Тетрадическое число - Tetradic number

А тетрадный номер, также известный как четырехходовой номер, - это число, которое остается неизменным при перевороте назад, вперед, назад, зеркальном отображении вверх-вниз или переворачивании вверх-вниз. Единственные числа, которые остаются прежними, перевернутыми или отраженными, - это 0, 1 и 8, поэтому четырехмерное число - это палиндромное число содержащие только цифры 0, 1 и 8. (Это зависит от стиля почерка или шрифта, в котором эти цифры находятся симметричный, а также по использованию арабские цифры в первую очередь.) Первые несколько тетрадных чисел: 1, 8, 11, 88, 101, 111, 181, 808, 818, ... (OEIS A006072).^[1][2][3][4]

Тетрадические числа также известны как четырехзначные числа из-за того, что они имеют четырехзначное число. симметрия и может быть перевернут назад, перевернут, перевернут, перевернут вверх-вниз или перевернут вверх-вниз и всегда останется прежним. Четырехсторонняя симметрия объясняет название из-за тетра- греческий префикс для четырех. Тетрадические числа оба стробограмматический и палиндромный.^[3][4]

Большее тетрадное число всегда можно получить, добавив к каждому концу еще одно тетрадное число, сохранив симметрию.

Тетрадические простые числа

Тетрадические числа - это особый тип тетрадного числа, определяемый как тетрадные числа, которые также простые числа. Первые несколько четырехугольных простых чисел: 11, 101, 181, 18181, 1008001, 1180811, 1880881, 1881881, ... (OEIS A068188).^{[5][6][7][8][9][10]}

Самое большое известное тетрадное простое число по состоянию на апрель 2010 г.^{[Обновить]} является

${\displaystyle 10^{180054}+8R_{58567}\cdot 10^{60744}+1,}$

куда ${\displaystyle R_{n}}$ это объединить, то есть число, которое содержит только повторяющуюся цифру 1 ${\displaystyle n}$ раз. Простое число состоит из 180 055 десятичных цифр.^[3]

Рекомендации

1. Sloane, N.J. A. Последовательности A006072 / M4481 в «Он-лайн энциклопедии целочисленных последовательностей».
2. Вайсштейн, Эрик В. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики (2-е изд.). CRC Press. ISBN  978-1420035223.
3. «Тетрадическое число». Вольфрам MathWorld. Получено 28 октября, 2018.
4. «тетрадное число». Everthing2. 5 января 2002 г.. Получено 28 октября, 2018.
5. Sloane, N.J. A. Последовательности A068188 в «Он-лайн энциклопедии целочисленных последовательностей».
6. Колдуэлл, Крис К. "тетрадное простое число". Главный глоссарий. Университет Теннесси Мартина. Получено 28 октября, 2018.
7. Х. Дубнер и Р. Ондрейка, «ПРАЙМЕР на палиндромах», J. Рекреационная математика., 26:4 (1994) 256–267.
8. Р. Ондрейка, "О четырехсторонних или четырехсторонних простых числах" J. Рекреационная математика., 21:1 (1989) 21–25.
9. Ондрейка, Р. «Десять лучших простых чисел» (PDF). Прайм Страницы. Получено 28 октября, 2018.
10. Кармоди, Фил. "Абсолютно Тетрадич!". Толстый Фил. Получено 28 октября, 2018.