Отональность и утональность - Otonality and Utonality

Эта статья о наборах смол. Для испанского слова отоньял означает осенний, см. es: otoñal.
5-предельная отональность и утональность: обертонный и «подтонный» ряды, пронумерованные частички 1-5 Об этом звукеИграть отональность (помощь ·Информация ), Об этом звукеИграйте в утональность (помощь ·Информация ), Об этом звукеИграть мажорный аккорд на C (помощь ·Информация ), и Об этом звукеИграть минорный аккорд на фа (помощь ·Информация ).
31-предел отональности Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )
13-предельная утональность Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )

Отональность[1] и утональность[2] термины, введенные Гарри Партч описать аккорды чей классы поля являются гармоники или же субгармоники данного фиксированного тон (личность[3]), соответственно. Например: 1/1, 2/1, 3/1,... или же 1/1, 1/2, 1/3,....

Отональность - это набор высот, созданный числовыми факторами (...идентичности) ... над числовой константой (...числовая связь ) в знаменателе. И наоборот, Утональность - это инверсия Отональности, набора высот с числовой константой в числителе над числовыми коэффициентами ... в знаменателе.[4]

Определение

G (=1⁄1), А (=9⁄8), ♮5H (=5⁄4), ♯11H (=11⁄8), D (=3⁄2), ♮7F (=7⁄4)
Отональность на G = нижняя линия тональность алмаз снизу слева направо вверху.
G (=1⁄1), F (=16⁄9), 5♭E (=8⁄5), 11♭D (=16⁄11), C (=4⁄3), 7♭А (=8⁄7)
Утональность под G = нижняя линия ромба тональности справа вверху слева.

Утональность - это ... аккорд, который является инверсией Отональности: он формируется путем построения той же последовательности интервалов, что и у Отональности. вниз от корня аккорда, а не вверх. В данном случае аналогия проводится не с гармоническим рядом, а с субгармоническим или полутоновым рядом.[5]

Отональность[1] представляет собой набор высот, которые могут быть выражены в соотношения, выражающие свое отношение к фиксированному тону, которые имеют равные знаменатели. Например, 1/1, 5/4, и 3/2 (только мажорный аккорд ) образуют отональность, потому что их можно записать как 4/4, 5/4, 6/4. Это, в свою очередь, можно записать как расширенное соотношение 4: 5: 6. Таким образом, каждая отональность состоит из членов гармонический ряд. Точно так же коэффициенты утональности имеют один и тот же числитель. 7/4, 7/5, 7/6, и 1/1 (7/7) образуют утональность, иногда записываемую как 1 / (4: 5: 6: 7) или как 7 / (7: 6: 5: 4). Следовательно, каждая утональность состоит из членов субгармонический ряд. Этот термин широко используется Гарри Партчем в Генезис музыки[3].

Отональность соответствует арифметический ряд из частоты, или длины вибрирующая струна. Латунные инструменты естественно производят отональности, и действительно, отональности присущи гармоникам одного основного тона. Тувинец Хоомей певцы создают отональности своим вокальным трактом.

Утональность[2] является противоположным, соответствует субгармоническому ряду частот или арифметическому ряду длины волн (в обратный частоты). В арифметическая пропорция «может рассматриваться как демонстрация утональности (« минорная тональность »)».[6]

Если отональность и утональность определены широко, каждый интонационный аккорд является одновременно отональностью и утональностью. Например, минорное трезвучие в корневой позиции состоит из 10-й, 12-й и 15-й гармоник, а 10/10, 12/10 и 15/10 соответствуют определению отона. Лучшее, более узкое определение требует, чтобы члены гармонического (или субгармонического) ряда были смежными. Таким образом, 4: 5: 6 - это отональность, а 10:12:15 - нет. (Альтернативные озвучивания 4: 5: 6, такие как 5: 6: 8, 3: 4: 5: 6 и т. Д., По-видимому, также будут отональностями.) Согласно этому определению только несколько типов аккордов квалифицируются как отональности или утональности. Единственные триады отональности - это большая триада 4: 5: 6 и уменьшенная триада 5: 6: 7. Единственная такая тетрада - это тетрада dom7 4: 5: 6: 7.

Микротоналисты распространили понятие отона и утона на все интонационные аккорды. Аккорд считается отональным, если его нечетный предел увеличивается на мелодически инвертированный, утональный, если его нечетный предел уменьшается, и амбитональный, если его нечетный предел не изменяется.[7] Мелодическая инверсия - это не инверсия в обычном смысле, в котором C E G становится E G C или G C E. Вместо этого C E G переворачивается вверх ногами, чтобы стать C A.♭ F. Нечетный предел аккорда - это наибольший из нечетных пределов каждого из чисел в расширенном соотношении аккорда. Например, мажорное трезвучие в закрытой позиции - 4: 5: 6. Эти три числа имеют нечетные пределы 1, 5 и 3 соответственно. Самый большой из трех - 5, таким образом, аккорд имеет нечетный предел 5. Его мелодический инверсный 10:12:15 имеет нечетный предел 15, который больше, поэтому мажорное трезвучие является отональным. Нечетный предел аккорда не зависит от его голоса, поэтому альтернативные голоса, такие как 5: 6: 8, 3: 4: 5: 6 и т. Д., Также являются отональными.

Все отоны являются отональными, но не все отональные хорды являются отональными. Точно так же все утональности являются подмножеством утональных аккордов.

Мажорный девятый аккорд 8: 10: 12: 15: 18 также является отональным. Примерами амбитональных аккордов являются аккорд maj6 (12:15: 18: 20) и аккорд maj7 (8: 10: 12: 15). Амбитональные аккорды часто разумно интерпретировать как мажорные или минорные. Например, Cmaj6 в определенных контекстах или голосах может интерпретироваться как Amin7.

Отношение к стандартной западной теории музыки

Основная статья: Гармонический дуализм

Партч сказал, что его чеканка «отональности» и «утональности» в 1931 году была «ускорена» тем, что он прочитал Генри Коуэлл обсуждение оттенков в Новые музыкальные ресурсы (1930).[5]

5-предел отональность - это просто мажорный аккорд, а 5-предельная утональность - просто минорный аккорд. Таким образом, отональность и утональность можно рассматривать как продолжение основной и второстепенной тональности соответственно. Однако в то время как стандартная музыкальная теория рассматривает минорный аккорд как построенный от корня с второстепенная треть и идеальный пятый, утональность рассматривается как происходящая от того, что обычно считается "пятой" аккорда,[нужна цитата ] так что соответствие не идеальное. Это соответствует дуалистической теории Хьюго Риманн:

Минор как перевернутый мажор.

В эпоху имел в виду один темперамент, дополненные шестые аккорды типа, известного как немецкий шестой (или английский шестой, в зависимости от разрешения), были близки по настройке и звучанию к 7-предел отональность, называемая тетрада. Этим аккордом может быть, например, A♭-C-E♭-ГРАММ7♭[F♯] Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ). Само по себе он имеет что-то вроде доминирующего седьмого, но значительно менее диссонирующего. Также было высказано предположение, что Тристан аккорд, например, F-B-D♯-ГРАММ♯ может считаться утональностью или 7-граничной утональной тетрадой, которая очень сильно приближается, если имеется в виду строй, хотя, по-видимому, менее хорош в настройке вагнеровского оркестра.

В то время как 5-предел аккорды связывают отонал с мажором и утонал с минором, 7-предел аккорды, в которых 5 не используется в качестве основного фактора, меняют эту связь. Например, 6: 7: 9 - отональный, но второстепенный, а 14:18:21 - утональный, но мажорный.

Созвучие

Хотя Партч представляет отональность и утональность как равные и симметричные концепции, при игре на большинстве физических инструментов отональность звучит гораздо сильнее. согласный звук чем аналогичная утональность, благодаря наличию отсутствует фундаментальное явление. В отональности все ноты являются элементами одного и того же гармонический ряд, поэтому они имеют тенденцию частично активировать присутствие «виртуальной» основной гармоники, как если бы они были гармониками единого сложного тона. Утонные аккорды, хотя и содержат те же диады и шероховатости, что и отонные аккорды, не так сильно активируют это явление. Более подробная информация представлена ​​в работе Партча.[3]

Использовать

Мистический аккорд как 1-й, 11-е, 7-е, 5-й, 13-е, и 9-е гармоники (четверть тона приближение) Об этом звукеИграть 8-14 (помощь ·Информация ) (Об этом звукеИграть 7-13 (помощь ·Информация ))

Партч использовал в своей музыке отональные и утональные аккорды. Бен Джонстон[8] часто использует отонал как расширенный тонический аккорд: 4: 5: 6: 7: 11: 13 (C: E: G: B7b: F↑: А13♭) и основывает открытие третьей части своего струнного квартета № 10 на этой тринадцатимерной отональности на C.[9] В мистический аккорд была теоретически получена из гармоник с 8 по 14 без 12: 8: 9: 10: 11: 13: 14 (C: D: E: F↑: А13♭: B7♭), и как гармоники с 7 по 13: 7: 8: 9: 10: (11:) 12:13 (C: D7 вверх ногами-: E7 вверх ногами: F7 вверх ногами♯:(ГРАММ↑7 вверх ногами-:) А7 вверх ногами: B137 вверх ногами♭-); оба отональные. Юрий Ландман опубликовал микротональную диаграмму, в которой сравниваются серии отональных и утональных шкал с 12TET и гармонический ряд.[10] Он применяет эту систему только для транспозиция с комплектом электромикротональных Котос.

Смотрите также

Источники

  1. ^ а б Партч, Гарри, 1901–1974 (1974). Генезис музыки: отчет о творчестве, его истоках и воплощениях (Издание второе, доп. Ред.). Нью-Йорк. п. 72. ISBN  0-306-71597-X. OCLC  624666.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  2. ^ а б Партч, Гарри, 1901–1974 (1974). Генезис музыки: отчет о творчестве, его истоках и воплощениях (Издание второе, доп. Ред.). Нью-Йорк. п. 75. ISBN  0-306-71597-X. OCLC  624666.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  3. ^ а б c Партч, Гарри, 1901–1974 (август 1974). Генезис музыки: отчет о творчестве, его истоках и воплощениях (Издание второе, доп. Ред.). Нью-Йорк. ISBN  0-306-71597-X. OCLC  624666.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  4. ^ Гилмор, Боб (1998). Гарри Партч: биография, с.431, п.69. Йель. ISBN  9780300065213.
  5. ^ а б Гилмор, Боб (1998). Гарри Партч: биография, стр.68. Йель. ISBN  9780300065213.
  6. ^ Партч, Гарри. Генезис музыки, стр.69. 2-е изд. Да Капо Пресс, 1974. ISBN  0-306-80106-X.
  7. ^ "Отональность и утональность ", Xenharmonic.wikispaces.com. Начинается словами: «Основные концепции см. В статье Википедии« Отональность и утональность »». Доступ: 18 декабря 2017 г.
  8. ^ Джонстон, Бен. (2006). "Максимальная ясность" и другие сочинения о музыке. Гилмор, Боб, 1961-2015. Урбана: Университет Иллинойса Press. ISBN  978-0-252-09157-5. OCLC  811408988.
  9. ^ Кессенс, Кэтлин; изд. (2017). Экспериментальные встречи в музыке и за ее пределами, стр.104. Левен. ISBN  9789462701106.
  10. ^ http://www.hypercustom.nl/utonaldiagram.jpg

внешняя ссылка