Распределение Бокса – Кокса - Box–Cox distribution

В статистика, то Распределение Бокса – Кокса (также известный как нормальное распределение мощности) - распределение случайная переменная Икс для чего Преобразование Бокса – Кокса на Икс следует за усеченное нормальное распределение. Это непрерывный распределение вероятностей имея функция плотности вероятности (pdf) предоставлено

${\displaystyle f(y)={\frac {1}{\left(1-I(f<0)-\operatorname {sgn}(f)\Phi (0,m,{\sqrt {s}})\right){\sqrt {2\pi s^{2}}}}}\exp \left\{-{\frac {1}{2s^{2}}}\left({\frac {y^{f}}{f}}-m\right)^{2}\right\}}$

за у > 0, где м это параметр местоположения распределения, s дисперсия, ƒ - параметр семейства, я это индикаторная функция, Φ - кумулятивная функция распределения из стандартное нормальное распределение, а sgn - это функция знака.

Особые случаи

• ƒ = 1 дает усеченное нормальное распределение.

Рекомендации

• Фриман, Джейд; Реза Модаррес. «Свойства нормального распределения мощности» (PDF). Агентство по охране окружающей среды США.