Список интервалов в 5-предельной интонации - List of intervals in 5-limit just intonation

Интервалы 5-предел просто интонация (простой предел, не нечетный предел) - это отношения, включающие только степени 2, 3 и 5. Основные интервалы - это сверхчастичные отношения 2/1 ( октава ), 3/2 ( идеальный пятый ) и 5/4 ( большая треть ). То есть ноты мажорная триада находятся в соотношении 1: 5/4: 3/2 или 4: 5: 6.

Во всех настройках большая треть эквивалентно двум основные секунды. Однако поскольку именно интонация не допускает иррационального соотношения √5/ 2 используются два разных соотношения частот: основной тон (9/8) и второстепенный тон (10/9).

Интервалы внутри диатоническая шкала показаны в таблице ниже.

Имена	Соотношение	Центов	12ET центов	Определение	53ET запятые	53ET центов	Представление (Макам )	Дополнение
унисон	1/1	0.00	0		0	0		октава
синтоническая запятая	81/80	21.51	0	c или T - t	1	22.64		полууменьшенная октава
diesis уменьшился второй	128/125	41.06	0	D или S - x	2	45.28		расширенный седьмой
меньший хроматический полутон минорный полутон усиленный унисон	25/24	70.67	100	Икс или t - S или T - L	3	67.92		уменьшенная октава
Пифагорейский второстепенный Пифагорейская лимма	256/243	90.22	100	Λ	4	90.57		Пифагорей мажор седьмой
большой хроматический полутон широкий расширенный унисон	135/128	92.18	100	Икс или T - S	4	90.57		узкая уменьшенная октава
мажорный полутон Лимма второстепенная секунда	16/15	111.73	100	S	5	113.21		основной седьмой
большая лимма острая малая секунда	27/25	133.24	100	L или T - x	6	135.85		могила майор седьмой
серьезный тон серьезный майор секундант	800/729	160.90	200	τ либо Λ + x, либо t - c	7	158.49		острый минорный седьмой
второстепенный тон младшая мажорная секунда	10/9	182.40	200	т	8	181.13		второстепенный седьмой
основной тон Мажорная секунда пифагора большая большая секунда	9/8	203.91	200	Т или t + c	9	203.77		Пифагорей минор седьмой
уменьшенная треть	256/225	223.46	200	S + S	10	226.42		дополненный шестой
полуувеличенная секунда	125/108	253.08	300	т + х	11	249.06		полуавтоматический шестой
увеличенная секунда	75/64	274.58	300	Т + х	12	271.70		уменьшился седьмой
Пифагорейская малая треть	32/27	294.13	300	Т + Λ	13	294.34		Пифагорей мажор шестой
второстепенная треть	6/5	315.64	300	Т + С	14	316.98		основной шестой
острая малая третья	243/200	333.18	300	T + L	15	339.62		могила майор шестой
могила майора третьего	100/81	364.81	400	Т + т	16	362.26		острый второстепенный шестой
большая треть	5/4	386.31	400	Т + т	17	384.91		второстепенный шестой
Мажорная треть Пифагора	81/64	407.82	400	Т + Т	18	407.55		Пифагорей минор шестой
классический уменьшенный четвертый	32/25	427.37	400	Т + С + С	19	430.19		классический дополненный пятый
классический дополненный третий	125/96	456.99	500	Т + т + х	20	452.83		классический уменьшенный шестой
широкая расширенная треть	675/512	478.49	500	Т + т + Х	21	475.47		узкая уменьшенная шестая
идеальный четвертый	4/3	498.04	500	Т + т + С	22	498.11		идеальный пятый
острый четвертый[1]	27/20	519.55	500	Т + т + L	23	520.75		могила пятая
классический дополненный четвертый	25/18	568.72	600	Т + т + т	25	566.04		классическая уменьшенная пятая
дополненный четвертый	45/32	590.22	600	Т + т + т	26	588.68		уменьшенная пятая
уменьшенная пятая	64/45	609.78	600	Т + т + S + S	27	611.32		дополненный четвертый
классическая уменьшенная пятая	36/25	631.29	600	Т + т + S + L	28	633.96		классический дополненный четвертый
могила пятая[1]	40/27	680.45	700	Т + т + S + т	30	679.25		острый четвертый
идеальный пятый	3/2	701.96	700	Т + Т + С + Т	31	701.89		идеальный четвертый
узкая уменьшенная шестая	1024/675	721.51	700	Т + т + S + S + S	32	724.53		широкая расширенная треть
классический уменьшенный шестой	192/125	743.01	700	Т + т + S + L + S	33	747.17		классический дополненный третий
классический дополненный пятый	25/16	772.63	800	Т + т + S + Т + х	34	769.81		классический уменьшенный четвертый
Пифагорей минор шестой	128/81	792.18	800	Т + т + S + Т + Λ	35	792.45		Мажорная треть Пифагора
второстепенный шестой	8/5	813.69	800	(Т + т + S + T) + S	36	815.09		большая треть
острый второстепенный шестой	81/50	835.19	800	(T + t + S + T) + L	37	837.74		могила майора третьего
могила майор шестой	400/243	862.85	900	(Т + т + S + Т) + т	38	862.85		острая малая третья
основной шестой	5/3	884.36	900	(Т + т + S + Т) + т	39	883.02		второстепенная треть
Пифагорей мажор шестой	27/16	905.87	900	(Т + Т + С + Т) + Т	40	905.66		Пифагорейская малая треть
уменьшился седьмой	128/75	925.42	900	(Т + т + S + T) + S + S	41	928.30		увеличенная секунда
полуавтоматический шестой[1]	216/125	835.19	800	(T + t + S + T) + S + L	42	946.92		полуувеличенная секунда
дополненный шестой	225/128	976.54	1000	(Т + т + S + Т) + Т + х	43	973.58		уменьшенная треть
Пифагорей минор седьмой	16/9	996.09	1000	(Т + т + S + Т) + Т + Λ	44	996.23		Мажорная секунда Пифагора
второстепенный седьмой	9/5	1017.60	1000	(Т + Т + С + Т) + Т + С	45	1018.87		младшая мажорная секунда
острый минорный седьмой	729/400	1039.10	1000	(Т + Т + С + Т) + Т + L	46	1041.51		серьезный майор секундант
могила майор седьмой	50/27	1066.76	1100	(Т + т + S + Т) + Т + т	47	1064.15		острая малая секунда
основной седьмой	15/8	1088.27	1100	(Т + т + S + Т) + Т + т	48	1086.79		второстепенная секунда
узкая уменьшенная октава	256/135	1107.82	1100	(Т + t + S + T) + t + S + S	49	1109.43		широкий расширенный унисон
Пифагорей мажор седьмой	243/128	1109.78	1100	(Т + Т + С + Т) + Т + Т	49	1109.43		Пифагорейский второстепенный
уменьшенная октава	48/25	1129.33	1100	(Т + Т + С + Т) + Т + С + С	50	1132.08		усиленный унисон
расширенный седьмой	125/64	1158.94	1200	(Т + т + S + Т) + Т + т + х	51	1154.72		уменьшился второй
полууменьшенная октава	160/81	1178.49	1200	(Т + т + S + Т) + Т + т + х + с	52	1177.36		синтоническая запятая
октава	2/1	1200.00	1200	(Т + t + S + T) + (T + t + S)	53	1200.00		унисон

(Младшая секунда Пифагора получается добавлением 5 полных четвертей.)

В таблице ниже показано, как эти шаги соответствуют первой 31 научной гармонике, транспонированной в одну октаву.

Гармонический	Музыкальное название	Соотношение	Центов	12ET центов	53ET запятые	53ET центов
1	унисон	1/1	0.00	0	0	0.00
2	октава	2/1	1200.00	1200	53	1200.00
3	идеальный пятый	3/2	701.96	700	31	701.89
5	большая треть	5/4	386.31	400	17	384.91
7	расширенный шестой§	7/4	968.83	1000	43	973.58
9	основной тон	9/8	203.91	200	9	203.77
11		11/8	551.32	500 или 600	24	543.40
13	острый малый шестой§	13/8	840.53	800	37	837.74
15	основной седьмой	15/8	1088.27	1100	48	1086.79
17	limma§	17/16	104.96	100	5	113.21
19	Младшая треть Пифагора§	19/16	297.51	300	13	294.34
21	широкая расширенная треть§	21/16	470.78	500	21	475.47
23	классическая уменьшенная квинта§	23/16	628.27	600	28	633.96
25	классический дополненный пятый	25/16	772.63	800	34	769.81
27	Пифагорей мажор шестой	27/16	905.87	900	40	905.66
29	второстепенный седьмой§	29/16	1029.58	1000	45	1018.87
31	расширенный седьмой§	31/16	1145.04	1100	51	1154.72

§ Эти интервалы также указаны в верхней таблице, хотя и в других соотношениях.

Смотрите также

• Список музыкальных интервалов
• Список интервалов высоты тона
• Пифагоров интервал

использованная литература

1. http://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html