Сингулярное распределение - Singular distribution

В вероятность, а сингулярное распределение это распределение вероятностей сосредоточился на множество меры Лебега нуль, где вероятность каждой точки в этом наборе равна нулю.

Другие имена

Эти дистрибутивы иногда называют сингулярные непрерывные распределения, поскольку их кумулятивные функции распределения находятся единственное число и непрерывный.

Характеристики

Такие раздачи не абсолютно непрерывный относительно Мера Лебега.

Особое распределение - это не дискретное распределение вероятностей потому что каждая дискретная точка имеет нулевую вероятность. С другой стороны, у него нет функция плотности вероятности, поскольку Интеграл Лебега любой такой функции будет нулем.

В общем, распределения можно описать как дискретное распределение (с функцией массы вероятности), абсолютно непрерывное распределение (с плотностью вероятности), сингулярное распределение (ни с одним) или разложить на их смесь.

пример

Примером может служить Канторовское распределение; его кумулятивная функция распределения является дьявольская лестница. Менее любопытные примеры появляются в более высоких измерениях. Например, верхний и нижний Границы Фреше – Хёффдинга. являются сингулярными распределениями в двух измерениях.

Смотрите также

внешняя ссылка