Распределение Гамбеля Тип-2 - Type-2 Gumbel distribution

Гамбель Тип-2

Параметры	${\displaystyle a\!}$ (настоящий ) ${\displaystyle b\!}$ форма (реальная)
PDF	${\displaystyle abx^{-a-1}e^{-bx^{-a}}\!}$
CDF	${\displaystyle e^{-bx^{-a}}\!}$
Иметь в виду	${\displaystyle b^{1/a}\Gamma (1-1/a)\!}$
Дисперсия	${\displaystyle b^{2/a}(\Gamma (1-1/a)-{\Gamma (1-1/a)}^{2})\!}$

В теория вероятности, то Гамбель Тип-2 функция плотности вероятности является

${\displaystyle f(x|a,b)=abx^{-a-1}e^{-bx^{-a}}\,}$

за

${\displaystyle 0<x<\infty }$.

Это означает, что он похож на Распределения Вейбулла, заменяя ${\displaystyle b=\lambda ^{-k}}$ и ${\displaystyle a=-k}$. Однако обратите внимание, что положительный k (как в распределении Вейбулла) даст отрицательный а, что здесь недопустимо, так как это приведет к отрицательной плотности вероятности.

За ${\displaystyle 0<a\leq 1}$ в иметь в виду бесконечно. За ${\displaystyle 0<a\leq 2}$ в отклонение бесконечно.

В кумулятивная функция распределения является

${\displaystyle F(x|a,b)=e^{-bx^{-a}}\,}$

Моменты ${\displaystyle E[X^{k}]\,}$ существуют для ${\displaystyle k<a\,}$

Частный случай b = 1 дает Распределение фреше.

---

На основе Научная библиотека GNU, используется под GFDL.

Смотрите также

• Теория экстремальных ценностей
• Гамбель раздача
• Распределение гамбелей типа 1