Сравнение лучших шахматистов на протяжении истории - Comparison of top chess players throughout history

В этой статье представлен ряд методологий, которые были предложены для задачи сравнения самых больших шахматисты в истории. Статистические методы предлагают объективность, но, хотя существует соглашение о системах для оценки сильных сторон текущих игроков, существуют разногласия по поводу того, могут ли такие методы применяться к игрокам из разных поколений, которые никогда не соревновались друг с другом.

Статистические методы

Система Эло

Основные статьи: Система рейтинга Эло и Список шахматистов по пиковому рейтингу ФИДЕ

Возможно, самая известная статистическая модель - это модель, разработанная Арпад Эло в 1960 году и более подробно остановился в его книге 1978 года Рейтинг шахматистов прошлого и настоящего.^[1] Он дал игрокам рейтинги, соответствующие их выступлениям за лучший пятилетний период их карьеры. Согласно этой системе наивысшие оценки были получены:

• 2725: Хосе Рауль Капабланка
• 2720: Михаил Ботвинник, Эмануэль Ласкер
• 2700: Михаил Таль
• 2690: Александр Алехин, Пол Морфи, Василий Смыслов

(Хотя список Эло был опубликован в 1978 году, он не включал пятилетние средние значения для Бобби Фишер и Анатолий Карпов. В нем действительно перечислены рейтинги января 1978 года: 2780 для Фишера и 2725 для Карпова.)^[2]

В 1970 г. ФИДЕ приняли систему Эло для оценки текущих игроков, поэтому один из способов сравнить игроков разных эпох - сравнить их рейтинги Эло. Лучшие рейтинги Эло представлены в таблице ниже.^[3]

По состоянию на декабрь 2015 года в истории было 101 шахматист, которые побили 2700, а 13 из них - более 2800.^{[4][5][6][7][8]} Особенно примечательны пиковые рейтинги Фишера, Карпова и Каспаров, достигшие пика рейтинга в предыдущие годы (1972, 1994 и 1999 годы соответственно).

Таблица 20 лучших игроков всех времен с указанием даты, когда они впервые были получены

Классифицировать	Рейтинг	Игрок	Дата	Возраст
011	2882	Магнус Карлсен	2014-05Май 2014 г.	23 года, 5 месяцев
022	2851	Гарри Каспаров	1999-07Июль 1999 г.	36 лет, 2 месяца
033	2844	Фабиано Каруана	2014-10Октябрь 2014 г.	22 года, 2 месяца
044	2830	Левон Аронян	2014-03Март 2014 г.	31 год, 4 месяца
055	2822	Уэсли Со	2017-02Февраль 2017 г.	23 года, 3 месяца
066	2820	Шахрияр Мамедьяров	2018-09Сентябрь 2018 г.	33 года, 4 месяца
077	2819	Максим Вашье-Лаграв	2016-08 Август 2016 г.	25 лет, 9 месяцев
088 (ничья)	2817	Вишванатан Ананд	2011-03Март 2011 г.	41 год, 2 месяца
088 (ничья)	2817	Владимир Крамник	2016-10Октябрь 2016	41 год, 3 месяца
1010 (ничья)	2816	Веселин Топалов	2015–07Июль 2015 г.	40 лет, 3 месяца
1010 (ничья)	2816	Хикару Накамура	2015-10Октябрь 2015 г.	27 лет, 9 месяцев
1010 (ничья)	2816	Дин Лижэнь	2018-11Ноябрь 2018 г.	26 лет
1313	2810	Александр Грищук	2014-12Декабрь 2014 г.	31 год, 1 месяц
1414	2798	Аниш Гири	2015-10Октябрь 2015 г.	21 год, 3 месяца
1515	2793	Теймур Раджабов	2012-11Ноябрь 2012 г.	25 лет, 7 месяцев
1616 (ничья)	2788	Александр Морозевич	2008-07Июль 2008 г.	30 лет, 11 месяцев
1616 (ничья)	2788	Сергей Карякин	2011-07Июль 2011 г.	21 год, 5 месяцев
1818	2787	Василий Иванчук	2007–10Октябрь 2007 г.	38 лет, 6 месяцев
1919	2785	Бобби Фишер	1972-04Апрель 1972 г.	29 лет
2020	2784	Ян Непомнящий	2020-04Апрель 2020	29 лет, 8 месяцев

Средняя оценка с течением времени

Средний рейтинг Эло лучших игроков со временем повысился. Например, среднее значение для 10 ведущих игроков выросло с 2751 в июле 2000 года до 2794 в июле 2014 года, что на 43 пункта больше, чем за 14 лет. Между тем, средний рейтинг 100 лучших игроков вырос с 2644 до 2703, т.е. на 59 пунктов.^[9] Многие люди считают, что это повышение в основном связано с системным артефактом, известным как инфляция рейтингов, что делает нецелесообразным сравнивать игроков разных эпох.^[10]

Арпад Эло считал тщетными попытки использовать рейтинги для сравнения игроков разных эпох; по его мнению, они могли лишь измерить силу игрока по сравнению с его или ее современниками. Он также заявил, что процесс рейтинга игроков в любом случае был довольно приблизительным; он сравнил это с «измерением положения пробки, подпрыгивающей вверх и вниз на поверхности волнующейся воды, с помощью ярдовой палки, привязанной к веревке и покачивающейся на ветру».^[11]

Chessmetrics

Дальнейшая информация: Chessmetrics

Многие статистики, помимо Эло, разработали аналогичные методы для ретроспективной оценки игроков. Рейтинговая система Джеффа Сонаса называется «Chessmetrics». Эта система учитывает многие игры, сыгранные после публикации книги Эло, и утверждает, что учитывает инфляцию рейтинга, от которой якобы пострадала система Эло.

Одно предостережение заключается в том, что рейтинг Chessmetrics учитывает частоту игр. По словам Сонаса, «как только вы проведете месяц без игры, ваш рейтинг Chessmetrics начнет падать».^[12]

Сонас, как и Эло, утверждает, что невозможно сравнивать силу игроков разных эпох, говоря:

Конечно, рейтинг всегда указывает на уровень доминирования конкретного игрока над современными аналогами; он ничего не говорит о том, сильнее или слаб игрок в своих реальных технических навыках в шахматах, чем игрок, далекий от него во времени. Таким образом, хотя мы не можем сказать, что Бобби Фишер в начале 1970-х или Хосе Капабланка в начале 1920-х были «сильнейшими» игроками всех времен, мы можем с определенной уверенностью сказать, что они были двумя наиболее доминирующими игроками всех времен. Вот что могут сказать нам эти рейтинги.^[13]

Тем не менее, сайт Sonas действительно сравнивает игроков разных эпох. С учетом данных до декабря 2004 г. рейтинги составили:

Классифицировать	1-летний пик[14]	5-летний пик[15]	10-летний пик[16]	15-летний пик[17]	20-летний пик[18]
1	Бобби Фишер, 2881	Гарри Каспаров, 2875	Гарри Каспаров, 2863	Гарри Каспаров, 2862	Гарри Каспаров, 2856
2	Гарри Каспаров, 2879	Эмануэль Ласкер, 2854 г.	Эмануэль Ласкер, 2847 г.	Анатолия Карпова, 2820	Анатолия Карпова, 2818
3	Михаил Ботвинник, 2871	Хосе Капабланка, 2843 г.	Анатолия Карпова, 2821	Эмануэль Ласкер, 2816 г.	Эмануэль Ласкер, 2809 г.
4	Хосе Капабланка, 2866	Михаила Ботвинника, 2843	Хосе Капабланка, 2813	Хосе Капабланка, 2798	Александра Алехина, 2781
5	Эмануэль Ласкер, 2863	Бобби Фишер, 2841 год.	Бобби Фишер, 2810	Александра Алехина, 2794	Виктор Корчной, 2766
6	Александр Алехин, 2851	Анатолий Карпов, 2829	Михаила Ботвинника, 2810	Михаила Ботвинника, 2789	Василий Смыслов, 2759

В 2005 году,^[19] Sonas использовал Chessmetrics для оценки исторических годовых рейтингов производительности и пришел к выводу, что Каспаров был доминирующим в течение большинства лет, за ним следовали Карпов и Ласкер. Он также опубликовал следующий список наивысших рейтингов, когда-либо достигнутых согласно расчетам, проводимым в начале каждого месяца:^[20]

Классифицировать	Рейтинг	Игрок
1	2895	Бобби Фишер
2	2886	Гарри Каспаров
3	2885	Михаил Ботвинник
4	2878	Эмануэль Ласкер
5	2877	Хосе Капабланка
6	2860	Александр Алехин
7	2848	Анатолий Карпов
8	2833	Вишванатан Ананд
9	2826	Владимир Крамник
10	2826	Вильгельм Стейниц

Воины разума

В отличие от систем Эло и Сонаса, Раймонд Кин и Натан Дивинский книга Воины разума^[21] пытается создать рейтинговую систему, претендующую на прямое сравнение силы игроков, действующих в разные эпохи, и таким образом определить самого сильного игрока всех времен (до декабря 2004 г.). Учитывая игры, в которые сыграли шестьдесят четыре сильнейших игрока в истории, они пришли к следующей десятке:^[22]

1. Гарри Каспаров, 3096
2. Анатолий Карпов, 2876
3. Бобби Фишер, 2690
4. Михаил Ботвинник, 2616
5. Хосе Рауль Капабланка, 2552
6. Эмануэль Ласкер, 2550
7. Виктор Корчной, 2535
8. Борис Спасский, 2480
9. Василий Смыслов, 2413
10. Тигран Петросян, 2363

Эти «числа Дивинского» не находятся в той же шкале, что и рейтинги Эло (последний человек в списке, Йоханнес Цукерторт имеет число Дивинского 873, что соответствует рейтингу Эло начального уровня). Система Кина и Дивинского встретила ограниченное признание,^[23] и Воины разума был обвинен в произвольном выборе игроков и предвзятом отношении к современным игрокам.^[24]

Выполненные ходы по сравнению с выбором компьютера

Матей Гуид и Иван Братко

Компьютерный метод анализа шахматных способностей в истории был разработан Матей Гуидом и Иван Братко от кафедры информатики и информатики Люблянский университет, Словения, в 2006 году.^[25] Основой для их оценки была разница между значениями позиций, полученными в результате ходов, сделанных шахматистом-человеком, и ходов, выбранных шахматной программой как наилучшие. Хитрый. Они сравнили среднее количество ошибок в игре игрока. Начальные ходы были исключены, чтобы свести на нет прогресс в шахматный дебют теория.

Метод получил ряд критических замечаний, в том числе: в исследовании использовалась модифицированная версия Crafty, а не стандартная версия; даже стандартная версия Crafty не была достаточно сильной, чтобы оценить игру чемпионов мира; одна из модификаций ограничила глубину поиска до 12 полуходов, что зачастую недостаточно.^[26] По состоянию на 2006 год рейтинг Эло Крафти составлял 2657, что ниже многих исторических лучших игроков и нескольких других компьютерных программ.

Исследование, проведенное поставщиком шахматных онлайн-данных Chess-DB, основанное на анализе более 50 000 шахматных партий, утверждает, что «сила» игрока, определенная методом Матей Гуида и Ивана Братко, коррелирует с силой рейтинга Эло современные игроки.^[27]

Рыбка

Аналогичный проект был реализован для чемпионов мира 2007–2008 гг. Рыбка 2.3.2a (самая сильная шахматная программа на тот момент) и модифицированная версия Crafty 20.14.^[28] Это дало следующие результаты:^[29][30]

Позиция	лучший год	лучший двухлетний период	лучший трехлетний период	лучший 5-летний период	лучший 10-летний период	лучший 15-летний период
1	Фишер (1968, 25 лет)	Фишер	Фишер	Фишер; Каспаров	Фишер; Капабланка	Капабланка
2	Крамник (2007 г., 32 года)	Крамник; Капабланка; Каспаров	Капабланка; Каспаров			Карпов; Крамник
3	Каспаров (1998 г., 35 лет)			Капабланка	Крамник
4	Ботвинник (1939, 28 лет)		Смыслов	Крамник; Ботвинник	Каспаров	Смыслов; Каспаров
5	Капабланка (1915, 27 лет)	Карпов; Смыслов	Ботвинник		Карпов; Смыслов
6	Карпов (1983, 32 года)		Крамник	Смыслов		Фишер
7	Смыслов (1983, 62 года); Таль (1987, 51 год)	Ботвинник; Алехин	Карпов	Карпов; Ласкер	Ботвинник; Спасский	Ботвинник; Спасский; Петросян
8			Спасский; Ласкер
9	Петросян (1962, 33 года)	Ананд		Алехин; Ананд	Ананд
10	Эйве (1938, 37 лет)	Таль; Спасский	Ананд		Ласкер; Петросян	Ананд
11	Спасский (1980, 43 года)		Петросян	Петросян; Спасский		Таль
12	Алехин (1927, 35 лет); Ананд (2006 г., 37 лет)	Ласкер; Эйве	Таль; Алехин		Таль; Алехин	Алехин; Ласкер
13				Эйве; Таль
14	Ласкер (1909, 41 год)	Петросян	Эйве		Эйве	Эйве
15	Морфи (1858, 21 год)	Морфи	Морфи	Steinitz	Steinitz	Steinitz
16	Стейниц (1886, 50 лет)	Steinitz	Steinitz	—	—	—

Анализ 2008 года с использованием Rybka 3 показал, что у Капабланки был наименьший средний коэффициент ошибок (т.е. наиболее точная игра); но после поправки на такие факторы, как сложность позиций, лучшим игроком оказался Фишер, за ним следуют Капабланка, Карпов и Крамник. У лучших игроков средняя ошибка около 0,07 пешки за ход (после дебюта). Капабланка был самым позиционным игроком, а Ананд - самым тактичным. Самой сложной партией из протестированных была партия Фишер против Спасского (партия 6 в 1972 году, Фишер выиграл), в то время как наиболее точной была партия Таль против Бенко (1958, Таль победил).^[31]

ШАПКИ

CAPS (Computer Aggregated Precision Score) - это система, созданная Chess.com который сравнивает игроков из разных эпох, определяя процент ходов, соответствующий таковому у шахматного движка. Затем присваивается оценка на основе процента совпадений и ценности хода (например, если ход был не лучшим, но все же хорошим, начисляются очки). CAPS игнорирует стиль и психологию.^[32] Согласно системе, Карлсен был лучшим игроком за всю историю с показателем CAPS 98,36 и максимальным соответствием движка 85,26%. За ним внимательно следил Крамник, а затем Каспаров.^[33]

Марковская модель

В статье^[34] опубликовано Журнал ICGA в 2017 г. Жан-Марк Аллиот Тулузского научно-исследовательского института компьютерных наук (ИРИТ ) представляет новый метод, основанный на марковской интерпретации шахматной партии. Начиная с тех из Вильгельм Стейниц, все 26000 партий, сыгранных с тех пор чемпионами мира по шахматам, были обработаны на суперкомпьютере с использованием Stockfish (оценка между 3310 Эло на CCRL и 3337 на SSDF по состоянию на 10/2015, но около 3150 в тестовых условиях по мнению авторов)^[35] за 62000 процессорных часов, чтобы создать вероятностную модель для каждого игрока. Для каждой позиции модель оценивает вероятность ошибки и величину ошибки, сравнивая два лучших хода, рассчитанных в среднем за 2 минуты за ходом (в среднем 26 слоев), с фактически сыгранным ходом.^[36] начиная с хода номер 10.^[37] Эти модели затем можно использовать для вычисления вероятности выигрыша / ничьей / проигрыша для любого заданного матча между двумя игроками. Эти прогнозы оказались не только очень близкими к реальным результатам, когда игроки играли друг против друга в конкретных играх, но и оказались лучше прогнозов, основанных на оценках Эло. Результаты показывают, что уровень шахматистов неуклонно растет. Возглавляет список Магнус Карлсен (в 2013 г.), на втором месте Владимир Крамник (в 1999 г.), на третьем - Бобби Фишер (в 1971 г.) и на четвертом - Гарри Каспаров (в 2001 г.).

Ниже приведены полные результаты, по каждому из которых взят лучший год. Цифры представляют собой процент выигрыша одного игрока против его оппонента. Таблицы не являются симметричными, так как начало игры белыми или черными фигурами влияет на исход игры.

Предсказания результатов матчей между разными чемпионами мира (по их лучшему году)

Имя	Год	Ca	Kr	Fi	Ка	An	Х	См	Пе	Kp	Ks	Бо	По	Ла	Sp	К	Ca	Та	Европа	Al	Ул.
Карлсен	2013	—	52	54	54	57	58	57	58	56	60	61	59	60	61	61	64	66	69	70	82
Крамник	1999	49	—	52	52	55	56	56	57	55	59	60	58	60	60	60	63	65	68	70	83
Фишер	1971	47	49	—	51	53	57	56	57	56	59	60	60	61	61	62	64	68	70	73	85
Каспаров	2001	47	49	50	—	53	54	54	54	53	57	58	56	56	58	58	60	62	66	68	82
Ананд	2008	44	46	48	48	—	54	52	53	53	57	56	57	57	59	59	62	64	69	71	86
Халифман	2010	43	45	44	47	47	—	50	51	52	53	54	55	55	56	56	60	62	64	67	79
Смыслов	1983	43	45	45	47	49	51	—	50	51	53	55	54	54	54	55	59	63	64	68	82
Петросян	1962	43	44	45	47	49	50	51	—	52	53	54	54	55	55	56	59	63	63	67	80
Карпов	1988	44	46	45	48	48	49	50	49	—	51	52	52	52	52	52	56	58	60	63	76
Касымджанов	2011	41	43	42	45	45	48	48	48	50	—	52	52	52	54	53	56	60	62	65	80
Ботвинник	1945	40	41	41	44	45	48	46	48	49	49	—	50	54	52	52	56	60	60	64	80
Пономарев	2011	42	43	41	45	44	47	47	47	49	49	51	—	51	52	52	55	58	59	62	77
Ласкер	1907	41	41	40	45	44	46	47	46	49	49	48	50	—	51	50	54	58	59	63	78
Спасский	1970	40	41	40	43	42	45	47	46	48	47	49	49	50	—	51	53	58	57	61	75
Топалов	2008	40	41	39	44	42	45	46	45	49	48	49	49	50	51	—	54	57	57	61	75
Капабланка	1928	37	38	37	41	39	42	42	42	45	45	45	47	47	48	47	—	53	54	59	76
Таль	1981	35	36	34	39	37	39	39	38	43	41	41	43	43	43	44	48	—	49	54	72
Эйве	1941	32	33	32	36	32	37	37	38	41	39	41	42	43	44	44	47	52	—	56	75
Алехин	1922	31	31	29	34	30	35	33	35	38	36	37	39	38	40	40	43	47	45	—	69
Steinitz	1894	20	19	17	20	16	22	19	22	25	22	22	25	24	27	27	26	30	27	33	—

Полный база данных шахматных партий и их оценок можно скачать с страница размещение работы на сайте автора.

Субъективные списки

Многие выдающиеся игроки и шахматные писатели предложили свои рейтинги игроков.

Бобби Фишер (1964 и 1970)

В 1964 г. Бобби Фишер перечислил его топ-10 в Шахматный мир журнал: Морфи, Стонтон, Steinitz, Тарраш, Чигорин, Алехин, Капабланка, Спасский, Таль, Решевский.^[38][39] Он считал Морфи «пожалуй, самым точным», написав: «В сетевом матче он сегодня обыграет любого живого».^[40]

В 1970 году Фишер назвал Морфи, Стейница, Капабланку, Ботвинника, Петросяна, Таля, Спасского, Решевского, Светозар Глигорич и Бент Ларсен величайшие шахматисты в истории.^[41]

Ирвинг Чернев (1974)

В 1974 году популярный шахматный автор Ирвинг Чернев опубликовал статью под названием Кто был самым большим? в английском журнале CHESS.^[42] Он продолжил это в своей книге 1976 года. Золотая дюжина, в которой он занял двенадцать лучших за все время: 1. Капабланка, 2. Алехин, 3. Ласкер, 4. Фишер, 5. Ботвинник, 6. Петросян, 7. Таль, 8. Смыслов, 9. Спасский, 10. Бронштейн, 11. Рубинштейн, и 12. Нимцович.^[43]

Мигель Кинтерос (1992)

В интервью 1992 г. Мигель Кинтерос высказал мнение:^[44] «Я думаю, что Фишер был и остается величайшим шахматистом всех времен. [...] В его отсутствие появились и другие хорошие шахматисты. Но никто не может сравниться с талантом и совершенством Фишера».

Вишванатан Ананд (2000, 2008 и 2012)

В 2000 году, когда еще действовали Карпов, Корчной и Каспаров, Ананд перечислил его топ-10 как: Фишер, Морфи, Ласкер, Капабланка, Steinitz, Таль, Корчной, Керес, Карпов и Каспаров.^[45]

Во время интервью в 2008 году вскоре после смерти Фишера он назвал Фишера и Каспарова величайшими, а Каспаров немного опередил его в силу того, что столько лет был на вершине.^[46]

В 2012 году Ананд заявил, что считает Фишера лучшим и величайшим игроком из-за трудностей, с которыми он столкнулся.^[47]

Шахматный информатор читатели (2001)

Светозар Глигорич сообщил в своей книге Будем ли мы играть в шахматы со случайным фишером? (Бэтсфорд, 2002):

В начале 2001 г. был проведен крупный опрос «Десять величайших шахматистов ХХ века», выбранный Шахматный информатор читатели »привели к тому, что Фишер получил самый высокий процент голосов и занял первое место, опередив Каспарова, Алехина, Капабланку, Ботвинника, Карпова, Тала, Ласкера, Ананда и Корчного.^[48]

Дэвид Эдмондс и Джон Эйдинов (2004)

Журналисты, удостоенные наград BBC, из их книги Бобби Фишер идет на войну: как Советы проиграли самый выдающийся шахматный матч всех времен (HarperCollins, 2004):

Некоторые утверждают, что Фишер был то выдающийся игрок в истории шахмат, хотя у Ласкера, Капабланки, Алехина и Каспарова есть сильные защитники. Многие шахматисты отвергнут такие сравнения как бессмысленные, сродни тщетным попыткам оценить величайших музыкантов всех времен. Но манера, в которой Фишер штурмовал свой путь в Рейкьявик, его захватывающее дух доминирование на межзональном турнире в Пальма-де-Майорка, разгром Тайманова, Ларсена и Петросяна - все это было беспрецедентным. В современных шахматах никогда не было эпохи, когда один игрок так затмевал бы всех остальных.^[49]

Владимир Крамник (2005 и 2011)

В интервью 2005 г. Владимир Крамник (Чемпион мира с 2000 по 2007 год) не назвал величайшего игрока, но заявил: «Другим чемпионам мира чего-то« не хватало ». Я не могу сказать то же самое о Каспарове: он может все».^[50]

В интервью 2011 года Владимир Крамник сказал о Ананд: «Я всегда считал его колоссальным талантом, одним из величайших во всей истории шахмат», «Я считаю, что в игровом плане Ананд ничем не слабее Каспаров », и« За последние 5–6 лет он совершил качественный скачок, который позволил считать его одним из великих шахматистов ».^[51]

Леонард Барден (2008)

В своем некрологе Бобби Фишеру в 2008 г. Леонард Барден писали, что большинство экспертов считают Каспарова лучшим игроком в истории, вероятно, на втором месте Фишер, а на третьем Карпов.^[52]

Левон Аронян (2012 и 2015)

В интервью 2012 года Левон Аронян заявил, что считает Александр Алехин лучший игрок всех времен.^[53]

В интервью 2015 года после 8-го тура конкурса Кубок Синкфилда Левон Аронян заявил, что считает Гарри Каспарова сильнейшим игроком всех времен.^[54]

Магнус Карлсен (2012, 2015 и 2020 годы)

В 2012, Магнус Карлсен сказал, что Каспаров - величайший игрок всех времен, добавив, что, хотя Фишер, возможно, был лучше в своих лучших проявлениях, Каспаров оставался на вершине гораздо дольше.^[55]

В декабре 2015 года он повторил свое большое уважение как к Фишеру, так и к Каспарову, когда несколько раз упомянул их в интервью, сказав, что хотел бы сыграть против них на их пике.^[56]

В январе 2020 года Карлсен сказал: «Каспаров 20 лет подряд был номером 1 в мире. И я бы сказал, что очень немногие из этих лет были сомнения в том, что он был лучшим игроком. Его следует считать лучшим в истории. "^[57]

Царит чемпион мира по титулу чемпиона мира

В таблице ниже представлены чемпионы мира в порядке их побед. (Для целей данной таблицы успешная защита считается победой, даже если матч был завершен вничью.) Таблица усложняется разделением на «Классическую» и ФИДЕ титулы чемпиона мира с 1993 по 2006 год.

Чемпион	Общий	Бесспорный	ФИДЕ	Классический	Лет как Бесспорный Чемпион	Лет как ФИДЕ / Классика Чемпион	Полное господство
Эмануэль Ласкер	6	6			27		27
Гарри Каспаров	6	4		2	8	7	15
Анатолий Карпов	6	3	3		10	6	16
Михаил Ботвинник	5	5			13		13
Вишванатан Ананд	5	4	1		6	2	8
Александр Алехин	4	4			17		17
Вильгельм Стейниц	4	4			8		8
Магнус Карлсен	4	4			7		7
Владимир Крамник	3	1		2	1	6	7
Тигран Петросян	2	2			6		6
Хосе Рауль Капабланка	1	1			6		6
Борис Спасский	1	1			3		3
Бобби Фишер	1	1			3		3
Макс Эйве	1	1			2		2
Василий Смыслов	1	1			1		1
Михаил Таль	1	1			1		1
Руслан Пономарев	1		1			2	2
Александр Халифман	1		1			1	1
Рустам Касымджанов	1		1			1	1
Веселин Топалов	1		1			1	1

Смотрите также

• Список номер один в мире шахмат ФИДЕ

Рекомендации

1. Арпад Э. Эло, Рейтинг шахматистов прошлого и настоящего, Арко, 1978. ISBN  0-668-04721-6.
2. Арпад Эмре Эло - 100 лет, Шахматная база, 2003
3. Эта таблица основана на таблице, созданной Пшемеком Яром из Польши, о которой сообщалось в Шахматная база 2-7-2005. Рейтинги ФИДЕ официально составлялись и публиковались ежеквартально, в январе, апреле, июле и октябре до июля 2009 года. Начиная с июля 2009 года они публикуются каждые два месяца, а с июля 2012 года ФИДЕ публикует свои рейтинги ежемесячно.
4. Администратор. «Лучшие шахматисты всех времен».
5. "100 лучших за все время по наивысшему рейтингу Эло". Архивировано из оригинал 6 марта 2014 г.. Получено 7 августа 2014.
6. Самые высокие «живые рейтинги» за все время
7. "Live Chess Ratings - 2700chess.com".
8. «Живое Эло» охватывает рейтинг, полученный после каждой сыгранной шахматной партии, что представляет собой живое выступление игроков между регулярными ежемесячными рейтинговыми списками ФИДЕ.
9. Лучшие шахматисты мира и статистика на FIDE.com
10. "Новости ChessBase | Повышение рейтингов - причины и возможные способы лечения". Chessbase.com. 27 июля 2009 г.. Получено 21 октября 2013.
11. Шахматная жизнь, 1962.
12. Величайший шахматист всех времен - Часть I, Джефф Сонас, в Шахматная база
13. О рейтинговой системе Chessmetrics В архиве 15 мая 2012 г. Wayback Machine, Джефф Сонас
14. «Пиковые средние рейтинги: пиковый диапазон за 1 год». Архивировано из оригинал 9 марта 2012 г.
15. «Пиковые средние рейтинги: 5-летний пиковый диапазон». Архивировано из оригинал 9 марта 2012 г.
16. «Пиковые средние рейтинги: 10-летний пиковый диапазон». Архивировано из оригинал 9 марта 2012 г.
17. «Пиковые средние рейтинги: пиковый диапазон за 15 лет». Архивировано из оригинал 9 марта 2012 г.
18. «Пиковые средние рейтинги: 20-летний пиковый диапазон». Архивировано из оригинал 9 марта 2012 г.
19. Сонас, Дж. (2005). "Величайший шахматист всех времен - Часть IV". Шахматная база. Часть IV дает ссылки на 3 более ранние части.
20. Сонас, Дж. (2005). "Величайший шахматист всех времен - Часть II". Шахматная база.
21. Воины разума, Раймонд Кин и Натан Дивинский, (1989)
22. "Рейтинг Дивинского-Кина". Архивировано из оригинал 26 ноября 2009 г.
23. Хупер, Дэвид; Уилд, Кеннет (1992). Оксфордский товарищ по шахматам. Oxford University Press. ISBN  0-19-280049-3.
24. Зима, Эдвард (1996). Шахматные исследования. Кадоган. ISBN  1-85744-171-0.
25. Компьютеры выбирают: кто был самым сильным игроком?, Шахматная база, 2006
26. Обзор "Компьютерного анализа чемпионов мира по шахматам", Сёрен Риис, Шахматная база, 2006
27. Индекс качества игры в шахматы, Chess-db.com, 2013
28. «Сравните чемпионов мира!» Чарльза Салливана, TrueChess, 2007
29. "Чарльз Салливан". Truechess.com. Получено 21 октября 2013.
30. "Чарльз Салливан". Truechess.com. Получено 21 октября 2013.
31. https://www.scribd.com/doc/132380754/Chess-Player-Analysis-by-Rybka-3-14ply
32. (Даниэль Ренш), Даниэль Ренш (24 октября 2016 г.). «Лучше, чем рейтинги? Новая система« CAPS »Chess.com». Chess.com. Получено 17 апреля 2017.
33. (Даниэль Ренш), Даниэль Ренш (3 января 2017 г.). "Кто был лучшим чемпионом мира по шахматам в истории?". Chess.com. Получено 3 февраля 2017.
34. Кто здесь хозяин?, Журнал ICGA, 39–1, Апрель 2017 г.
35. Кто здесь хозяин?, Журнал ICGA, 39–1, Апрель 2017 г. (2.1 Оценка силы ELO используемой программы)
36. Кто здесь хозяин?, Журнал ICGA, 39–1, Апрель 2017 г. (1 введение)
37. Кто здесь хозяин?, Журнал ICGA, 39–1, Апрель 2017 г. (2.3 Настройки эксперимента)
38. Бобби Фишер, «Десять величайших мастеров истории», Шахматный мир, Vol. 1, № 1 (январь-февраль 1964 г.), стр. 56–61.
39. "Топ-10 Фишера". Архивировано из оригинал 6 февраля 2009 г.
40. еще более совершенный шахматный наркоман, Майк Фокс и Ричард Джеймс, 1993, стр. 129–30.
41. Журнал ШАХМАТЫ, Ноябрь 1970 г., стр. 70
42. ШАХМАТЫ журнал, апрель 1974 г., стр. 201–202.
43. Двенадцать великих шахматистов и их лучшие партии, Ирвинг Чернев, 1995 г. (перепечатка издания 1976 г.).
44. Сейраван, Яссер; Стефанович, Джордж (1992). "Белград; Интервью с GM Мигелем Кинтеросом". Без сожалений • Фишер – Спасский 1992. Международные шахматные предприятия. п. 255. ISBN  1-879479-09-5.
45. «Гроссмейстер из десяти величайших шахматистов». Архивировано из оригинал 20 ноября 2003 г.
46. "Он (Фишер) и Каспаров были величайшими в истории, но я считаю, что Каспаров немного впереди. Фишер был феноменом с 1970 по 1972 год, в то время как Каспаров был на вершине много лет." – Морелия-Линарес Super-GM стартует сегодня В архиве 6 февраля 2009 г. Wayback Machine, Шахматная база, 15 февраля 2008 г.
47. Ананд раскритиковал Каспарова, Вишванатан Ананд, Индус
48. Глигорич, Светозар (2002). Будем ли мы играть в шахматы со случайным фишером?. Б.Т. Batsford Ltd. п. 8. ISBN  0-7134-8764-X.
49. Эдмондс, Дэвид; Эйдинов, Джон (2004). Бобби Фишер идет на войну. HarperCollins Publishers Inc. п.310. ISBN  0-06-051024-2.
50. «Важнейшие интервью гроссмейстера Владимира Крамника, чемпиона мира по шахматам 2000–2007 годов». Kramnik.com. Архивировано из оригинал 12 мая 2008 г.. Получено 21 октября 2013.
51. «Владимир Крамник о шахматах, Ананде, Топалове и его будущем». 31 августа 2011. Архивировано с оригинал 23 июня 2012 г.. Получено 28 мая 2012.
52. "Большинство экспертов ставят его (Фишера) на второе или третье место в истории после Каспарова, но, вероятно, впереди Карпова." – Некролог Бобби Фишера, Леонард Барден, Хранитель, 19 января 2008 г.
53. «Аронян назвал Алехина лучшим игроком всех времен». WhyChess. 22 августа 2012. Архивировано с оригинал 19 ноября 2012 г.. Получено 21 октября 2013.
54. https://www.youtube.com/watch?v=WGdywyQlo2E «Что ж, на мой взгляд, Гарри - сильнейший игрок всех времен»
55. "Магнус Карлсен: - Jeg tar verdensrekorden - VG Nett om Sjakk". Vg.no. 1 января 1970 г.. Получено 21 октября 2013.
56. Вундеркинд Магнус Карлсен: «Бобби Фишер - соперник моей мечты»., 2015-12-16, CNN
57. Магнус Карлсен: «Чтобы стать №1 в фэнтези-футболе, нужно быть очень удачливым», Хранитель, 10 янв 2020