220, 276, 311, 358, 396, 427, 429, 522, 525, 529, 555, 576, 586, 605, 675, 695, 733, 782, 811, 833, 872, 879, 891, 898, 950, 952, 971, 977, 982, 1076, 1090, 1150, 1156, 1219, 1231, 1257, 1260, 1312, 1340, 1483, 1621, 1707, 1716, 1742, 1774, 1806, 1810, 1847, 1850, 1926, 1935, 1975, 2019, 2042, 2090, 2153, 2167, 2169, 2238, 2260, 2262, 2306, 2346, 2356, 2451, 2474, ...
99	63, 88, 113, 123, 134, 146, 217, 284, 320, 352, 504, 511, 532, 544, 603, 704, 802, 840, 870, 974, 1205, 1242, 1278, 1414, 1441, 1471, 1516, 1579, 1660, 1740, 1763, 1765, 1846, 1874, 1889, 1932, 1939, 1980, 2095, 2132, 2136, 2396, 2493, ...
100	20, 22, 88, 106, 114, 133, 179, 189, 222, 224, 234, 312, 326, 333, 355, 440, 443, 492, 509, 535, 615, 676, 727, 751, 765, 767, 812, 813, 845, 925, 988, 1032, 1089, 1106, 1229, 1249, 1259, 1281, 1323, 1343, 1434, 1435, 1461, 1482, 1536, 1621, 1649, 1678, 1692, 1739, 1779, 1824, 1979, 2020, 2021, 2033, 2052, 2164, 2186, 2322, 2391, 2418, 2438, 2457, ...

основной п	базы такие, что п уникальное простое число
2	3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, 257, 513, 1025, 2049, 4097, 8193, 16385, 32769, 65537, 131073, 262145, 524289, ...
3	2, 4, 5, 8, 10, 11, 17, 23, 26, 28, 35, 47, 53, 71, 80, 82, 95, 107, 143, 161, 191, 215, 242, 244, 287, 323, 383, 431, 485, 575, 647, 728, 730, 767, 863, 971, 1151, 1295, 1457, 1535, 1727, 1943, 2186, 2188, 2303, 2591, 2915, 3071, 3455, 3887, 4373, 4607, 5183, 5831, 6143, 6560, 6562, 6911, 7775, 8747, 9215, 10367, 11663, 12287, 13121, 13823, 15551, 17495, 18431, 19682, 19684, 20735, 23327, 24575, 26243, 27647, 31103, 34991, 36863, 39365, 41471, 46655, 49151, 52487, 55295, 59048, 59050, 62207, 69983, 73727, 78731, 82943, 93311, 98303, 104975, 110591, 118097, 124415, 139967, 147455, 157463, 165887, 177146, 177148, 186623, 196607, 209951, 221183, 236195, 248831, 279935, 294911, 314927, 331775, 354293, 373247, 393215, 419903, 442367, 472391, 497663, 531440, 531442, 559871, 589823, 629855, 663551, 708587, 746495, 786431, 839807, 884735, 944783, 995327, ...
5	2, 3, 4, 6, 7, 9, 19, 24, 26, 39, 49, 79, 99, 124, 126, 159, 199, 249, 319, 399, 499, 624, 626, 639, 799, 999, 1249, 1279, 1599, 1999, 2499, 2559, 3124, 3126, 3199, 3999, 4999, 5119, 6249, 6399, 7999, 9999, 10239, 12499, 12799, 15624, 15626, 15999, 19999, 20479, 24999, 25599, 31249, 31999, 39999, 40959, 49999, 51199, 62499, 63999, 78124, 78126, 79999, 81919, 99999, 102399, 124999, 127999, 156249, 159999, 163839, 199999, 204799, 249999, 255999, 312499, 319999, 327679, 390624, 390626, 399999, 409599, 499999, 511999, 624999, 639999, 655359, 781249, 799999, 819199, 999999, ...
7	2, 3, 4, 5, 6, 8, 13, 18, 19, 27, 48, 50, 55, 97, 111, 195, 223, 342, 344, 391, 447, 685, 783, 895, 1371, 1567, 1791, 2400, 2402, 2743, 3135, 3583, 4801, 5487, 6271, 7167, 9603, 10975, 12543, 14335, 16806, 16808, 19207, 21951, 25087, 28671, 33613, 38415, 43903, 50175, 57343, 67227, 76831, 87807, 100351, 114687, 117648, 117650, 134455, 153663, 175615, 200703, 229375, 235297, 268911, 307327, 351231, 401407, 458751, 470595, 537823, 614655, 702463, 802815, 823542, 823544, 917503, 941191, ...
11	2, 3, 10, 12, 21, 43, 87, 120, 122, 175, 241, 351, 483, 703, 967, 1330, 1332, 1407, 1935, 2661, 2815, 3871, 5323, 5631, 7743, 10647, 11263, 14640, 14642, 15487, 21295, 22527, 29281, 30975, 42591, 45055, 58563, 61951, 85183, 90111, 117127, 123903, 161050, 161052, 170367, 180223, 234255, 247807, 322101, 340735, 360447, 468511, 495615, 644203, 681471, 720895, 937023, 991231, ...
13	2, 3, 4, 5, 12, 14, 22, 23, 25, 51, 103, 168, 170, 207, 239, 337, 415, 675, 831, 1351, 1663, 2196, 2198, 2703, 3327, 4393, 5407, 6655, 8787, 10815, 13311, 17575, 21631, 26623, 28560, 28562, 35151, 43263, 53247, 57121, 70303, 86527, 106495, 114243, 140607, 173055, 212991, 228487, 281215, 346111, 371292, 371294, 425983, 456975, 562431, 692223, 742585, 851967, 913951, ...
17	2, 4, 16, 18, 33, 67, 135, 271, 288, 290, 543, 577, 1087, 1155, 2175, 2311, 4351, 4623, 4912, 4914, 8703, 9247, 9825, 17407, 18495, 19651, 34815, 36991, 39303, 69631, 73983, 78607, 83520, 83522, 139263, 147967, 157215, 167041, 278527, 295935, 314431, 334083, 557055, 591871, 628863, 668167, ...
19	2, 7, 8, 18, 20, 37, 75, 151, 303, 360, 362, 607, 721, 1215, 1443, 2431, 2887, 4863, 5775, 6858, 6860, 9727, 11551, 13717, 19455, 23103, 27435, 38911, 46207, 54871, 77823, 92415, 109743, 130320, 130322, 155647, 184831, 219487, 260641, 311295, 369663, 438975, 521283, 622591, 739327, 877951, ...
23	22, 24, 45, 91, 183, 367, 528, 530, 735, 1057, 1471, 2115, 2943, 4231, 5887, 8463, 11775, 12166, 12168, 16927, 23551, 24333, 33855, 47103, 48667, 67711, 94207, 97335, 135423, 188415, 194671, 270847, 279840, 279842, 376831, 389343, 541695, 559681, 753663, 778687, ...
29	28, 30, 41, 57, 115, 231, 463, 840, 842, 927, 1681, 1855, 3363, 3711, 6727, 7423, 13455, 14847, 24388, 24390, 26911, 29695, 48777, 53823, 59391, 97555, 107647, 118783, 195111, 215295, 237567, 390223, 430591, 475135, 707280, 707282, 780447, 861183, 950271, ...
31	2, 5, 6, 30, 32, 61, 123, 247, 495, 960, 962, 991, 1921, 1983, 3843, 3967, 7687, 7935, 15375, 15871, 29790, 29792, 30751, 31743, 59581, 61503, 63487, 119163, 123007, 126975, 238327, 246015, 253951, 476655, 492031, 507903, 923520, 923522, 953311, 984063, ...
37	6, 10, 11, 36, 38, 73, 147, 295, 591, 1183, 1368, 1370, 2367, 2737, 4735, 5475, 9471, 10951, 18943, 21903, 37887, 43807, 50652, 50654, 75775, 87615, 101305, 151551, 175231, 202611, 303103, 350463, 405223, 606207, 700927, 810447, ...
41	2, 3, 4, 9, 40, 42, 81, 163, 327, 655, 1311, 1680, 1682, 2623, 3361, 5247, 6723, 10495, 13447, 20991, 26895, 41983, 53791, 68920, 68922, 83967, 107583, 137841, 167935, 215167, 275683, 335871, 430335, 551367, 671743, 860671, ...
43	2, 6, 7, 42, 44, 85, 171, 343, 687, 1375, 1848, 1850, 2751, 3697, 5503, 7395, 11007, 14791, 22015, 29583, 44031, 59167, 79506, 79508, 88063, 118335, 159013, 176127, 236671, 318027, 352255, 473343, 636055, 704511, 946687, ...
47	46, 48, 93, 187, 375, 751, 1503, 2208, 2210, 3007, 4417, 6015, 8835, 12031, 17671, 24063, 35343, 48127, 70687, 96255, 103822, 103824, 141375, 192511, 207645, 282751, 385023, 415291, 565503, 770047, 830583, ...
53	52, 54, 105, 211, 423, 847, 1695, 2808, 2810, 3391, 5617, 6783, 11235, 13567, 22471, 27135, 44943, 54271, 89887, 108543, 148876, 148878, 179775, 217087, 297753, 359551, 434175, 595507, 719103, 868351, ...
59	58, 60, 117, 235, 471, 943, 1887, 3480, 3482, 3775, 6961, 7551, 13923, 15103, 27847, 30207, 55695, 60415, 111391, 120831, 205378, 205380, 222783, 241663, 410757, 445567, 483327, 821515, 891135, 966655, ...
61	3, 11, 13, 14, 60, 62, 121, 243, 487, 975, 1951, 3720, 3722, 3903, 7441, 7807, 14883, 15615, 29767, 31231, 59535, 62463, 119071, 124927, 226980, 226982, 238143, 249855, 453961, 476287, 499711, 907923, 952575, 999423, ...
67	66, 68, 133, 267, 535, 1071, 2143, 4287, 4488, 4490, 8575, 8977, 17151, 17955, 34303, 35911, 68607, 71823, 137215, 143647, 274431, 287295, 300762, 300764, 548863, 574591, 601525, ...
71	70, 72, 141, 283, 567, 1135, 2271, 4543, 5040, 5042, 9087, 10081, 18175, 20163, 36351, 40327, 72703, 80655, 145407, 161311, 290815, 322623, 357910, 357912, 581631, 645247, 715821, ...
73	2, 3, 8, 9, 72, 74, 145, 291, 583, 1167, 2335, 4671, 5328, 5330, 9343, 10657, 18687, 21315, 37375, 42631, 74751, 85263, 149503, 170527, 299007, 341055, 389016, 389018, 598015, 682111, 778033, ...
79	78, 80, 157, 315, 631, 1263, 2527, 5055, 6240, 6242, 10111, 12481, 20223, 24963, 40447, 49927, 80895, 99855, 161791, 199711, 323583, 399423, 493038, 493040, 647167, 798847, 986077, ...
83	82, 84, 165, 331, 663, 1327, 2655, 5311, 6888, 6890, 10623, 13777, 21247, 27555, 42495, 55111, 84991, 110223, 169983, 220447, 339967, 440895, 571786, 571788, 679935, 881791, ...
89	88, 90, 177, 355, 711, 1423, 2847, 5695, 7920, 7922, 11391, 15841, 22783, 31683, 45567, 63367, 91135, 126735, 182271, 253471, 364543, 506943, 704968, 704970, 729087, ...
97	96, 98, 193, 387, 775, 1551, 3103, 6207, 9408, 9410, 12415, 18817, 24831, 37635, 49663, 75271, 99327, 150543, 198655, 301087, 397311, 602175, 794623, 912672, 912674, ...

Библиография

• Крис К. Колдуэлл, Харви Дубнер, «Простые числа с уникальным периодом», Журнал развлекательной математики 29:1:43-48 (1998) препринт

Рекомендации

1. Колдуэлл, Крис. «Уникальный прайм». В Prime Pages. Получено 11 апреля 2014.
2. Рекорды PRP: 10 000 вероятных простых чисел
3. Двадцать лучших уникальных; Крис Колдуэлл
4. Записи PRP
5. Каннингемский проект
6. Записи PRP

• Йетс, Сэмюэл (1980). «Периоды уникальных простых чисел». Математика. Mag. 53: 314. Zbl  0445.10009.

внешняя ссылка

• Prime Top Tens
• Уникальные простые числа периода
• Факторизация чисел повторных единиц