Соотношение интервалов - Interval ratio

3-предел 9:8 основной тон Играть в .

5-предел 10: 9 второстепенный тон Играть в .

7-предел 8: 7 семеричный полный тон Играть в .

11-предел 11:10 больше без десятичной дроби нейтральная секунда Играть в .

В Музыка, соотношение интервалов это соотношение из частоты из поля в музыкальный интервал. Например, только идеальный пятый (например, от C до G) составляет 3: 2 (Играть в ), 1.5, и может быть аппроксимировано равноправный идеальный пятый (Играть в ) который равен 2^7/12 (около 1,498). Если A выше средний C является 440 Гц, идеальная пятая часть выше этого будет E, при (440 * 1,5 =) 660 Гц, в то время как равномерный E5 - 659,255 Гц.

Соотношения, а не прямые измерения частоты, позволяют музыкантам интуитивно работать с измерениями относительной высоты звука, применимыми ко многим инструментам, в то время как частоты инструментов с фиксированной высотой тона редко запоминаются и редко можно измерить изменения инструментов с регулируемой высотой звукаэлектронный тюнер ). Коэффициенты имеют обратный отношение к длине струны, например, остановка струны на двух третях (2: 3), ее длина дает половину (3: 2) высоты тона открытой струны (не путать с Инверсия (музыка) ).

Интервалы могут быть ранжированы по относительной созвучие и диссонанс. Таким образом, отношения с меньшими целыми числами обычно более согласны, чем интервалы с более высокими целыми числами. Например, 2:1 (Играть в ), 4:3 (Играть в ), 9:8 (Играть в ), 65536:59049 (Играть в ), так далее.

Консонанс и диссонанс можно более тонко определить с помощью предел, при этом отношения, предел которых, который включает его целые кратные, ниже, обычно более согласны. Например, 3-лимитный 128:81 (Играть в ) и 7-предел 14:9 (Играть в ). Несмотря на то, что целые числа больше, 128: 81 менее противоречиво, чем 14: 9, согласно теории пределов.

Для удобства сравнения интервалы также могут быть измерены в центы, логарифмическое измерение. Например, идеальная квинта составляет 701,955 цента, а идеальная квинта с равным темпом - 700 центов.

использование

Частотные отношения используются для описания интервалов как в западной, так и в незападной музыке. Чаще всего они используются для описания интервалов между нотами, настроенными на системы настройки Такие как Пифагорейский тюнинг, просто интонация, и имел в виду один темперамент, размер которых можно выразить небольшимицелое число соотношения.

Когда музыкальный инструмент настраивается с помощью просто интонация системы настройки, размер основных интервалов можно выразить небольшимицелое число соотношения, такие как 1: 1 (унисон ), 2:1 (октава ), 3:2 (идеальный пятый ), 4:3 (идеальный четвертый ), 5:4 (большая треть ), 6:5 (второстепенная треть ). Интервалы с малоцелыми отношениями часто называют просто интервалы, или чистые интервалы. Для большинства людей просто интервалы звучат согласный звук, т.е. приятный и хорошо настроенный.

Однако в настоящее время чаще всего музыкальные инструменты настраиваются с использованием другой системы настройки, которая называется 12-тональный ровный темперамент, в котором основные интервалы обычно воспринимаются как согласные, но ни один из них не настроен должным образом и не является согласным, как правильный интервал, за исключением унисона и октавы. Хотя размер одинаково настроенных интервалов обычно аналогичен размеру простых интервалов, в большинстве случаев он не может быть выражен отношениями с малым целым числом. Например, равноправный идеальная квинта имеет соотношение частот около 1,4983: 1 (или 14983: 10000). Для сравнения размеров интервалов в различных системах настройки см. Раздел Размер в разных системах тюнинга.