Раскол - Schisma

Не путать с Раскол (значения).

Раскол как разница между 8 идеальные квинты плюс 1 просто большая треть и 5 октав.

Раскол на C Играть в . Обратите внимание, что нота, изображенная ниже на нотоносце (B # ++), имеет более высокий тон (чем C♮).

В Музыка, то раскол (также пишется схисма) это интервал между Пифагорейская запятая (531441: 524288) и синтоническая запятая (81:80) и равно⁵⁽³⁸⁾⁄_2¹⁵ или 32805: 32768 = 1,00113,^[1][2] что составляет 1,9537 центы (Играть в ). Его также можно определить как:

• разница между 8 справедливо настроенный идеальные квинты плюс правильно настроенный большая треть и 5 октав;
• разница между большая лимма и Пифагорейская лимма;
• разница между синтонической запятой и диашизма.

Раскол это Греческий слово, означающее раскол (см. раскол ) чей музыкальный смысл был введен Боэций в начале VI века в 3-й книге его «De instante musica». Боэций также был первым, кто определил диашизма.

Андреас Веркмайстер определил град как корень двенадцатой степени пифагорейской запятой или, что то же самое, разность между точно настроенной пятой (3/2) и такой же темперированной пятой из 700 центов (2^7/12).^[3] Это значение, 1,955 центов, может быть приблизительно равно соотношению 886: 885.^[4] Этот интервал также иногда называют расколом.

Любопытно, ${\displaystyle 2^{1/12}\times 5^{1/7}}$ очень близко к 4: 3, идеальный четвертый. Это потому, что разница между высшим образованием и расколом настолько мала. Итак, рациональная интонация версия равный темперамент может быть реализован путем сглаживания пятого расколом, а не градусом, факт, впервые отмеченный Иоганн Кирнбергер, ученик Бах. Двенадцать из этих пятых Кирнбергера 16384: 10935 превышают семь октав и, следовательно, не могут закрываться крошечным интервалом ${\displaystyle 2^{161}\times 3^{-84}\times 5^{-12}}$, то атом Кирнбергера 0,01536 центов.

Преодоление раскола ведет к раскольнический темперамент.

Как используется Декарт, а раскол прибавление к идеальной четвертой части = 27:20 (519,55 центов), раскол, вычитаемый из идеальной пятой части = 40:27 (680,45 центов), и большая шестая часть плюс раскол = 27:16 (= 81:48 = 905,87 центов) .^[5] По этому определению «раскол» - это то, что известно как синтоническая запятая (81:80).

Смотрите также

• Корень двенадцатой степени из двух

Источники

1. Бенсон, Дэйв (2006). Музыка: математическое подношение, с.171. ISBN  0-521-85387-7.
2. Апель, Вилли (1961). Гарвардский музыкальный словарь, с.188. ISBN  0-674-37501-7.
3. "Меры логарифмического интервала ", Huygens-Fokker.org. Проверено 06.06.2015.
4. Монцо, Джо (2005). "Град ", TonalSoft.com. Проверено 06.06.2015.
5. Рут Кац, Карл Дальхаус (1987). Созерцание музыки: субстанция, стр.523. ISBN  0-918728-60-6.

внешняя ссылка

• Джо Монзо, Ками Руссо (2005). "Септималь-запятая ", Тональсофт: Энциклопедия теории микротональной музыки. Проверено 06.06.2015.
• "Список интервалов ", Huygens-Fokker.org. Проверено 06.06.2015.